五年级数学上册期末复习知识点归纳Word文档格式.docx
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、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律:
+=a+
乘法：
乘法交换律：
a×
b=b×
a
乘法结合律：
×
=a×
见2找4或04，见12找8或08
乘法分配律：
+b×
或a×
=×
（b=1时，省略b）
变式：
-b×
减法：
减法性质：
a-b-=a-
除法：
除法性质：
a÷
b÷
=a÷
第二单元位置
8、确定物体的位置，要用到数对（先列：
即竖，后行即横排）。
用数对要能解决两个问题：
一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。
二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
第三单元小数除法
0、小数除法的意义：
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：
06÷
03表示已知两个因数的积06，一个因数是03，求另一个因数是多少。
1、小数除以整数的计算方法：
小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
1、除数是小数的除法的计算方法：
先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
2、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
3、除法中的变化规律：
①商不变性质：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；
被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
4、循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如63232……的循环节是32简写作632
、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数分为有限小数和无限小数。
第四单元可能性
6、事发生有三种情况：
可能发生、不可能发生、一定发生。
7、可能发生的事，可能性大小。
把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事发生可能性大小。
第五单元简易方程
8、（P4）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·
”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
9、a×
a可以写作a·
a或a
，a读作a的平方2a表示a+a
特别地1a=a这里的：
“1“我们不写
20、方程：
含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条：
必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
21、解方程原理：
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
22、10个数量关系式：
加法：
和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
差=被减数-减数
被减数=差+减数减数=被减数-差
积=因数×
因数一个因数=积÷
另一个因数
商=被除数÷
除数
被除数=商×
除数除数=被除数÷
商
23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
24、方程的检验过程：
方程左边=……
2、方程的解是一个数；
解方程式一个计算过程。
=方程右边
所以，X=…是方程的解。
第六单元多边形的面积
26、公式：
多边形
面积公式
面积公式的变式
说明
正方形
正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2
已知：
正方形的面积，求边长
长方形
长方形的面积=长X宽
S长=aXb
长方形的面积和长，求宽
平行四边形
平行四边形的面积=底X高
S平=aXh
平行四边形的面积和底，求高h=S平÷
三角形
三角形的面积=底X宽高÷
2
S三=aXh÷
三角形的面积和底，求高
H=S三X2÷
梯形
梯形形的面积=（上底+下底）X高÷
S梯=（a+b）X2
梯形的面积与上下底之和，求高
高=面积×
2÷
（上底+下底）
上底=面积×
高－下底
组合图形
当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
27、平行四边形面积公式推导：
剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；
长方形的长相当于平行四边形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×
宽，所以平行四边形面积=底×
高。
28、三角形面积公式推导：
旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；
平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×
高，所以三角形面积=底×
高÷
29、梯形面积公式推导：
30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×
高，所以梯形面积=×
31、等底等高的平行四边形面积相等；
等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
33、组合图形面积计算：
必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
第七单元数学广角-植树问题、鸡兔同笼问题
34、不封闭栽树问题：
（1）一条路的一边两端都栽树=路长÷
间隔+1；
已知间隔数，树的棵树，求路长。
路长=间隔数×
（树的棵树-1）
（2）一条路的两边两端都栽树=（路长÷
间隔+1）×
（3）一条路的一边两端不栽树=路长÷
间隔-1
（4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷
间隔-1）×
（）锯木头时间问题：
锯一段木头时间=总时间÷
（段数-1）
3、封闭图形四周栽树问题：
栽树棵树=周长÷
间隔
36、鸡兔同笼问题：
只
根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。
即：
4x+2×
（总头数-x）=总脚数
解4x+2×
总头数-2x
=总脚数
4x-2x+2×
总头数-2×
总头数=总脚数-2×
总头数
2x=
X=
补充内容：
观察物体
36、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；
观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
（习惯上我们从左面、正面、上面看，把这三种视图统称三视图）
37、图形的运动：
轴对称图形。
（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
圆有无数条对称轴。
正方形有4条对称轴。
等边三角形有3条对称轴。
长方形有2条对称轴。
等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。
（2）轴对称图形的特点：
&
#129;
沿对称轴对折，两边完全重合。
#8218;
每一组对应点到对称轴距离度相等。
对应点之间的连线与对称轴互相垂直。
（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。
38、数字编码：
（1）数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
（2）邮政编码由6位数字组成，前2位表示省；
前3位表示邮区，前4位表示县市，最后2位表示投递局
（大地基乡投递局）
（3）身份证18位：
第7至14位表示出生年月日
倒数第二位的数字表示性别，单数-男，双数-女
（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。
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