版高考物理总复习主题一机械运动与物理模型125126自由落体运动伽利略对自由落体运动研究学案.docx
《版高考物理总复习主题一机械运动与物理模型125126自由落体运动伽利略对自由落体运动研究学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版高考物理总复习主题一机械运动与物理模型125126自由落体运动伽利略对自由落体运动研究学案.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
版高考物理总复习主题一机械运动与物理模型125126自由落体运动伽利略对自由落体运动研究学案
1.2.5 自由落体运动
1.2.6 伽利略对自由落体运动的研究
学习目标
核心提炼
1.知道物体做自由落体运动的条件。
1种运动——自由落体运动
1个加速度——重力加速度g
3个基本公式——
2.通过实验认识自由落体运动加速度的特点，建立重力加速度的概念。
知道重力加速度的大小、方向。
3.通过实验认识自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题。
4.了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想。
一、自由落体运动
1.定义：
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2.特点
（1）运动性质：
初速度等于零的匀加速直线运动。
（2）受力特点：
只受重力作用。
（3）物体下落可看作自由落体运动的条件：
在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可当作自由落体运动来处理。
思维拓展
如图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同。
（1）只受重力作用时，物体下落快慢有什么规律。
（2）空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？
答案
（1）物体下落快慢相同
（2）空气的阻力作用可以忽略
二、自由落体加速度
1.定义：
在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同。
这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。
2.方向：
竖直向下。
3.大小
（1）在地球上的同一地点：
一切物体自由下落的加速度都相同。
（2）在地球上不同的地点，g的大小一般是B（A.相同 B.不同）的，g值随纬度的增大而逐渐增大。
（3）一般取值：
g＝9.8m/s2或g＝10m/s2。
思维拓展
自由下落加速度的大小与物体的质量有关吗？
同一物体在月球和地球上做自由落体运动时加速度相同吗？
答案 自由下落加速度的大小与物体的质量无关系。
同一物体在月球和地球上自由落体的加速度也不相同。
三、自由落体运动规律
速度公式v＝gt
位移公式h＝gt2
速度位移公式v2＝2gh
思维拓展
我们已经知道，自由落体运动是一种初速度为0，只受重力作用的运动。
那么前面所学的匀变速直线运动的规律，还有哪些适用于自由落体运动。
请举出一些！
答案 平均速度公式，初速度为零的匀变速直线运动的比例式等均可用。
四、伽利略对自由落体运动的研究
1.亚里士多德的观点：
物体下落的快慢是由它们的重力决定的。
2.伽利略的研究
（1）归谬：
伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了亚里士多德的论断。
（2）猜想：
伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。
（3）数学推理：
伽利略通过数学推理得出初速度为零的匀变速直线运动应有x∝t2。
（4）实验结果。
①小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动。
②只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的。
③增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而增大。
（5）合理外推：
伽利略认为当斜面倾角为90°时，小球将自由下落，仍会做匀变速直线运动。
思维拓展
以上图画中可以推翻亚里士多德的什么观点？
答案 亚里士多德认为物体下落的快慢是由它们的重力决定的。
自由落体运动的理解
[要点归纳]
1.自由落体运动是一种理想模型。
当自由下落的物体所受的空气阻力远小于重力时，物体的运动才可以视为自由落体运动。
如空气中石块的下落可以看做自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看做自由落体运动。
2.物体做自由落体运动的条件
（1）初速度为零；
（2）只受重力。
3.运动特点：
初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。
是匀变速直线运动的特例。
运动图象：
自由落体运动的v－t图象是一条过原点的倾斜直线，斜率是k＝g。
特别提醒 物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但下落的加速度与在地球表面下落的加速度不同
[精典示例]
[例1]（2017·广东清远月考）关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）
A.质量大的物体自由下落时的加速度大
B.从水平飞行的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C.雨滴下落的过程是自由落体运动
D.从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可以近似看成自由落体运动
思路探究 自由落体运动是一种理想化模型，实际问题中当阻力相对于重力可以忽略时，才可以把物体由静止下落的运动看成自由落体运动。
解析 所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，A错误；从水平飞行的飞机上释放的物体，具有水平初速度，不是自由落体运动，B错误；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，C错误；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，D正确。
答案 D
方法总结
自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为g，g的大小与重力大小无关。
所有的匀变速直线运动的规律都适用于自由落体运动。
但要注意，当问题指明（或有暗示）空气阻力不能忽略时，物体从静止开始下落的运动就不再是自由落体运动。
[针对训练1]（2018·昆明高一检测）（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A.竖直向下的运动一定是自由落体运动
B.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动
C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动
D.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动
解析 物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A错误，C正确；所有物体做自由落体运动的加速度均为g，运动性质是由静止开始的匀加速直线运动，B正确；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，D正确。
答案 BCD
自由落体加速度
[要点归纳]
1.对自由落体加速度的理解
（1）产生原因：
地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。
（2）大小：
与在地球上的纬度以及距地面的高度有关：
与纬度的关系
在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别很小
与高度的关系
在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小。
但在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变
（3）方向：
竖直向下。
由于地球是一个球体，各处的重力加速度的方向是不同的。
特别提醒
（1）我们在研究自由落体运动时，物体下落的高度不太高，一般认为重力加速度大小不变。
（2）重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”，也不能说是“指向地心”，只有在赤道或两极时重力加速度才指向地心。
2.测定重力加速度的方法
（1）实验设计
利用频闪照片，或利用打点计时器能够把做自由落体运动的物体的位置和相应的时刻记录下来。
根据对匀变速直线运动的研究，测量物体下落的加速度，进而研究自由落体运动是否是匀加速直线运动，以证实猜想。
（2）实验方法
①打点计时器法
a.实验装置如图所示。
打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端穿过计时器。
用夹子夹住纸带，启动计时器，松开夹子后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点。
b.对纸带上计数点间的距离x进行测量，利用g＝求出重力加速度。
特别提醒
（1）为尽量减小空气阻力的影响，重物应选密度大的，如铁锤等。
（2）打点计时器应竖直固定好。
（3）重物应靠近打点计时器释放，且要先打开打点计时器的电源再放开重物。
（4）改变重物的质量，重复打出几条纸带。
（5）选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带分析探究。
②频闪照相法
频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体的位置，根据Δx是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动。
根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2可求出重力加速度g＝。
由g＝也可求出重力加速度g。
③滴水法
a.如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头开始下落，并且能依次持续下去。
b.用刻度尺测出水龙头距盘面的高度h。
c.测出每滴水下落的时间T，其方法是：
当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次计数1、2、3、…，当数到n时按下停表停止计时，则每一滴水下落的时间T＝。
d.由h＝gT2，得g＝＝。
特别提醒
（1）打点计时器法的误差主要来自阻力的影响和测量误差。
（2）频闪照相法和滴水法的误差主要是测量误差。
[精典示例]
[例2]图1中（甲）、（乙）两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50Hz。
图1
（1）（甲）、（乙）两图相比较，图______所示的装置更合理。
（2）（丙）图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面
依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5…经测量，第15至第17点间的距离为11.70cm，第1至第16点间距离为43.88cm，则打下第16个点时，重锤下落的速度大小为________m/s，测出的重力加速度值为g＝______m/s2。
（要求保留三位有效数字）
思路探究
（1）实验中，对下落物体的初速度和所受摩擦力有什么要求？
（2）由“第15至第17点间的距离……”可求出哪一点的速度？
解析
（1）（甲）图释放时更稳定，既能更有效地减小摩擦力，又能保证释放时初速度的大小为零，所以（甲）图更合理。
（2）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以v16＝≈2.93m/s，又根据2gH＝v2，
可得g≈9.78m/s2。
答案
（1）（甲）
（2）2.93 9.78（±0.02均可）
方法总结
利用纸带计算重力加速度的方法
（1）计算出纸带上一个点或几个点的速度，根据匀变速直线运动的公式求加速度。
（2）计算出纸带上各点的速度，画出v－t图象，由图象的斜率可求得重物下落的加速度即重力加速度。
（3）根据Δh＝gt2用逐差法求加速度。
（注意要尽可能多地选用数据）
[针对训练2]登上月球的宇航员利用频闪仪（频率为每秒20次）给自由下落的小球拍照，所拍的闪光照片如图2所示（图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度），则月球表面的重力加速度为______m/s2（保留两位有效数字）。
图2
解析 由O到F，每两个相邻小球间的距离依次记为x1、x2、x3、x4、x5、x6，根据逐差法有，小球的加速度为a＝，
其中T＝0.05s，x6＋x5＋x4＝7.20cm－1.80cm＝5.40cm，x1＋x2＋x3＝1.80cm，
代入数据得a＝1.6m/s2。
答案 1.6
自由落体运动规律及应用
[要点归纳]
四个基本公式
下面对匀变速直线运动的相关公式和自由落体运动的相关公式进行对比。
匀变速直线运动
自由落体运动
平均速度
＝＝v
＝＝v
速度
v＝v0＋at
v＝gt
位移
x＝v0t＋at2
h＝gt2
速度—位移公式
v2－v＝2ax
v2＝2gh
特别提醒
（1）自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动，初速度为零的一些比例式对自由落体运动均适用。
（2）自由落体运动的运动时间由下落的高度决定。
自由落体运动中下落的位移与离地高度是两个不同的概念，运算取值时要注意区分。
[精典示例]
[例3]如图3所示，悬挂的直
升级会员 