四年级数学第四次备课文档格式.docx
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一个因数不变，另一个变了，积呢？
观察表格、分析
（4）各自猜想
同桌交流
（5）集体交流猜想结果：
一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
怎样验证大家的猜想对不对呢？
请大家用计算器算出各题
要求：
计算前先观察因数发生了什么变化；
计算后再与原来的积比较，等于原来的积乘几。
指名说出表格填写内容
引导依次比较（重点学困生）
咱们先前的猜想对吗？
（6）师生共同小结计算出每一题的结果再比较
独立用计算器计算并填表
交流表格内容及个人比较情况
交流意见：
先前的猜想是正确的
（7）刚才计算的题目都符合咱们的猜想，那能不能就说这个猜想一定正确呢？
那咱们能不能再找一些例子，用计算器算一算，看看是不是都符合呢？
巡视指导（对有困难的学生给予帮助）
指名汇报自己计算验证情况讨论、交流
（不能，例子太少了）
（能）
自己设计题目，计算，比较
（8）小组交流：
举例验证情况
互相检查（互助学困生）
大家所举的例子是不是都符合刚才的猜想？
例题以及大家各自找出的例子都符合刚才的猜想。
对于这个你还有什么想说的吗？
（是的）
这些说明咱们的猜想是正确的，成立的。
指名叙述积的变化规律
（一个因数不变……）自由说
同桌互相说
咱们是怎样发现这个规律的？
（通过几组题的计算、比较）
二、应用规律，解决问题。
1、“想想做做”第l题
2、“想想做做”第2题
3、“想想做做”第3题“想想做做”第l题
提问：
表格中的题目与第一题有什么关系？
能用咱们刚刚探索的规律很快填写出积吗？
指名说一说每一题的思考过程
（提示用规律解释）一个因数不变，另一个分别乘3、10、5、20
独立完成表格填写并交流内容
互相交流应用规律的过程
“想想做做”第2题
指名汇报结果
选择几道题交流口算过程
（提示乘数末尾有0的乘法口算方法）独立完成
共同校对
同桌互相说（分题组说过程）
“想想做做”第3题
指名汇报第一个总价的计算方法
计算时运用了什么数量关系？
要求边思考边完成表格中其他总价的填写
每次购买的数量发生了什么变化？
每次的总价有什么变化？
指名说指定两次的变化情况独立完成第一个总价计算并交流结果：
38×
4＝152（元）
（单价×
数量＝总价）
独立完成表格
（都是用第一次的数量乘几）
（都是用第一次的总价乘几）
互相交流任意两次的变化情况
三、全课小结。
今天这节课，你有哪些收获？
布置作业：
“想想做做”第4题
提示：
要求5个闸室的水面总面积，先要求出什么？
独立用计算器计算。
板书设计：
43
第二课时
教科书P83例题P84“想想做做”（用计算器探索商不变的规律）
1、让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。
2、让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
3、让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。
商不变规律的探索及运用
导入新课谁还记得上节课我们借助计算器研究的积的变化规律吗？
指名口答互相交流（一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几）
（谈话揭题）这节课我们研究商的变化规律，不同的是研究积的变化规律时我们只研究一个因数不变，另—个因数乘一个数的情况；
而研究商的变化规律则把被除数和除数同时乘一个数，或同时除以一个数。
“同时乘一个数，或同时除以一个数”什么意思？
（揭示课题并板书课题）
讨论交流（可举例说明）：
被除数乘几，除数也要乘几；
被除数除以一个数，除数也要除以这个数
二、教学新课
例题学习
再次举例验证
总结规律出示：
8400÷
40
根据回答补充完整：
40＝210
出示P84例题，指名读题
题目要求我们做什么?
（指名口答）用计算器独立计算并汇报结果
各自再读题，分析（将被除数和除数同时乘以或除以一个数，观察商的变化）
提出练习要求（自己选择一个数去算）
巡视了解学生完成情况，个别辅导
用计算器完成计算并交流结果
指名汇报自己所写的算式，并说出被除数和除数同时乘或除以哪个数
根据回答板书相关内容
（乘、除分组板书：
左乘、右除）
请大家互相检查一下，有没有按要求计算后，结果不是210的？
互相交流所列举算式中，被除数和除数的变化
互相检查、纠正
再次计算、订正
根据左边的算式，你有什么发现?
根据右边的算式呢?
比较、分析、讨论、交流
（互相说，帮助学困生）
根据8400÷
40这道题得出的结论，在其他除法式题中是否也成立呢?
我们能再找一些例子计算验证吗？
巡视并参与某一组的分析过程
独立设计题目（乘、除皆有）
计算比较
小组交流，检查订正
能用自己的话说说刚才的发现吗？
引导总结出结论：
被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
互相尝试交流自己的发现
自己发言互相补充
出示茄子老师的话
茄子老师说的话与我们自己总结的有什么不同的地方？
“0除外什么意思”？
为什么要加这句话？
提示学生多方面想问题，可从乘、除两方面分析（无意义）
谁再说一说我们这节课的发现？
自由阅读这段话并与自己的发现比较、讨论、交流
（多了一句：
0除外：
）
讨论、交流（可能不全面，教师指导讨论、分析，最终明确“0除外”包含的意义）
读茄子老师的话，互相交流
三、组织练习
1、“想想做做”第1题
指名汇报表格中填写的内容
你是怎样得到每栏的商的?
（提示可用商不变的规律）学生各自在书上填表
检查订正
交流算法（计算、运用规律）
选择第2组和第3组题让学生简要说明自己的思考过程独立在书上做题
小组内每人就一组题说说是怎样观察和思考的
3、“想想做做”第3题
指名读题，提问：
单价怎么算？
指名汇报计算结果以及判断结果
能用我们刚发现的规律说一说它们的单价为什么相等吗？
阅读表格，明确题意
交流：
单价＝总价÷
数量
独立计算单价并比较
分析、交流（被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
四、全课总结：
这节课你通过用计算器计算找到了一条什么规律?
它与上节课找到的积的变化规律有什么不同的地方?
还有什么收获?
互相交流
“想想做做”第4题独立完成，交流不同思路
44
第三课时
教科书P85例题P86“想想做做”（利用商不变的规律进行除法的简便计算）
1、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2、使学生提高计算能力，增强解题的速度，培养学好数学的信心。
3、让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法达到算理
被除数的末尾为什么只划去了一个“0”
小黑板、投影等
导入新课
旧知铺垫
揭示课题出示：
根据450÷
30＝15，直接写出下面各题的商
45÷
3＝900÷
60＝150÷
10＝
做这三道题时你是怎样想的?
独立完成并交流
结果都是“15”
应用了“商不变的规律”
利用商不变的规律还可以使较复杂的除法计算变得简单。
今天我们就一起学习
初步感知
运用规律计算，加深理解
小结算法
探寻“余数是几”出示例题：
篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个?
指名口头列式：
900÷
50（板书算式）
被除数和除数都有什么特点?
能运用学过的规律使计算简便吗？
读题
独立列式：
50
观察、交流：
被除数和除数末尾都有“0”，可以同时除以一个数
出示竖式：
900和50同时除以几能使计算简便?
被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办?
结合学生回答板书（各划去一个0），并作说明：
一个数末尾划去一个0，表示除以10
这样就是把900除以50转化成了怎样的算式？
会算吗？
指名板演在本子上写竖式
可以同时除以10
讨论、交流（被除数和除数的末尾各划去一个O，也有不知道的）
在各自的竖式上操作（划0）
转化成了：
90除以5
独立完成计算并交流
互相检查订正
被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？
如果把被除数末尾的两个0都划去行不行?
指名汇报讨论结果小组讨论并交流意见：
被除数900末尾不能划去两个0，划去两个0与除数就不是同时除以10了，算出的商与900÷
50的商就不一样
结合回答小结：
除法竖式中，被除数与除数末尾划去的0的个数一定要相同，这样算出的商与原来的算式的商才是相同的
谈话：
现在如果篮球的单价降为40元王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元?
你会算吗?
指名板演巡视并个别辅导独立列式900÷
尝试自己用简便算法计算
有与黑板上不同的结果吗？
（余数2）
余数究竟是几呢?
（大部分余数是2）
指名余数20的说说自己的想法
结合学生回答小结：
被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个十，是20。
怎样知道余数是20对不对呢?
（验算）
指名板演验算过程
通过验算．可以明确余数应该是20。
（有，我的余数是“20”）
讨论、交流
（又有部分同意余数是20）
检查订正（主要是余数的问题）
独立验算交流：
余数应该为20
三、综合练习
1、“想想做做”第2题
2、“想想做做”第3题“想想做做”第2题
这些算式有什么特点？
这些算式怎样能算得又对又快？
卡片出示指名口算
选择几题要求说口算过程观察、交流：
被除数和除数末尾都有“0”，同时划去一个“0”计算可以又对又快地算出
同桌互相口算并交流过程
这两题计算对吗？
如果有错，错在哪？
指名板演，共同检查
你觉得应用商不变的规律进行简便计算时要注意什么？
师生共同小结观察算式，独立找出题目中的错误之处并交流
独立在书上改正
互相检查
讨论、交流：
①被除数和除数只能划去相同个数的O；
②如果有余数，要补上把被除数中划去的0才是原题目的余数。
什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算?
计算时要注意什么?
“想想做做”第4题
45
第四课时
教科书P87-88练习七思考题
1、使学生巩固刚学习的积的变化规律和商的变化规律，加深对规律的理解，逐步提高应用规律灵活计算的能力。
2、引导学生在比较中适当拓展认识，感受存在于乘、除法运算中的其他规律。
理解、运用规律；
感受其他规律
投影等
应用规律加深理解
积的变化规律
商的变化规律
应用规律
1、应用规律灵活变题投影出示第1题
（1）14×
3＝4214×
30＝
14×
9＝14×
90＝
15＝14×
150＝
比较这两组算式，它们之间有什么联系？
能根据第一题的结果写出其他的吗？
指明口答集体订正
（2）888÷
24＝37111÷
3＝
444÷
12＝333÷
9＝
222÷
6＝555÷
15＝
这两组算式之间有什么联系？
能直接写出其他算式的结果吗？
观察比较、交流：
竖看，一个因数不变，另一个因数分别乘3、乘5；
横看，一个因数不变，另一个因数分别乘10，只要在前一个积的末尾添一个“0”就得到积
独立填写答案并交流
观察、比较并交流：
第1组题被除数和除数依次同时除以2，商不变；
第2组题被除数和除数同时乘3、乘5，商也不变
独立填写并交流
2、投影显示第4题
（1）6×
75×
932×
20
12×
27320×
20
（2）60÷
1287÷
380÷
16
120÷
24870÷
30320÷
64
提问：
每组题之间有什么联系？
每组下一题可以怎样算比较快？
独立计算交流结果
互相交流计算过程
讨论并交流它们的联系
每组第2题可以利用题1的结果
小结积（商）的变化规律
3、出示第5题
210÷
35630÷
42810÷
54
你能直接口算吗？
你是怎样口算的？
以“210÷
35”为例分析
可否同时乘“2”，转化为：
420÷
70
组织集体交流
观察、分析
尝试口算、交流方法
（把它们同时除以一个数再算）
同时除以“7”，转化为：
30÷
5，计算简便，直接口算
小组合作分析另两题
拓展探究新规律
4、出示第2题
左边的题有什么特点？
指名板演，检查订正
（引导将其他四题与第1题比较并做记录）
以第2题与第1题的比较为例分析并填表
观察、分析、交流（一个因数……）
明确题意，独立计算并交流
独立比较、填表
小组交流、互相检查
两个因数同时乘10，积怎么变化的？
一个因数乘20，另一个因数乘10，积又是怎么变的？
你有什么发现？
（两个因数同时扩大，积扩大的倍数是两个因数扩大倍数的乘积）积乘100（10×
10）
积乘200（20×
100
（意思点到即可）
两因数一乘一除（数相同），积的变化规律第3题
要求用计算器计算第1题的两题
与第1题相比，这两题什么变了，什么不变？
两个因数的变化有什么关系？
一个因数乘（除以）一个数，另一个因数除以（乘）相同的数，积不变
下面请运用这个规律完成下面的计算，然后用计算器验算
独立计算、交流：
结果都是1000
观察、比较、交流：
两个因数变了，积不变。
两个因数一乘、一除，乘与除的数相同（抵消了）
独立完成
计算器验算：
结果相同
5、出示第6题
指名读题，明确题意
100箱几次运完？
怎样计算？
板书：
总箱数÷
每次运的箱数＝次数
200箱、400箱、500箱所用的次数会算吗？
观察这个表格，什么不变？
什么变了？
怎么变的？
总箱数是（被除数），每次运的箱数是（除数），运的次数是（商），观察这个表格，你又有什么发现？
结合学生回答，共同小结：
除数不变，被除数乘一个数后，得到的商就等于原来的商乘这个数。
列式计算：
100÷
20＝5（次）
独立计算并填表：
10、20、25
每次运的箱数不变；
总箱数增多，运的次数也增多了
讨论、交流（除数不变，被除数依次乘2，乘4、乘5，商也依次乘2，乘4、乘5了）
同桌互相说（能说出这个意思就行了）
6、思考题？
指导分析思考题
共同小结发现小组合作练习、比较
二、全课小结
这节课，你有哪些收获？
还想探究其他的规律吗？
选用作业设计相关作业。
第十一单元
本单元是在学生已经初步学会了用列表的策略解决实际问题的基础上，进一步教学用画图或列表的策略解决复杂的实际问题，学生在本学期学习三步混合运算以及乘法分配律时，所积累的解决有关实际问题的经验同样构成了本单元学习的基础。
选择合适的实际问题，让学生在运用策略解决问题的过程中，感受到画图或列表整理信息对于解决问题的重要性，从而激发学生对解决问题的策略的心里需求。
1、使学生在解决实际问题的过程中学会用画直观示意图，线段图等方法整理有关信息，能借助所画的直观图或线段图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
2、使学生在对于解决实际问题过程的反思中，进一步感受用画图或列表的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图和列表整理信息是解决问题的常用方法。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
使学生在解决实际问题的过程中学会用画直观示意图，线段图等方法整理有关信息。
能借助所画的直观图或线段图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
解决问题的策略…………………………………………3课时
46
2007年8月8日。
教科书P89-90例题“试一试”“想想做做”（用画图的策略解决有关面积的问题）
1、使学生在解决有关面积的计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确的思路。
2、使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
感受画图的过程，运用画图的策略解决有关长方形面积计算的问题
一、教师活动学生活动
1、旧知铺垫引入新课提问：
你能画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图吗?
（1）、提问：
你觉得画图时要注意什么?
这个长方形的面积是多少呢？
（2）、提问：
长方形的长、宽和面积有什么关系?
你能用关系式来表达这三者的关系吗?
理解示意图
2、尝试画图并交流
（长画得稍长些，宽画得稍短些）
30×
20＝600（平方厘米）
长×
宽＝面积面积÷
长＝宽
面积÷
宽＝长
这节课我们将学习运用画图的策略来解决稍复杂的面积计算问题。
（板书课题）
1、初步分析题意
尝试画图
示范画图
重点讲解
例题出示：
梅山小学有一块长方形的花圃，长8米。
在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。
原来花圃的面积是多少平方米？
能从题目中找到可以直接求出面积的数量关系吗？
2、自由阅读题目
互相交流已知条件和所要解决的问题
独立思考交流（不能）
这道题数量关系不明显。
我们能不能想个办法使它的数量关系变得清晰？
怎样画图呢？
能试着画一画吗？
你是怎么画的？
小组讨论、交流
汇报（可以根据题目意思画图）
3、尝试画图（可以小组共同探讨）
结合学生回答边叙述边画图：
先画原来的长方形花圃，长8米，就画一条线段表示长8米，宽不知道，我们就大约地画出宽（图1）
长增加3米，面积就增加18平方米，这些已知条件，应该怎样画呢?
（画图重点讲解）
3米在哪里画?
大约画多长?
哪一部分是18平方米?
题目要我们解决什么问题?
在图上怎样表示？
根据学生回答示范画出图（图2）（图1）
3米接着8米画，长度比8米的一半稍微短一点，后面接出的一部分是18平方米，原来部分要算
你觉得自己有需要修改的地方吗？
完善自己的图，互相评价
进一步分析题意
计算面积
4、小结
5、“试一试”展示个别学生画的图互相评议优缺点
要求这个长方形（指着原来的部分）的面积需要什么条件?
已经知道了什么条件?
你认为这道题应该先求什么?
（要求长方形的面积需要知道长方形的长和宽）
（已经知道了长方形的长）
先求出长方形的宽
你能求出这个长方形的面积吗？
指名板演，巡视个别指导
检查板演题，要求说出每一步求的是什么尝试独立计算
互相交流过程（注意学困生）
交流每一步表示的意思
我们运用了什么策略来弄清题目的已知条件和问题的？
是怎样分析数量关系的?
结合解题过程交流
指名读题目
指名画图，巡视个别指导
展示答案，共同评议
这一题与例题有什么相似的地方?
同桌互相交流已知条件以及问题
各自在书上画图
独立解答
互相说一说每步求出的是什么
小组讨论、互相交流
针对性练习根据题目选择合适的图
（1）一个长方形的长是20厘米，长增加了5厘米后，面积增加了60平方厘米，求原
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