圆柱与圆锥导学案六年级数学下册第三单元.docx
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圆柱与圆锥导学案六年级数学下册第三单元
第三单元圆柱与圆锥
第1课时圆柱的认识
【学习目标】
⒈我能知道圆柱各部分的名称，掌握圆柱的基本特征。
⒉我能认识圆柱的底面、侧面和高。
⒊我会描述圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系。
【学习过程】
一、知识铺垫
⒈情境引入。
这些物体的形状有什么共同特点？
。
⒉生活中的物体，形状是圆柱形的有哪些，请用自己的话简单说一说。
二、自主探究
⒈圆柱各部分名称及特征。
（1）拿一个圆柱形的实物，看看圆柱有哪几部分组成？
自学课本18页。
我的发现：
圆柱有两个和一个组成。
圆柱的两个圆面叫做；周围的面叫做；
两底面之间的距离叫做。
（2）圆柱有什么特征？
小组内说说自己的想法。
圆柱的特征：
圆柱的两底面都是，并且大小；
圆柱的侧面是；有条高，长度都相等。
⒉圆柱的侧面、底面及之间的关系。
圆柱的侧面展开后是什么形状？
剪一剪再展开。
我的发现：
沿圆柱的高剪开侧面，侧面是，长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆柱的。
⒊做一做。
（1）指出下面图形中哪些是圆柱。
（2）指出下面圆柱的底面、侧面和高。
三、课堂达标
⒈填空。
（1）把一张长方形硬纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。
（2）一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。
这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。
（3）一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。
这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。
（4）已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。
侧面展开的长方形的长（）厘米,宽是（）厘米。
（5）把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是3厘米，圆柱的高是（）厘米。
⒉判断。
（1）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
（）
（2）圆柱的侧面沿着高展开后，会得到一个长方形或者正方形。
（）
（3）同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
（）
（4）一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。
（）
（5）一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。
（）
（6）圆柱的底面是两个大小相同的圆。
（）
四、拓展练习
动手实践。
按照附页的图样，用硬纸做一个圆柱，量出它的底面直径和高，并计算出它底面和侧面的面积。
第三单元圆柱与圆锥
第2课时圆柱的表面积
【学习目标】
⒈能理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
⒉掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
⒊会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
【学习过程】
一、知识铺垫
⒈复习圆柱的特征：
圆柱是由哪几部分组成的？
圆柱的上、下两个底面是两个什么样的圆？
什么是圆柱的高？
高有多少条？
围成圆柱的曲面叫圆柱的什么？
圆柱的侧面沿着高展开后是什么图形？
长方形的长、宽与圆柱有什么关系？
2.拿出自己亲手做的圆柱体，说一说它的组成吧。
3.做这样一个圆柱体，至少需要多大的纸呢？
也就是求什么？
请用自己的话简单说一说。
二、自主探究
⒈圆柱的表面积的意义及计算方法。
（1）圆柱表面积含义。
圆柱体的表面积指的是什么？
拿着你的圆柱体小组内说一说吧。
我的想法：
圆柱的表面积是指圆柱的和两个的面积之和。
（2）计算圆柱的表面积。
将制作的圆柱模型展开，小组探究如何计算圆柱的表面积？
我的发现：
圆柱的表面积＝圆柱的＋两个的面积
圆柱的侧面积＝×
⒉计算圆柱的表面积。
厨师帽是由哪几部分组成的？
求厨师帽所用的材料，需要注意些什么？
我的想法：
求做一顶帽子至少需要多少面料，就是要我们求帽子的加上帽顶的。
也就是计算圆柱的加上一个。
小手动起来，仔细做一做吧！
我的困惑：
。
⒊做一做。
三、课堂达标
⒈
⒉
四、拓展练习
第三单元圆柱与圆锥
第3课时圆柱的表面积练习
【学习目标】
⒈能进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法。
⒉能灵活地运用有关基础知识解决一些实际问题。
【学习过程】
一、基本练习
⒈填空。
（1）如果圆柱的侧面展开图是一个长方形，那么，长方形的长相当于圆柱的（），它的宽相当于圆柱的（）。
长方形的面积等于（），所以，圆柱的侧面积等于（）。
（2）圆柱的表面积等于（）。
⒉
二、提高练习
⒈
⒉
⒊
3、课堂达标
2.
⒊
四、拓展练习
一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的。
做这个水桶大约要用多少铁皮？
第三单元圆柱与圆锥
第4课时圆柱的体积
【学习目标】
1．能够根据割、拼等方法推导出圆柱的体积公式，能理解圆柱体积的推导过程。
2.能运用圆柱的体积公式解决实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.计算长8cm，宽5cm，高3cm的长方体的体积。
长方体的体积=（）×（）
2.回忆圆的面积公式的推导过程,用自己的话简单说一说。
二、自主探究
1.探究圆柱的体积计算方法。
第三单元圆柱与圆锥
第5课时解决问题
【学习目标】
1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程，掌握解决问题的策略。
并通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。
3、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步渗透“转化”“推理”和“变中有不变”的数学思想。
【学习过程】
1、知识铺垫
1.复习长方体和正方体的体积公式。
2.怎样测量一个土豆、苹果的体积呢？
问：
要想知道这些物体的体积，我们利用什么办法解决的？
2、自主探究
教学例7
1.读题，理解题意.
条件是：
瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。
问题是：
？
2.分析与解答。
（1）这个瓶子不是一个完整的圆柱，能不能直接利用圆柱的体积计算公式计算容积？
怎样求出它的容积？
我们可以把它转化为学过的图形------。
（2）思考：
怎样转化呢？
学生小组讨论，找出解决问题的方法。
（3）实物演示。
用两个相同的矿泉水瓶，内装同样多的水进行演示。
得出：
倒置前水的体积＋倒置后空气的体积=。
（4）引导学生说说这样转化的依据是什么？
（5）列式解答。
3.回顾与反思
回顾解决这个问题的办法和过程，你有哪些收获？
求不规则的物体的体积的方法：
可以利用不变的特性，把不规则图形转化成图形再求容积。
练习：
完成教材第27页的“做一做”
3、课堂达标
1.完成练习五的第10题。
2.完成练习五的第13题。
3..两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5dm，体积为81dm3。
另一个圆柱的高为3dm，体积是多少？
4、拓展练习
（1）圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导，你想把圆柱转化成（）形状？
（2）合作探索。
我的发现：
转化后的长方体的体积和圆柱的体积（），长方体的底面积与圆柱的底面积（），长方体的高和圆柱的（）相等。
（3）填一填，并小组交流你的结论。
长方体的体积=底面积×高
第三单元圆柱与圆锥
第6课时圆柱的体积的练习
【学习目标】
1．能准确计算圆柱体积,正确掌握圆柱体积的计算方法。
2.正确分析、解决与圆柱体积计算相关的简单实际问题。
【学习过程】
一、基本练习
1.口答:
（求体积,只列式不计算。
）
①S=0.5cm，h=10cm。
②d=4cm，h=2cm。
③r=2cm，h=5cm。
④C=25.12h=3
2.求下列图形的体积。
（单位：
cm³。
）
二、提高练习
1.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。
如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
说一说你的计算思路！
2.两个底面积相等圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3.另一个高为3dm，它的体积是多少？
3.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800ml果汁。
如果用高为11cm，底面直径为6cm的圆柱形杯子喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？
三、达标练习
1.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。
如果填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少方？
2.一个圆柱的体积是80cm³，底面积是16cm2.高是多少厘米？
3.
四、拓展练习
下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。
（单位：
cm）
第三单元圆柱与圆锥
第7课时圆锥的认识
【学习目标】
1.能认识圆锥，知道并会描述圆锥的各部分名称。
2.掌握圆锥的特征，学会测量圆锥的高。
【学习过程】
一、知识铺垫
说出下面图形各部分的名称。
（），有（）个。
（），有（）条。
（），沿着高展开后为（）形。
二、自主探究
1.认识圆锥的特征。
（1）你认识下面的图形吗?
你能说出生活中类似这种图形的物体吗？
（）
（2）学习圆锥的特点。
自学课本32页的例1，观察一下圆锥有什么特点？
拿出你的学具摸一摸，并和同位交流你的发现。
结论：
圆锥有（）个顶点，有（）个底面，是（）形；圆锥的侧面展开是（）形；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（），圆锥的高有（）条。
（3）测量圆锥的高。
你能向下面这样测量圆锥的高吗？
我的收获：
。
我的困惑：
。
2.练一练。
判断下列各图形是不是圆锥？
（）（）（）（）
三、课堂达标
1．判断。
（1）圆锥的侧面是一个曲面。
（）
（2）因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条。
（）
（3）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开是三角形。
（）
（4）从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫圆锥的高。
（）
2.指出下列各图是哪些图形组成的．。
3.课本练习六的第2题。
圆柱的体积=（）×（）
（4）你会用字母表示圆柱的体积公式吗？
我的收获：
。
我的困惑：
。
2.练一练。
三、课堂达标
1．下面的长方体和圆柱，哪个体积大？
6cm
5cm8cm
6cm
6cm
2.一个圆柱形水池，底面半径是10米，深1.5米。
这个水池占地面积是多少平方米？
如果把水池蓄满水，这个水池可装水多少方？
四、拓展练习
将长、宽、高分别为18cm、18cm、16cm的长方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？
第三单元圆柱与圆锥
第8课时圆锥的体积
【学习目标】
1．通过动手操作参与实验，能发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，能够得出圆锥体积的计算公式。
2．能运用圆锥的体积公式解决问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
夏天，小狐狸与小白兔都在大树伯伯那里买了一支雪糕，小狐狸买了一个圆锥形的雪糕，小白兔买了一个圆柱形的雪糕，（形状如下图），这时小狐狸要与小白兔交换雪糕，如果你是小白兔你会跟小狐狸换吗？
为什么？
。
二、自主探究
1.探究圆锥的体积计算方法。
（1）猜一猜：
我们知道可以把一个圆柱通过切、削，转化成一个圆锥，那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
（）
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