自动控制原理MATLAB仿真实验报告.docx
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自动控制原理MATLAB仿真实验报告
文档编制序号：
[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
自动控制原理实验报告
学院电子信息与电气工程学院
实验一MATLAB及仿真实验（控制系统的时域分析）
一、实验目的
学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；
二、预习要点
1、系统的典型响应有哪些
2、如何判断系统稳定性
3、系统的动态性能指标有哪些
三、实验方法
（一）四种典型响应
1、阶跃响应：
阶跃响应常用格式：
1、；其中可以为连续系统，也可为离散系统。
2、；表示时间范围0---Tn。
3、；表示时间范围向量T指定。
4、；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、脉冲响应：
脉冲函数在数学上的精确定义：
其拉氏变换为：
所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式：
①；
②
③
（二）分析系统稳定性
有以下三种方法：
1、利用pzmap绘制连续系统的零极点图；
2、利用tf2zp求出系统零极点；
3、利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点
（三）系统的动态特性分析
Matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数initial以及任意输入下的仿真函数lsim.
四、实验内容
（一）稳定性
1．系统传函为，试判断其稳定性
2．用Matlab求出的极点。
%Matlab计算程序
num=[32546];den=[134272];G=tf（num,den）;pzmap（G）;p=roots（den）
运行结果：
p=
+
-
+
-
图1-1零极点分布图
由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。
%求取极点
num=[122];den=[17352];p=roots（den）
运行结果：
p=
+
-
故的极点s1=,s2=+,
s3=-,s4=
（二）阶跃响应
1.二阶系统
1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线
2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录
3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：
由图1-3及其相关理论知识可填下表：
=
实际值
理论值
峰值Cmax
峰值时间tp
过渡时间
ts
4）修改参数，分别实现和的响应曲线，并记录
5）修改参数，分别写出程序实现和的响应曲线，并记录
%单位阶跃响应曲线
num=[10];den=[1210];step（num,den）;
title（'StepResponseofG（s）=10/（s^2+2s+10）'）;
图1-2二阶系统单位阶跃响应曲线
%计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率
num=[10];den=[1210];G=tf（num,den）;
[wn,z,p]=damp（G）
运行结果：
wn=
z=
p=
+
-
由上面的计算结果得系统的闭环根s=-1±3i，阻尼比、无阻尼振荡频率
实验二MATLAB及仿真实验（控制系统的根轨迹分析）
一实验目的
1．利用计算机完成控制系统的根轨迹作图
2．了解控制系统根轨迹图的一般规律
3．利用根轨迹图进行系统分析
二预习要点
1.预习什么是系统根轨迹
2.闭环系统根轨迹绘制规则。
三实验方法
（一）方法：
当系统中的开环增益k从0到变化时，闭环特征方程的根在复平面上的一组曲线为根轨迹。
设系统的开环传函为：
，则系统的闭环特征方程为：
根轨迹即是描述上面方程的根，随k变化在复平面的分布。
（二）MATLAB画根轨迹的函数常用格式：
利用Matlab绘制控制系统的根轨迹主要用pzmap，rlocus，rlocfind，sgrid函数。
1、零极点图绘制
❑[p,z]=pzmap（a,b,c,d）：
返回状态空间描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏幕上绘制出零极点图。
❑[p,z]=pzmap（num,den）：
返回传递函数描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏幕上绘制出零极点图。
❑pzmap（a,b,c,d）或pzmap（num,den）：
不带输出参数项，则直接在s复平面上绘制出系统对应的零极点位置，极点用×表示，零点用o表示。
❑pzmap（p,z）：
根据系统已知的零极点列向量或行向量直接在s复平面上绘制出对应的零极点位置，极点用×表示，零点用o表示。
2、根轨迹图绘制
❑rlocus（a,b,c,d）或者rlocus（num,den）：
根据SISO开环系统的状态空间描述模型和传递函数模型，直接在屏幕上绘制出系统的根轨迹图。
开环增益的值从零到无穷大变化。
❑rlocus（a,b,c,d,k）或rlocus（num,den,k）：
通过指定开环增益k的变化范围来绘制系统的根轨迹图。
❑r=rlocus（num,den,k）或者[r,k]=rlocus（num,den）：
不在屏幕上直接绘出系统的根轨迹图，而根据开环增益变化矢量k，返回闭环系统特征方程1＋k*num（s）/den（s）=0的根r，它有length（k）行，length（den）-1列，每行对应某个k值时的所有闭环极点。
或者同时返回k与r。
❑若给出传递函数描述系统的分子项num为负，则利用rlocus函数绘制的是系统的零度根轨迹。
（正反馈系统或非最小相位系统）
3、rlocfind（）函数
❑[k,p]=rlocfind（a,b,c,d）或者[k,p]=rlocfind（num,den）
它要求在屏幕上先已经绘制好有关的根轨迹图。
然后，此命令将产生一个光标以用来选择希望的闭环极点。
命令执行结果：
k为对应选择点处根轨迹开环增益；p为此点处的系统闭环特征根。
❑不带输出参数项[k,p]时，同样可以执行，只是此时只将k的值返回到缺省变量ans中。
4、sgrid（）函数
❑sgrid：
在现存的屏幕根轨迹或零极点图上绘制出自然振荡频率wn、阻尼比矢量z对应的格线。
❑sgrid（‘new’）：
是先清屏，再画格线。
❑sgrid（z,wn）：
则绘制由用户指定的阻尼比矢量z、自然振荡频率wn的格线。
四实验内容
1．要求：
二、记录根轨迹的起点、终点与根轨迹的条数；
三、确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益；
四、确定临界稳定时的根轨迹增益
%Matlab计算程序
z=[];p=[0-1-2];k=1;G=zpk（z,p,k）;figure
（1）;pzmap（G）
figure
（2）;rlocus（G）
title（'实验所作曲线'）;
（a）由图2-2知，起点分别为0，-1，-2，终点为无穷远处，共三条根轨迹.
（b）结合图2-3和图2-5得分离点d=，相应的根轨迹增益k=.
（c）结合图2-3和图2-4得临界稳定时的根轨迹增益=
图2-1零、极点分布图
图2-2根轨迹图
图2-3根轨迹图
（2）
%求临界稳定时的根轨迹增益Kgl
z=[];p=[0-1-2];k=1;G=zpk（z,p,k）;
rlocus（G）
title（'实验临界稳定时的根轨迹增益Kgl'）;
[k,p]=rlocfind（G）
运行结果：
Selectapointinthegraphicswindow
selected_point=
+
k=
p=
+
-
图2-4根轨迹图（3）
实验三MATLAB及仿真实验（控制系统的频域分析）
一实验目的
1.利用计算机作出开环系统的波特图
2.观察记录控制系统的开环频率特性
3.控制系统的开环频率特性分析
二预习要点
1.预习Bode图和Nyquist图的画法；
2.映射定理的内容；
3.Nyquist稳定性判据内容。
三实验方法
1、奈奎斯特图（幅相频率特性图）
❑对于频率特性函数G（jw），给出w从负无穷到正无穷的一系列数值，分别求出Im（G（jw））和Re（G（jw））。
以Re（G（jw））为横坐标，Im（G（jw））为纵坐标绘制成为极坐标频率特性图。
MATLAB提供了函数nyquist（）来绘制系统的极坐标图，其用法如下：
❑nyquist（a,b,c,d）：
绘制出系统的一组Nyquist曲线，每条曲线相应于连续状态空间系统[a,b,c,d]的输入/输出组合对。
其中频率范围由函数自动选取，而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。
❑nyquist（a,b,c,d,iu）：
可得到从系统第iu个输入到所有输出的极坐标图。
❑nyquist（num,den）：
可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的极坐标图。
❑nyquist（a,b,c,d,iu,w）或nyquist（num,den,w）：
可利用指定的角频率矢量绘制出系统的极坐标图。
❑当不带返回参数时，直接在屏幕上绘制出系统的极坐标图（图上用箭头表示w的变化方向，负无穷到正无穷）。
当带输出变量[re,im,w]引用函数时，可得到系统频率特性函数的实部re和虚部im及角频率点w矢量（为正的部分）。
可以用plot（re,im）绘制出对应w从负无穷到零变化的部分。
2、对数频率特性图（波特图）
对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。
横坐标为频率w，采用对数分度，单位为弧度/秒；纵坐标均匀分度，分别为幅值函数20lgA（w），以dB表示；相角，以度表示。
MATLAB提供了函数bode（）来绘制系统的波特图，其用法如下：
❑bode（a,b,c,d,iu）：
可得到从系统第iu个输入到所有输出的波特图。
bode（a,求取系统对数频率特性图（波特图）：
bode（）
求取系统奈奎斯特图（幅相曲线图或极坐标图）：
nyquist（）b,c,d）：
自动绘制出系统的一组Bode图，它们是针对连续状态空间系统[a,b,c,d]的每个输入的Bode图。
其中频率范围由函数自动选取，而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。
❑bode（num,den）：
可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的波特图。
❑bode（a,b,c,d,iu,w）或bode（num,den,w）：
可利用指定的角频率矢量绘制出系统的波特图。
❑当带输出变量[mag,pha,w]或[mag,pha]引用函数时，可得到系统波特图相应的幅值mag、相角pha及角频率点w矢量或只是返回幅值与相角。
相角以度为单位，幅值可转换为分贝单位：
magdb=20×log10（mag）
四实验内容
1．用Matlab作Bode图.要求:
画出对应Bode图,并加标题.
（1）
（2）
%Matlab计算程序
sys=tf（[25],[1425]）;figure
（1）;bode（sys）;
title（'实验BodeDiagramofG（s）=25/（s^2+4s+25）'）;
图3-1Bode曲线图
2．用Matlab作Nyquist图.要求画对应Nyquist图,并加网格和标题.
%Matlab计算程序
sys=tf（[1],[11]）;
figure
（1）;
nyquist（sys）;
gridon;
title（'实验NyquistPlotofG（s）=1/（s^2++1）'）;
图3-4Nyquist曲线图
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