江苏省苏州市常熟市届九年级数学质量调研测试一模试题.docx
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江苏省苏州市常熟市届九年级数学质量调研测试一模试题
江苏省苏州市常熟市2018届九年级数学质量调研测试（一模）试题
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题,满分130分,考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相时应的位里上，并认真核对;
2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题;
3.考生答题必须答在答题卷上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效，
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上.
1.的结果是
A.B.C.D.
2.据统计，2017年我市实现地区生产总值2279.55亿元，用四舍五入法将2279.55精确到0.1的近似值为
A.2280.0B.2279.6C.2279.5D.2279
3.下列运算结果等于的是
A.B.C.D.
4.如图，已知，，点在上，平
分，，则的度数为
A.35ºB.70º
C.145ºD.155º
5.关于的方程有两个不相等
的实数根，则实数的取值范围是
A.B.C.且D.且
6.甲若点，在一次函数的图像上，则代数式的值为
A.1B.2C.4D.5
7.某班体育委员调查了本班学生一周的体育锻炼时间，统计数据如下表所示:
锻炼时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
9
10
8
7
则该班学生一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是
A.9，9.5B.9，9C.8，9D.8，9.5
8.已知关于的方程的一个实数根是，则二次函数与轴的交点坐标是
A.、B.、
C.、D.、
9.一艘渔船从港口沿北偏东60º方向航行至处时突然发生故障，在处等待救援.有一救援艇位于港口正东方向海里的处，接到求救信号后，立即沿北偏东45º方向以30海里/小时的速度前往处救援.则救援艇到达处所用的时间为
A.小时B.小时C.小时D.小时
10.如图，在中，，，点、在边上，且.将沿翻折，点的对应点是，连接，若，，则的长为
A.B.C.D.
二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.
11.的绝对值是.
12.因式分解:
.
13.函数的自变量的取值范围是.
14.为了解某市创建全国文明城市的效果满意度，设置了“满意、基本满意、不满意、说不清楚”四种意见。
现从某校所有1200名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“基本满意”的有14名学生，持“不满意”和“说不清楚”的共有6名学生，估计全校持“满意”意见的学生人数约为.
15.小明用一张扇形纸片做一个圆锥的侧面，已知该扇形的半径是5cm，弧长是cm2，那么这个圆锥的高是cm.
16.某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费（元）是用水（立方米）的函数，其图像如图所示.已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为立方米.
17.如图，是⊙的直径，是⊙的弦，过点的切线交的延长线于点.若，，则图中阴影部分的面积为.
18.如图，在中，，，.点、分别是边、的中点，连接，将绕点按顺时针方向旋转一定角度（这个角度小于90º）后，点的对应点和点的对应点以及点三个点在一直线上，连接，则.
三、解答题本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要,的计算过程、推演步骤或文字说明.
19.（本题满分5分）计算:
.
20.（本题满分5分）解不等式组:
.
21.（本题满分6分）先化简，再求值:
，其中.
22.（本题满分6分）一客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.某校七年级师生在这个客运公司租了5辆60座和3辆45座的客车去沙家浜参加社会实践活动，一天的租金共计5000元.该客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
23.（本题满分8分）我市在各校推广大阅读活动，初二
（1）班为了解2月份全班学生课外阅读的情况，调查了全班学生2月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图:
根据以上信息解决下列问题:
（1）参加本次问卷调查的学生共有人，其中2月份读书2册的学生有人;
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数;
（3）在读书4册的学生中恰好有2名男生和2名女生，现要在这4名学生中随机选取2名学生参加学校的阅读分享沙龙，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这2名学生恰好性别相同的概率.
24.（本题满分8分）如图，在中，点是边的中点，连接并延长，交的延长线于点.连接、.
（1）求证:
;
（2）当四边形是矩形时，若，求的度数.
25.（本题满分8分）如图，在中，，轴，垂足为，边所在直线分别交轴、轴于点、，且，反比
例函数的图像经过、两点，已知点.
（1）求所在直线对应的函数表达式;
（2）求点的坐标.
26.（本题满分10分）如图，已知内接于⊙，直径交于点，连接，过点作，垂足为.过点作
⊙的切线，交的延长线于点.
（1）若，求的度数;
（2）若，求证:
;
（3）在
（2）的条件下，连接，设
的面积为，的面积为，若
，求的值
27.（本题满分10分）如图，四边形是矩形，点是对角线上一动点（不与、重合），连接，过点作，交射线于点，已知，.设的长为.
（1）;当时，;
（2）①试探究:
否是定值?
若是，请求出这个值;若不是，请说明理由;
②连接，设的面积为，求的最小值.
（3）当是等腰三角形时.请求出的值;
28.（本题满分10分）如图1，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且.
（1）求该抛物线的函数表达式;
（2）动点在线段下方的抛物线上.
①连接、，过点作轴的垂线，垂足为，交于点.过点作，垂足为.设点的横坐标为，线段的长为，用含的代数式表示;
②过点作，垂足为，连接.是否存在点，使得中的一个角恰好等于的2倍?
如果存在，求出点的横坐标;如果不存在，请说明理由.
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