补充讲义一元一次方程应用题专项培优训练解析版Word文档下载推荐.docx
《补充讲义一元一次方程应用题专项培优训练解析版Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《补充讲义一元一次方程应用题专项培优训练解析版Word文档下载推荐.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
机进行打折捆绑销售（以折扣价买一部甲手机同时要买一部乙手机），若每部售价均为
元，则卖出甲手机商城盈利为进货价的20%，卖出乙手机商城亏损为进货价的20%．
（1）如果＝1200元，那么甲手机的进货价
元，乙手机的进货价为
元．
（2）若商城以毎部售价元捆绑销售一次（甲、乙各卖出一部），商城是盈利还是亏损？
请
说明理由．（提示：
用含的代数式说明）
（3）已知甲手机标价为2000元，乙手机标价为1500元，且手机售价元等于标价的8折．若
商城同时出售甲、乙手机各一部，共盈利20%．问甲手机售价要调整到标价的几折？
xx
6．某市出租车收费标准是：
起步价为8元，3千米后每千米为2元，若某人乘坐了（＞3）
千米．
（1）用含的代数式表示他应支付的车费．
（2）行驶30千米，应付车费多少钱？
（3）若他支付了36元，你能算出他乘坐的路程吗？
7．某校购买了、两种教具共138件，共花了5400元，其中种教具每件30元，种教
具每件50元，两种教具各买了多少件？
8．甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人．
（1）求甲、乙两车间各有多少人？
（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间
的人数比为13：
4：
7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？
9．乐乐家距离学校2800米，一天早晨，他以80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的妈妈发
现他忘了带数学书，妈妈立即以180米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他．
（1）妈妈追上乐乐用了多长时间？
（2）放学后乐乐仍以80米/分的速度回家，出发10分钟时，同学英树以280米/分的速度
从学校出发骑自行车回家，乐乐家和英树家是邻居（两家距离忽略不计，两人路上互不
等待，两人到家后不再外出），请问英树出发多长时间，两人相距300米？
10．某同学在、两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同．随身听
和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某假期，该同学上街，恰好赶上商家促销，超市所有商品打八折销售，超市全场
购满100元返购物券30元（销售不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400
元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买
吗？
若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
说明理由．
11．某人骑自行车锻炼，要在规定时间内到达目的地，若每小时行15千米，可早到24分钟；
若每小时行12千米，就迟到15分钟．
（1）求：
规定的时间是多少小时？
（用一元一次方程求解）
（2）他距离目的地有多远？
12．列一元一次方程解应用题：
某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比
计划多做9个；
如果每人做4个，那么将比计划少15个．问：
他们计划做多少个“中国
结”？
D
G
13．以下是两张不同类型火车的车票（“×
×
次”表示动车，“×
次”表示高
铁）：
（1）根据车票中的信息填空：
该列动车和高铁是
kmh
向而行（填“相”或“同”）．
（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200/、300/，两列火车的长度不计．
h
①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1，
求、两地之间的距离．
PPPPP
②在①中测算的数据基础上，已知、两地途中依次设有5个站点、、、、，
1
2
3
4
5
APPPPPPPPPPB
PP
且
＝
，动车每个站点都停靠，高铁只停靠、两个站
12
23
34
45
点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时刻．
14．小明用3天看完一本课外读物，第一天看了页，第二天看的比第一天多50页，第三
天看的比第二天少85页．
（1）用含的代数式表示这本书的页数．
（2）当＝50时，这本书的页数是多少？
y
15．笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；
小明买
6本笔记本，3支圆珠笔．
（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？
（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？
16．某单位计划元旦组织员工到某地旅游，、两旅行社的服务质量相同，且到地的旅游
价格都是每人300元，已知旅行社表示可给每人七五折优惠，旅行社可免去一人费
用，其余八五折优惠．当该单位旅游人数为多少时，支付、两旅行社的总费用相同？
17．列方程解应用题：
一辆火车要以每秒20米的速度通过第一、第二两座铁桥（火车的长度忽略不计）过第二座
铁桥比过第一座铁桥多50秒，已知铁桥的长度比第一座铁桥的长度的两倍短500米，求
各铁桥的长．
参考答案
1．解：
（1）∵1﹣（﹣1）＝2，2的绝对值是2，1﹣3＝﹣2，﹣2的绝对值是2，
∴点对应的数是1；
故答案为：
1；
PAB
（2）当在
PAPB
之间，+＝4（不可能有），
PA
当在的左侧，+＝﹣1﹣+3﹣＝8，得＝﹣3；
PBPAPBx
当在的右侧，+＝﹣（﹣1）+﹣3＝8，得＝5．
故点对应的数为﹣3或5；
﹣3或5
（3）解：
设经过分钟点与点重合，根据题意得：
6＝4+4，
解得＝2，
∴8＝16．
答：
点所经过的总路程是16个单位长度．
2．解：
（1）设Ⅰ型冰箱台，则Ⅱ型冰箱（960﹣）台，
1.3+1.25（960﹣）＝1228，
解得＝560．
答：
Ⅰ型冰箱560台，Ⅱ型冰箱400台；
（2）由题意可得，
560（1+30%）×
3000×
13%+400（1+25%）×
200×
13%＝318400（元）．
政府共补贴了318400元．
3．解：
设由甲、乙两人合做2小时，再由乙单独完成剩余部分，还需小时完成，
由题意，得：
（+）×
1+＝1，
解得：
＝，
即剩余部分由乙单独完成剩余部分，还需小时完成，
则共需1+＝小时完成任务，
先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需小时完成任务．
4．解：
（1）方案一：
＝0.95；
＝0.9+300；
（2）当＝5880时，
方案一：
＝0.95＝5586（元），
方案二：
＝0.9+300＝5592（元），
5586＜5592
所以选择方案一更省钱．
（3）根据题意，得：
0.95＝0.9+300，
＝6000，
所以当商品价格为6000元时，两种方案下支出金额相同．
5．解：
（1）设甲手机的进货价为元，乙手机的进货价为元．
由题意：
（1+20%）＝1200，解得＝1000，
（1﹣20%）＝1200，解得＝1500，
故答案为1000，1500．
（2）甲手机的进货价为÷
（1+20%）＝，盈利﹣＝，
aa
乙手机的进货价为÷
（1﹣20%）＝，亏损﹣＝，
∵＞，
a．
∴亏损﹣＝
（3）由题意：
＝1500×
0.8＝1200元，
则甲手机的进货价为，＝1000元，
乙手机的进货价为＝1500元，
乙手机亏损1500﹣1200＝300元，
共盈利（1000+1500）×
20%＝500元，
∵乙手机亏损300元，
∴甲手机盈利500+300＝800元，
∴甲手机的售价为1000+800＝1800元，
＝0.9，
∴甲手机售价要调整到标价的9折．
6．解：
（1）支付车费：
8+（﹣3）×
2＝2+2（元）；
（2）当＝30时，2+2＝62（元）
他应该支付62元；
（3）由题意得2+2＝36，
＝17
他乘坐的里程是17千米．
7．解：
设种教具买了件，则两种教具买了（138﹣）件，
由题意得，30+50（138﹣）＝5400，
＝75，
138﹣75＝63，
、两种教具各买了75件，63件．
8．解：
（1）设甲车间有人，则乙车间有（120﹣）人，依题意，得
4（120﹣）﹣＝5，
解得＝95，
则120﹣＝25．
甲车间有95人，乙车间有25人；
（2）设甲车间有13人，乙车间有4人，丙车间有7人，则
yyy
13+4+7＝120，
解得＝5，
所以甲车间有65人，乙车间有20人，丙车间有35人，
故甲车间要抽调：
95﹣65＝30（人）．
乙车间要抽调：
25﹣20＝5（人）．
甲车间要抽调30人，乙车间要抽调5人．
9．解：
（1）设妈妈追上乐乐用了分长时间，依题意有
180＝80+80×
5，
解得＝4．
故妈妈追上乐乐用了4分长时间；
（2）设英树出发分长时间，两人相距300米，依题意有
①英树在乐乐后面相距300米，
280＝80+80×
10﹣300，
解得＝2.5；
②英树在乐乐前面相距300米
10+300，
解得＝5.5；
或80（+10）＝2800﹣300，
解得＝21.25．
故英树出发2.5分或5.5分或21.25分长时间，两人相距300米．
10．解：
（1）设书包单价为元，则随身听的单价为（4﹣8）元．
根据题意，得4﹣8+＝452，
＝92，4﹣8＝4×
92﹣8＝360．
书包单价为92元，随身听的单价为360元．
（2）在超市购买随身听与书包各一件需花费现金：
452×
80%＝361.6（元）．
因为361.6＜400，所以可以选择超市购买．
在超市可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，
总计花费现金：
360+2＝362（元）．
因为362＜400，所以也可以选择在超市购买．
因为362＞361.6，所以在超市购买更省钱．
11．解：
（1）设规定的时间是小时
根据题意，得：
15（﹣）＝12（+
）
解这个方程，得＝3
规定的时间是3小时．
（2）15×
（3﹣
）＝39km
因此，他距离目的地39千米．
12．解：
设小组成员共有名，依题意有
5﹣9＝4+15，
解得＝24．
当＝24时，5﹣9＝111．
他们计划做111个中国结．
13．解：
（1）∵动车和高铁均从地到地，
∴两车方向相同．
同．
（2）①设、两地之间的距离为
xkm，
根据题意得：
﹣
＝2，
＝1200．
km
、两地之间的距离是1200．
②每个相邻站点距离为1200÷
6＝200，
动车到每一站所花时间为200÷
60＝60（分钟），
高铁到每一站所花时间为200÷
300×
60＝40（分钟）．
∵60÷
（60﹣40）＝3，
∴高铁在站、站之间追上动车．
t
设高铁经过小时之后追上动车，
（﹣）×
300＝（+1﹣×
2）×
200，
＝
，
∴7：
00+＝8：
55．
该列高铁在8：
55追上动车．
14．解：
（1）+（+50）+[（+50）﹣85]
＝++50+﹣35
＝3+15
（2）当＝50时，
3+15
＝3×
50+15
＝165
当＝50时，这本书的页数是165页
xyxy
15．
（1）由题意，得3+6+6+3
xy
＝9+9
买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了（9+9）元；
（2）由题意，的（6+3）﹣（3+6）
＝3﹣3
因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即﹣＝2
所以小明比小红多花费：
3﹣3
＝3（﹣）
＝6（元）
小明比小红多花费了6元钱．
16．解：
设当该单位旅游人数为人时，支付给、两旅行社的总费用相同，
75%×
300＝85%×
300（﹣1），
＝16．
当该单位旅游人数为16人时，支付给、两旅行社的总费用相同．
17．解：
设第一铁桥的长为米，那么第二铁桥的长为（2﹣500）米，火车车头在第一铁
桥所需的时间为秒．火车车头在第二铁桥所需的时间为
依题意，可列出方程+50＝
秒．
解方程+1000＝2﹣500，
得＝1500，
∴2﹣500＝2×
1500﹣500＝2500．
第一铁桥长1500米，第二铁桥长2500米．
升级会员 