四年级下 概念Word文档格式.docx

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二、小数

1、比大小：

先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；

整数部分相同，就比小数部分，十分位上的数大的那个数就大；

十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推，直到比较出大小为止。

2、小数加减法的计算方法：

先把各数的小数点对齐（即相同数位对齐）还要根据小数的基本性质在小数部分末尾添0，使小数数位相同后，然后从末位算起，得数的小数点与竖式中的小数点对齐。

3、

（1）一个不为0的数乘于大于1的数，积大于这个数；

（2）一个不为0的数乘于等于1的数，积等于这个数；

（3）一个不为0的数乘于小于1的数，积小于这个数；

4、小数加减法混合运算的运算顺序与整数相同。

在没有括号的算式里，按从左到右的顺序计算；

如果算式里有括号，要先算括号的，再算括号外面的。

二、认识三角形和四边形

1、图形分类

2、三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。

3、三角形分类

（1）三角形按角分，分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。

直角三角形：

有一个角是直角的三角形是直角三角形。

钝角三角形：

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

钝角三角形

直角三角形

锐角三角形

（3）锐角三角形：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

（2）三角形按边分，分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。

不等边三角形：

三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。

等腰三角形：

有两条边相等的三角形叫等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等。

等边三角形：

三条边都相等的三角形叫等边三角形（也叫正三角形），等边三角形是特殊的等腰三角形。

等腰三角形

不等边三角形

等边三角形

4、三角形内角和等于180°

*四边形的内角等于360°

*n边形的内角和等于180°

×

（n-2）

5、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

6、

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

梯形

平行四边形

（2）只有一组对边平行的四边形是梯形。

（3）正方形、长方形、平行四边形的关系

正方形

长方形

边

两组对边分别平行，四条边都相等。

两组对边分别平行且相等。

角

四个角都是直角。

对角相等。

四边形

三、小数乘法

*1、小数乘整数

*

（1）小数乘整数的意义：

与整数乘法的意义相同，就是求几个加数和的简便运算。

*

（2）小数乘整数的口算方法：

根据小数的意义转化成整数乘技术单位的形式进行计算。

2、小数点搬家

（1）小数点向右移动,原数变化的规律:

小数点向右移动一位，这个数将扩大到原来的10倍；

小数点向右移动两位，这个数将扩大到原来的100倍；

小数点向右移动三位，这个数将扩大到原来的1000倍；

（2）小数点向左移动,原数变化的规律:

小数点向左移动一位，这个数将缩小到原来的1/10；

小数点向左移动两位，这个数将缩小到原来的1/100；

小数点向左移动三位，这个数将缩小到原来的1/1000；

（3）小数点无论向左移还是向右移，位数不够都用0补足。

3、在小数乘法中，两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。

4、小数乘小数的竖式计算：

（1）要把小数的末位对齐，然后按照整数乘法的计算方法算出积，

（2）再看乘数中一共有几位小数，就从积的末尾起向左数出几位，点上小数点。

（3）积的位数不够时，先在乘得的整数积的左边添上“0”补位，再点上小数点。

（4）积的小数末尾有0的，要去掉小数部分末尾的0。

5、小数乘几百数时，可以用小数先乘几，再在积的末尾加上2个0，最后点上小数点。

6、一个不为0的数乘于大于1的数，积大于这个数。

一个不为0的数乘于等于1的数，积等于这个数本身。

一个不为0的数乘于小于1的数，积小于这个数。

7、

（1）小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，在一个算式里，如果既有乘法又有加减法，要先算乘法，后算加减法；

有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。

（2）整数运算定律在小数运算中同样适用。

*四、观察物体

*1、不同立体图形从不同位置观察到的形状可能相同。

*2、同一立体图形从不同位置观察到的形状可能不同。

*3根据从三个方向看到的形状还原立体图形：

*先根据正面图分析、推测出可能出现的各种情况，

*再结合侧面图和上面图看到的形状综合分析，

*最后确定立体图形。

*搭完后还要重新观察、检查一下所答的立体图形是否正确。

五、认识方程

1、字母表示数

*

（1）用字母或者含有字母的式子都可以表示数量。

含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。

表示数量关系时它的值是待定的煤制油所含字母的值确定了，这个式子的值才能随之确定。

*

（2）在含有字母的式子中字母可以在实际意义范围内取值。

（3）、用字母表示学过的运算律：

运算律

字母的意义

用字母表示

加法交换律

用a、b分别表示两个加数

a+b=b+a

加法结合律

用a、b、c分别表示三个加数

a+b+c=a+（b+c）

用a表示被减数，b、c分别表示两个减数

a-b-c=a-（b+c）

乘法交换律

用a、b分别表示两个乘数

ab=ba

乘法结合律

用a、b、c分别表示两个乘数

abc=a（bc）

乘法分配律

用a、b、c分别表示两个加数，c表示乘数

（a+b）c=ab+bc

（4）含有字母的乘法式子的简单写法

数字和字母相乘时，乘号可以写成小圆点，也可以不写，数字一般写在字母前面。

所以4×

a可以写成4·

a或者4a。

字母和字母、数字和字母之间的乘号可以省略不写。

*（5）同一个含有字母的式子在不同的情景中表示不同意义。

*（6）在图形计算公式中，各种量一般都用固定的字母表示，比如图形的周长一般用字母“C”表示，面积一般都用字母“S”表示。

图形计算公式

正方形周长

用C表示周长，a表示边长

C=4a

长方形周长

用C表示周长，a表示长，b表示宽

C=2（a+b）

正方形面积

用S表示面积，a表示边长

S=a2

用S表示面积，a表示长,b表示宽

S=ab

（7）方程：

含有未知数的等式是方程。

（8）等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

（9）等式两边都乘同一个数，等式成立。

（10）等式两边都除以同一个不为0的数,等式成立。

第六单元：

数学好玩

1、密铺的意义：

形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接彼此之间不留空隙，不重叠的铺成一片，这就是平面图形的密铺。

*2、密铺与图形的角有关，当公共点处所有的角的度数和360°

时，该图形可以密铺。

3、不是所有的图形的平面图形都能密铺。

例如圆、五边形都不能密铺。

4、条形统计图能比较清楚的表示数量的多少。

5、折线统计图不仅能反映数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。

6、平均数

（1）平均数的意义：

一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫平均数。

根据平均数的意义，先求出几个数量的和，再用和除以数量的个数，即平均数=总数÷

总个数

*

（2）平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均数的意义通过计算德到的。

*（3）平均数作为反映一组数据集中趋势的统计良，在统计学中应用最普遍。

它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同数据相比较的一个标准。