算法分析与设计》实验指导与报告书准确1Word下载.docx
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实验7Warshall算法和Floyd算法8
实验8最优二叉查找树9
实验9Huffman编码*10
实验10求解非线性方程*11
实验11投资问题*12
注：
（1）实验4和实验5为变治法应用，二选一；
（2）实验7和实验8为动态规划法应用，二选一；
（3）带*号的实验为选做实验，根据课时及学生实验完成情况机动安排。
实验1求最大公约数
实验目的
（1）求两个自然数m和n的GCD（GreatestCommonDivisor）；
（2）掌握并应用算法的数学分析和后验分析方法；
（3）理解这样一个观点：
不同的算法能够解决相同的问题，但这些算法的思路不同，时间复杂性也不同。
预习内容
P21.1什么是算法
实验内容
（1）设计出3个版本的求最大公约数的算法；
（2）采用C/C++实现算法，利用计数法记录基本语句的执行次数；
（3）采用大O符号分析3种算法的时间复杂性；
（4）通过分析对比，得出结论。
实验结果（可续页）
欧几里得最大公约数算法：
#include<
stdio.h>
intmain（）
{
inta,b,c;
printf（"
Pleaseinputtwointegers:
"
）;
scanf（"
%d%d"
&
a,&
b）;
if（a<
b）
{
c=a;
a=b;
b=c;
}
while（a%b!
=0）
c=a%b;
%d"
b）;
return0;
}
连续整数检测算法最大公约数算法：
inta,b,t;
&
a,&
t=a;
else
t=b;
while（t>
=1）
if（（a%t==0）&
&
（b%t==0））
break;
t--;
t）;
相减循环：
#include<
intm,n;
%d%d"
m,&
n）;
while（m!
=n）
if（m>
n）m=m-n;
elsen=n-m;
m）;
教师评分
实验2斐波那契数列
（1）求斐波那契数列；
（2）区分递归和递推思想。
P602.5例题：
斐波那契数列
（1）至少设计出3个版本的求斐波那契数列的算法；
（2）采用C/C++实现算法；
递归方法实现：
intmain（void）
longlonginta=0,b=1,c;
inti,n;
Howmanynumbersdoyouwant:
for（i=1;
i<
=n;
i++）
c=a+b;
printf（"
%d:
%Ld\n"
i,c）;
b=a;
a=c;
用迭代方法实现：
intf（intn）;
intn;
f（n）;
intf（intn）
inti,f1=1,f2=1,f3;
if（n<
=0）
输入错误.\n"
elseif（n==1||n==2）
1"
for（i=0;
n-2;
f3=f1+f2;
f2=f1;
f1=f3;
%d\n"
f1）;
利用数组实现：
stdlib.h>
math.h>
voidmain（）
inta[47];
a[0]=0;
a[1]=1;
for（i=2;
47;
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
while（scanf（"
n）!
=EOF）
a[n]）;
实验3最近对问题
（1）设p1=（x1,y1），p2=（x2,y2），…，pn=（xn,yn）是平面上n个点构成的集合S，设计算法找出集合S中距离最近的点对；
（2）进一步掌握递归算法的设计思想以及递归程序的调试技术；
（3）理解此观点：
分治和递归经常同时应用在算法设计中。
P1134.6.1最近对问题
（1）用分治法求解最近对问题；
（3）分析算法的时间复杂性，并与蛮力法比较，得出结论。
分治法求最近对：
蛮力法求最近对：
intn,i,j,k=0;
floata[5000],b[5000],c[5000],min;
请输入点的数目：
"
请输入点的坐标：
n;
%f%f"
a[i],&
b[i]）;
min=（a[0]-a[1]）*（a[0]-a[1]）+（b[0]-b[1]）*（b[0]-b[1]）;
for（j=0;
j<
n-1;
j++）
for（i=j+1;
c[k]=（a[j]-a[i]）*（a[j]-a[i]）+（b[j]-b[i]）*（b[j]-b[i]）;
c[k]=sqrt（c[k]）;
if（c[k]<
min）
{min=c[k];
k++;
min=（int）（min*100）+0.5;
min=min/100;
%.2f\n"
min）;
实验4堆排序
（1）实现堆的创建和堆排序；
（2）理解变治法的思想。
P1696.4堆和堆排序
（1）采用C/C++实现堆创建算法；
（2）采用C/C++实现堆排序算法；
（3）分析堆排序算法的时间复杂度，并与合并排序、快速排序比较，得出结论。
实验5霍纳法则和二进制幂
（1）实现计算多项式的霍纳法则；
（2）实现从左至右和从右至左二进制幂算法；
（3）理解变治法的思想。
P1766.5霍纳法则和二进制幂
（1）采用C/C++实现计算多项式的霍纳法则；
（2）采用C/C++实现计算an的从左至右和从右至左二进制幂算法；
（3）分析霍纳法则的时间复杂度，并与蛮力法比较，得出结论。
实验6字符串匹配问题
（1）给定一段文本，在该文本中查找并定位任意给定字符串；
（2）深刻理解并掌握时空权衡的设计思想。
P1947.2字符串匹配中的输入增强技术
（1）采用C/C++实现BM算法的简化算法：
Horspool算法；
（2）利用计数法记录基本语句的执行次数；
（3）分析Horspool算法的时间复杂度，并与蛮力法比较，得出结z论。
实验结果（可续an
实验7Warshall算法和Floyd算法
（1）实现计算有向图传递闭包的warshall算法；
（2）利用Floyd算法计算图的完全最短路径；
（3）深刻理解并掌握动态规划法的设计思想。
P2168.2Warshall算法和Floyd算法
（1）采用C/C++实现算法，利用计数法记录基本语句的执行次数；
（2）采用大O符号分析2种算法的时间复杂性；
（3）通过对2种算法的分析对比，找出的它们的相似处。
实验8最优二叉查找树
（1）实现最优二叉查找树的动态规划算法；
（2）深刻理解并掌握动态规划法的设计思想。
P2238.3最优二叉查找树
（1）采用C/C++实现最优二叉查找树的动态规划算法；
（2）根据实现的代码给出至少含5个键的最优二叉树的主表和根表，并根据根表画出最优二叉查找树；
（3）分析算法的时间复杂度。
实验9Huffman编码*
（1）设需要编码的字符集为{d1,d2,…,dn}，出现的概率为{w1,w2,…,wn},应用Huffman树构造最短的变长编码方案；
（2）了解前缀编码的概念，理解数据压缩的基本方法；
（3）掌握贪心法的设计思想并熟练运用。
P2509.4哈夫曼树
（1）设计贪心算法求解Huffman编码方案；
（3）分析算法的时间复杂性。
实验10求解非线性方程*
（1）采用平分法、试位法和牛顿法求解非线性方程；
（2）理解近似算法求解某些问题的思路。
P34212.4解非线性方程的算法
（1）采用C/C++实现求方程近似解的平分法、试位法和牛顿法；
（2）分析三种算法的时间复杂度，比较三种算法的优缺点。
实验11投资问题*
（1）有n项可投资的项目，每个项目需要资金si，可获利润为vi，现有可用资金总数为M，为获得最大利润，应选择那些投资项目？
（2）了解实际问题与理论的异同；
（3）掌握实际问题的求解步骤。
（1）抽象出问题的模型；
（2）设计出2种算法解决投资问题；
（3）采用C/C++实现算法；
（4）分析算法的时间复杂度。
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