小学五年级上学期数学的知识点Word文档下载推荐.docx
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二、小数的除法
（1）小数除以整数的计算方法：
①按整数除法的方法去除。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐；
如果整数部分不够除，商0，点上小数点。
③如果有余数，要添0再除。
（2）一个数除以小数的算理
一看---看除数中一共有几位小数。
二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。
三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。
，
（3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
（4）商的近似数
小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。
计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；
保留一位小数，表示计算到角。
（5）循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
像5.3333…和7.14545…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
例如：
5.3333…的循环节是3。
简便记法5.3333…可以记做---7.14545…可以记做---
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
0.9375是一个有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
例如，0.2142854142857…就是一个无限小数.
循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
（6）解决问题
在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法）
装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。
7、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法：
求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。
如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。
如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。
⑵进一法：
在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。
如：
把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？
因为400÷
75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。
即：
400÷
75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。
⑶去尾法：
在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。
把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？
因为200÷
16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。
200÷
16=16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。
三、简易方程
（1）用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示公式
用字母表示运算定律,简明易记，便于应用。
在含有字母的是式子里，字母中间的乘号可以记作“·
”，也可以省略不写。
省略乘号时一般把数字写在前面例如：
4×
a=4a
公式:
长方形的面积s=ab长方形的周长c=2（a+b）
正方形的面积s=a²
（读作a的平方，a²
=a×
a）正方形的周长c=4a
（2）用字母表示单位
长度单位千米km米m分米dm厘米cm毫米mm
面积单位平方千米km²
平方米m²
平方分米dm²
平方厘米cm²
平方毫米mm²
质量单位吨t千克kg克g
（3）解简易方程
含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
例：
x=6是方程4+x=10的解。
方程的基本性质：
①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
②方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），方程左右两边仍然相等。
等式的性质：
加数+加数=和；
加数=和-另一个加数；
被减数-减数=差；
被减数=差+减数；
减数=被减数差；
因数×
因数=积；
一个因数=积÷
另一个因数；
被除数÷
除数=商；
被除数=除数×
商；
除数=被除数÷
解方程4x=3×
93x-6=182（2.8+x）=10.419x-3x=32.16
解决问题：
步骤：
①分析，列数量关系；
②设未知数；
③列方程；
④解方程；
⑤答。
常用数量关系：
华氏温度=摄氏温度×
1.8+32成年男子的标准体重=身高－105
路程=时间×
速度总价=单价×
数量工作总量=工作时间×
工作效率
四、多边形的面积
①平行四边形的面积=底×
高字母公式：
S=aha=S÷
hh=S÷
a
②三角形的面积=底×
高÷
2字母公式：
S=ah÷
2a=2S÷
hh=2S÷
③梯形的面积=（上底+下底）×
S=（a+b）h÷
2
h=2S÷
（a+b）a=2S÷
h-bb=2S÷
h-a
④组合图形的面积
同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。
直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半.同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
两条平行线间距离相等。
在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。
面积单位换算1m²
=100dm²
=10000cm²
1公顷=10000m²
1km²
=100公顷=1000000m²
1dm²
=100cm²
=10000mm²
1cm²
=100mm²
把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了。
五、统计与可能性
中位数的求法：
把一组数据按大小顺序（从大到小或者从小到大）排列，当数据个数是单数是最中间的数就是中位数；
当数据个数是双数时最中间两个数的平均数（两数相加÷
2）就是中位数；
中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,有时（当一组数据中有偏大或者偏小的数时）用它代表全体数据的一般水平更合适。
密铺：
圆形，正五边形不可以密铺；
长方形，正方形，三角形，平行四边形，等腰梯形，正六边形可以密铺。
拼接点处各角度数和为360°
六、数学广角
1.数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
用数字编码有着重大的意义：
有序、好统计、不重复
2.拨打长途电话都要先拨区号：
北京市010天津市020甘肃省兰州市0931
3.车牌号码：
甘A53439是甘肃省兰州市的车（甘表示车辆所在的省，自治区，直辖市字母A表示车辆所在的城市）
4.邮政编码的含义：
前两位代表省（自治区、直辖市）
第三位代表邮区，
第四位代表所在邮区的县（市）
最后两位数代表投递区。
730207
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Alongwiththeadvanceofthesocietymoreandmoreproblemsarebroughttoourattention,oneofwhichisthat....
随着社会的不断发展，出现了越来越多的问题，其中之一便是____________。
Astowhetheritisablessingoracurse,however,peopletakedifferentattitudes.
然而，对于此类问题，人们持不同的看法。
（Holddifferentattitudes持不同的看;
Comeupwithdifferentattitudes有不同的看法）
Associetydevelops,peopleareattachingmuchimportanceto....
随着社会的发展，人们开始关注............
Peopleareattachingmoreandmoreimportancetotheinterviewduringjobhunting
求职的过程中，人们慢慢意识到面试的重要性。
Astowhetheritisworthwhile.....,thereisalong-runningcontroversialdebate.Itisquitenaturalthatpeoplefromdifferentbackgroundsmayhavedivergentattitudestowardsit.
关于是否值得___________的问题，一直以来争论不休。
当然，不同的人对此可能持不同的观点。
Intheprocessofmodernurbandevelopment,weoftenfindourselvesinadilemma.
在都市的发展中，我们往往会陷入困境。
Recentlythephenomenonhasarousedwideconcern,somepeopleareinalarmthat....
最近，这种现象引起了人们的广泛关注，有人开始担心______________。
Thehumanracehasenteredacompletelynewstageinitshistory,withtheincreasinglyrapideconomicglobalizationandurbanization,moreproblemsarebroughttoourattention.
人类进入了一个历史的崭新的阶段，经济全球化、都市化的速度不断加快，随之给我们带来了很多问题。
......playssuchanimportantrolethatitundeniablybecomesthebiggestconcernofthepresentworld,therecomesaquestion,isitablessingoracurse?
"
_______显得非常重要而成为当今世界所关注的最大的问题，这是无可厚非的。
不过，问题是：
我们该如何抉择?
Nowweareenteringanewera,fullofopportunitiesandchallenges,
现在我们正在进入一个充满机会和挑战的新时代。
Peoplefromdifferentbackgroundswouldputdifferentinterpretationsonthesamecase.
不同行业的人对同一种问题的解释不尽相同。
Thecontroversialissueisoftenbroughtintopublicfocus.Peoplefromdifferentbackgroundsholddifferentattitudestowardstheissue.
这中极具争议性的话题往往很受社会的关注。
不同的人对此问题的看法也不尽相同。
Whenasked...,somepeoplethink.....whilesomeprefer...
说到______，有人认为________，而另一些人则认为__________。
Justasthesayinggoes:
"
somanypeople,somanyminds"
.Itisquiteunderstandablethatviewsonthisissuevaryfrompersontoperson.
俗话说，"
。
不同的人对此有不同的看法是可以理解的。
Tothisissue,differentpeoplecomeupwithvariousattitudes.
对于这个问题，不同的人持不同的观点。
Thereisagoodsideandabadsidetoeverything,itgoeswithoutsayingthat...
万事万物都有其两面性，所以，勿庸置疑，____________。
Whenitcomesto...,mostpeoplebelievethat...,butotherpeopleregard...as....
提到_________问题，很多人认为_________，不过，一些人则认为______是____.
Whenfacedwith....,quiteafewpeopleclaimthat....,butotherpeoplethinkas...
提到_________问题，仅少数人认为________，但另一些人则认为_________。
Thereisapubliccontroversynowadaysovertheissueof....Therewhocriticize...arguethat....,theybelievethat...,butpeoplewhofavor..,ontheotherhand,arguethat...
目前，____问题争议较大。
批判_____的人认为_____，他们认为_____，不过，另一方面，赞同_____的人则认为_______。
Somepeopleareoftheopinionthat..有些人认为_________。
Manypeopleclaimthat...很多人认为_________。
Amajorityof绝大多数
Alargenumberof很多人
Somepeoplecontendthat...hasprovedtobringmanyadvantages（disadvantages）
有些人认为________有很多有利之处（不利之处）。
Thosewhoarguefor...saythat...economicdevelopmentofthecities.
觉得_____的人认为，______城市的经济发展。
Somepeopleadvocatethat....
有些人在坚持认为_________。
Theyholdthat...他们认为_________。
People,whoadvocatethat...,havetheirsoundreasons（grounds）
坚持认为______的人也有其说法（依据）。
Thosewhohavealreadybenefitedfrompracticingitsinghighpraiseofit.那些从中受益的人对此大家褒奖。
Thosewhostronglyapproveof...havecogentreasonsforit.
强烈认同_______的人有很多原因。
Manypeoplewouldclaimthat...有人会认为___________。
Peoplewhosupport...givesomeorallofthefollowingreasons.
那些支持_________观点的人列出了如下原因：
________。
Butothersholdtheviewthat...但是，另外一些人则认为_______。
观点的用词：
Attitude,opinion,与其搭配的动词以及词组：
Take,have,comeupwith，setforth,putforward等。
Butontheotherhand,therearealsoquiteafewpeoplewhostronglyadvocatethat..,.
不过，另一方面，也有少部分人坚持认为_______________。
Butpeoplewhoare...,ontheotherhand,maintainthat...
不过，另一方面，________的人认为__________。
However,therearealargenumberofpeoplewhoholdadifferentviewconcerningthiscase.
然而，很多人对此有不同的看法。
问题用词：
Issue,phenomenon，后接介词,on,over等。
However,someothersarguethat...然而，另一些人则认为____。
However,therearealsosomeotherswhocontendthat...
然而，也有人认为__________。
Butotherpeoplesetforthcompletelytotallydifferentargumentconcerningthiscase.
不过，对于此，另一些人则持完全不同的观点。
Somepeopleexaminethisissuefromanotherangle.
有的人用另一角度来看这一问题。
Ontheotherhand,therearealsomanyopponentswhostrongly...
另一方面，也有很多反对的人，他们认为_____________。
Accordingtomypersonalityandfondness,Iwouldprefer...ratherthan...
根据我的个性以及兴趣，我选择_______而不会选择__________。
Personally,Isidewiththelatter（former）opinion...
就我个人而言，我支持后者（前者）___________。
Personally,Iaminfavoroftheformerpointofview.
就我个人而言，我较同意前一种看法。
Tomypointofview我认为
Tomymind,theadvantagesfaroverweighthedrawbacks（disadvantages,shortcomings）
我认为，优点胜过缺点。
Formypart,Istandonsideofthelatteropinionthat..
就我而言，我较赞同后一种观点________________。
AsfarasIamconcerned,Iaminclinedtobeonthesideofthelatterview.
在我看来，我较同意后一种观点。
Afterathoroughconsideration,formypart,Iaminfavorofthelatterviewthat...
经过深思熟虑，我较支持后一种看法，亦即___________。
Ifaskedtomakeadecision,Iwouldprefer...
如果真的需要作出选择，我宁愿____________。
展现问题篇
问题的常用词：
question,problem,issue
Recently,theissueof......hasbeenbroughtintopublicfocus.
近来，_______的问题引起了社会的广泛关注。
Nowweareenteringabrandnewerafullofopportunitiesandinnovations,andgreatchangeshavetakenplaceinpeople’sattitudetowardssometraditionalpractice.
现在我们进入了一个充满机遇和创新的崭新时代，很多人对某些传统的看法也发生了很大改变。
Recentlytheissueofwhetherornot...hasbeeninthelimelightandhasarousedwideconcerninthepublic.
近来，是否____的问题已经非常明确而且引起了社会的广泛关注。
Theissuewhetheritisgoodornotto....hasarousedaheateddiscussionalloverthecountry.
______的利与弊已在全国范围内引起热烈的讨论。
Atpresent,somepeoplethink....whileothersclaim...Bothsideshavetheirmerits.
目前，一些人认为_____而另一些人则认为_____。
其实，两种观点都其可取之处。
Peoplerarelyreachanabsoluteconsensusonsuchacontroversialissue.
对于这种极具争议的话题，我们很难作出绝对的回答。
Thecontroversialissueisoftenbroughtintopublicfocus.People
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