小学16年级数学公式及知识点汇总Word文档下载推荐.docx
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体积=棱长×
棱长V=a×
3长方形C周长S面积a边长
周长=（长+宽×
2C=2（a+b面积=长×
宽S=ab
4长方体V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高
（1表面积=（长×
宽+长×
高+宽×
高×
2S=2（ab+ah+bh
（2体积=长×
宽×
高V=abh
5三角形s面积a底h高
面积=底×
高÷
2s=ah÷
2三角形高=面积×
2÷
底三角形底=面积×
6平行四边形s面积a底h高面积=底×
高s=ah
7梯形s面积a上底b下底h高
面积=（上底+下底×
2s=（a+b×
h÷
2
8圆形S面积C周长πd=直径r=半径
（1周长=直径×
π=2×
π×
半径C=πd=2πr
（2面积=半径×
半径×
n
9圆柱体v:
体积h:
高s;
底面积r:
底面半径c:
底面周长
（1侧面积=底面周长×
（2表面积=侧面积+底面积×
（3体积=底面积×
高（4体积=侧面积÷
2×
半径10圆锥体v:
底面半径
体积=底面积×
3
和差问题的公式:
总数÷
总份数=平均数
（和+差÷
2=大数（和-差÷
2=小数
和倍问题
和÷
（倍数-1=小数小数×
倍数=大数
（或者和-小数=大数
差倍问题
差÷
（小数+差=大数植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷
株距-1
全长=株距×
（株数-1株距=全长÷
（株数-1
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷
株距全长=株距×
株数株距
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷
株距-1全长=株距×
（株数+1株距=全长÷
（株数+1
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷
株数
株距=全长÷
盈亏问题
（盈+亏÷
两次分配量之差=参加分配的份数
（大盈-小盈÷
（大亏-小亏÷
相遇问题
相遇路程=速度和×
相遇时间
相遇时间=相遇路程÷
速度和
速度和=相遇路程÷
追及问题
追及距离=速度差×
追及时间
追及时间=追及距离÷
速度差
速度差=追及距离÷
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=（顺流速度+逆流速度÷
水流速度=（顺流速度-逆流速度÷
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷
溶液的重量×
100%=浓度
浓度=溶质的重量
浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷
成本×
100%=（售出价÷
成本-1×
100%涨跌金额=本金×
涨跌百分比
折扣=实际售价÷
原售价×
100%（折扣<
1
利息=本金×
利率×
时间
税后利息=本金×
时间×
（1-20%
棱长总和:
长方体棱长和=（长+宽+高正方体棱长和=棱长×
12熟记下列正反比例关系:
正比例关系:
正方形的周长与边长成正比例关系
长方形的周长与（长+宽成正比例关系
圆的周长与直径成正比例关系
圆的周长与半径成正比例关系
圆的面积与半径的平方成正比例关系
常用数量关系:
路程=速度×
时间速度=路程÷
时间时间=路程÷
速度工作总量=工作效率×
工作时间
工作效率=工作总量÷
工作时间=工作总量÷
工作效率
总价=单价×
数量单价=总价÷
数量数量=总价÷
单价总产量=单产量×
面积单产量=总产量÷
面积
面积=总产量÷
单产量
单位换算:
长度单位:
一公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米面积单位:
1平方千米=100公顷1公顷=100公亩
1公亩=100平方米1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
体积单位:
1立方千米=1000000000立方米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升1升=1000毫升
重量单位:
1吨=1000千克1千克=1000克
时间单位:
一世纪=100年一年=四季度一年=12月一年=365天（平年一年=366天（闰年
一季度=3个月一个月=3旬（上、中、下一个月=30天（小月一个月=31天（大月
一星期=7天一天=24小时一小时=60分一分=60秒一年中的大月:
一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月
一年中的小月:
四月、六月、九月、十一月（四个月
特殊分数值:
0.5=50%=0.25=25%=0.75=75%
0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%
0.8=80%=0.125=12.5%=0.375=37.5%
0.625=62.5%=0.875=87.5%
算术
1、加法交换律:
两数相加交换加数的位置,和不变。
2.加法结合律:
a+b=b+a
3、乘法交换律:
a×
b=b×
a
4、乘法结合律:
b×
c=a×
（b×
c
5、乘法分配律:
b+a×
b+c
6、除法的性质:
a÷
b÷
c=a÷
7、除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小相同的倍数,商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:
被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
8、有余数的除法:
被除数=商×
除数+余数
方程、代数与等式
等式:
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:
等式两边同时乘以（或除以一个相同的数,等式仍然成立。
方程式:
含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式:
含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
代数:
代数就是用字母代替数。
代数式:
用字母表示的式子叫做代数式。
如:
3x=ab+c分数
分数:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;
若分子相同,分母大的反而小。
分数的加减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
分数的加、减法则:
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
倒数的概念:
1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。
这两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
分数除以整数（0除外,等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外,分数的大小不变。
分数的除法则:
除以一个数（0除外,等于乘这个数的倒数。
真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
数量关系计算公式
1、单价×
数量=总价2、单产量×
数量=总产量
3、速度×
时间=路程4、工效×
时间=工作总量
加数+加数=和一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差减数=被减数-差
被减数=减数+差因数×
因数=积
一个因数=积÷
另一个因数被除数÷
除数=商
除数=被除数÷
商被除数=商×
除数
比
什么叫比:
两个数相除就叫做两个数的比。
如:
5或3:
6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外,比值不变。
什么叫比例:
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6=9:
18比例的基本性质:
在比例里,两外项之积等于两内项之积。
解比例:
求比例中的未知项,叫做解比例。
χ=9:
18正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
y/x=k（k一定或kx=y
反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
x×
y=k（k
一定或k/x=y
百分数
百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数,再把小数化成百分数。
其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的换算。
倍数与约数
最大公约数:
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
公因数有有限个。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。
公倍数有无限个。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数:
公约数只有1的两个数,叫做互质数。
相临的两个数一定互质。
两个连续奇数一定互质。
1和任何数互质。
通分:
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
（通分用最小公倍数
约分:
把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,
这个过程叫约分。
最简分数：
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
质数（素数）：
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
整除如果c｜a,c｜b,那么c｜（a±
b如果,那么b｜a,c｜a如果b｜a,c｜a,且（b,c=1,那么bc｜a如果c｜b,b｜a,那么c｜a合数：
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
质因数：
如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数：
把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数特征：
2的倍数的特征：
各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：
各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：
各位是0，5。
4（或25）的倍数的特征：
末2位是4（或25）的倍数。
8（或125）的倍数的特征：
末3位是8（或125）的倍数。
7（11或13）的倍数的特征：
末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。
11
17（或59）的倍数的特征：
末3位与其余各位3倍之差（大小）是17（或59）的倍数。
19（或53）的倍数的特征：
末3位与其余各位7倍之差（大小）是19（或53）的倍数。
23（或29）的倍数的特征：
末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。
倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。
奇数与偶数偶数：
个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：
个位不是0，2，4，6，8的数。
偶数±
偶数＝偶数奇数±
奇数＝奇数奇数±
偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×
偶数＝偶数奇数×
奇数＝奇数奇数×
偶数＝偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
奇数≠偶数12
小数自然数：
用来表示物体个数的整数，叫做自然数。
0也是自然数。
纯小数：
个位是0的小数。
带小数：
各位大于0的小数。
循环小数：
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如3.141414不循环小数：
一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。
如3.141592654无限循环小数：
一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。
如3.141414……无限不循环小数：
一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
如3.141592654……利润利息＝本金×
利率×
时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）利率：
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
内角和边数—2乘18013
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