初中数学最新七年级数学几种简单几何图形及其推理同Word格式.docx

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5．∠1，∠2互为补角，且∠1>

∠2，则∠2的余角是（）

A．

（∠1+∠2）B．

∠1C．

（∠1－∠2）D．

∠2

6．一个角的补角比它的余角的2倍大42°

，求这个角的度数．

二、对顶角

7．下列说法正确的是（）

A．若两个角是对角角，则这两个角相等；

B．若两个角相等，则这两个角是对顶角

C．若两个角不相等，则这两个角不是对顶角；

D．以上判断都不对

8．把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式：

________．

9．如图，图中对顶角共有（）

A．6对

B．11对

C．12对

D．13对

（第9题）

10．下列各图的∠1和∠2是对顶角的是（）

11．如图，已知直线a，b相交，∠1=∠2，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数．

12．如图，已知∠α+∠β=80°

，求∠α，∠γ的度数．

三、平行线

13．下列语句正确的是（）

A．有一条而且只有一条直线和已知直线平行；

B．直线AB∥CD，那么直线AB也一定和EF平行；

C．一条直线垂直于两条平行线中的一条，也一定垂直于另一条；

D．两条永不相交的直线叫做平行线

14．如果a∥b，b∥c，那么a∥c的根据是（）

A．等量代换B．平行公理

C．平行于同一条直线的两条直线平行；

D．同位角相等，两直线平行

15．如果两条平行线被第三条直线所截，则一对内错角的平分线互相（）

A．平行B．平分C．相交但不垂直D．垂直

16．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF．则与∠BFE相等的角（不包括∠BFE）的个数是（）

A．2B．3C．4D．5

17．若两平行直线被第三条直线所截，则可构成（）

A．对顶角和同位角各4对

B．内错角2对，同位角2对

C．同位角和同旁内角各2对

D．同旁内角2对，内错角4对

18．如图1，由∠1=∠2，可判定AB∥CD，是根据________，如图2，由∠1=∠2可判定CD∥EF，是根据________；

如图3，∵∠1=∠2（已知），∴DE∥______，根据_________．

（1）

（2）（3）

19．如图，∵∠1=130°

，∠2=50°

（已知）

∴∠1+∠2=180°

（等式的性质）

∴AB∥CD（_______）．

（第19题）（第20题）（第21题）

20．如图，已知L1∥L2∥L3．

①若∠1=70°

，则∠2=_____，理由是________；

②若∠1=70°

，则∠3=_____，理由是________；

③若∠1=70°

，则∠4=_____，理由是________．

21．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°

，∠C=57°

．

那么：

（1）∠DAB=_______（）；

（2）∠EAC=_______（）；

（3）∠BAC=_______（）；

（4）∠BAC+∠B+∠C=______（）．

【综合创新训练】

创新应用

22．命题甲：

同位角相等，两直线平行．

命题乙：

两直线平行，同位角相等

下列说法正确的是（）

A．命题甲、乙都是平行线的性质B．命题甲、乙都不是平行线的性质

C．只有命题甲是平行线的性质D．只有命题乙是平行线的性质

23．如图，如果AB∥CD，则①∠1=∠2，②∠3=∠4，

③∠1+∠3=∠2+∠4．上述结论中正确的是（）

A．只有①B．只有②C．只有③D．①②和③

生活中的数学

24．如图，是一座坚固的两面城墙，为了得出它的角度，我们既无法进到墙内，又不能把墙拆掉．问：

用什么办法我们能得出它的度数呢．

追根求源

25．如图，∠1=∠2，EC∥AC，求证：

∠3=∠4．

证明：

∵EC∥AD

∴∠1=_______（______）

∠2=_______（________）

又∵∠1=∠2（_______）

∴∠3=∠4（________）．

26．如图，已知：

∠1+∠3=180°

，∠2+∠3=180°

求证：

AB∥CD

∵∠1+∠3=180°

（_________）

∴∠1与∠3互补（________）

∵∠2+∠3=180°

（________）

∴∠2与∠3互补（________）

∴∠1=_______（________）

∴AB∥CD（________）．

27．已知：

如图，∠FMN=∠C，∠FNM=∠B，求证：

∠A=∠F．

探究学习

在同一平面内有2018条直线a1，a2，…，a2018，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2018的位置关系是怎样的？

答案：

1．B解析：

这个角是30°

2．C解析：

反例：

30°

的余角是60°

所以A错，30°

的补角是150°

，

所以B错，30°

+120°

=150°

不是平角，所以D错．

3．B

4．90°

解析：

设这个角的度数为x，

180°

－x－（90°

－x）=180°

－x－90°

+x=90°

5．C

6．设这个角的度数为x，根据题意得：

180°

－x－42°

=2（90°

－x）

138°

－x=180°

－2x

x=42°

所以，这个角的度数是42°

7．A

8．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

9．A10．D

11．∵∠1+∠2=180°

，∠1=2∠2

∴2∠2+∠2=180°

∴∠2=60°

，∠1=120°

∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角

∴∠1=120°

，∠2=60°

，∠3=120°

，∠4=60°

12．∵∠α与∠β是对顶角，∠α+∠β=80°

∴∠α=∠β=40°

又∵∠α+∠γ=180°

∴∠γ=180°

－∠α=180°

－40°

=140°

∴∠α=40°

，∠γ=140°

13．C14．C15．A16．D17．A

18．同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行BC

同位角相等，两直线平行

19．同旁内角互补，两直线平行

20．①110°

两直线平行，同旁内角互补

②70°

两直线平行，同位角相等

③70°

两直线平行，内错角相等

21．

（1）44°

（2）57°

（3）79°

三角形内角和等于180°

（4）180°

【综合创新训练】

22．D解析：

命题甲是平行线判定定理．

23．D

24．从墙角处向外延伸得到墙角的对顶角，即可．

25．∠3两直线平行，同位角相等∠4两直线平行，内错角相等

已知等量代换

26．已知补角定义已知补角定义∠2等量代换内错角相等，两直线平行

27．∵∠FMN=∠C（已知），

∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）

∴∠A=∠FDB（两直线平行，同位角相等）

又∵∠FNM=∠B（已知）

∠NMF=∠DMB（对顶角相等）

∴∠BDM=∠MFN（三角形内角和等于180°

）

∴∠A=∠F（等量代换）．

【探究学习】

平行．