小升初数学冲刺名校拓展第6节立体图形拓展Word格式.docx
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5.一个正方体金鱼缸的棱长是2dm，鱼缸内装有5L水，把一块珊瑚石放入水中，这时鱼缸内水深15cm。
这块珊瑚石的体积是多少？
6.一个正方体的玻璃容器棱长是10厘米，先给这个容器注入4厘米的水，再把2个一样的钢球放进里面，容器的水上升了3厘米，一个钢球的体积是多少立方厘米?
7.在半径为20厘米的圆柱形储水桶里，有一段截面为正方形的方钢浸没在水中，正方形的边长是4厘米。
当这段方钢从水中取出时，桶里的水面下降了0.5厘米。
这段方钢长多少厘米？
（
值取3）
【例1】下图给出了一个立体图形的主视图、左视图和俯视图，图中单位为厘米。
（1）这个立体图形的表面积是多少平方厘米？
（π取3.14）
（2）这个立体图形的体积是多少立方厘米？
【例2】一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是12厘米，其内有一些水，正放时水面离容器顶11厘米，倒放时水面离顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？
（π取3）
【例3】如图所示，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少水?
1.一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是2:
3，它们的体积比也是5:
6，圆柱和圆锥的高的比是。
A.5:
8B.8:
5C.15:
8D.8:
15
2.一个圆锥和一个圆柱的底面半径之比为2:
1，高之比为3:
5，那么它们的体积之比为。
3.四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是立方厘米。
4.下图分别是一个圆锥和圆柱的侧视图，两个图形的体积相同，那么圆柱的高为
厘米。
5.某个立体图形的三视图如下，请根据图中数据求出该立体图形的体积。
（π＝3.14）
6.—个酒洁瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．它的容积为26.4
立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面离为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是多少立方厘米？
合多少升？
7.如下图，一个密封的长方体玻璃缸中的水深3厘米（图a），如果把玻璃缸翻转如（图b），里面的水深是多少厘米?
第6节：
立体图形拓展参考答案
则没有喷到颜色的木块共有（1872）个。
【解析】原长方体的宽与高是：
100÷
4÷
5=5（厘米）
原长方体的长是：
5+5=10（厘米），
5×
2+5×
10×
4=250（平方厘米）；
答：
原来长方体木块的表面积是250平方厘米。
【解析】余下体积:
33-12×
3×
3+12×
2=20（立方厘米）
余下表面积:
32×
6-12×
6+（3-1）×
1×
4×
3=72（平方厘米）
答:
它余下的体积是20立方厘米，表面积是72平方厘米.
1.将1立方米的大正方体锯成体积是1立方厘米的小正方体，然后将它们一个一个连成一排，其总长度是10千米。
小正方体中，只有一面是绿色的有（24）块，没有一面是绿色的有（8）块。
3.已知一个正方体的体积是729立方厘米，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是665立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是2厘米。
解：
设铅锤底面半径为r，则容器底面半径为2r。
（厘米）
【解析】如图:
前20秒由于有铅块占用一部分体积,所以高度升高快,后1.5分,由于没有占用体积,高度升高较慢但无论前后,因为注水量不变,设每秒注水量为1份,则前20秒注水量20份,后1.5分注水量90份,即前后体积比为2:
9,而前后升高的高度比为6:
18=1:
3,则可根据比例关
系求出前后的底面积比为
=2:
3，
则1份为:
6×
6=36（cm2）
S圆=36×
3=108（cm2）
【例3】如图，在底面是边长为60厘米的正方体容器里，直立放着一个高100厘米，底面边长为18厘米的正方形的铁块，这时容器里的水深是50厘米，现在把铁块提出容器之后，水面下降（4.5）厘米
1.一瓶装满的矿泉水，小亮喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放好在水平的桌面上，无水部分是高3cm，内直径是6cm的圆柱体，那么小亮喝了（C）cm3水。
2.一个棱长8分米的正方体水缸，水深6分米，如放入一块石头完全浸入水中，水溢出18升，则石头的体积是146dm3.
如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水上升（1.6）dm。
【解析】3.14×
（10÷
2）2×
2÷
[3.14×
（20÷
2）2]=0.5（厘米），
这时乙杯中的水位上升了0.5厘米。
【解析】15cm=1.5dm5升=5dm3
2×
1.5-5=1（dm3）
答：
这块珊瑚石的体积是1dm3。
【解析】[10×
（4+3）-10×
4]÷
2=150（立方厘米）
一个钢球的体积是150立方厘米。
【解析】正方体方钢的体积：
202×
0.5=3×
400×
0.5=600（立方分米），
这段方钢的长是：
600÷
（4×
4）=600÷
16=37.5（厘米）；
这段方钢长37.5厘米。
（3）这个立体图形的表面积是多少平方厘米？
（4）这个立体图形的体积是多少立方厘米？
解答：
根据该几何体的三视图可知该几何体的下面底面直径为2、高为1的圆柱，上面是高为2的圆柱的一半，
故该几何体的表面积为：
平方厘米
体积为：
3.14×
12×
1+
×
2=6.28立方厘米，
设圆锥体高是h厘米，水体积是v立方厘米，
则正放时水体积V=3×
（12÷
（12+h−11）
倒放时水体积v=
h+3×
（12−5）
则3×
（12+h−11）=13×
解得h=9.
这个容器容积：
12+13×
9=3×
（12+3）=3×
36×
15=1620（立方厘米）
这个容器的容积是1620立方厘米。
【解析】可设容器中水的底面积为S1，圆锥形容器的底面积为S，
，得S=4S1
水的体积为：
S1×
h=3,即S1h=18，
容器的体积为：
Sh=
4S1h=
18,=6×
4=24（升），
容器还能装：
24−3=21（升）
这个容器还可以再装21升水。
6，圆柱和圆锥的高的比是A。
5，那么它们的体积之比为4:
5。
3.四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是120立方厘米。
【解答】由题意可得
，
因为两个图形的体积相同，所以可列方程为：
解得：
所以圆柱的高为
厘米
【解答】
该立体图形的体积为59.66。
立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是多少立方厘米？
【解析】因为，液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，
所以，液体体积是空余部分体积的：
6÷
2=3倍，
26.4π×
=26.4×
=82.896×
=62.172（立方厘米），
62.172立方厘米=0.062172升
瓶内酒精的体积62.172立方厘米；
合0.062172升。
【解析】3÷
4=
8×
=6（cm）
里面的水深6cm。
阅读下面的文字，根据要求作文。
经过中考的洗礼，你成了一名高中生。
你有自己的优点和特长，也有缺点和不足。
也许你长大成熟了，不再懵懂幼稚，但你想更上一层楼；
也许你正在走向成熟，不想浑浑噩噩，决心重塑自我。
开学以来，遇到的人，亲历的活动，无不给你的思想、生活甚至是生命带来冲击，催你清醒，促你奋进崛起，唯一的办法就是改变你自己！
请以“改变自己”为题，写一篇记叙文
要求：
不少于800字。
写出你的真情实感。
不抄袭，不套作。
4.标题自拟。
【答案】改变自己
乌云，有它存在的理由，它可以为我们遮挡住那刺眼的阳光。
暴风雨，也有它存在的理由，它可以平静我们内心的烦躁，拂走我们心底的尘埃。
那段日子，我眼中的一切都是灰色的。
步入初三的殿堂，家，学校，补习班三点一线，构成了我单调的生活，繁重的学业早已压的我喘不过气来。
成绩的下滑无疑又是雪上加霜。
顿时感觉到自己的前途灰暗无比。
我独自走在回家的路上，又是一个阴天，乌云擅自为蓝天裹了一件灰色的大衣，狂风肆虐，咆哮着凉过每一次角落。
不一会，便来临了暴雨。
无奈，我只好躲在一家屋檐下避雨。
不经意的向右一瞄，我的目光便被深深牵住了。
透过那几扇干净的玻璃门，里面是一个画室，画室很简单，只有灰色和白色而已。
里面的学生有的坐着，有的站着，他们轻轻的握着笔，纤细的手轻轻滑过，洁白的纸上出现了灰色的点缀，只有单调的灰白两色，却勾勒出如此美丽的世界。
我不禁爱上了这里，爱上了这单调的世界。
我便报名来到了这里，成了勾勒这世界的一份子。
我怀着激动和喜悦的心情静静的坐下，望着同学们他们笔中流露出的那份祥和与外面纷杂的世界形成了鲜明的对比。
自信地拿起笔，轻轻地在纸上拂过，出现在我眼前的却是如此污浊不堪，那灰色的痕线像一条狰狞的疤痕，怒目的盯着我，失望与痛苦瞬间袭入我的大脑。
我将笔默默放回画盒。
难道我又要放弃了吗？
难道真的我什么也做不好了吗？
不，我不能就此放弃！
我要努力获得成功，彻底地改变自己！
我重新拿起画笔，不断的练习，在我的坚持不懈下，我终于寻到了一丝柔和的影子。
看着那优美的线条，我对着镜子里那张污浊的脸笑了。
感受到那成功的喜悦，我迫不急待地向外奔去。
还是阴天，灰色的天空与灰色的大地相互连接。
我走在路上，那冰冷的雨水打在我身上，却让我感到了平静。
从此，我不再埋怨自己的生活，乐观地去看待身边的每一件事，一感到疲倦便画一副画来放松心情。
灰色是十分单调的颜色，但又十分相衬，只有灰色才能体现出白色的亮丽，只有白色才能体现出黑色的柔和。
乌云，有它存在的理由，它可以衬映出你身上的闪光点。
暴风雨，也有它存在的理由，它可以磨练你，让你品尝到成功的甘甜。
改变自己，改变自己对灰色的厌恶，我的生活因此而十分充实。
【解析】
【详解】
本题考查写作能力。
形式为命题作文。
命题作文题目、写作要求明确完整，利于考生通过审题----立意----构思----选材的步骤，迅速构思行文。
但是，审题要求较高，要求审清题目里隐含的内容。
只有审清题意才能根据写作特长或者生活积累，明确文体，确定写作重点。
写记叙文时注意化虚为实、化显为隐、化平为奇、化情为物、化理为形。
同时，在成文的时候，还要注意时代感，要有时代意识。
【审题】
此题考查“材料+命题”作文的写作。
1.把握“改变”的内涵和外延，领悟“改变”的本质和意蕴。
改变有积极和消极之分，有正面和反面之别。
2.要明确改变的主体是自己。
从幼稚到成熟是改变自己，从懦弱到勇敢是改变自己，从平凡到伟大，从拒绝到接纳，从厌恶到热爱……都是对自己的改变。
巨大的改变可以是人生观、世界观、情感等，微小的改变也可以是态度、动作，甚至只是一个表情。
改变自己是一种成熟，一种勇气，一种修养，同时更是一种睿智。
改变自己的结果常是丰富人生的内涵，完成自我的超越，获得人生的成功；
反之，不愿改变或不善于改变自己常导致失败的降临或悲剧的发生，给社会、人生留下遗憾、痛苦和悔恨。
3.改变的原因来自于一个偶然，一件小事，一种小物，一念之间……基本上都是积极的改变。
4.命题作文。
可不受材料束缚，只要扣题就行。
参考立意：
成功从改变自己开始/世界因改变而美丽，人生因改变而精彩。
我想改变生活，生活却改变了我。
微笑、鼓励……，改变了我。
改变，让我感动……以小见大；
实题虚写。
例文分析：
文章以学画为中心事件，记叙了学画的过程和结果，通过学画自己变得开朗乐观，坚持不懈，勇于面对现实。
可用素材：
1、当你还沉浸在满纸荒唐的言情、武侠小说中时、你是否知道，你是一个生活在现实中的人类？
当你还在幻想着荣誉与富贵不劳而获时，你是否知道，你是一个生活在现实生活中的人？
当你还在感受着天使与你同在时，你是否知道，你是一个生活在现实生活中的人？
我们不过都是平凡人，忘却那些虚有，改变自己的人生价值观。
2、丢掉羞涩，做一个活泼开朗的人。
总是习惯对人保持一种特定的距离，虽然相信世上的好人会比坏人多很多，却还是习惯对人保持一种警惕。
不敢接触太多人，害怕受伤，害怕不知如何处理人际关系，总以保持一种孤傲的样子存在，不与人交流接触。
高中后才发现，在这万千行人中，唯有自己最孤单，别人都是成群结队，在一起谈天说笑，自己却像只落单的孤鸟，想飞，却找不到方向。
遇到困难时，才发现自己有多么无助。
终于发现培养好交际能力是一件多么重要的事。
从今以后，便丢掉自己身上的保护色，多与人接触，成为一个交际达人。
3、只有真正认识自己，才会发现自身的不足之处，你才会改变自己，你只有改变了自己，才有可能改变世界。
4、他通过泯去后天的经过世俗熏染的“伪我”，以求返归一个“真我”。
他清晰地看到了社会的腐朽，却没有力量去改变它，于是只好改变自己——追求自身道德的完善。
因为改变自己，他领悟到了“久在樊笼里，复得返自然”的真谛;
因为改变自己，他欣赏到了“山气日夕佳，飞鸟相与还”的自然之观;
因为改变自己，他成就了中国文学史上的一大奇迹。
根据要求作文。
请以“我想要的幸福”为题，写一篇700字以上的作文。
文体不限，立意自定，不要套作，不得抄袭。
【答案】我想要的幸福
幸福是一个十分美妙的词，让每个人不知疲倦地为它努力前行。
幸福是一种感觉，不能用数据来衡量。
虽然有“幸福指数”一说，但冷冰冰的好像实验室的科研数据。
对，幸福是一种滋味，是一种体验，是自我的一种满足感。
但并非每个人都能知道自己想要的幸福是什么，往往幸福的真谛会因我们所处的阶段不同而变化。
小时候，我想要的幸福是爸妈能不去工作，乖乖地留在家里陪我看卡通，陪我玩飞行棋，还有给我买好吃的糖果，年幼的我不懂什么大道理，只是简单地知道，如果父母天天都陪我玩，天天都给我买糖吃，那么将会是最幸福的事了，简单的陪伴与甜甜的糖就是我想要的幸福。
然而，随着年龄的增长，我对幸福的定义有了新的定义。
我仿佛不在想父母时常地陪在身边，我渴望独立，我渴望自由，我对一个人的生活显得越发的向往，越发的期待。
觉得我想要的幸福便是拥有一片自由的天空，有一个独属于自己的天地。
而时至现在，逐渐需要去踏进社会，学会去适应生活中的挑战与困难，在经历生活中的磨练后，猛然发现，自己想要的幸福只是一份安稳的小工作，一个安静学习的环境。
不需要多么的夸张，不需要多么的惊人，只需平平稳稳，仅此而已。
我幻想将来，将来我对幸福的定义可能有变了。
或许将来待我年老时，我想要的幸福就变成一个简单的愿望：
一家人在一起平平安安的，能够不愁温饱就行了。
我想要的幸福，有很多很多，这并非我贪心，而是，当我处于的阶段不同了，所理解与所追求的幸福便发生了改变。
但我相信，只要有一颗追求幸福的心，并为之努力，那么，无论你我分别在哪一个阶段，拥有怎样的心境，我们都会收获各自的幸福的。
我想要的幸福或是糖果满屋、或是自由自在、或是安稳无愁、或是平安一声……于我的不同阶段的心境之中，我恍然大悟，或许我想要的幸福就是：
快乐随心的一生吧！
而我心中最想要的幸福是：
国家繁荣昌盛、人们幸福安康，亲爱的朋友，你觉得呢？
本题考查学生的写作能力。
写作其实是语文学科中对学生综合能力考查最全面、最集中的一种方式，语文基本功方面的遣词造句、谋篇布局、立意剪裁；
语文核心素养方面：
包括思辨能力、人文情怀、理想情操等。
一句话，作文的考查能充分体现国家层面“立德树人”的理念，语言文化层面能激发学生对祖国语言文字的传承与热爱，进而彰显汉语言文字的魅力。
命题方式：
命题作文
审题过程及要点：
本题要求以“我想要的幸福”为题，写一篇700字以上的作文。
与此同时，文体不限，立意自定，不要套作，不得抄袭。
命题作文少却了拟题的环节，但是同样的标题，同样的内容限制下，如何写出亮眼的文章来，就需要我们下番功夫了。
首先是解读题目，什么是“幸福”，是物质上的满足，比如金钱、美色、豪宅……还是精神上的愉悦，比如权利、地位、荣誉……；
其次，分析修饰成分“想要的”，说明是一种憧憬，是一种遐想，或者是自己远大的梦想和诉求。
最后的限定语是“我”。
是的，是“我”的幸福，“我”想要的幸福，而不是你的，他的，也就是带有强烈的个性色彩。
从文体来说，当然可以写成议论文，谈幸福的不容易，幸福的价值和意义，最后谈怎样实现自己的幸福。
但以这个题目中“幸福”这个字眼来看的话，写成记叙文，甚至是抒情言志或哲理性的小品文都是非常好的选择。
立意角度:
1.从记叙文的角度，通过三两件事情，表现“我想要的幸福”是这个而不是“另外的”。
比如，一个高中生，甚至是快毕业的高三学生，父母对他物质上的满足那是“杠杠的”，穿名牌，吃精美昂贵的，以及不菲的零花钱。
然而，这不是他想要的“幸福”，他需要爸爸妈妈给他精神上更多、更大的安慰。
2.从议论文的角度，首先，阐释什么是“幸福”，什么是“想要的幸福”，怎样实现“自己想要的幸福”。
同时，将自己的幸福和国家的幸福、人民的幸福联系在一起。
体现出家国情怀、责任担当。
3.从写作散文的角度。
适合于文字功底比较深厚，
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