预应力钢绞线实际伸长量计算书正交30m箱梁Word文档下载推荐.docx

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207

50

71

107

边跨

209

30m预制后张法预应力箱梁钢绞线

计算理论伸长量与设计理论伸长量对比表

项目

伸长量（mm）

正弯距预应力钢束

负弯距预应力钢束

中

跨

设计值

计算值

207.28

208.20

209.04

210.20

50.08

71.54

107.31

边

207.85

208.68

209.42

210.68

注：

详细计算过程附后

计算：

李松林复核：

项目总工：

监理工程师：

30m预应力箱梁理论伸长量计算书

一、理论伸长量相关计算公式：

1、预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：

ΔL＝（PpL）/（ApEp）（《公路桥涵施工技术规范》第129页）

式中：

Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按附录G－8（《公路桥涵施工技术规范》第339页）计算

L――预应力筋的长度（mm）

Ap――预应力筋的截面面积（mm2）

Ep――预应力筋的弹性模量（N/mm2）

2、预应力筋平均张拉力计算公式：

Pp＝P（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）（《公路桥涵施工技术规范》第339页）

Pp――预应力筋平均张拉力（N）

P――预应力筋张拉端的张拉力（N）

x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）

θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）

k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数

μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数

当预应力筋为直线时Pp＝P

二、计算公式中的主要参数值及相关参数值：

预应力钢绞线抗拉强度标准值：

ƒpk=1860Mpa；

单根钢绞线公称直径：

d=15.2mm；

单根预应力钢绞线张拉锚下控制应力：

σcon=0.75ƒpk=0.75×

1860=1395Mpa；

预应力钢绞线弹性模量：

Ep=1.95×

105MPa；

预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25；

孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015

钢绞线面积：

A=140mm2（钢绞线质保书）；

三、理论伸长量计算：

伸长量：

ΔL=ΔL直+ΔL曲（《公路桥涵施工技术规范》第450页）

单根钢绞线张拉的张拉力：

P=σcon×

A=1395×

140=195300N

1、中跨

因N1、N2、N3、N4束钢绞线孔道呈对称型，取一端计算其伸长量

①N1钢绞线伸长量：

N1束一端的伸长量：

X直=885mm；

X曲=13895mm

θ=5°

×

π/180=0.0873rad

kX曲+μθ=0.0015×

13.895+0.25×

0.0873=0.0427

Pp=195300×

（1-e-0.0427）/0.0427=191189N

ΔL曲= 

PpL/（Ap×

Ep）=191189×

13895/（140×

1.95×

105）=97.31mm

ΔL直= 

PL/（Ap×

Ep）=195300×

885/（140×

105）=6.31mm

N1钢绞线伸长量：

ΔL=（ΔL曲+ΔL直）×

2=（97.31+6.31）×

2=207.24mm

②N2钢绞线伸长量：

N2束一端的伸长量：

X直=2507mm；

X曲=12288mm

π/180=0.0873rad

12.288+0.25×

0.0873=0.040

（1-e-0.040）/0.040=191445N

Ep）=191445×

12288/（140×

105）=86.17mm

2507/（140×

105）=17.93mm

N2钢绞线伸长量：

2=（86.17+17.93）×

2=208.20mm

③N3钢绞线伸长量：

N3束一端的伸长量：

X直=4129mm；

X曲=10681mm

10.681+0.25×

0.0873=0.0378

（1-e-0.0378）/0.0378=191655N

Ep）=191655×

10682/（140×

105）=74.98mm

4129/（140×

105）=29.54mm

N3钢绞线伸长量：

2=（74.98+29.54）×

2=209.04mm

④N4钢绞线伸长量：

N4束一端的伸长量：

X直=12901mm；

X曲=1799mm

θ=1.4º

π/180=0.0244rad

1.799+0.25×

0.0244=0.0088

（1-e-0.0088）/0.0088=194443N

Ep）=194443×

1799/（140×

105）=12.81mm

12901/（140×

105）=92.29mm

N4钢绞线伸长量：

2=（12.81+92.29）×

2=210.20mm

2、边跨

因边跨N1、N2、N3、N4束钢绞线孔道连续端与中跨半跨相同，其连续端伸长量同中跨半跨，取非连续端计算其伸长量

N1束非连续端的伸长量：

X直=2663mm；

X曲=12147mm

12.147+0.25×

12147/（140×

105）=85.18mm

2663/（140×

105）=19.05mm

ΔL=（ΔL曲+ΔL直）+ΔL连续端=（85.18+19.05）+（97.31+6.31）=207.85mm（连续端伸长量同中跨半跨）

N2束非连续端的伸长量：

X直=4263mm；

X曲=10552mm

10.552+0.25×

0.0873=0.0377

（1-e-0.0377）/0.0377=191664N

Ep）=191664×

10552/（140×

105）=74.08mm

4263/（140×

105）=30.50mm

ΔL=（ΔL曲+ΔL直）+ΔL连续端=（74.08+30.50）+（86.17+17.93）=208.68mm（连续端伸长量同中跨半跨）

N3束非连续端的伸长量：

X直=5863mm；

X曲=8957mm

8.957+0.25×

0.0873=0.0353

（1-e-0.0353）/0.0353=191893N

Ep）=191893×

8957/（140×

105）=62.96mm

5863/（140×

105）=41.94mm

ΔL=（ΔL曲+ΔL直）+ΔL连续端=（62.96+41.94）+（74.98+29.54）=209.42mm（连续端伸长量同中跨半跨）

N4束非连续端的伸长量：

X直=13001mm；

X曲=1764mm

1.764+0.25×

0.0244=0.0087

（1-e-0.0087）/0.0087=194453N

Ep）=194453×

1764/（140×

105）=12.56mm

13001/（140×

105）=93.01mm

ΔL=（ΔL曲+ΔL直）+ΔL连续端=（12.56+93.01）+（12.82+92.29）=210.68mm（连续端伸长量同中跨半跨）

3、顶板负弯矩

①T1钢绞线伸长量：

L=7000mm

ΔL= 

7000/（140×

105）=50.08mm

②T2钢绞线伸长量：

L=10000mm

10000/（140×

105）=71.54mm

③T3钢绞线伸长量：

L=15000mm

15000/（140×

105）=107.31mm

四、钢绞线锚下控制应力计算

Nk=n×

A×

σk×

b（《桥涵》<

下册>

P18）

Nk——预应力筋的张拉力，KN；

n——同时张拉预应力筋根数；

A——每根预应力筋的截面积，mm2；

σk——预应力筋张拉控控制应力，Mpa

b——超张拉系数，不超张拉时为1.0（b取1.0）；

中跨：

N1、N2、N3、N4：

Nk=n×

b=4×

140×

1395×

1.0/1000=781.2KN

边跨：

1、N1、N2：

b=5×

1.0/1000=976.5KN

2、N3、N4：

负弯距：

1、T1、T3：

Nk=n×

1.0/1000=781.2KN

2、T2：

b=3×

1.0/1000=585.9KN

（实际张拉过程以10%，20%，100%三个阶段应力控制伸长量，其对应油表读数以千斤标定报告中直线回归方程计算）