初中数学探索轴对称的性质教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学探索轴对称的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
探索轴对称的性质
学习目标
（1）知识与技能：
探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
（2）过程与方法：
经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动过程中，发展学生主动探究和合作交流的习惯。
培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
（3）情感态度与价值观：
兴趣是最好的老师，本课的主要目的就是提高学生的学习兴趣，并让学生认识到数学来源于生活，又能指导生活这一辩证思想。
教学重难点
重点：
轴对称的性质
难点：
轴对称性质的探索
复习引入
轴对称图形：
如果沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做，
这条直线叫这个图形的。
轴对称:
如果沿着一条直线对折后，能够，那么称这
，这条直线叫做这两个图形的。
动手动脑探究新知：
动动手：
（1）将一张长方形的白纸对折后，任意画一条线段AB，用笔尖在点A、点B处扎空，然后将纸展开铺平。
（2）在折痕另一侧的两个扎空中，点A扎出的扎空用点A′表示，点B扎出的扎空用点B′表示，并连接A′，B′两点，得到线段A′B′，然后分别连接点A、点A′和点B、点B′，得到线段AA′和线段BB′
（3）
（2）在折痕另一侧的两个扎空中，点A扎出的扎空用点A′表示，点B扎出的扎空用点B′表示，并连接A′，B′两点，得到线段A′B′，然后分别连接点A、点A′和点B、点B′，得到线段AA′和线段BB′
动动脑：
下图中，△ABC与△A′B′C′关于直线m成轴对称
1、将△ABC沿对称轴m对折，与∠A互相重合的角是谁？
它们关于直线m成什么关系？
在轴对称图形中，沿对称轴对折后,把能够互相重合的两个角称之为对应角。
2、你知道对应角之间有什么大小关系？
做一做
如图：
将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：
（1）两个“14”有什么关系？
（2）连结点E和E′的线段和l有什么关系？
点F和F′呢？
（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？
（4）∠1与∠2有什么关系？
∠3与∠4呢？
练一练
（1）你能找出它的对称轴吗?
（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？
连接点B与点B1的线段呢？
（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？
线段BC与B1C1呢？
为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系?
∠3与∠4呢？
说说你的理由？
你会根据轴对称的性质，画出图案的另一半吗？
对称点的画法：
1.过点A画对称轴l的垂线，设垂足为B；
2.延长AB至A′，使得BA′=AB，
则点A′就是A关于直线l的对称点
课堂达标
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。
2.下图是轴对称图形，相等的线段是
相等的角。
3.两个图形关于某条直线对称，对称点一定在对称轴的（）
A.这条直线的两旁B.这条直线的同旁
C.纸条直线上D.这条直线两旁或这条直线上
4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）
A．完全重合B．不完全重合
C．两者都有
5.下面说法中正确的是（）
Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。
Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使
△ABC与△DEF关于MN对称。
C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。
Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。
6.若直角三角形是轴对称图形，则它的三个内角的度数分为。
能力拓展
如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称。
连接A1B交直线MN于点P,连接AP。
若A1B＝5cm，则AP+BP的长为。
学情分析
我将从知识基础、能力经验、思维特点、学情预设四个方面具体分析：
1、知识基础：
在小学阶段，学生已经认识了简单的轴对称图形，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
这些都为本节课的探索做好了充分的知识准备。
2、能力经验来看：
学生在学习全等三角形时，是通过重合的方法得出了对应边、对应角之间的关系，积累了一定的探究经验,为本节课提供了思维迁移的基础和探究的方向方法。
3、思维特点：
七年级学生的思维正由直观形象思维向抽象逻辑思维转化,但直觉形象思维仍然占主导地位。
4、学情预设：
学生有探究新知的渴求，但也有思维能力困难，设计时注重探究方向的引领和探索方法的指导。
数学课堂既要教给学生数学知识，更要教给他们探究知识的方法。
所以从教材和学情出发，确定本节课的教法为：
问题探究式教学方法。
引导学生根据已有经验进行思维迁移，确定探究方向和方法；学生自主探究，师友互助，小组合作，探索性质，应用性质。
效果分析
通过本节课的学习，充分体现了学生为主体，教师为主导的新的教学理念，通过折纸画出轴对称图形的活动，充分调动了学生的积极性，并且通过学生表情的变化、思维的速度，回答问题、练习、测试、等信息反馈，可获知教学信息的传输是否畅通，亦可看出新知识新技能的掌握情况。
教学任务是否完成不能只看少数尖子学生，大多数中下学生同样也是知识的接受体，从他们身上更能体现教学任务是否完成。
总之，本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。
课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。
教师教得轻松，学生学得愉快。
教材分析
《探索轴对称的性质》是北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第七章第三节的内容。
在此之前学生已学了《简单的轴对称图形》，对轴对称图形已有初步认识。
这节课承接前面的内容，是对轴对称的性质进行探索。
从本章教材的编排体系看，由丰富的现实情景中的轴对称现象→简单轴对称图形的认识→本节探索轴对称图形的性质→利用轴对称性质进行图形、图案设计，它属于中间环节，也是比较重要的一节内容。
本节知识的落实，为后续学习“平移、旋转、中心对称、相似”等知识奠定基础。
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。
2.下图是轴对称图形，相等的线段是
相等的角。
3.两个图形关于某条直线对称，对称点一定在对称轴的（）
A.这条直线的两旁B.这条直线的同旁
C.纸条直线上D.这条直线两旁或这条直线上
4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）
A．完全重合B．不完全重合
C．两者都有
5.下面说法中正确的是（）
Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。
Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使
△ABC与△DEF关于MN对称。
C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。
Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。
6.若直角三角形是轴对称图形，则它的三个内角的度数分为。
能力拓展
如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称。
连接A1B交直线MN于点P,连接AP。
若A1B＝5cm，则AP+BP的长为。
探索轴对称性质教学设计反思
本节主要内容是探究并得出轴对称的性质，并利用轴对称的性质画出简单平面图形经过轴对称后的图形。
以学生的观察、操作、交流性为主，学生在活动中进一步发展空间观念和积累数学活动经验。
1．对于教材的应用
教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整，课件也只是一种辅助工具，应用时不宜过于受两者的拘束。
应以学生为出发点，根据不同学生的不同特点来决定如何应用教材以及课件上的内容。
2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
新型课堂决定了学生是学习的主人，不仅仅在于接受老师所教授的，更应注重培养学生自己发现探索新知识及运用新知识能力。
这要求老师要充分的相信学生，把课堂还给学生。
3．注意改进的方面
在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。
教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。
根据不同学生的不同特点应注意适当增减内容以保证课堂教学的顺利完成。
课标分析
新课程标准要求：
教师在教学活动中，既要关注学生对知识的理解和掌握，更要关注他们的情感与态度的形成与发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注学生学习过程的变化和发展。
从而确定本节课的学习目标为：
（1）知识与技能：
探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
（2）过程与方法：
经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动过程中，发展学生主动探究和合作交流的习惯。
培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
（3）情感态度与价值观：
兴趣是最好的老师，本课的主要目的就是提高学生的学习兴趣，并让学生认识到数学来源于生活，又能指导生活这一辩证思想。
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