新人教版七年级数学讲学稿Word格式.docx

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1.让学生完成课本p3页练习1—4题教师学生集体订正

2.让学生完成课本p4页练习题

3.让学生习题1.11—3题

4.让学生独立完成p8练习题

四．课堂检测

1.在0.2，34,o,_

4.89,-7,

8.9,

其中是正数的是

是负数的是，既不是正数也不是负数的是

是有理数的

2.若向东走5米，记作：

＋5米，那么向西走8米，记作：

3.如果—7元表示赚7元，那么+6元表示

五．拓广探索

一组数据从第一个开始依次是1，—3,5，—7,9，—11则第n个数是

1.2.2数轴

七年级数学备课

1.记住数轴的意义

2会画数轴以及记住数轴的三要素

3.记住数轴表示的数的特征

4.会用数轴上的点表示有理数

数轴的意义

会用数轴上的点表示有理数

：

1.是.正数，是负数

2.零是正数还是负数？

3.是有理数

1.引导学生学习p8——9内容填空：

（1）叫做数轴

（2），，是数轴的三要素

2.归纳：

一般的，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的

边，与原点的距离是个单位长度；

则数轴上表示数—a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度.

3.画出数轴并表示下列各数

3.，0，—3.5，+5，—

，—2..5，+

4.例2.填空

数轴上到原点的距离等于2的数有各，分别是.

三.课堂练习

1.课本p10页练习题1—2题

2.习题1.21—2题

四.课堂检测

1数轴的三要素是⑴⑵⑶

2.．观察下列数：

6和－6；

和

；

7和－7；

2.5和－2.5；

并把它们在数轴上标出。

3.

3.数轴上到原点的距离等于5的数有个，分别是.

4..数轴上表示—6.3的点到原点的距离是

五.拓展探索：

试讨论－a的正负

1.2.3相反数

班级：

姓名：

1.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的位置关系。

2.给一个数，能求出它的相反数。

重点：

知道相反数的意义。

难点：

掌握双重符号简化的规律。

一．预习导学

1．观察下列数：

想一想：

（1）上述各对数之间有什么特点？

（2）表示每对数的点在数轴上有什么特点？

（3）你能写出具有上述特点的数吗？

观察：

像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）两个互为相反数的数在数轴上的对应点（0除外），是在原点，并且距离原点的两个点。

即：

互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点。

我们把a的相反数记为，并且规定0的相反数就是零.

（2）互为相反数的两个数和是.

练一练：

1．写出下列各数的相反数：

6，－8，－3.9，

，100，0，－2.5

2．如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？

总结：

在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的，是一个，把负数前的“－”号去掉，就得到这个负数的，是一个.

在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的，如－（＋5）=，表示＋5的为；

－（－5）=，表示－5的是；

－0=，表示0的是.

三．应用迁移，巩固提高：

1．填空：

（1）－5.8是的相反数，的相反数是－（＋3），0的相反数是.

（2）正数的相反数是，负数的相反数是，的相反数是它本身.

2．判断下列和数：

（1）互为相反数的两个数一定不相等.（）

（2）互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边.（）

（3）所有的有理数都有相反数.（）

（4）相反数是符号相反的两个数.（）

3．化简下列各符号：

（1）－（－68）=

（2）－（＋0.5）=（3）＋（－

）=

（4）－（＋3.8）=（5）－[－（－20）]=（6）＋{－[－（＋5）]}=

四．课堂检测：

1．判断题：

（1）－3是相反数.（）

（2）－7和7是相反数.（）

（3）–a的相反数是a，它们互为相反数.（）

（4）符号不同的两个数互为相反数.（）

2．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来.

1，－2，0，4.5，－2.5，3

3．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）.

A．正数B．负数或0C．负数D．负数或0

4．一个数比它的相反数小，这个数是（）

A．正数B．负数C．非负数D．非正数

5．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为8，则这两个数是.

6．比－6的相反数大7的数是.

7．若a与a－2互为相反数，则a的相反数是.

8．

（1）－（－8）的相反数是.

（2）＋（－6）的相反数是.

（3）的相反数是a－1.（4）若－x等于9，则x=.

拓展提高：

试讨论－a的正负.

1.2.4绝对值

教学目标：

1、记住绝对值概念，会表示一个有理数的绝对值。

2、会求有理数的绝对值及有关问题

3、会用数轴和绝对值比较两个有理数的大小

教学重点、难点：

1、绝对值的几何意义，负数的绝对值是它的相反数。

2、利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。

学习过程：

一、预习指导：

1、

（1）－3的相反数是，2.5的相反数是，0的相反数是，a的相反数是。

（2）与原点的距离为5的点有个，它们分别表示有理数和。

（3）、数轴上表示－3的点在原点的侧，距原点的距离是，数轴上表示3的点在原点的侧，距原点的距离是。

2、［活动1］阅读课本Ｐ14引言，并分组讨论，回答问题：

（1）、对于行使路程的远近，只需要考虑，即两汽车到原点的。

（2）、两汽车行使的路线不同，是指它们的行使方向恰好，但向右行使的汽车到起点距离即线段的长度，向左行使的汽车到起点距离即线段的长度，而这两条线段的长度，两汽车行使的路程是。

［活动2］在数轴上画出6，－6所表示的点，并回答这两点的距离是多少？

说明：

由活动1、2可知，数轴上表示的点到原点的距离与离开原点长度有关，而与它所表示的数的正负无关。

3．［活动3］自主探究：

绝对值概念

阅读课本Ｐ14，回答：

（1）一般地，数轴上表示的数a的点与原点的数叫做数a的绝对值。

计作，读作，其中a可以是数，数和数。

（2）在活动1的问题中，A、B两点分别表示和，它们与原点的距离都是个单位长度，所以10和－10的绝对值都是，即｜10｜＝，｜－10｜＝。

（3）、0到原点的距离是个单位长度，所以0的绝对值是，即｜0｜＝。

［活动4］1、在数轴上表示出下列各数，并求出它们的绝对值。

6－83.5－2.50－4

由活动3、4归纳总结：

绝对值的性质（数a是一个有理数）

（1）一个正数的绝对值是，即｜a｜＝

（2）一个负数的绝对值是，即｜a｜＝

（3）0的绝对值是，即｜a｜＝

二、练习：

课本Ｐ14的1、2题

［活动5］求出下列各数的绝对值

－6－10－5.6－7.1

由活动5可得两个负数，绝对值大的反而。

（填“大”或“小”）

三、课堂检测：

1、－3.5的绝对值是；

绝对值是3.5的数是它们互为

2、绝对值最小的数是，绝对值最小的整数是，绝对值是它本身的数是.

3、绝对值小于3的整数有

4、计算：

（1）|－3|＋|－10|－|－1|

（2）－|－24|＝

5、在数轴上表示下列各数

｜1.5｜＝｜0｜＝绝对值是3的负数是

解

6、比较下列各数的大小（要有解答过程）

（1）－18.6－20

（2）－

－

四、思维拓展：

如果｜x｜＝5那么一定是5吗？

如果｜x｜＝0，那么x等于多少？

如果x＝－x，那么x等于多少？

1.3.1有理数加法

（一）

1．知道有理数加法的意义；

2．会根据有理数的加法法则进行有理数加法运算.

会根据有理数加法法则进行有理数加法运算；

异号两有理数如何进行加法运算.

（1）－6的相反数是，0的相反数是，4.5的相反数是.

（2）－7.5的绝对值是，绝对值是7.5的数是和，它们互为.

2．比较下列每对数的大小：

（1）－3和－2

（2）|－5|和|5|（3）|－1|和－2

活动1：

阅读课本P16中引例并回答下列问题：

1．在足球比赛中，如果把进球数记为正数，则失球数记为，净胜球数就是

与的.

2．如果进4球，失2球，那么净胜球，算式是.

活动2：

阅读课本P16“物体运动问题”，并回答所提问题：

1．如果物体第1秒向右（或向左）运动5cm，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向运动了，算式是.

2．考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的，又要考虑它的.

活动3：

归纳总结：

有理数的加法法则

1．同号两数相加，取的符号，并把相加；

2．绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用减去；

互为相反数的两个数相加得.

活动4：

1．自学完成课本P18例1、例2；

2．练习：

课本P18练习1、2.

补充：

计算并口述所用法则

（1）（－2）＋（－5）＝

（2）（－3.6）＋3.8＝

（3）（－

）＋

＝（4）（－2.8）＋4＝

三．课堂检测：

1．计算：

（1）15＋（－22）＝

（2）（－13）＋（－8）＝

（3）（－0.9）＋1.5＝（4）（－

＝

（5）21＋（－11）＝（6）3.4＋（－12）＝

（7）（－

＝（8）（－

2．一天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少℃？

3．红星队4场足球赛的成绩是：

第一场3:

1胜，第二场2:

3负，第三场0:

0平，第四场2:

5负，红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？

4．思维拓展：

两个数的和一定大于其中一个加数，对吗？

教学后记：

1.3.1有理数加法

（二）

1．会运用有理数加法的运算律进行简化计算；

2．会运用有理数加法解决实际问题.

1．有理数加法的运算律；

2．运用有理数加法解决实际问题.

运用加法运算律进行简化计算.

一．预习导学：

1．有理数的加法法则是：

2．有理数加法与小学学过的数的加法的区别是：

，联系是：

.

3．计算下列各题：

（1）（－9.18）＋6.18＝6.18＋（－9.18）＝

（2）30＋（－20）＝（－20）＋30＝

通过上面的练习，我们以前学过的加法交换律，在有理数的加法中.（填“适用”或“不适用”）.用文字叙述有理数加法的交换律：

，用字母表示为：

4．计算下列各题：

（1）[8＋（－5）]＋（－4）

（2）8＋[（－5）＋（－4）]

（2）[（－7）＋（－10）]＋（－11）（－7）＋[（－10）＋（－11）]

（3）[（－22）＋（－27）]＋27（－22）＋[（－27）＋27]

通过上述练习，大家认真观察归纳，得出结论，请书写：

用文字叙述有理数加法的结合律：

4．自读课本P19例3、例4，思考：

例4两种解法中第种解法简便，因为.

友情提示：

巧妙地运用加法的运算律，常见的方法如下：

（1）有相反数可以互相抵消得0时，可以先相加；

（2）有许多正数和负数相加时，先把正数和负数分别相加，最后再把所得的正数和负数相加；

（3）加数中有分数时，把同分母分数或易通分的分数相结合先行相加；

（4）有引起加数相加后可以得到整数、整十、整百等，可以先相加.

二．课堂练习：

（课本P20练习1、2题）

2．小店一周中每天的盈亏情况如下：

（盈利为正）

23.83元，－25.6元，－15元，27元，－7元，36.5元，98元

一周的总盈亏情况如何？

（1）16＋（－25）＋24＋（＋25）

（2）（－

＋（－0.5）＋

（3）（－17）＋59＋（－37）（4）（－18.65）＋（－6.15）＋18.15＋6.15

2．求绝对值大于2且小于5的所有整数的和.

四．拓展延伸：

1．若|a|＝2，|b|＝5，求a＋b.

2．若|x＋2|＋|y＋3|＋z＋4|＝0，求x＋y＋z.

1.3.2有理数减法

（一）

1．知道有理数的减法法则；

2．会根据有理数减法法则进行有理数的减法运算.

有理数减法法则和运算.

有理数减法法则的推导.

一．学前准备：

（1）－7＋13＝

（2）（－3）＋（＋6）＝

（3）3＋（－3）＝（4）（＋6）＋（＋4）＝（5）0＋（－5）＝

2．北京某年某天的温度为－3℃～3℃，它的确切含义是什么？

这一天的温差是多少？

3．上题中的最高温差能否列为3－（－3）这样的式子，若能，它与1题中的

（2）有何关系？

二．探究活动：

－5－（＋3）＝－5＋（）＝－8即3＋（）＝－5

因为3＋（－8）＝－5，所以（－5）－（）＝－8

而（－5）＋（－3）＝－8，所以－5－（）＝（－5）＋（）＝－8

减去一个数等于加上这个数的，即为有理数的减法法则，字母表示式为：

a－b＝a＋（），可见，有理数减法可转化为加法来进行.

2．阅读课本P32探究，并计算：

（－1）－（－3）＝（－5）－（－3）（＋9）－（－8）＝（－15）－（＋7）＝

比谁算得对算得快：

（1）（－

）－（＋

）

（2）7.2－（－4.8）

）－（－

）（4）（－20）＋（＋8）－（－5）－（＋7）

四．随堂练习：

（1）1－4＋3－0.5

（2）（－2.4）＋3.5－4.6

（3）（－7）－（－5）＋（－4）（4）

－

＋（－

）－1

五．随堂检测：

（1）－5.9－（－6.1）

（2）（－3.8）－7（3）21－（－11）＋7.8（4）（－

）－

2．填空：

（1）比－18小5的数是，比－18小－5的数是.

（2）0℃比－10℃高，列式为，转化为加法算式是.

3．判断：

（1）正数与负数的差是正数.（）

（2）0减去正数为正数.（）

（3）有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.（）

（4）两个相反数相减得0.（）

六．思维拓展：

1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99

2．若|a|＝8，|b|＝7，且a＜b，求a－b.

1.3.2有理数减法

（二）