八年级数学上册132 画轴对称图形导学案新版新人教版Word文件下载.docx

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作法：

（1）分别以点

A、B为圆心，以大于1/2AB的长为半径画弧，两弧相交于点

C、D；

（2）作直线CD所以直线CD就的垂直平分线，也是线段AB的对称轴。

问：

这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？

6、课本P35练习题

1、2课内探究例

1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。

例

2、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。

长方形

正方形　三角形

等腰三角形　等边三角形　平行四边形

任意梯形

等腰梯形

圆图形长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形平行四边形任意梯形等腰梯形圆对称轴的条数当堂检测A组1：

画出以下图形的对称轴

2课本P35练习题

33、课本P37习题5B组1：

下面的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是?

2、课本P37习题7，9C组

1、课本P38习题11课后反思课后训练第6题图

1、如图所示，下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形、（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

2、如图所示，两个三角形关于某条直线成轴对称，则=、第2题图※

3、某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数不限）并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在长方形中画出你设计的方案、第3题图＃

4、用若干火柴棒可以摆出一个优美的图案，如图所示就是用火柴棒摆出的一个优美图案，此图案表示的含义可以是天平（或公正），请你用五根或第4题图五根以上火柴棒摆成一个轴对称图形，并说明你摆出的图案的含义、

13、2、1画轴对称图形

（2）学习目标

1、能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。

2、能设计简单的轴对称图案。

3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。

：

利用对称轴作轴对称图形。

学习难点：

利用对称轴进行图案设计。

你能做出它关于虚线的对称图形吗？

（1）找到点A的对称点A′

（2）

AA′与对称轴有什么关系？

（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？

2、连接任意一对对称点的线段被对称轴____________

3、如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。

请说说你的画法

l

A

4、作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′

5、课本P41练习题1课内探究例

1、已知△ABC，及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC关于直线l的对称图形。

A、A′思路分析：

B

C例

2、为学校运动会设计一徽标，要求贴近学生生活，突出运动主题，是轴对称图案。

当堂检测A组

1、如图

（1），请画出三角形关于直线l对称的图形。

2、身高

1、80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；

如果他向前走0、2米，人与像之间距离为_________米、B组

1、请用四个半圆设计对称图形。

2、课本P46习题5C组

25、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草、现将这块空地按下列要求分成四块：

⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；

⑵四块图形形状相同；

⑶四块图形面积相等、现已有两种不同的分法：

⑴分别作两条对角线（如图中的图1）；

⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）、请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法、（正确画图，不写画法）图

（1）图

（2）图（3）图（4）课后反思课后训练

1、如图，已知△ABC，直线MN、求作△A’B’C’，使△A’B’C’与△ABC关于MN对称、则△A′B′C′即是。

2、在L上修建一个泵站，向

A、B两村送气，修在何处输气管最短？

找出线段最短，要有效根据轴对称的性质来解题。

3、如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长?

4、如图，在∠AOB的内部有一点P，如何在OA和OB上各取一点Q，R，使△PQR的周长最小、

13、2画轴对称图形（3）学习目标

1、能熟练根据对称轴做出对称点。

2、灵活运用对称知识解决实际问题

3、培养良好的动手实践能力。

灵活运用对称知识解决实际问题学习难点：

灵活运用对称知识解决实际问题课前预习

1、

（1）一群小孩以同样的速度同时出发从A村到B村，要过一条公路a，其中只有一个小孩以最短的时间到达B村，你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？

在图中画出来。

AABBDCa

（1）

（2）A12）在公路a的同侧有

A、B两村庄，要在公路上建立一个站点，使到

A、B两村的距离最短，下面是两位同学的方法：

小刚：

分别过点A,B作到直线a的垂线段，垂足分别为E,F;

则EF的中点D就是所求的站点。

小明：

先作出点A关于直线a的对称点A1，然后连接A1B,则A1B与直线l的交点C就是所求的站点。

谁的距离短呢？

请完成下面过程，得到结论。

1）连接AC,DB,DA,DA1。

∵

A、A1关于直线a对称∴直线a_________AA1∴AC=_____,AD=______、∴AC+BC=_______+BC=______,AD+DB=______+DB∵三角形两边之和大于第三边∴_____+DB>

____∴AD+DB>

AC+BC因此，小明找的点到

A、B两村的距离比小刚找的点到

A、B两村的距离短。

2）小明找的点就是到

A、B两村的距离最短的点吗？

3）请在直线a上任找一点，用上述方法进行验证。

2、完成课本P42探究，你有几种方法？

3、1、如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于

A、B两点，试说明怎样撞击B，才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？

课内探究例

1、如图,牧童在A处放牛,其家在B处,

A、B到河岸的距离分别为A

C、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？

最短路程是多少？

思路分析：

CDAB当堂检测A组

1、如图，要在l上修一座学校，使得

A、B两村到学校的距离和最小，请在图中找出学校的位置。

AB

2、如图2，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是上折右折沿虚线剪开展开图2

A、

B、

C、

D、3、课本P47习题9B组

1、已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（

）

A、1

B、－1　

C、　　

D、2、如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案，该图案是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴的左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分、C组

1、认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征、特征1：

_________________________________________________；

特征2：

_________________________________________________、

（2）请在图9中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征

2、如图所示，∠ABC内有一点P，在B

A、BC边上各取一点P

1、P2，使△PP1P2的周长最小、课后反思课后训练

一、判断题

1、角的平分线是角的对称轴、（）

2、等腰直角三角形不是轴对称图形、（）

3、等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴、（）

4、射线是轴对称图形、（）

5、线段的垂直平分线是线段的一条对称轴、（）

二、填空题

1、角的平分线上的点到这个角的两边的_________相等、2、线段_________（填是或不是）轴对称图形，它的一条对称轴垂直并_________它，这样的直线叫做这条线段的_________，简称_________、3、线段垂直平分线上的点到这条线段_________的距离_________、4、线段有_________条对称轴、1、下列图形不一定是轴对称图形的是（）

A、等边三角形

B、长方形

C、等腰三角形

D、直角三角形

2、等腰三角形的对称轴是（）

A、顶角的平分线

B、底边上的高

C、底边上的中线

D、底边的垂直平分线所在直线

3、下面选项对于等边三角形不成立的是（）

A、三边相等

B、三角相等

C、是等腰三角形

D、有一条对称轴

四、解答题一等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，求这个三角形的三个内角、解：

设底角度数为x，则顶角度数为2x、根据三角形内角和是______________、2x+x+x=_________x=_________2x=_________∴这个三角形的三个内角分别为______________、