四年级下册第五单元教案Word下载.docx

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2、让学生汇报：

三角形具有稳定性。

（板书）

3、请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

4、欣赏老师收集的一些应用三角形稳定性的例子图片。

（三）认识三角形的底和高

1、打开课本81页，阅读三行文字。

老师引导理解三角形的高和底。

2、学生讨论：

怎样画三角形的高？

3、师生小结画三角形的高的方法。

4、画高练习：

5、为了表达方便，用字母ABC分别表示三角形的三个顶点，这样，这个三角形就叫三角形ABC。

6、看书质疑。

三、巩固运用，提高认识

1、填空。

（1）三角形有（ 

）条边，（ 

）个顶点，（）个角。

（2）三角形有（ 

）条高。

（3）三角形具有（ 

）性。

2、请你当小法官。

（1）由三条线段组成的图形叫做三角形。

（ 

）

（2）三角形有三条高，三条底。

（3）自行车车架运用了三角形的稳定性。

3、解决生活实际问题。

四、小结全课：

你们有什么收获？

教学后记：

由三条线段围成的图形，叫做三角形。

三角形具有稳定性

三角形三边的关系

1、在探究活动中获得成功的体验，产生学习数学的兴趣。

2、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

3、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

。

教学重难点：

在探究活动中验证“三角形任意两条边的和大于第三边”。

一、创设情境

1、课件出示：

课本82页例3情境图。

（1）这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察一下，他可以怎样走？

（2）为了描述方便，我们把这几条路线分别标上号，在这几条路线中哪条最近？

（让学生结合情境图说一说理由）

2、说一说，为什么选中间这条路最近呢?

（让学生结合生活经验说一说，但对学生的说法，教师不作过多的评价，让学生保持学习的积极性。

）

3、请同学看一看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？

连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？

那么走中间这条路，走过的路程实质上是走了三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是走了三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都具备这样的关系呢？

（让学生对要学习的知识质疑，从而激发学生学习的兴趣和动力。

）（板书课题）

二、实验探究

1、实验一：

用在根小棒摆一个三角形。

在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？

（学生动手操作，发现随意拿出的三根小棒不一定都能摆成三角形。

）接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

2、实验二：

进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形，什么情况下能摆成三角形。

（1）每个小组用准备好的三组小棒来摆三角形，并作好记录。

（小组合作完成）

（2）课件出示记录表，小组代表汇报操作记录。

（3）观察记录表的操作记录，说一说不能摆成三角形的情况有几种？

（生汇报后，课件演示。

让学生初步感知三角形的三边关系。

）（4）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？

（在上个环节的初步感知的基础上，学生可以通过比较得出能摆成三角形的三根小棒，其中任意两根的和都大于第三根。

）（5）师生归纳总结：

三角形任意两边的和大于第三边。

（6）观察得出的结论，你觉得哪个词比较重要？

（让学生对三角形的三边的关系，有了进一步的理解。

三、应用深化

1、通过实验，我们得出：

你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？

（让学生用所学的知识释疑，真正达到了学以致用的目的。

2、独立完成课件出示练习十四的第4题：

在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（让学生掌握了比较快捷的判断方法，从而使知识得到了新的拓展。

3、有两根长度分别为2㎝和5㎝的小棒。

（1）用长度为3㎝的木棒与它们能摆成三角形吗？

（2）用长度为1㎝的木棒与它们能摆成三角形吗？

（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度可能是（）㎝。

四、反思回顾：

回顾本节所学内容，谈收获。

板书：

三角形任意两条边的和大于第三边。

三角形的分类

1、培养学生主动探索与合作学习的精神。

2、能够按三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征，正确识别一个三角形。

3、认识等腰三角形和等边三角形，掌握它们的特征。

4、培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断能力及空间观念。

5、通过观察、比较、小组交流和合作讨论探索新知，培养组织协调能力和数学交流及表达能力。

能按三角形的内角不同对三角形进行分类。

一、复习引入

1、复习

我们学过哪几种角？

（指名口答）下面的角是什么角？

（指名口答）多媒体出示下面三种角

同学们知道角是由两条边和一个顶点组成的，并且它的两条边是两条射线。

现在我们分别在角的两边上取两点得到两条线段，再将这两点连起来得到三条线段，并把多余的线擦去（配合多媒体演示这一过程），请看现在得到的是什么图形？

（三角形）

2、生活中的三角形（多媒体课件演示）欣赏完刚才的一组生活中的图片，你有什么感受？

（应用、拼组精美图形）

3、揭题板书：

是啊，三角形在我们生活中处处可见，有着广泛的应用，为我们的生活增添了不少情趣，是我们生活中的数学，今天我们就来给众多精美的三角形分分类。

二、探索新知：

给三角形分类

1、按角把三角形分类

三角形有各种不同的形状，所以可以分成不同的类别。

（发给每个小组一个学具袋）

（1）操作感知

让学生打开学具袋。

（内装有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片各2张并编上序号），以小组为单位，量出每个三角形三个角的度数，并按要求填写记录表。

合作要求：

①拿出编了号的三角形，分工合作，量出每个三角形三个角的度数，判断它是什么角；

②小组长负责做好记录。

注意：

分工完成即可，无需每人挨个量；

指定一人做好记录。

实验探索记录表

图 

号

锐角个数

直角个数

钝角个数

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

（2）展示、交流

指名说一说量得的结果后，仔细观察。

看看你发现了什么？

（教师出示填写好的记录单，和学生对照检查后，让学生说说他们的发现，可以组内相互说说，再在班上说。

教师出示多媒体课件，向学生介绍什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

（3）认识三类三角形的关系（多媒体出示）理解三角形的关系图。

2、按边把三角形分类。

（1）操作感知。

让学生再次用学具袋中的三角形进行操作。

以小组为单位，量出每个三角形的三条边，并做好记录。

（一个合作小组中的同学，两个同学分别拿出2号、3号图形，其实同学在剩下的图形中任取一个，量一量它们的边，看看有什么发现，并把你的发现告诉本小组的伙伴们。

（2）小组交流：

通过测量和比较，你发现了什么？

（3）全班交流：

指名汇报自己或他人的发现。

（4）认识等腰三角形和等边三角形

①建立等腰三角形、等边三角形的概念

②介绍等腰三角形、等边三角形的各部分名称（课件演示）

③探索等腰三角形、等边三角形的特征。

让学生量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，想一想，通过测量，发现了什么？

学生测量完毕，教师组织学生进行全班交流，通过全班交流，引导学生发现：

等腰三角形的两个底角相等；

等边三角形的三个内角都相等，都是60度。

④分别拿出3号、7号图，在小组内讨论，看看它们分别是什么三角形，再量一量它们的边，看看又有什么发现？

（拓展到时等腰直角三角形和等腰钝角三角形。

⑤举例说明：

你知道哪里有（等腰三角形、等边三角形）这两种特殊的三角形？

（红领巾、道路交通警示标志）

三、课堂练习

1、经过刚才的研究，大家也一定很辛苦了。

下面我们就来轻松一下，玩个小游戏。

猜一猜：

用一个物体将三角形的一部分遮挡住，只露出一个角，让学生根据这一个角猜测这个三角形可能是什么三角形。

只露出一个直角：

这个三角形肯定是直角三角形。

只露出一个钝角：

这个三角形肯定是钝角三角形。

只露出一个锐角：

这个三角形可能是锐角三角形、可能是直角三角形、也可能是钝角三角形。

（在这里让学生明确判断是哪类三角形时，看角只看一个锐角三角形要看三个，看边要看三条，才能够确定是那类三角形。

2、指导学生完成课本84页做一做练习。

让学生在点子图上画一个三角形，先看一看，再用三角尺比一比，说一说它是什么三角形。

3、补充练习：

用学具中的①长方形纸折出两个完全一样的直角三角形；

②正方形纸折出四个完全一样的直角三角形；

③画一条线段把平行四边形分成两个完全一样的钝角三角形；

④画一条线段反平行四边形分成两个一样的锐角三角形。

四、小结

通过今天的探究学习，你有哪些收获？

这些收获是怎样得来的？

按角分：

锐角三角形 

直角三角形 

钝角三角形

按边分：

等腰三角形 

等边三角形

（两底角相等） 

（每个角都是600）

三角形的内角和

1、在探索中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心.

2、让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°

并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

3、让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

让学生经历“三角形内角和是180°

”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

一.设疑引思

1.分小组分别量出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角的度数.

2.每小组请一位同学说出自已量的三角形中两个角的度数老师迅速”猜出”第三个角的度数.

3.设问:

老师为什么能很快”猜”出第三个角的度数呢?

三角形还有许多奥妙,等待我们去探索.<

导入新课,板书课题>

二.探索交流,获取新知

1.量一量:

每个学生将自已刚才量出的三角形的内角和的度数相加,初步得出”三角形的内角和是180°

”的结论.

2.折一折:

将正方形纸沿对角线对折,使之变成两个完全重合的三角形,发现:

一个三角形的内角和就是正方形4个角内角和的一半,也就是360的一半,即180度,初步验证”三角形的内角和是180°

3.拼一拼:

学生先动手剪拼所准备的三角形,进一步验证得出”三角形的内角和是180°

4.师演示将一个三角形的三个角拼成一个平角的过程.

5.验证:

演示三种三角形割补过程

发现1:

通过把直角三角形割补后,内角∠2,∠3组成了一个（）角,等于（）度,∠1等于90度。

所以直角三角形的内角和等于（）度。

发现2:

通过把钝角、锐角三角形割补后,三角组成了一个（）角,而（）角等于（）度。

所以锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。

6.小结:

刚才能过量一量折一折拼一拼,你发现了什么?

生说,师板书:

三角形的内角和---180°

三.应用练习,拓展提高

1.书例5后”做一做”

思考:

为什么不能画出一个有两个直角的三角形?

（两个钝角、一个直角和一个钝角的三角形?

2、下面哪三个角会在同一个三角形中。

（1）30、60、45、90

（2）52、46、54、80

（3）61、38、44、98

3.走向生活:

（1）那天,老师去买了一块三角形的玻璃,我拿着玻璃,刚到校门,一不小心,碰在门上了,摔成这几块（撕）,哎,只有再去买一块,但尺寸我记不得了,该怎么办,你们能不能帮老师想想办法?

我凭哪块碎片能再去配一块和原来一样的三角形玻璃吗?

四全课总结

总结:

今天这节课我们研究了三角形的内角和,你们学到了哪些知识,有什么收获?

猜想：

三角形的内角各是180°

验证：

测量法 

撕拼法 

折叠法……

应用：

图形的拼组

2、通过拼、摆、画等活动，让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。

感受数学的转化思想。

3、让学生在图形的拼组、设计活动中进一步发展空间观念和动手操作、探索的能力。

用三角形拼出不同的四边形，拼出各种图案。

一、引入新课

课件出示一幅拼组图形，教师叙述图意。

请同学们仔细观察这幅图，看一看这幅图有什么特别？

（全由三角形拼组成的）

你们想设计出一幅更好看的图形吗？

这节课咱们就研究图形的拼组，充分发挥你们自己的聪明才智，拼出各种漂亮的图形。

二、新课学习

1。

自主拼摆

先出示例6，小组同学合作，用三角形拼四边形。

（1）我们首先来研究用三角形拼出不同的四边形好吗？

①用手中的三角形可以拼出什么图形？

尝试拼一拼。

②想一想：

用同样的两个三角形可以拼出哪些四边形？

（同桌合作，学生动手操作）③学生汇报。

（2）请几位同学到前面在黑板上用三角形来拼四边形。

不仅要会拼，还要给大家讲清楚，你用了几个什么三角形？

拼成了哪种四边形？

怎么拼的？

（指名几位学生到前边操作，并讲解）

（3）观察发现并归纳总结

①请大家仔细观察这些四边形，回忆你们刚才拼四边形的过程，你有什么发现？

（学生说）②请发现规律的同学到前边来拼给大家看。

③请全班同学动手拼一拼，验证一下该同学说的是否正确。

④通过拼摆，学生归纳总结：

任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。

（4）完成93页第7题，填书，读一遍。

２。

实践创新

（1）我们会用两个完全相同的三角形拼出一个长方形、正方形、平行四边形，用两个不完全相同的三角形拼出一个任意的四边形。

用两个以上的三角形，有相同的三角形，不同的三角形，把它们拼组在一起又能拼成什么图形呢？

同学们想不想继续探索呢?

（想）

（2）我们来搞一个活动名字叫做"

我是图案设计大师"

（出示题目）。

以小组为单位互相合作，充分发挥你们想象力，用你们准备的各种三角形来拼出美丽的图案，请同学们欣赏。

比一比，看哪一组设计的图案最美，最好。

最后我们要来一个评比。

出示要求：

1.在拼图前，需要用什么样的三角形拼？

商量好就可以开始了。

2.如果哪一组同学对教材第91页的图感兴趣的话，可以参考它来设计你们的图案。

（3）相互交流、相互欣赏

①猜一猜，拼出的是一个什么图形？

②说一说，作品中都包含哪些图形？

③各组派一个代表到前面展示本组的作品。

（4）师生共同评价

你最喜欢哪个小组的作品？

说说理由。

三、练习（合作设计）

同学们都喜欢到有山有水的地方去玩，大自然是非常美丽的，所以我们要保护它，爱护花草树木，做热爱大自然的好孩子。

用你们手中的图形贴在黑板上，集体绘制一幅大自然的图画。

四、全课总结

这节课你有什么收获？

下课有时间的同学可以用七巧板设计一幅你喜欢的图案。

想：

任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形吗？

拼一拼：

用七巧板设计一幅你喜欢的图案。

第五单元复习

1.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180o。

2.，进一步理解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。

活动一：

简单基础的题目。

1、作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。

谈谈注意什么问题？

（强调钝角三角形高的画法）

2、三角形的稳定性。

说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？

3、给出三根小棒说说可不可以组成三角形？

3.4.53.3.32.2.63.3.5

三角形的分类：

注意三角形各自之间的联系及个三角形的特点。

活动二：

解决问题

1、求三角形各个角的度数。

1）三边相等

2）等腰三角形，顶角是50度

3）有一个锐角50度，是直角三角形

根据题目所给条件——分析——解决——汇报解题思路

2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。

它的一个底角是75度，顶角是多少？

观察找信息——分析——解决

3、长方形和正方形的内角和各是多少度？

活动三：

提高题

1、能画出有两个直角或者两个钝角的三角形吗？

交流——汇报

2、根据三角形的内角和是180度，能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？

交流讨论——汇报

四、综合练习：

（一）应用题

一个等腰三角形周长1米，腰长是0.4米，这个三角形底边长多少米？

（二）其它题（1-2每题4分,3-5每题5分,共23分）

1.选择合适的条件，把左右两边用线连起来。

在三角形中，

①有一个内角是钝角的　　　　　　是锐角三角形

②有一个内角是直角的　　　　　　是钝角三角形

③有一个内角是91°

的　　　　　　是直角三角形

④三个内角都是锐角的

2.一个三角形的三条边长都是3厘米，它们之间的夹角是60°

，试画出这个三角形。

3.用量角器画35度角。

4.用量角器画出14度角。

5.用量角器画出90度角。

（三）选作（每道小题5分共20分）

1.求出图中各角的度数。

已知∠1＝60°

　　∠2＝50°

∠3＝（　　）度

∠4＝（　　）度

2.一个直角三角形的一个锐角是60°

，另一个锐角是多少度？

3.一个三角形的一个内角是32°

，另一个内角是105°

，第三个内角是多少度？

这个三角形是什么三角形？

4.等腰三角形的一个顶角是70°

，一个底角是多少度？

第五单元测试题

一、填空。

由三条（）围成的图形叫三角形。

2。

三角形按角可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。

3。

三角形的内角和是（）。

4。

等腰直角三角形中三个内角分别是（），（）和（）。

二、判断，（对的画“√”，错的画“×

”）

一个三角形有一个锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形。

（）

直角三角形中只能有一个角是直角。

等边三角形一定是锐角三角形。

三角形共有一条高。

5。

一个三角形中，最大的角是锐角，那么，这个三角形一定是锐角三角形。

6。

两个底角都是280的三角形，一定是钝角三角形。

三、选择。

一个等腰三角形，其中一个底角是750，顶角是（）

A。

750B。

450C。

300D。

600

任意一个三角形都有（）高。

一条B。

两条C三条D。

无数条

（）个角是锐角的三角形，叫锐角三角形。

三B。

二C。

—

三角形越大，内角和（）

越大B。

不变C。

越小

四、求下面三角形中／3的度数，并指出是什么三角形。

∠1＝300，∠2＝1080，∠3＝（），它是（）三角形。

∠1＝900，∠2＝450，∠3＝（），它是（）三角形。

∠1＝700，∠2＝700，∠3＝（）。

它是（）三角形。

∠1＝900，∠2＝300，∠3＝（），它是（）三角形。

五、作图。

画出下面三角形底边上的高。

两条边长都是3厘米，它们的夹角是900。

第五单元测试题讲评

1、学生通过自查、互查、分析答错的原因，总结解题的方法等，明确在数学学习中，要及时反思；

明确自己学习上的长处和短处，问题所在，然后采取适当的措施“扬长补短”，充分发挥自己的长处，弥补不足，克服存在的缺陷和缺点；

2、教师在对试题内容、功能进行挖掘、补缺，对学生存在的问题或薄弱环节进行补救的过程中，培养学生分析、比较、归纳、概括的能力；

3、开拓思路，探索捷径，掌握数学思想和解题技巧，培养灵活处理问题的能力；

4、讲评后进行单元二次测验，促使差生更好地巩固该单元的基础知识，突破该单元的薄弱环节，进一步拓展学生思维，增强他们解决问题的能力；

同时，激发学生学好数学的勇气和决心。

一、课前准备：

1、批改好学生的单元测试卷。

做好有关数据统计：

包括全班的平均分、最高分、最低分、及格率、优秀率、各分数段人数、各题得分率等；

2、统计好进步学生和退步学生的名单；

3、发放试卷要求学生课外自查。

二、自主学习合作交流

1、学生独立改错，要求学生细心查阅自己的试卷，有错即改；

2、学生分小组自查，对试卷进行查缺补漏，检查哪些做得比较好，哪些不该答错，自检答错或空白得原因。

3、将学生出错的试题进行归类整理，小组长统计本小组成员得答题情况：

包括每人出错得题型，小组犯错频率高的题，小组尚未解决的问题，一题多解及典型解题方法等；

4、教师收集、整理各小组反馈的信息，做到课内讲评具有针对性。

5、分析本次测试成绩高低的原因：

（1）教师因素：

如教师对教学内容、方法及手段是否很好的落实到位，是否辅导好学习成绩差的学生等；

（2）学生因素：

如学生平时学习态度是否端正，对基础知识内容的掌握