工程光学物理光学11章答案Word文档格式.docx
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）=25，
625X656.28乂10一n-n。
30
n=1.0002760.0005469
=1.0008229
4。
垂直入射的平面波通过折射率为n的玻璃板，透射光经透镜会聚到焦点上。
玻璃板的厚度沿着C点且垂直于图面的直线发生光波波长量级的突变d,问d为多少时焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。
C
将通过玻璃板左右两部分的光强设为I。
，当没有突变d时，
•:
=0,|（p）=1°
|°
2.,1°
1°
cos=41°
当有突变d时厶=（n—1）d
I'
（p）I（p）cosk='
=02
2二二
（n-1）d=m…一，（m=O,_1,_2）
九2
丸m1人1
d二——（）=（m）
n—1242（n-1）2
6。
若光波的波长为,波长宽度为:
相应的频率
和频率宽度记为Y和抽，证明：
竺=|鋼，对于&
=
和相干
屮）
当=632.8nm时
9
二^=4.741014Hz
632.8
AVU…142^104
.'
■：
=4.74101.510Hz
、22
相干长度>
max（632.8）8=20.02（km）
丸2汉10
7。
直径为0・1mm的一段钨丝用作杨氏实验的光源，为使横向相干宽度大于1mm，双孔必须与灯相距多远？
&
在等倾干涉实验中，若照明光波的波长一600nm，平板的厚度h=2mm,折射率n=1・5,其下表面涂高折射率介质（n>
1.5）,问
（1）在反射光方
向观察到的贺条纹中心是暗还是亮？
（2）由中心向
外计算，第10个亮纹的半径是多少？
（观察望远镜
物镜的焦距为20cm）
（3）第10个亮环处的条纹间距是多少?
（1）因为平板下表面有高折射率膜，所以"
2nh8S-
Rn=200.067=13.4（mm）
znk1.5汉600A
（3）•—=26=0.00336（rad）：
R10=0.67（mm）
2n'
Qh2x0.067x2X10
注意点：
（1）平板的下表面镀高折射率介质
光程差匚=2nhcosv2
（2）0：
：
q—1
当中心是亮纹时
q=1
当中心是暗纹时
q=0.5
其它情况时为一个分数
9。
用氦氖激光照明迈克尔逊干涉仪，通过望远镜看
到视场内有20个暗环，且中心是暗斑。
然后移动反
射镜M1，看到环条纹收缩，并且在中心消失了
20个环，此时视场内只有10个暗环，试求
（1）M1移动前中心暗斑的干涉级次（设干涉仪分光板G1不镀膜）；
（2）M1移动后第5个暗环的角半径
解:
（1）在M1镜移动前Gn
—Jn—1+q,N厂20.5,q=0.5
在M1镜移动后二N'
—
1Nn'
h2
八供=£
得虹=竺如
h210h2h210
匕Jn2-1+q，N2=10.5,q=0.5
-h=N20=10二解得m=20L,h2=10•匚
22
•1=2nht■=m0'
=220'
+=40.5'
o=40.5
（2）九
n'
1n■.
N-1'
q5.5-10.5=
h1
m
:
5=0.707（rad）
本题分析：
视场中看到的不是全部条纹，视场有限
两个变化过程中，不变量是视场大小，即角半径不变
3。
条纹的级次问题：
亮条纹均为整数级次，暗条纹均与之相差0.5,公式中以亮条纹记之
11.用等厚条纹测量玻璃楔板的楔角时，在长达5cm的范围内共有15个亮纹，玻璃楔板的折射率n=1.52，所用
e（mm）
N14
■/2n600145
5.610（rad）e2X1.52X50
注意:
5cm范围内有15个条纹
5
e=一15个亮条纹相当于14个e
14
12.图示的装置产生的等厚干涉条纹称牛顿环.证明
r訂,N和r分别表示第N个暗纹和对应的暗纹半径.
N■
，为照明光波波长，R为球面曲率半径.
2222
rR「（R「h）2Rh「h
2
2r
略去h得h
（1）
2R
14.长度为10厘米的柱面透镜一端与平面玻璃相接触
R-y
另一端与平面玻璃相隔0.1mm透镜的曲率半径为1m.问:
（1）在单色光垂直照射下看到的条纹形状怎样0?
（2）
在透镜长度方向及与之垂直的方向上，由接触点向外
计算，第N个暗条纹到接触点的距离是多少？
设照明光波波长为500nm.
01
（1）斜率k=
1001000
y=kx=
1000
0_x一100mm
Z二R-（R-y）=2R|y|-|yI
Z
|y卜
1zxz
hx常数---
（1）
10002R10002000
（2）=2h=（2N1）
2x丄z
N（）
10002000
h=N•—代入
（1）式得
解得x=500N，
x<
-500N500（」m）=0.25N（mm）
15.假设照明迈克耳逊干涉仪的光源发出波长为!
和
的两个单色光波，—「
—＞，这样当平面镜M1移动时，干涉条纹呈周期性地消失和再现，从而使条纹可见度作周期性变化.
（1）试求条纹可见度随光程差的变化规律;
（2）相继两次条纹消
失时，平面镜M1移动的距离h;
（3）对于钠灯，设
1=589.0nm,q=589.6nm均为单色光，求厶h值.
（2）条纹k最大满足关系
16■用泰曼干涉仪测量气体折射率.D1和D2是两个长度为10cm的真空气室，端面分别与光束I和II垂直.在观察到单色光照明=589.3nm产生的干涉条纹后，缓慢向气室D2充氧气，最后发现条纹移动了92个,
（1）计算氧气的折射率
（2）若测量条纹精度为1/10条纹，示
折射率的测量精度.
17.红宝石激光棒两端面平等差为10"
，将其置于泰曼干涉仪的一支光路中，光波的波长为632.8nm棒放入前,仪器调整为无干涉条纹，问应该看到间距多大的条纹？
设红宝石棒的折射率n=1.76
10二5
4.84810-rad
6060180
18.将一个波长稍小于600nm的光波与一个波长为
600nm的光波在F-P干涉仪上比较，当F-P干涉仪两镜面间距改变1.5cm时，两光波的条纹就重合一次，试求未知光波的波长.
2下
、对应的条纹组为…2hcosV•2=2m^2hcost-m■
（为胸在金属内表面反射时引起的相位差）
4TT
接近中心处时cosh-1即h2=2m「：
关键是理解:
每隔1.5mm重叠一次，是由于跃级重叠造成的.超过了自由光谱区范围后，就会发生跃级重叠现象.
常见错误：
未导出变化量与级次变化的关系，直接将h代1.5mm就是错误的.
19.F-P标准具的间隔为2.5mm,问对于500nm的光，条
纹系中心的干涉级是是多少？
如果照明光波包含波长500nm和稍小于500的两种光波，它们的环条纹距离为1/100条纹间距，问未知光波的波长是多少?
-3-3
2汇2.5X105汉10
2nh=m•m一一=10000
_500X10-95汉10-7
△e九21500X10X500/
△入=———=——X—=5乂10nm
e2h1002X2.5X10
，2=499.9995nm
20.F-P标准具的间隔为0.25mm,它产生的.谱线的干涉环系中的第2环和第5环的半径分别是2mm和3.8mm,2谱系的干涉环系中第2环和第5环的半径分别是2.1mm和口3.85mm两谱线的平均波长为500nm,求两谱线的波长差.
对于多光束干涉，考虑透射光.二h
1+Fsin2空'
当j.=2m二（m=0,T,--2）时，对应亮条纹
即.'
•：
=2nhcosv■-=m■时对应亮条纹
0,2'
f'
=J竽‘f'
=2mm
（1）
05'
f'
=丿仏』4+q，f'
=3.8mm
（2）
勺h
日5J4+q'
・f'
=3.85mm（5）
21.F-P标准具两镜面的间隔为1cm在其两侧各放一
个焦距为15cm的准直透镜L1和会聚透镜L2.直径为
1cm的光源（中心在光轴上）置于L1的焦平面上，光源为波长589伽朮的单色光;
空气折射焦点处的干涉级次〒在
将一片折射率为1・5，厚为0.5mm的透明薄片插入其间
至一半位置，干涉环条纹应该怎么变化？
•_•中心=2nh•—=m0，
0.51
rad=1.90986
1530
b/2
b/2
N-1亠qh
==—rad
1530
mb
25。
2nh21010
m0+0.50.5=33939中心为亮斑
上589.3
q=1
=1.90986
2nhcos•21010cos-<
0.5-
=33938
589.3
m!
_（N-1）=33920
Rmax=：
•f=—15=5mm
1-1010N_1q二
二4.3
二边缘=2nhcos二一=m，
0.5=33920
=N=19
有一干涉滤光片间隔层的厚度为
N=18
210Amm，折射率
n=1.5。
求
（1）正入射时滤光片在可见区内的中心波
（2）「=0.9时透射带的波长半宽度；
（3）倾斜入射
时，
入射角分别为10o和30o时的透射光波长。
46
2nh2X1.5X2X10_X10600
c二二二nm
mmm
“1—P6002
（2）街_=c一，一—24
2?
Thjp2兀x：
1.5x：
2x：
10X10
（3sin活=n-sinnsin■戈二s"
71
n
入射角为10o时折射角为n=6.65°
入射角为30o时折射角为二2=19.47o
4
21.52210cos
正入射时
6002
/=20nm
6”0.9
.10°
角入射时
30°
600cos19.47o
m=1时，c=600nm
由公式2nhcosv2
=m■得
6.65o
595.96325
565.68969
m=1时鼻=595.96325nm
m=1时，。
=565.68969nm
光程差公式中的R是折射角，已知入射角应变为
折射角.
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