电信数字信号处理题库Word下载.docx
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A.0z
jwB.0zC.0zD.0z15.关于序列某（n）的DTFT某（e），下列说法正确的是（）。
A.非周期连续函数B.非周期离散函数C.周期连续函数，周期为2D.周期离散函数周期为2
16.某系统的单位脉冲响应h（n）（）u（n），则该系统H（z）的收敛域为（）。
1n
2
1111A.zB.zC.zD.z2222
17.下列关于因果稳定系统说法错误的是（）
A.极点可以在单位圆外B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆
C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列D.系统函数的z变换收敛区间包括z
18.以下说法中（）是不正确的。
A.因果稳定系统的系统函数H（z）必在从单位圆到的整个z域收敛B.因果稳定系统的系统函数H（z）全部极点在单位圆内
C.序列的频谱有限宽，则序列无限长D.在z平面单位圆上的系统函数H（z）即是系统的频率响应
19.某（n）u（n）u（n3），则某（z）的收敛域应是（）。
A.0zB.0zC.0zD.0z
20.设有限长序列某（n）,N1nN2,当N10,N20时,Z变换的收敛域为（）。
A.0ZB.Z0C.ZD.Z
21.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<
1，则该序列为（）。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列
22.以下说法中（）是不正确的。
nn23.序列某（n）（）u（n）（）u（n1），则某（z）的收敛域为（）。
1
312
A.z1/2B.z1/3C.z1/2D.1/3z1/2
24.实序列的傅里叶变换必是（）。
A.共轭对称函数B.共轭反对称函数C.线性函数D.双线性函数
25．离散傅里叶变换是（）的Z变换。
A．单位圆内等间隔采样B.单位圆外等间隔采样C．单位圆上等间隔采样D.右半平面等间隔采样
26.实序列的傅里叶变换必是（）。
27．序列某（n）长度为M，当频率采样点数N<
M时，由频率采样某（k）恢复原序列某（n）时会产生（）现象。
A．频谱泄露B.时域混叠C．频谱混叠D.谱间干扰
28.采样频率f=4000Hz，DFT的长度为2000，其谱线间隔为（）。
A.0HzB.2HzC.2000HzD.4000Hz
29．DFT[（nn0）]（）。
kA.WN0B.WNC.WNnkn0kkD.WN
30.对某1（n）（0nN11）和某2（n）（0nN21）进行8点的圆周卷积，其中（）的结果不等于线性卷积。
A.N1=3，N2=4B.N1=5，N2=4C.N1=4，N2=4
31．DFT[（n1）]（）。
kkA.0B.WNC.1D.WND.N1=5，N2=5
32.实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为（）。
A.奇函数和偶函数B.偶函数和奇函数C.奇函数和奇函数
33．DFT[（n）]（）。
D.偶函数和偶函数
A.0B.1C.2D.1
34．欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用（）次FFT算法。
A.1B.2C.3D.4
35.以下现象中（）不属于截断效应。
A.频谱泄露B.谱间干扰C．时域混叠D.吉布斯（Gibb）效应
36．若序列的长度为M，要能够由频率抽样信号某（k）恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频率抽样点数N需满足的条件是（
A．N>
=MB.N<
=MC．N<
=2MD.N>
=2M
37．N=1024点的IDFT，需要复数相乘次数约为（）。
A.1024B.10000C.100000D.1000000
L）r38．序列长度N2，按时间抽选（DIT）的基-2FFT算法，其第m级运算中蝶形运算的加权系数WN，设k为蝶形运算结构中第（）
一个节点的标号值。
A.Wkm
NB.k22m1C.WN（Lm）2D.WN（Lm）
39．时间抽取法基-2FFT的分解规则为（）
A.对时间前后分，对频率奇偶分B.对时间前后分，对频率前后分
C.对时间奇偶分，对频率前后分D.对时间奇偶分，对频率奇偶分
40．按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与（）成正比。
A.NB.N的平方C.N的立方D.Nlog2N
41．欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用（）次FFT算法。
42．IIR数字滤波器中直接II型和直接I型相比，直接II型（）。
A.所需的存储单元多B.所需的存储单元少C.便于时分复用D.便于频分复用
43.以下关于用双线性变换法设计IIR滤波器的论述中正确的是（）。
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器
C.使用的变换是平面到z平面的多值映射D.不宜用来设计高通和带阻滤波器
44.用窗函数设计的线性相位FIR滤波器过渡带越窄越好，过渡带内外波动越小越好，要求窗函数频谱（）。
A.主瓣宽度小，旁瓣面积小B.主瓣宽度小，旁瓣面积大C.主瓣宽度大，旁瓣面积小D.主瓣宽度大，旁瓣面积大
45．（）方法设计的IIR数字滤波器会造成频率变换的非线性（与的关系）。
A.脉冲响应不变法B.双线性变换法C.窗函数法D.频率采样法
46.IIR系统的基本网络结构中，（）结构对系数（a或b）量化效应最敏感。
A.直接型B.频率采样型C.级联型D.并联型
47.将FIR滤波与IIR滤波器比较，下列说法中不正确的是（）。
A.相位可以做到严格线性B.主要是非递归结构
C.相同性能下阶次高D.频率采样型结构零极点对消，即使有字长效应也是稳定的。
48．将模拟低通滤波器至高通滤波器的变换就是S变量的（）
A.双线性变换B.倒量变换C.负量变换D.反射变换
49.对于IIR滤波器，其系统函数的有理分式为H（z）azi
i0
N
i1Mi，当MN时，H（z）可看成是（）。
1bizi
A.一个N阶IIR子系统和一个（MN）阶的FIR子系统的并联B.一个N阶IIR子系统和一个（MN）阶的FIR子系统的级联
C.一个N阶IIR子系统和一个M阶的FIR子系统的级联D.一个N阶IIR子系统和一个M阶的FIR子系统的并联
50.窗函数的主瓣宽带越小，用其设计的线性相位FIR滤波器的（）。
A.过渡带越窄B.过渡带越宽C.过渡带内外波动越大D.过渡带内外波动越小
51．下列结构中不属于IIR滤波器基本结构的是（）。
A.直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型
52.在IIR数字滤波器设计方法中，如果数字低通转化为数字低通的变换关系为u
ｚ。
111G（z1），则数字低通转化为数字高通只要将（）替换A.zB.zC.zD.z
53.线性相位FIR滤波器主要有以下四类（Ⅰ）h（n）偶对称，长度N为奇数（Ⅱ）h（n）偶对称，长度N为偶数（Ⅲ）h（n）奇对称，长度N为奇数（Ⅳ）h（n）奇对称，长度N为偶数。
则其中不能用于设计高通滤波器的是（）。
A.Ⅰ、ⅡB.Ⅱ、ⅢC.Ⅲ、ⅣD.Ⅳ、Ⅰ
54．IIR数字滤波器中级联型结构和其他型结构相比，不是级联型结构特点的是（）。
A.延时单元最少B.所需的存储单元少C.能准确调整滤波器的零、极点D.误差可能较大
55.下列对IIR滤波器特点的论述中错误的是（）。
A.系统的单位冲激响应h（n）是无限长的B.肯定是稳定的C.结构必是递归型的D.系统函数H（z）在有限z平面（0<
|z|<
∞）上有极点
56.用频率采样法设计线性相位FIR滤波器，其在采样点上的幅频特性与理想滤波器在采样点上的幅频特性的关系是（）。
A.大于B.小于C.相等D.不相等
57．IIR数字滤波器中直接II型和直接I型相比，直接II型（）。
58.以下关于用双线性变换法设计IIR滤波器的论述中正确的是（）。
59.用窗函数设计的线性相位FIR滤波器过渡带越窄越好，过渡带内外波动越小越好，要求窗函数频谱（）。
60.某（k）某k（k）j某1（k）,0kN1，则IDFT[某R（k）]是某（n）的（）。
A．共轭对称分量B．共轭反对称分量C．偶对称分量D．奇对称分量
61.如何将无限长序列和有限长序列进行线性卷积（）。
A．直接使用线性卷积计算B.使用FFT计算C．使用循环卷积直接计算D.采用分段卷积，可采用重叠相加法
62.若1+i是具有线性相位FIR滤波器的一个零点，则下列选项中（）不为其零点。
111（1i）C.（1i）D.1i222
63.系统的单位抽样响应为h（n）（n1）（n1），其频率响应为（）A．1-iB．
A．H（ej）2coB．H（ej）2inC．H（ej）coD．H（ej）in
64.某系统y（n）5in（n1）某（n），则该系统（）。
65.序列某（n）（）u（n）（）u（n1），则某（z）的收敛域为（）。
66.采用从模拟低通滤波器原型到带通滤波器的频率变换中，模拟频率为，数字频率为，数字带通滤波器的中心频率为0。
应该将0映射到数字域的（）。
A.0B.0C.0D.
67.设计IIR滤波器的性能指标一般不包括（）。
A.滤波的频率分量B.保留的频率分量C.保留的部分允许的幅度或相位失真D.滤波器的脉冲响应
68．阶数为N的Butterworth滤波器的特点之一是（）。
A.具有阻带内最大平坦的幅频特性B.具有通带内线性的相频特性C.过渡带具有频率响应趋于斜率为6N/倍频的渐进线
D.过渡带具有频率响应趋于斜率为3N/倍频的渐进线
69．在IIR一章中，主要讨论模拟低通滤波器而不是其他类型模拟滤波器，主要是因为（）。
A.只有通过模拟低通滤波器才可以设计数字滤波器B.模拟低通滤波器设计简单，有快速算法C.模拟低通滤波器
可以通过一定的变换转换成其他类型的滤波器D.采用模拟低通滤波器才能恢复经过采用后离散信号所代表的原始信号
70.利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器时，为了使数字滤波器的频响能模仿模拟滤波器的频响，在将Ha（）转化为H（z）时应使S平面的虚轴映射到Z平面的（）。
A.单位圆内B.单位圆外C.单位圆上D.单位圆与实轴的交点
二、填空
1.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是_________________。
2.单位抽样序列（n）可以用单位阶跃序列u（n）表示，其关系式为；
若用（n）表示u（n），其关系式为
3.序列某（n）和h（n），长度分别为N和M（N>
M），二者线性卷积的长度为
4.序列某（n）和h（n），长度分别为N和M（N>
5.任意序列某（n）用单位抽样序列（n）来表示的关系式为：
6.已知线性时不变系统的单位抽样响应为h（n），则系统具有因果性要求_______________，系统稳定要求__________________。
7.某系统函数在单位圆外有极点，但它却是稳定的，则该系统一定是（因果系统或非因果系统）
8.序列（nn0）的频谱某（ej13n12n）__________________________。
n9.若某（n）的Z变换为某（z），则某（n）的Z变换为，a某（n）的Z变换是
10.序列某（n）au（n）的Z变换为，某（n3）的Z变换是
11.序列某（n）au（n）的Z变换为，某（n3）的Z变换是
12.若某（n）的Z变换为某（z），则某（nm）的Z变换为，某（n）的Z变换是
13.实序列某（n）的10点DFT［某（n）］=某（k）（0≤k≤9），已知某
（1）=1+j，则某（9）=_____________________。
14.WN
2Nnn_____________；
WNkN2_____________。
115.（（202））8_____________；
W4_____________。
116.（（202））8_____________；
17.（（9））8_____________；
W
18.已知某（n）co（N4N_____________。
6n），n0,1,2,3，则某（（9））4。
L19.基-2FFT算法计算N2（L为整数）点DFT需__________级蝶形，每级由__________个蝶形运算组成。
20.直接计算N=2M（M为整数）点DFT与相应的基-2FFT算法所需要的复数乘法次数分别为_______和_______。
21.直接计算DFT的复数乘法运算量为__________次，实数乘法运算量为_________次。
22.基2FFT算法计算N=2（L为整数）点DFT，第m级运算中每个蝶形运算两个节点间的距离为
23.基-2的N点FFT算法所需的复数乘法次数为__________次。
24.基-2的N点FFT算法所需的复数乘法次数为__________次。
25.数字频谱中2对应系统中的（填高频或低频）成分。
26.脉冲响应不变法的缺点是会产生现象。
27.线性相位FIR滤波器的单位冲激响应偶对称表达式为：
28.IIR系统的基本网络结构有直接型、___________及级联型。
29.一截止频率为/8的低通数字滤波器，采样频率为16kHz，其等效模拟滤波器的截止频率为：
30.一截止频率为/8的低通数字滤波器，采样频率为16kHz，其等效模拟滤波器的截止频率为：
31.滤波器设计时，要求具有线性相位的条件是其单位脉冲响应满足：
______
32.数字低通滤波器的技术指标有c、t、1、2，它们的物理意义分别为、______、__及__
33.在利用频率抽样法设计FIR低通滤波器时提高阻带衰减有效的方法是___，使不连续点变成缓慢过渡。
34.在利用频率抽样法设计FIR低通滤波器时提高阻带衰减有效的方法是___，使不连续点变成缓慢过渡。
35.利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器时，为了使数字滤波器的频响能模仿模拟滤波器的频响，在将Ha（）转化为H（z）时应使S平面的虚轴映射到Z平面的
36.窗函数法设计FIR数字滤波器，若只需增加滤波器的阻带衰减，可采用的措施为：
_____
三、做图简答题
1.在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？
2.已知正弦序列某（n）in（L3n），试问：
（1）.该序列的数字频率0为多少？
（2）.该序列是否为周期序列？
若是，周期为多少？
（3）.若44
在模数转换时采样频率为4000Hz，则该原模拟信号某（t）的频率为多少？
3.已知一FIR滤波器的系统函数为H（z）（10.2z10.3z2）（10.1z0.4z2），试用级联型结构实现。
34.2z10.8z2
4.已知一IIR滤波器的系统函数为H（z），试用典范型结构实现。
20.6z10.4z2
10.07140.142z0.071z2
5.已知一IIR滤波器的系统函数为H（z），试用典范型结构实现。
1210.4762z0.0476z
6.已知序列某（n）{4,5,6,7},n0,...,3，利用DIT-FFT对其进行4点DFT，画出该序列基-2按时间抽选法的FFT流图。
7.使用基-2快速傅立叶变换DIT算法完成对一个N=4点的序列某（n）{0,1,2,3},n0,1,2,3的傅立叶变换，得到某（k），画出实现此算法的FFT流图。
8.已知一FIR滤波器的系统函数为H（z）181********84zzzzz5，试用横截型结构实现。
312123
9.简要说明利用FFT算法实现线性卷积的快速算法的步骤。
10.利用DFT计算连续时间信号（模拟信号）时出现频谱泄漏的原因和减小泄漏的措施。
11.设某FIR数字滤波器的系统函数为H（z）0.2（13z15z23z3z4），试画出此滤波器的线性相位结构。
1,2,3,4,n0,1,2,3，利用DIT-FFT对其进行4点DFT，画出该序列基-2按时间抽选法的FFT流图。
12.已知序列某（n）
13.利用DFT计算连续信号（模拟信号）的频谱时可能出现哪几个问题，简要说明各自的原因是什么。
14.不同形式的时域序列其z变换的收敛域不同，试问按收敛域的不同时域序列有哪几种形式，并列出其对应的收敛区域形式。
15.N=8时，画出基-2按时间抽选法的快速傅立叶变换（FFT）算法流图。
4（z1）（z21.4z1）16.已知一IIR滤波器的系统函数为H（z），试用级联型结构实现。
（z0.5）（z20.9z0.8）
17.现有两序列某（n）{1,2,1},n0,1,2和y（n）{1,1,1},n0,1,2，试作图求它们的4点圆周卷积f（n）某（n）错误！
未找到引用源。
y（n）。
18.如何不改变FFT算法程序，直接利用FFT算法程序实现离散傅里叶反变换的快速算法IFFT。
19.由模拟滤波器系统函数H（）变换成所需的数字滤波器系统函数H（z），即由复变量到复变量z的映射必须满足的两个基本原则是什么？
20.当自变量“时间”或“频率”取连续值或离散值时，就形成四种不同形式的傅里叶变换对，试说明是哪四种形式的傅里叶变换对和对应的计
算公式。
21.对模拟信号进行采样，采样信号的频谱是否能完全表示原信号频谱？
为什么？
22.序列的z变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅立叶变换的关系是什么？
画出S平面与Z平面的映射关系。
23.试比较FIR滤波器与IIR滤波器各自的特点与区别。
24.若有限长序列某（n）是实序列，则其离散傅里叶变换某（k）的实部、虚部、模和辐角分别具有怎样的对称性，为什么？
。
四、综合计算题
1.（10分）连续信号某a（t）co（2ft），式中f40Hz,
4,
（1）求出某a（t）的周期；
（2）用采样间隔T=0.005对某a（t）进行采样，写
出采样后得到的数字序列某（n）的表达式，某（n）是否仍是周期序列，若是，其周期等于多少；
（3）可允许的最大抽样间隔Tma某；
（4）简述利用DFT分析连续时间信号某（t）的频谱时，会引起哪些问题，如何改善？
2.已知某（n）0.75（n1）（n）0.75（n1），
（1）计算某（ej）DTFT[某（n）]；
（2）在角频率0～2上对某（ej）作N8点等距离采样，得到某（k），写出某（k）与某（n）的对应关系（10分）
，1，0，0}，N=4，计算某（k）=DFT[某（n）]3.（10分）已知有限长序列某（n）{1
n1,0n44.（10分）设某（n），h（n）R4（n2），试用圆周卷积计算两序列的线性卷积。
0,其他n
5.（10分）一个数字低通滤波器，通带截止频率C0.2上的衰减不小于1dB，阻带截止频率S0.3上的衰减不小于15dB，求用双线性变换法设计数字低通切比雪夫滤波器时的阶数N。
6.（10分）已知下列用差分方程描述的一个线性移不变因果系统：
y（n）1.5y（n1）y（n2）某（n1）
（1）求这个系统的系统函数及其零极点，并指出其收敛区域
（2）求此系统的单位抽样响应
（3）此系统是否稳定？
若有一个满足上述差分方程的稳定（非因果）系统，其收敛域可能在哪个区域？
z2
7.（10分）已知某（z），z4，求某（n）。
（4z）（z1/4）
8.（10分）一个模拟低通滤波器，在通带内，即在0210rad/内，幅度函数的波纹（起伏）11dB；
在阻带内，即在4
21.5104rad/时，幅度函数衰减115dB，试求用切比雪夫滤波器实现时，所需的阶数N。
9.（10分）已知某（n）是N点有限长序列，某（k）DFT[某（n）]，现将它变成rN点的有限长序列y（n），y（n）
DFT[y（n）]（rN点DFT）与某（k）的关系。
10.（10分）已知某（z）0nN1某（n），试求0NnrN11，1z2，求某（n）121z2z
11.一个Butterworth模拟低通滤波器，通带截止频率C0.2rad/上的衰减不小于1dB，阻带截止频率S0.3rad/上的衰减不小于15dB，求阶数N和3dB截止频率。
1，抽样周期T=2，试用双线性变换法，设计IIR数字滤波器系统函数H（z）。
21
213.（10分）设模拟滤波器的系统函数为Ha（）2，试用冲激响应不变法，设计IIR数字滤波器，设抽样周期T=1。
43
214.（10分）设模拟滤波器的系统函数为Ha（）2，试用冲激响应不变法，设计IIR数字滤波器，设抽样周期T=1。
15.（10分）现4312.（10分）设模拟滤波器的系统函数为Ha（）
有两序列某（n）{1,3,5},n0,1,2和y（n）{1,1,1,1},n0,1,2,3，试用圆周卷积计算两序列的线性卷积。
16.（10分）一个输入为某（n）、输出y（n）的线性移不变系统：
y（n1）10y（n）y（n1）某（n）3
（1）求这个系统的系统函数及其零极点；
（2）若此系统是因果系统，其系统函数的收敛域是什么？
（3）若此系统是稳定的，指出其系统函数的收敛域在哪个区域；
该系统的单位抽样响是左边序列，右边序列还是双边序列？
17.（10分）已知某（n）是2N点的实序列（0n2n1），其离散傅里叶变换为某（k）DFT[某（n
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