化工热力学答案第三版.docx
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化工热力学答案第三版
化工热力学课后答案（第三版）陈钟秀编著
2-1.使用下述方法计算1kmol甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50℃的容器中产生的压力：
（1）理想气体方程；
（2）R-K方程；（3）普遍化关系式。
解：
甲烷的摩尔体积V=0.1246m3/1kmol=124.6cm3/mol
查附录二得甲烷的临界参数：
Tc=190.6KPc=4.600MPaVc=99cm3/molω=0.008
（1）理想气体方程
P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa
（2）R-K方程
∴
=19.04MPa
（3）普遍化关系式
＜2
∴利用普压法计算，
∵
∴
迭代：
令Z0=1→Pr0=4.687又Tr=1.695，查附录三得：
Z0=0.8938Z1=0.4623
=0.8938+0.008×0.4623=0.8975
此时，P=PcPr=4.6×4.687=21.56MPa
同理，取Z1=0.8975依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z值相差很小，迭代结束，得Z和P的值。
∴P=19.22MPa
2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer普遍化关系式计算510K、2.5MPa正丁烷的摩尔体积。
已知实验值为1480.7cm3/mol。
解：
查附录二得正丁烷的临界参数：
Tc=425.2KPc=3.800MPaVc=99cm3/molω=0.193
（1）理想气体方程
V=RT/P=8.314×510/2.5×106=1.696×10-3m3/mol
误差：
（2）Pitzer普遍化关系式
对比参数：
—普维法
∴
=-0.2326+0.193×0.05874=-0.2213
=1-0.2213×0.6579/1.199=0.8786
∴PV=ZRT→V=ZRT/P=0.8786×8.314×510/2.5×106=1.49×10-3m3/mol
误差：
2-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。
试计算：
（1）含碳量为81.38%的100kg的焦炭能生成1.1013MPa、303K的吹风气若干立方米？
（2）所得吹风气的组成和各气体分压。
解：
查附录二得混合气中各组分的临界参数：
一氧化碳
（1）：
Tc=132.9KPc=3.496MPaVc=93.1cm3/molω=0.049Zc=0.295
二氧化碳
（2）：
Tc=304.2KPc=7.376MPaVc=94.0cm3/molω=0.225Zc=0.274
又y1=0.24，y2=0.76
∴
（1）由Kay规则计算得：
—普维法
利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算
又
∴
∴
∴→V=0.02486m3/mol
∴V总=nV=100×103×81.38%/12×0.02486=168.58m3
（2）
2-4.将压力为2.03MPa、温度为477K条件下的2.83m3NH3压缩到0.142m3，若压缩后温度448.6K，则其压力为若干？
分别用下述方法计算：
（1）VanderWaals方程；
（2）Redlich-Kwang方程；（3）Peng-Robinson方程；（4）普遍化关系式。
解：
查附录二得NH3的临界参数：
Tc=405.6KPc=11.28MPaVc=72.5cm3/molω=0.250
（1）求取气体的摩尔体积
对于状态Ⅰ：
P=2.03MPa、T=447K、V=2.83m3
—普维法
∴
→V=1.885×10-3m3/mol
∴n=2.83m3/1.885×10-3m3/mol=1501mol
对于状态Ⅱ：
摩尔体积V=0.142m3/1501mol=9.458×10-5m3/molT=448.6K
（2）VanderWaals方程
（3）Redlich-Kwang方程
（4）Peng-Robinson方程
∵
∴
∴
（5）普遍化关系式
∵＜2适用普压法，迭代进行计算，方法同1-1（3）
2-6.试计算含有30%（摩尔分数）氮气
（1）和70%（摩尔分数）正丁烷
（2）气体混合物7g,在188℃、6.888MPa条件下的体积。
已知B11=14cm3/mol，B22=-265cm3/mol，B12=-9.5cm3/mol。
解：
→V（摩尔体积）=4.24×10-4m3/mol
假设气体混合物总的摩尔数为n，则
0.3n×28+0.7n×58=7→n=0.1429mol
∴V=n×V（摩尔体积）=0.1429×4.24×10-4=60.57cm3
2-8.试用R-K方程和SRK方程计算273K、101.3MPa下氮的压缩因子。
已知实验值为2.0685
解：
适用EOS的普遍化形式
查附录二得NH3的临界参数：
Tc=126.2KPc=3.394MPaω=0.04
（1）R-K方程的普遍化
∴①
②
①、②两式联立，迭代求解压缩因子Z
（2）SRK方程的普遍化
∴①
②
①、②两式联立，迭代求解压缩因子Z
第三章
3-1.物质的体积膨胀系数和等温压缩系数的定义分别为：
，。
试导出服从VanderWaals状态方程的和的表达式。
解：
Vanderwaals方程
由Z=f（x,y）的性质得
又
所以
故
3-2.某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa，温度为93℃，反抗一恒定的外压力3.45MPa而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之、、、、、、、Q和W。
解：
理想气体等温过程，=0、=0
∴Q=-W==2109.2J/mol
∴W=-2109.2J/mol
又理想气体等温膨胀过程dT=0、
∴
∴=5.763J/（mol·K）
=-366×5.763=-2109.26J/（mol·K）
=-2109.26J/（mol·K）
=-2109.26J/（mol·K）
=2109.2J/mol
3-3.试求算1kmol氮气在压力为10.13MPa、温度为773K下的内能、焓、熵、、和自由焓之值。
假设氮气服从理想气体定律。
已知：
（1）在0.1013MPa时氮的与温度的关系为；
（2）假定在0℃及0.1013MPa时氮的焓为零；
（3）在298K及0.1013MPa时氮的熵为191.76J/（mol·K）。
3-4.设氯在27℃、0.1MPa下的焓、熵值为零，试求227℃、10MPa下氯的焓、熵值。
已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为
解：
分析热力学过程
-H1RH2R
-S1RS2R
查附录二得氯的临界参数为：
Tc=417K、Pc=7.701MPa、ω=0.073
∴
（1）300K、0.1MPa的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵
Tr=T1/Tc=300/417=0.719Pr=P1/Pc=0.1/7.701=0.013—利用普维法计算
又
代入数据计算得=-91.41J/mol、=-0.2037J/（mol·K）
（2）理想气体由300K、0.1MPa到500K、10MPa过程的焓变和熵变
=7.02kJ/mol
=-20.39J/（mol·K）
（3）500K、10MPa的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵
Tr=T2/Tc=500/417=1.199Pr=P2/Pc=10/7.701=1.299—利用普维法计算
又
代入数据计算得=-3.41KJ/mol、=-4.768J/（mol·K）
∴=H2-H1=H2=-++=91.41+7020-3410=3.701KJ/mol
=S2-S1=S2=-++=0.2037-20.39-4.768=-24.95J/（mol·K）
3-5.试用普遍化方法计算二氧化碳在473.2K、30MPa下的焓与熵。
已知在相同条件下，二氧化碳处于理想状态的焓为8377J/mol，熵为-25.86J/（mol·K）.
解：
查附录二得二氧化碳的临界参数为：
Tc=304.2K、Pc=7.376MPa、ω=0.225
∴Tr=T/Tc=473.2/304.2=1.556Pr=P/Pc=30/7.376=4.067—利用普压法计算
查表，由线性内插法计算得出：
∴由、计算得：
HR=-4.377KJ/molSR=-7.635J/（mol·K）
∴H=HR+Hig=-4.377+8.377=4KJ/mol
S=SR+Sig=-7.635-25.86=-33.5J/（mol·K）
3-6.试确定21℃时，1mol乙炔的饱和蒸汽与饱和液体的U、V、H和S的近似值。
乙炔在0.1013MPa、0℃的理想气体状态的H、S定为零。
乙炔的正常沸点为-84℃,21℃时的蒸汽压为4.459MPa。
3-7.将10kg水在373.15K、0.1013MPa的恒定压力下汽化，试计算此过程中、、、和之值。
3-8.试估算纯苯由0.1013MPa、80℃的饱和液体变为1.013MPa、180℃的饱和蒸汽时该过程的、和。
已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为3.733J/mol；饱和液体在正常沸点下的体积为95.7cm3/mol；定压摩尔热容；第二维里系数。
解：
1.查苯的物性参数：
Tc=562.1K、Pc=4.894MPa、ω=0.271
2.求ΔV
由两项维里方程
3.计算每一过程焓变和熵变
（1）饱和液体（恒T、P汽化）→饱和蒸汽
ΔHV=30733KJ/Kmol
ΔSV=ΔHV/T=30733/353=87.1KJ/Kmol·K
（2）饱和蒸汽（353K、0.1013MPa）→理想气体
∵
点（Tr、Pr）落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。
由式（3-61）、（3-62）计算
∴
∴
（3）理想气体（353K、0.1013MPa）→理想气体（453K、1.013MPa）
（4）理想气体（453K、1.013MPa）→真实气体（453K、1.013MPa）
点（Tr、Pr）落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。
由式（3-61）、（3-62）计算
∴
4.求
3-9.有A和B两个容器，A容器充满饱和液态水，B容器充满饱和蒸气。
两个容器的体积均为1L，压力都为1MPa。
如果这两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏的更严重？
假定A、B容器内物质做可逆绝热膨胀，快速绝热膨胀到0.1MPa。
3-10.一容器内的液体水和蒸汽在1MPa压力下处于平衡状态，质量为1kg。
假如容器内液体和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。
解：
查按压力排列的饱和水蒸汽表，1MPa时，
根据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为x
则
解之得：
所以
3-11.过热蒸汽的状态为533Khe1.0336MPa，通过喷嘴膨胀，出口压力为0.2067MPa，如果过程为可逆绝热且达到平衡，试问蒸汽在喷嘴出口的状态如何？
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