1匀变速直线运动高Word下载.docx
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（1）以v=5m/s速度匀速下降.
（2）以a=5m/s2的加速度竖直加速上升.
（3）以a=5m/s2的加速度竖直加速下降.
（4）以重力加速度g竖直减速上升.
图4-7-8
解析：
对物体受力分析，如图4-7-8所示.
（1）匀速下降时，由平衡条件得F=mg=10N.
（2）以向上为正方向，由牛顿第二定律
F-mg=maF=m（g+a）=15N.
（3）取向下方向为正方向，由牛顿第二定律
mg-F=maF=m（g-a）=5N.
（4）取向下方向为正方向，由牛顿第二定律
mg-F=mgF=0N
处于完全失重状态.
2.从动力学看自由落体运动
在第二章，我们通过实验研究了自由落体运动，知道它是加速度不变的匀变速直线运动.那时，我们只分析了这个现象，没有考虑它的加速度为什么不变，要回答这个问题就要分析它的受力情况了.
物体做自由落体运动有两个条件：
第一，物体是从静止开始下落的，即运动的初速度是零.
第二，运动过程中，它只受重力的作用.
根据牛顿第二定律，物体运动的加速度与它受的力成正比，加速度的方向与力的方向相同.下落过程中重力的大小、方向都不变，所以加速度的大小、方向也是恒定的.
例2．以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一个物体，空气阻力可以忽略，分别计算0.6s、1.6s后物体的位置.（取g=10m/s2）
分析：
这个物体的运动不是自由落体运动，但与自由落体运动相似，它在运动过程中也只受重力的作用，因此它的加速度也是g,大小、方向都不变.由于物体的初速度、加速度都是沿竖直方向的，所以它的运动也不可能偏离竖直方向.结论：
这个物体在竖直方向做匀变速直线运动，可以应用匀变速运动的规律.
图4-79以地面为原点，方向向上建立坐标轴.
以地面为原点，建立竖直向上的坐标轴，初速度方向与坐标方向一致，取正号；
加速度方向向下，与坐标轴方向相反，取负号，a=-g=-10m/s2,t1=0.6s，t2=1.6s.
根据匀变速直线运动的位移与时间的关系可以得到
x1=v0t1+
at12=［10×
0.6+
×
（-10）×
0.62］m=4.2m
x2=v0t2+
at22=［10×
1.6+
1.62］m=3.2m
抛出0.6s后物体位于地面以上4.2m的位置，1.6s后位于地面以上3.2m的位置.
设疑：
一个竖直向上抛出的物体为什么1.6s时的位置反而比0.6s时更低？
实际上，竖直向上抛出的物体不可能永远向上运动.由于重力的作用，它的加速度向下，与速度方向相反，运动会越来越慢，速度逐渐变为零.但是物体不可能停在空中，它随即会向下运动.尽管向下运动与向上运动速度方向不同，但受力情况完全相同，所以两个运动阶段的加速度（大小、方向）也相同，仍是常量g.例题中算出的1.6s时的位置，就是物体到达最高点后返回时所处的位置.
问题拓展：
让学生课下讨论例3中物体能够达到的最大高度是多少？
3运动学公式应用
在距离地面高度h=20m处，将一个小球以v0=10m/s的速度竖直向上抛出，求t=3s时物体的速度和位移.
以抛出点为坐标原点建立竖直向上的坐标系.
根据匀变速直线运动的规律v=v0+ata=-g
得到v=v0-gt=（10-10×
3）m=-20m/s
负号表示速度方向向下，即小球向下运动.
x=v0t+
at2=v0t-
gt2=（10×
3-
10×
32）m=-15m
负号表示小球在抛出点下方15m处.
答案：
-20m/s-15m
问题：
速度与位移均为负值，它们有什么含义呢？
讨论与交流：
以竖直向上的方向为坐标轴正方向.若速度值为正，则物体速度竖直向上，处于上升过程；
相反，若速度值为负，则说明物体方向与正方向相反，处于下降过程.若求得位移值为正值，则此时物体在抛出点之上某位置处；
若求得位移值为负，说明此时物体位于抛出点之下某位置处.
课后习题
第一部分
1.（2008·
汕头一模）一物块以某一初速度沿粗糙的斜面向上沿直线滑行，到达最高点后自行向下滑动，不计空气阻力，设物块与斜面间的动摩擦因数处处相同，下列哪个图象能正确地表示物块在这一过程中的速率与时间的关系（）
2.（2008深圳一模）如图所示，物体A放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是（）
A．向右斜上方
B．竖直向上
C．向右斜下方
D．上述三种方向均不可能
3.（2008汕头二模）如图所示，水平面上B点左侧都是光滑的，B点右侧都是粗糙的．质量为M和m的两个小物块（可视为质点），在光滑水平面上相距L以相同的速度向右运动，它们在进入粗糙区域后最后静止．若它们与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，设静止后两物块间的距离为s，M运动的总时间为t1、m运动的总时间为t2，则以下说法正确的是（）
A．若M=m，则s=L
B．无论M、m取何值，总是s=0
C．若M=m，则t1=t2
D．无论M、m取何值，总是t1<
t2
4．（2008·
中山一模）如图3-12-18所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°
的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（）
A．0 B．
C．g D．
5．（2008·
佛山三校）叠放在一起的A、B两物体在水平力F的作用下，沿水平面以某一速度匀速运动，现突然将作用在B上的力F改为作用在A上，并保持大小和方向不变，如图3-12-20所示，则关于A、B的运动状态可能为（）
A.一起匀速运动
B.一起加速运动
C.A加速，B减速
D.A加速，B匀速
6.（2007·
从化模拟）如图3-12-21所示，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同，弹簧无形变时，物块位于O点.今先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放，物块都能运动到O点左方，设两次运动过程中物块速度最大的位置分别为Q1和Q2点，则Q1和Q2点（）
A．都在O处
B．都在O处右方，且Q1离O点近
C．都在O点右方，且Q2离O点近
D．都在O点右方，且Q1、Q2在同一位置
7.如图3-12-7所示，质量为m1和m2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面（斜面与水平面成θ角），最后竖直向上加速运动.则在这三个阶段的运动中，细线上张力的大小情况是（）
A.由大变小B.由小变大
C.始终不变D.由大变小再变大
8.（2008韶关二模）如图，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起作无相对滑动的加速运动．已知小车质量是M、木块质量是m、力大小是F、加速度大小是a、木块和小车之间动摩擦因数是μ．则在这个过程中，关于木块受到的摩擦力大小正确的是（）
A.μma
B.ma
C.
D.F-Ma
9.（2008年广州二模）如图所示，倾角为α的斜面静止不动，滑轮的质量和摩擦不计，质量为M的物体A与斜面的动摩擦因素为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），质量为m的物体B通过定滑轮用细线与M相连接．则（）
A．当m>
M（sinα+μcosα）时，m一定有向下的加速度
B．当m<
M（sinα+μcosα）时，m一定有向上的加速度
C．当m>
M（sinα一μcosα）时，m一定有向下的加速度
D．当m<
M（sinα一μcosα）时，m一定有向上的加速度
10．如图3-12-27所示,质量为1kg的小球穿在固定的直杆上,杆与水平方向成30°
角,球与杆间的动摩擦因数μ=
.当小球受到竖直向上的拉力F=20N时,小球沿杆上滑的加速度是多少?
（g取10m/s2）
第二部分
11.（2008华师附中）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示.取重力加速度g=10m/s2.由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（）
A．m=0.5kg，μ=0.4
B．m=1.5kg，
C．m=0.5kg，μ=0.2
D．m=1kg，μ=0.2
12.（2008广州二模）如图所示，物体沿着倾角不同而底边相同的光滑斜面由顶端从静止开始滑到底端（）
A．斜面倾角越大，滑行时间越短
B．斜面倾角越大，滑行时间越长
C．斜面倾角越大，滑行的加速度越大
D．斜面倾角越大，滑行的平均速度越大
13．（2007·
上海）两个叠在一起的滑块A和B，置于固定的倾角为θ的斜面上，如图3-13-8所示.滑块A、B的质量分别为M、m.A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面滑下，滑块B受到的摩擦力（）
A.等于零B.方向沿斜面向上
C.大小等于μ1mgcosθD.大小等于μ2mgcosθ
14．（2008年北京）有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合力进行分析和判断。
例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性.
举例如下：
如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上.把质量为m的滑块B放在A的斜面上.忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a=
gsinθ，式中g为重力加速度.
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。
他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”.但是，其中有一项是错误的。
请你指出该项:
（）
A．当
时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的
B．当
＝90
时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的
C．当M≥m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
D．当m≥M时，该解给出a=
，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
15．（2005·
全国3）如图3-12-30所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板.系统处于静止状态.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g.
16.（2007·
江苏）如图3-13-20所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（）
A．
B．
C．
D．
17．如图3-12-6所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12米/秒2，若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g=10米/秒2）（）
A．22米/秒2，竖直向上B．22米/秒2，竖直向下
1．C．2米/秒2，竖直向上D．2米/秒2，竖直向下
18．关于自由落体运动，下面说法正确的是（）
A．它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5
C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm，所经历的时间之比为1∶
∶
19．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔ls漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。
下列说法中正确的是（）
A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动
C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小
D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大
20．甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速
度图像如图所示，则下列说法错误的是（）
A．甲、乙两物体都做匀加速直线运动
B．甲物体的加速度比乙物体的加速度大
C．甲物体的初速度比乙物体的初速度大
D．在t1以后的任意时刻，甲物体的速度大于同时刻乙物体的速度
21．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前ls内的平均速度为（）
A．5.5m/sB．5m/sC．lm/sD．0.5m/s
22.
一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，
其速度图象如图所示，那么0—t和t—3t两段时间
内，下列说法正确的是（）
（1）加速度大小之比为2:
1
（2）位移大小之比为1:
2
（3）平均速度大小之比为1:
A．
（1）
（2）B．
（1）（3）
C．
（2）（3）D．
（1）
（2）（3）
23．一物体做匀加速直线运动，在第1个ts内位移为x1；
第2个ts内位移为x2，则物体在第1个ts末的速度是（）
A．（x2-x1）/tB．（x2+x1）/tC．（x2-x1）/2tD．（x2+x1）/2t
24．一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，经过时间t，末速度为vt，则这段时间内的位移（）
A．x<
vtt/2B．x=vtt/2C．x>
vtt/2D．无法确定
25．P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，到R点的速度为3v，则PQ∶QR等于（）
A．l∶8B．l∶6C．l∶5D．1∶3
26．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）
A．1.5m/sB．3m/sC．4m/sD．无法确定
27．汽车正在以10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a=-6m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为（）
A．9.67mB．3.33mC．3mD．7m
28．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点。
已知AB=6cm，BC=10cm，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是（）
A．2m/s，3m／s，4m/sB．2m/s，4m/s，6m/s
C．3m/s，4m／s，5m/sD．3m/s，5m/s，7m/s
29．（4分）汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。
若汽车刹车后以7m/s2的加速度运动，刹车线长14m，则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是m/s。
30．（4分）从车站开出的火车，做匀加速运动，最初一分钟行540m，那么它在最初10s行驶m。
第三部分
31．（4分）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内，物体的加速度的大小可能为.
32．（6分）一质点t=0时位于坐标原点，右图为该质点做
直线运动的速度一时间图线，由图可知，
（1）在时间t=s时质点距坐标原点最远；
（2）从t=0到t=20s内质点的位移是；
通过的路程是。
33.（2008湛江一模）在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图17甲所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大。
分别用力传感器采集拉力和木块受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力f随拉力F的变化图象，如图17所示。
已知木块质量为0.78kg.取重力加速度g=10m/s2,sin37º
=0.60,cos37º
=0.80.
（1）求木块与长木板间的动摩擦因数.
（2）若将实验中的长木板与水平方向成37º
角放置，将木块置于其上，在平行于木板的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s2的加速度从静止开始向上做匀变速直线运动，如图17丙所示.求拉力应为多大？
34.（2007·
广东四校联考）一物体静止在水平面上，它的质量是m，与水平面之间的动摩擦因数为μ.用平行于水平面的力F分别拉物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图3-12-29所示.利用图象可求出这个物体的质量m.
甲同学分析的过程是：
从图象中得到F=12N时,
物体的加速度a=4m/s2，
根据牛顿定律导出：
得：
m=3kg
乙同学的分析过程是：
从图象中得出直线的斜率为：
k＝tan45°
=1,而
所以m=1kg
请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因。
如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果.
35.以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一个物体，空气阻力可以忽略，分别计算0.6s、1.6s后物体的位置.（取g=10m/s2）
36．（4分）汽车在水平公路上自A向B作匀减速直线运动停于B点，初速度为3m/s，加速度为0.4m/s2。
若汽车在某1s内通过了0.4m的位移，则在这1秒前汽车已运动了s。
37．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中.
距离
d1
d2
d3
测量值／cm
计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2=______m/s.小车的加速度是a=______m/s2.
38．（8分）一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m，求：
（1）物体的加速度
（2）物体在5s内的位移
39．（8分）跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?
（g=10m/s2）
40．（8分）屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：
（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？
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