迈克耳孙干涉仪的调节和使用实验报告word精品.docx
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迈克耳孙干涉仪的调节和使用实验报告word精品
实验十四迈克耳孙干涉仪的调节和使用
迈克耳孙干涉仪在近代物理学的发展中起过重要作用。
19世纪末，迈克耳孙
（A.A.Michelson）与其合作者曾用此仪器进行了“以太漂移”实验、标定米尺及推断光谱精细结构等三项著名的实验。
第一项实验解决了当时关于“以太”的争论，并为爱因斯坦创立相对论提供了实验依据；第二项工作实现了长度单位的标准化。
迈克耳孙发现镉红线
（波长Q643.84696nm）是一种理想的单色光源。
可用它的波长作为米尺标准化的基准。
他定义1m=1553164.13镉红线波长，精度达到10-9,这项工作对近代计量技术的发展作出了重要贡献；迈克耳孙研究了干涉条纹视见度随光程差变化的规律，并以此推断光谱线的精细结构。
今天，迈克耳孙干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代，但迈克耳孙干涉仪的基本结构仍然是许多现代干涉仪的基础。
【实验目的与要求】
1•学习迈克耳孙干涉仪的原理和调节方法。
2•观察等倾干涉和等厚干涉图样。
3•用迈克耳孙干涉仪测定He-Ne激光束的波长和钠光双线波长差。
【实验仪器】
迈克耳孙干涉仪，He-Ne激光束，钠光灯，扩束镜，毛玻璃
迈克耳孙干涉仪是应用光的干涉原理，测量长度或长度变化的精密的光学仪器，其光路图如图7-1所示。
S-激光束；L-扩束镜；G1-分光板；G2-补偿板；M1、
M2-反射镜；E-观察屏。
图7-1迈克耳孙干涉仪光路图
从氦氖激光器发出的单色光s,经扩束镜L将光束扩束成一个理想的发散光束，该光
束射到与光束成45?
倾斜的分光板G1上,G1的后表面镀有铝或银的半反射膜，光束被半反
射膜分成强度大致相同的反射光
（1）和
（2）。
这两束光沿着不同的方向射到两个平面镜M1和
M2上，经两平面镜反射至G1后汇合在一起。
仔细调节M1和M2，就可以在E处观察到干涉条纹。
G2为补偿板，其材料和厚度与G相同，用以补偿光束
（2）的光程，使光束⑵与光束⑴在玻璃中走过的光程大致相等。
F—反肘愤Mt；2—反财镜12—
碣備面调节螞丝；4一补偿板*5—分光扳0：
屏辛7—粗调手轮：
8—紧固S?
丝；9-
to.】1一反射镜M2的獄调装爲・
M7-2迈克耳孙干涉仪的结构图
迈克耳孙干涉仪的结构图如图7-2所示。
两平面镜Mj和M2放置在相互垂直的两臂上。
其中平面镜M2是固定的，平面镜Mi可在精密的导轨上前后移动，以便改变两光束的光程
差，移动范围在0~100nm内。
平面镜Mi、M2的背后各有三个微调螺丝（图中的3、12），用以改变平面镜Mi、M2的角度。
在平面镜M2的下端还附有两个相互垂直的拉簧螺丝10、
11,可以细调平面镜M2的倾斜度。
移动平面镜M1有两种方式：
一是旋转粗调手轮7可以较快地移动M1：
二是旋转微调
鼓轮9可以微量移动M1（如果迈克耳孙干涉仪有紧固螺丝8，则在转动微调鼓轮前，先要
拧紧紧固螺丝8,转动粗调手轮前必须松开紧固螺丝8,否则会损坏精密丝杆。
若没有紧
固螺丝，直接旋转微调鼓轮9则可微量移动M”。
平面镜M1的位置读数由三部分组成：
从
导轨上读出毫米以上的值；从仪器窗口的刻度盘上读到0.01mm;在微动手轮上最小刻度
值为0.0001mm，还可估读到0.0001mm的1/10。
【实验原理】
一、等倾干涉条纹
等倾干涉条纹是迈克耳孙干涉仪所能产生的一种重要的干涉图样。
如图7-1和图7-3所示,
图7-3光程差计算用
当Mi和M2垂直时，像M2是M2对半反射膜的虚象，其位置在Mi附近。
当所用光源
为单色扩展光源时，我们在E处观察到的干涉条纹可以看作实反射镜Mi和虚反射镜M2
所反射的光叠加而成的。
设d为M「M2间的距离，B为入射光束的入射角，6为折射角，由于M「M2间是空气层，折射率n=1,66。
当一束光入射到Mi、M2镜面而分别反射出
（1）、
（2）两条光束时，由于
（1）、
（2）来自同一光束，是相干的，两光束的光程差3为
、•二ACBC-AD二-2dsinrtgv-2dcost
cos6
当d一定时，光程差3随着入射角6的变化而改变，同一倾角的各对应点的两反射光线都具有相同的光程差，这样的干涉，其光强分布由各光束的倾角决定，称为等倾干涉条纹。
当用单色光入射时，我们在毛玻璃屏上观察到的是一组明暗相间的同心圆条纹，而干涉条纹的级次以圆心为最大（因3=2dcon6=m入当d一定时，6越小，con6越大，m的级数也就越大）。
当d减小（即Mi向M2靠近）时，若我们跟踪观察某一圈条纹，将看到该干涉环变小，向中心收缩（因d变小，对某一圈条纹2dcon6保持恒定，此时6就要变小）。
每当d减小”2,干涉条纹就向中心消失一个。
当Mi与M；接近时，条纹变粗变疏。
当Mi与M2完全重合（即
d=0）时，视场亮度均匀。
当Mi继续沿原方向前进时,
d逐渐由零增加，将看到干涉条纹一个一个地从中心冒出
来，每当d增加"2，就从中间冒出一个，随着表示d变化时对于干涉条纹的影响。
d的增加，条纹重叠成模糊一片，图7-4
图7-4等倾干涉条纹
、测量光波的波长
在等倾干涉条件下，设Mi移动距离？
d，相应冒出（或消失）的圆条纹数N,则
1
.：
dN-
（1）
2
由上式可见，我们从仪器上读出？
d,同时数出相应冒出（或消失）的圆条纹数N，就可
以计算出光波的波长"
*三、等厚干涉条纹
若Mi不垂直M2,即Mi与M‘2不平行而有一微小的夹角，且在Mi与M‘2相交处附近，
两者形成劈形空气膜层。
此时将观察到等厚干涉条纹，凡劈上厚度相同的各点具有相同的光程差，由于劈形空气层的等厚点的轨迹是平行于劈棱（即Mi与M2的交线）的直线，所以
等厚干涉条纹也是平行于Mi与M；的交线的明暗相间的直条纹。
当Mi与M2相距较远时，甚至看不到条纹。
若移动Mi使Mi与M2的距离变小时，开始出现清晰地条纹，条纹又细又密，且这些条纹不是直条纹，一般是弯曲的条纹，弯向厚度大的一侧，即条纹的中央凸向劈棱。
在Mi接近M2的过程中，条纹背离交线移动，并且逐渐
变疏变粗，当Mi与M2相交时，出现明暗相间粗而疏的条纹。
其中间几条为直条纹，两侧条纹随着离中央条纹变远，而微显弯曲。
MUM
掃號Ms*域（«）tflt大T«ASIW«*&«•
a7-5容孕形羡纹
随着Ml继续沿着原方向移动时，Ml与M2之间的距离逐渐增大，条纹由粗疏逐渐变
得细密，而且条纹逐渐朝相反方向弯曲。
当Mi与M；的距离太大时，条纹就模糊不清。
图
7-5表示Mi与M‘2距离变化引起干涉条纹的变化。
四、测定钠光双线（D1D2）的波长差
当Mi与M2相平行时，得到明暗相间的圆形干涉条纹。
如果光源是绝对单色的，则当
Mi镜缓慢地移动时，虽然视场中条纹不断涌出或陷入，但条纹的视见度应当不变。
设亮条纹光强li，相邻暗条纹光强为12,则视见度V可表示为
视见度描述的是条纹清晰的程度。
图“妬液长
如果光源中包含有波长入和?
2相近的两种光波，而每一列光波均不是绝对单色，以钠
黄光为例，它是由中心波长入=589.0nm和H589.6nm的双线组成，波长差为0.6nm。
每一条谱线又有一定的宽度，如图7-6所示，由于双线波长差？
入与中心波长相比甚小，故称
之为准单色光。
用这种光源照明迈克耳孙干涉仪，它们将各自产生一套干涉图，干涉场中的强度分布则是两组干涉条纹的非相干叠加，由于入和；2有微小的差异，对应入的亮环的位置和对
应“的亮环的位置，将随d的变化，而呈周期的重合和错开，因此d变化时，视场中所见
叠加后的干涉条纹交替出现"清晰”和"模糊”甚至消失。
设在d值为di时，入和&均为
亮条纹，视见度最佳，则有
d1二,d2二n2（m、n为整数）
22
如果入〉&，当d值增加到d2,若满足
d2二mK才,d2二nK0.5才（K为整数）
此时对&是亮条纹，对&则为暗条纹，视见度最差（可能分不清条纹），从视见度最佳到最差，Mi移动的距离为
由K—=K0.5—和d2-di
22
式中—为&、&的平均值。
因为视见度最差时，Mi的位置对称地分布在视见度最佳位置
i2
的两侧，所以相邻视见度最差的Mi移动距离？
d与？
&的关系为
——2
AZ=/'i2
（2）
2d2-di
【实验内容】
*必做内容
i•调节迈克耳孙干涉仪，观察等倾干涉
（1）用He-Ne激光器作光源，使入射光束大致垂直平面镜M2。
在激光器前放一孔屏（或
直接利用激光束的出射孔），激光器经孔屏射向平面镜M2,遮住平面镜Mi,用自准直法调
节M2背后的三个微调螺丝（必要时，可调节底角螺丝），使由M2反射回来的一组光点像中的最亮点返回激光器中，此时入射光大致垂直平面镜M2。
（2）使平面镜Mi和M2大致垂直。
遮住平面镜M2,调节平面镜Mi背后的三个微调螺丝，
使由Mi反射回来的一组光点像中的最亮点返回激光器中，此时平面镜Mi和M2大致相互
垂直。
（3）观察由平面镜Mi、M2反射在观察屏上的两组光点像，再仔细微调Mi、M2背后的三个调节螺丝，使两组光点像中最亮的两点完全重合。
⑷在光源和分光板Gi之间放一扩束镜，则在观察屏上就会出现干涉条纹。
缓慢、细心地调节平面镜M2下端的两个相互垂直的拉簧微调螺丝，使同心干涉条纹位于观察屏中心。
2•测量He-Ne激光束的波长
（1）移动Mi改变d，可以观察到视场中心圆条纹向外一个一个冒出（或向内一个一个消
失）。
开始记数时，记录Mi镜的位置读数di。
⑵数到圆条纹从中心向外冒出100个时，再记录Mi镜的位置读数d2。
⑶利用式⑴，计算He-Ne激光束的波长入
（4）重复上述步骤三次，计算出波长的平均值「。
最后与公认值2632.8nm比较，计
算百分误差B。
【实验数据记录】
表i测量He-Ne激光束的波长N=iOO
次数
d1/mm
d2/mm
也d=（d27ymm
N
人/nm
平均值
1
34.02721
34.06121
0.03400
100
680.0
631.7
2
34.03276
34.06412
0.03136
100
627.2
3
34.03605
34.06768
0.03163
100
632.6
4
34.03938
34.07015
0.03077
100
615.4
5
34.04261
34.07332
0.03071
100
614.2
6
34.04552
34.07655
0.03103
100
620.6
表2测量钠光双线（DiD2）的波长差Nii
序号
0
1
2
3
4
d1/mm
28.43
28.79
29.08
29.37
29.67
序号
11
12
13
14
15
d2/mm
31.71
31.99
32.28
32.58
32.87
【数据处理与分析】
i.计算He-Ne激光的波长的平均值及其不确定度，写出测量结果；与公认值1632.8nm
比较，计算百分误差B。
次数
d1/mm
d2/mm
也d=（d27ymm
N
k/nm
平均值
1
34.02721
34.06121
0.03400
100
680.0
631.7
升级会员 