第三章栈和队列习题 数据结构推荐文档Word下载.docx
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D.sq.rear==sq.front
12.栈和队列的共同点是（）。
A.都是先进先出B.都是先进后出
C.只允许在端点处插入和删除元素D.没有共同点
二、填空题
1．栈是_______的线性表，其运算遵循_______的原则。
2.一个栈的输入序列是：
1，2，3则不可能的栈输出序列是_______。
3．用S表示入栈操作，X表示出栈操作，若元素入栈的顺序为1234，为了得到1342出栈顺序，相应的S和X的操作串为_______。
4.循环队列的引入，目的是为了克服_______。
5．队列是限制插入只能在表的一端，而删除在表的另一端进行的线性表，其特点是_______。
6.已知链队列的头尾指针分别是f和r，则将值x入队的操作序列是_______。
7．表达式求值是_______应用的一个典型例子。
8．循环队列用数组A[0..m-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear，则当前队列的元素个数是_______。
9.以下运算实现在链栈上的初始化，请在________________处用请适当句子予以填充。
VoidInitStacl（LstackTp*ls）{________________;
10.`以下运算实现在链栈上的进栈，请在处用请适当句子予以填充。
VoidPush（LStackTp*ls,DataTypex）
{LstackTp*p;
p=malloc（sizeof（LstackTp））;
________________;
p->
next=ls;
}
11．以下运算实现在链栈上的退栈，请在________________处用请适当句子予以填充。
IntPop（LstackTp*ls,DataType*x）
{LstackTp*p;
if（ls!
=NULL）
{p=ls;
*x=________________;
ls=ls->
next;
return
（1）；
}elsereturn（0）;
12.以下运算实现在链队上的入队列，请在________________处用适当句子予以填充。
VoidEnQueue（QueptrTp*lq,DataTypex）
{LqueueTp*p;
p=（LqueueTp*）malloc（sizeof（LqueueTp））;
________________=x;
next=NULL;
（lq->
rear）->
next=________________;
三、应用题
1．给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？
2.画出对算术表达式A-B*C/D-E↑F求值时操作数栈和运算符栈的变化过程。
3.将两个栈存入数组V[1..m]应如何安排最好？
这时栈空、栈满的条件是什么？
4.怎样判定循环队列的空和满？
四、算法设计题
1．借助栈（可用栈的基本运算）来实现单链表的逆置运算。
2.设表达式以字符形式已存入数组E[n]中，‘#'
为表达式的结束符，试写出判断表达式中括号（‘（'
和‘）'
）是否配对的C语言描述算法：
EXYX（E）;
（注：
算法中可调用栈操作的基本算法。
）
3.假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。
栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。
（1）下面所示的序列中哪些是合法的？
A.IOIIOIOOB.IOOIOIIOC.IIIOIOIOD.IIIOOIOO
（2）通过对
（1）的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。
若合法，返回true，否则返回false（假定被判定的操作序列已存入一维数组中）。
4.设有两个栈S,S都采用顺序栈方式，并且共享一个存储区[O..maxsize-1],为了尽量利21用空间，减少溢出的可能，可采用栈顶相向，迎面增长的存储方式。
试设计S,S有关入栈21和出栈的操作算法。
5.请利用两个栈S1和S2来模拟一个队列。
已知栈的三个运算定义如下：
PUSH（ST,x）:
元素x入ST栈；
POP（ST,x）：
ST栈顶元素出栈，赋给变量x；
Sempty（ST）：
判ST栈是否为空。
那么如何利用栈的运算来实现该队列的三个运算：
enqueue:
插入一个元素入队列；
dequeue:
删除一个元素出队列；
queue_empty：
判队列为空。
（请写明算法的思想及必要的注释）
6．要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。
7.已知Q是一个非空队列，S是一个空栈。
仅用队列和栈的ADT函数和少量工作变量，编写一个算法，将队列Q中的所有元素逆置。
栈的ADT函数有：
makeEmpty（s:
stack）;
置空栈
push（s:
stack;
value:
datatype）;
新元素value进栈
pop（s:
stack）:
datatype;
出栈，返回栈顶值
isEmpty（s:
Boolean;
判栈空否
队列的ADT函数有：
enqueue（q:
queue:
元素value进队
出队列，返回队头值deQueue（q:
queue）:
判队列空否isEmpty（q:
boolean;
第3章栈和队列
1.BAB
2．A
3.C
4.B
5.B
6.B
7.D
8.D
9.C
10．D
11.C
12.C
1．操作受限（或限定仅在表尾进行插入和删除操作）后进先出
2.312
3．S×
SS×
S×
×
4.假溢出时大量移动数据元素
5．先进先出
6.s=（LinkedList）malloc（sizeof（LNode））；
s->
data=x;
s->
next=r->
next；
r->
next=s；
r=s；
7．栈
8．（rear-front+m）%m；
9．ls=NULL
10．p->
data=x,ls=p
11．p->
data,free（p）
12．p->
data,p,lq->
rear=p
1．【解答】
（1）顺序栈（top用来存放栈顶元素的下标）
判断栈S空：
如果S->
top==-1表示栈空。
判断栈S满：
top==Stack_Size-1表示栈满。
（2）链栈（top为栈顶指针，指向当前栈顶元素前面的头结点）
判断栈空：
如果top->
next==NULL表示栈空。
判断栈满：
当系统没有可用空间时，申请不到空间存放要进栈的元素，此时栈满。
2.设操作数栈是opnd，操作符栈是optr，对算术表达式A-B*C/D-E↑F求值，过程如下：
步骤opnd栈optr栈输入字符主要操作
PUSH（OPTR,'
#'
）初始F#A-B*C/D-E#↑PUSH（OPND,A）#AA-B*C/D-1E↑F#-B*C/D-E↑F#-PUSH（OPTR,'
A2#-'
）PUSH（OPND,B）
E↑F#B*C/D-#-
AB
3
4AB#-**C/DE↑FPUSH（OPTR,'
*'
PUSH（OPND,C）
5ABC
#-*
C/DE↑FPUSH（OPND,POP（OPND）*POP（OPND））6AT（T=B*C）#-//DE↑FPUSH（OPTR,'
/'
ATD
#-/
D7E↑FPUSH（OPND,D）
AT（T=T/D）8
x=POP（OPND）;
y=POP（OPND）E↑F#-
T（T=A-T）PUSH（OPND,y/x）;
#-
y=POP（OPND）;
PUSH（OPND,y-x）
PUSH（OPTR,'
9TE#-PUSH（OPND,E）F#
F#TEPUSH（OPTR,‘↑'
#10
F#
PUSH（OPND,F）
TEF
#11
#X=POP（OPND）Y=POP（OPND）12TE
POP（OPTR）PUSH（OPND,x）TS（S=#-
F）x=POP（OPND）y=POP（OPND）
#POP（OPTR）PUSH（OPND,y-x）
R（R=T-S）
3.设栈S1和栈S2共享向量V[1..m]，初始时，栈S1的栈顶指针top[0]=0，栈S2的栈顶指针top[1]=m+1，当top[0]=0为左栈空，top[1]=m+1为右栈空；
当top[0]=0并且top[1]=m+1时为全栈空。
当top[1]-top[0]=1时为栈满。
4.设顺序存储队列用一维数组q[m]表示，其中m为队列中元素个数，队列中元素在向量中的下标从0到m-1。
设队头指针为front，队尾指针是rear，约定front指向队头元素的前一位置，rear指向队尾元素。
当front等于-1时队空，rear等于m-1时为队满。
由于队列的性质（“删除”在队头而“插入”在队尾），所以当队尾指针rear等于m-1时，若front不等于-1，则队列中仍有空闲单元，所以队列并不是真满。
这时若再有入队操作，会造成假“溢出”。
其解决办法有二，一是将队列元素向前“平移”（占用0至rear-front-1）；
二是将队列看成首尾相连，即循环队列（0..m-1）。
在循环队列下，仍定义front=rear时为队空，而判断队满则用两种办法，一是用“牺牲一个单元”，即rear+1=front（准确记是（rear+1）%m=front，m是队列容量）时为队满。
另一种解法是“设标记”方法，如设标记tag，tag等于0情况下，若删除时导致front=rear为队空；
tag=1情况下，若因插入导致front=rear则为队满。
四算法设计题
1．解：
方法是先依次让单链表上的元素进栈，然后再依次出栈。
Voidinvert（lklisthead）
{LstackTps;
initstack（s）;
p=head;
while（p<
>
null）
{Push（s,p->
data）;
p=p->
p=head;
while（notemptystack（s））
{pop（s,p->
p=p->
2.[题目分析]判断表达式中括号是否匹配，可通过栈，简单说是左括号时进栈，右括号时退栈。
退栈时，若栈顶元素是左括号，则新读入的右括号与栈顶左括号就可消去。
如此下去，输入表达式结束时，栈为空则正确，否则括号不匹配。
intEXYX（charE[],intn）
//E[]是有n字符的字符数组，存放字符串表达式，以‘#'
结束。
本算法判断表达式中圆括号是否匹配。
{chars[30];
//s是一维数组，容量足够大，用作存放括号的栈。
inttop=0;
//top用作栈顶指针。
s[top]=‘#'
;
//‘#'
先入栈，用于和表达式结束符号‘#'
匹配。
inti=0;
//字符数组E的工作指针。
while（E[i]!
=‘#'
）//逐字符处理字符表达式的数组。
switch（E[i]）
{case‘（'
:
s[++top]=‘（'
i++;
break;
case‘）'
if（s[top]==‘（'
{top--;
i++;
break;
else{printf（“括号不配对”）;
exit（0）;
case‘#'
if（s[top]==‘#'
）{printf（“括号配对\n”）;
return
（1）;
else{printf（“括号不配对\n”）;
return（0）;
}//括号不配对
default:
//读入其它字符，不作处理。
}//算法结束。
[算法讨论]本题是用栈判断括号匹配的特例：
只检查圆括号的配对。
一般情况是检查花括号（‘{'
，‘}'
）、方括号（‘['
，‘]'
）和圆括号（‘（'
，‘）'
）的配对问题。
编写算法中如遇左括号（‘{'
，‘['
，或‘（'
）就压入栈中，如遇右括号（‘}'
，或‘）'
），则与栈顶元素比较，如是与其配对的括号（左花括号，左方括号或左圆括号），则弹出栈顶元素；
否则，就结论括号不配对。
在读入表达式结束符‘#'
时，栈中若应只剩‘#'
，表示括号全部配对成功；
否则表示括号不匹配。
另外，由于本题只是检查括号是否匹配，故对从表达式中读入的不是括号的那些字符，一律未作处理。
再有，假设栈容量足够大，因此入栈时未判断溢出。
3.
（1）A和D是合法序列，B和C是非法序列。
（2）设被判定的操作序列已存入一维数组A中。
intJudge（charA[]）
//判断字符数组A中的输入输出序列是否是合法序列。
如是，返回true，否则返回false。
{i=0;
//i为下标。
j=k=0;
//j和k分别为I和字母O的的个数。
while（A[i]!
=‘\0'
）//当未到字符数组尾就作。
{switch（A[i]）
{case‘I'
j++;
//入栈次数增1。
；
）”\n（k>
j）{printf（“序列非法if‘O'
k++;
case
i++;
//不论A[i]是‘I'
或‘O'
，指针i均后移。
if（j!
=k）{printf（“序列非法\n”）；
return（false）;
else{printf（“序列合法\n”）；
return（true）;
[算法讨论]在入栈出栈序列（即由‘I'
和‘O'
组成的字符串）的任一位置，入栈次数（‘I'
的个数）都必须大于等于出栈次数（即‘O'
的个数），否则视作非法序列，立即给出信息，退出算法。
整个序列（即读到字符数组中字符串的结束标记‘\0'
），入栈次数必须等于出栈次数（题目中要求栈的初态和终态都为空），否则视为非法序列。
4．[题目分析]两栈共享向量空间，将两栈栈底设在向量两端，初始时，s1栈顶指针为-1，s2栈顶为maxsize。
两栈顶指针相邻时为栈满。
两栈顶相向，迎面增长，栈顶指针指向栈顶元素。
#definemaxsize两栈共享顺序存储空间所能达到的最多元素数
#defineelemtpint//假设元素类型为整型
typedefstruct
{elemtpstack[maxsize];
//栈空间
inttop[2];
//top为两个栈顶指针
}stk;
stks;
//s是如上定义的结构类型变量，为全局变量。
（1）入栈操作：
intpush（inti,intx）
//入栈操作。
i为栈号，i=0表示左边的栈s1，i=1表示右边的栈s2，x是入栈元素。
入栈成功返回1，否则返回0。
{if（i<
0||i>
1）{printf（“栈号输入不对”）;
if（s.top[1]-s.top[0]==1）{printf（“栈已满\n”）;
return（0）;
switch（i）
{case0:
s.stack[++s.top[0]]=x;
return
（1）;
case1:
s.stack[--s.top[1]]=x;
}//push
（2）退栈操作
elemtppop（inti）
//退栈算法。
i代表栈号，i=0时为s1栈，i=1时为s2栈。
退栈成功返回退栈元素，否则返回-1。
{if（i<
0||i>
1）{printf（“栈号输入错误\n”）；
switch（i）
if（s.top[0]==-1）{printf（“栈空\n”）；
return（-1）；
elsereturn（s.stack[s.top[0]--]）;
if（s.top[1]==maxsize{printf（“栈空\n”）;
return（-1）;
elsereturn（s.stack[s.top[1]++]）;
}//算法结束
请注意算法中两栈入栈和退栈时的栈顶指针的计算。
两栈共享空间示意图]算法讨论[
略，s1栈是通常意义下的栈，而s2栈入栈操作时，其栈顶指针左移（减1），退栈时，栈顶指针右移（加1）。
5.[题目分析]栈的特点是后进先出，队列的特点是先进先出。
所以，用两个栈s1和s2模拟一个队列时，s1作输入栈，逐个元素压栈，以此模拟队列元素的入队。
当需要出队时，将栈s1退栈并逐个压入栈s2中，s1中最先入栈的元素，在s2中处于栈顶。
s2退栈，相当于队列的出队，实现了先进先出。
显然，只有栈s2为空且s1也为空，才算是队列空。
（1）intenqueue（stacks1,elemtpx）
//s1是容量为n的栈，栈中元素类型是elemtp。
本算法将x入栈，若入栈成功返回1，否则返回0。
{if（top1==n&
&
!
Sempty（s2））//top1是栈s1的栈顶指针，是全局变量。
{printf（“栈满”）;
}//s1满s2非空,这时s1不能再入栈。
if（top1==n&
Sempty（s2））//若s2为空，先将s1退栈,元素再压栈到s2。
{while（!
Sempty（s1））{POP（s1,x）;
PUSH（s2,x）;
PUSH（s1,x）;
//x入栈，实现了队列元素的入队。
（2）voiddequeue（stacks2,s1）
//s2是输出栈，本算法将s2栈顶元素退栈，实现队列元素的出队。
{if（!
Sempty（s2））//栈s2不空，则直接出队。
{POP（s2,x）;
printf（“出队元素为”,x）;
else//处理s2空栈。
if（Sempty（s1））{printf（“队列空”）;
}//若输入栈也为空，则判定队空。
else//先将栈s1倒入s2中，再作出队操作。
POP（s2,x）;
//s2退栈相当队列出队。
printf（“出队元素”，x）;
}//结束算法dequue。
（3）intqueue_empty（）
//本算法判用栈s1和s2模拟的队列是否为空。
{if（Sempty（s1）&
Sempty（s2））return
（1）;
//队列空。
elsereturn（0）;
//队列不空。
[算法讨论]算法中假定栈s1和栈s2容量相同。
出队从栈s2出，当s2为空时，若s1不空，则将s1倒入s2再出栈。
入队在s1，当s1满后，若s2空，则将s1倒入s2，之后再入队。
因此队列的容量为两栈容量之和。
元素从栈s1倒入s2，必须在s2空的情况下才能进行，即在要求出队操作时，若s2空，则不论s1元素多少（只要不空），就要全部倒入s2中。
6．【解答】入队算法：
intEnterQueue（SeqQueue*Q,QueueElementTypex
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