波动方程小结Word下载.docx

波动方程小结Word下载.docx

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为介电常数，

为真空中的磁导率

简记为

则正演模型的离散形式为b5E2RGbCAP

=

初值条件离散为

<

2-4）

其中i,j,m,n,p都是正整数，

边界吸收条件离散为

这就是maxwell方程的正演的时域有限差分迭代算法。

数值稳定条件是

波动方程代码：

dt=59*10^（-13>

。

%时间步长

dx=0.25*10^（-2>

%空间步长

dy=0.25*10^（-2>

nx=200。

%网格剖分

ny=300。

%wavefieldinitialvaluefortwotime

u1=zeros（nx,ny>

%u1初始化

u2=u1。

u3=u1。

c=u1。

c（：

:

>

=2*10^8。

%波速

sigma=0.1*10^（-9>

%subwave,rickerwavelet

f=5000*10^6。

%频率

[s,tw]=ricker（f,dt>

%波源方程

sn=length（s>

%s的长度

T=350。

%迭代次数

fork=1:

T

fori=2:

nx-1

forj=2:

ny-1

if（k<

sn>

ss=（s（k+1>

else

ss=0。

end

u3（i,j>

=（（c（i,j>

*dt/dx>

^2*（u2（i+1,j>

-2*u2（i,j>

+u2（i-1,j>

+...p1EanqFDPw

+（c（i,j>

*dt/dy>

^2*（u2（i,j+1>

+u2（i,j-1>

+...DXDiTa9E3d

ss*（（i==50>

&

（j==ny/2>

+...

+2*u2（i,j>

-u1（i,j>

c（i,j>

^2/2*dt*sigma*u1（i,j>

/（1+c（i,j>

^2/2*dt*sigma>

；

RTCrpUDGiT

u3（1,:

=0。

%边界条件为0

u3（nx,:

=0。

u3（:

1>

ny>

up（k,:

u1=u2。

%迭代赋值

u2=u3。

imagesc（u3>

%画出u3

pause（0.01>

%暂停0.01s

矩形子波接收的信号编码：

%timegrid

%spacegrid

%c=1000。

%wavevelocity

%gridnumber

c（1:

50,:

c（50:

70,1:

100>

70,100:

200>

=3*10^8。

70,200:

300>

c（70:

200,:

up=zeros（T,ny>

f=7000*10^6。

%frequency

sigma=0.1*10^（-9>

k

ss=（s（k+1>

u3（i,j>

+...5PCzVD7HxA

+...jLBHrnAILg

ss*（（i==2>

（j==j>

>

xHAQX74J0X

=u3（2,:

=u3（nx-1,:

=u3（:

2>

ny-1>

=u3（2,:

imagesc（up>

pause（0.01>

圆形子波代码

c（:

f=4000*10^6。

sigma=0.1*10^（-8>

T=300。

ss=s（k+1>

+...LDAYtRyKfE

+...Zzz6ZB2Ltk

dvzfvkwMI1

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