直线与圆位置关系信息化教学设计.docx

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直线与圆位置关系信息化教学设计

《直线与圆的位置关系》

信息化教学设计

前言………………………………………………………………………………………………3

一、教材分析………………………………………………………………………………3

1.地位与作用……………………………………………………………………3

2.教材结构………………………………………………………………………3

3.重难点分析……………………………………………………………………3

二、学情分析……………………………………………………………4

1.学习对象………………………………………………………………………4

2.知识基础………………………………………………………………………4

3.能力基础………………………………………………………………………5

4.学习风格分析…………………………………………………………………5

三、学习目标分析………………………………………………………5

1.知识与技能……………………………………………………………………5

2.过程与方法……………………………………………………………………5

3.情感态度与价值观……………………………………………………………6

四、教学方法设计………………………………………………………6

1.教法方面………………………………………………………………………6

2.学法方面………………………………………………………………………6

3.学习流程………………………………………………………………………6

五、教学多媒体设计……………………………………………………6

六、评价量规……………………………………………………………7

七、问题情景创设………………………………………………………7

八、教学活动流程图……………………………………………………8

九、教学活动过程………………………………………………………9

（一）课前复习…………………………………………………………………9

（二）情景导入…………………………………………………………………9

（三）问题深化…………………………………………………………………9

（四）分组讨论，探究新知……………………………………………………9

（五）全班讨论，汇报交流……………………………………………………9

（六）教师引导，学生发现解法二……………………………………………9

（七）学生填表，总结归纳出直线与圆位置关系的判断方法………………10

（八）课堂训练，巩固运用，深入理解………………………………………10

（九）教师小结，布置课下练习………………………………………………10

十、板书设计……………………………………………………………10

前言

信息化教学就是在信息化环境中，教育者与学习者借助现代教育媒体、教育信息资源和教育技术方法进行的双边活动。

它以信息技术为支撑，以现代教育教学理论为指导，强调新型教学模式的构建，教学内容具有更强的时代性和丰富性，使得教学更适合学生的学习需要和认知特点。

因此，本人在学习中尝试将高中北师大版必修2第二章第三节的课时1《直线与圆的位置关系》的内容运用新课改的理论指导教学，制定出信息化教学设计。

一、教材分析

1.地位与作用

本节课是平面解析几何学的基础知识，它既复习了初中九年级对直线与圆位置关系的初步认识，又为今后学习直线与圆锥曲线的位置关系奠定了基础。

它虽然是解析几何中较为简单的内容，但有着广泛的应用，也具有较强的综合性。

在方法上，本节分别用几何方法和代数方法来讨论直线与圆的位置关系，这样既深化了学生以前的认知方法，又体现出解析几何用代数方法解决几何问题的特点，为以后用代数方法来处理几何问题打下了良好的基础。

2.教材结构

直线与圆位置关系

判断方法

几何法

代数法（解方程组）

相离

无实解

相切

有一个实解

相交

有两个实解

（注：

其中，表示圆心到直线的距离；表示半径大小。

）

3.重难点分析

重点：

（1）动手操作计算机几何画板，探索直接影响直线与圆位置关系的因素：

圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。

（2）分析上述数量关系如何影响直线与圆三种位置关系，并总结出相应判定的数学表达式。

重点突破方法：

（1）引导学生在几何画板的操作过程中，画出圆和一条直线后，做出圆的半径。

首先，固定圆不变，移动直线靠近或远离圆以使得直线与圆位置关系发生变化，观察在此移动过程中哪些量在变化；然后，固定直线及圆的位置，改变圆的大小以使得直线与圆位置关系发生变化，观察在此过程中哪些量在变化。

引导学生分析影响因素。

（2）找到影响因素后，根据其数量关系的三种情况，在几何画板中进行操作，得到相对应的位置关系。

要写出数学表达式，需先给出方程，然后提示由之前学习内容“点到直线的距离公式”得到圆心到直线的距离，并与半径比较，给出判定的数学表达式。

难点：

（1）通过数量关系的数学表达式判断直线与圆的位置关系。

（2）理解通过解方程组并讨论解个数的方法来判断直线与圆的位置关系，认识“以代数方法入手解决几何问题”的解析几何基本思想方法。

难点突破方法：

（1）得到判定的数学表达式后，引用实例具体分析，通过例题让学生练习和巩固。

（2）上面已经从几何方面直接入手解决问题，诱导学生思考是否能从代数角度的方法来入手解决此问题；并以方程的形式及其含义对学生进行启发，进而得到解方程组的方法，让学生逐渐认识解析几何的思想方法。

二、学情分析

1.学习对象

本课为高一学生课程任务中的《直线与圆位置关系》的内容。

经过之前的学习以及初中几何学习的基础，学生已经初步掌握了研究平面几何的一般方法，有一定的分析和总结归纳能力，但学生对于解析几何处理问题的方法还不是很熟悉，再加上本节内容思维量较大，对学生的动手操作能力、自主探究分析问题能力、归纳推理等能力有较高要求，而学生在自主探究问题及合作交流等方面发展不够均衡。

因此，这节课的学习对学生还是有一定挑战性的。

2.知识基础

（1）学生在初中已经初步接触了平面几何方面的知识，对分析研究几何问题的方法有了一定的认识与理解；

（2）学生在之前的必修1的学习中已经掌握了基本初等函数，这对于本课中引出的解析几何初步方法（即从方程入手来解决问题）有一定的帮助，使学生理解更深刻；前几节中学习的《两直线的位置关系》的探究方法和思路，也给学生提供了思考的空间。

3.能力基础

（1）学生通过对初中数学中平面几何方面知识的学习，对解决一些简单的几何问题有一定的能力，由观察到抽象的数学活动过程也有一定的体会，并且初步了解了数形结合的思想；

（2）高一学生基本上能理解归纳与演绎、理论与实践等的辩证关系，能用全面的、发展的、联系的观点去分析和解决问题；

（3）学生能熟练操作计算机运用几何画板来发现和探究问题，有一定的计算机数学工具操作基础。

这些对于本节课的学习是十分有帮助的，也是必要的。

通过教师的启发式引导，学生可以自主探究完成本节课的学习。

4.学习风格分析

（1）具有较强的好奇心、求知欲和自主探究精神。

对新鲜的事物、自己不了解的事物总是很感兴趣，并喜欢积极去探索新事物；

（2）思维敏捷、灵活，大胆想象，思路开放，思维具有发散性和独创性，可以很细致的发现问题的关键所在；

（3）喜欢和别人比较，有强烈的争强好胜心和进取心，富有激情；

（4）对多媒体教学很感兴趣，喜欢利用计算机数学软件去探究问题，了解更多的新知识。

三、学习目标分析

1.知识与技能

（1）掌握直线和圆的三种位置关系的定义及其判定方法和性质，能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系。

（2）通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想方法，培养学生观察、发现和分析问题的能力。

（3）通过对两种不同判定方法的对比分析，培养学生从代数、几何等多种思路发散思维思考问题的能力

2.过程与方法

（1）让学生通过观察图片（观看视频）、计算机几何画板动手操作、填表分析及对比，小组讨论找出直接影响直线与圆位置关系的因素：

圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。

从而得到判定方法一。

（2）引导学生从代数的角度入手，以方程联立的形式来启发学生思维。

从而得到判定方法二。

（3）通过分组做题和学生自己总结的方式，来分析两种判定方法的适用性。

进一步强化对对比和归纳总结思想的认识。

3.情感态度与价值观

（1）通过小组讨论学习，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质。

（2）通过计算机几何画板动手操作，让学生去认识数学中的“动中有静，静中有动”的辩证关系。

（3）通过不同判定方法的探究，让学生认识到数学中多种方法相辅相成、相互印证的和谐美。

四、教学方法设计

1.教法方面

（1）启发引导：

探究判断直线与圆的位置关系的方法一时，操作几何画板，引导学生用“控制变量”的方法去思考问题，启发学生关注重要的影响因素；探究判断直线与圆的位置关系的方法二时，启发学生联系已学函数知识，引导学生从方程的函数性质上思考解决问题的方法。

（2）讲练结合，自主点评解题方法：

通过例题及学生对两种解题方法的具体分析，使学生留下更深刻的印象，也培养了及时归纳总结解题方法的好习惯；

（3）注重数学思想的培养：

引导学生多次运用类比及数形结合的数学思想，并培养了学生对比和抽象概括的能力。

2.学法方面

（1）自主探究：

先由生活场景创设具体问题情境，促使知识的迁移，激发学生的兴趣及探究精神；学生运用几何画板操作，自主探究解决问题的方法。

（2）分组讨论：

以小组讨论的形式操作几何画板探究问题，并分析问题呈现的规律，祖师学生间的合作与交流，培养学生的团队合作精神。

3.学习流程

创设情境，引出问题发现问题，探究方法一探究方法二，加深理解强化训练，巩固双基小结归纳，畅谈感受布置作业，提高升华

五、教学多媒体设计

1.课前教师用PowerPoint制作演示文稿，在投影中体现课题、学习目标、学习方法提示、课堂训练及课后作业等。

2.在PowerPoint演示文稿中插入图片、一段“汽车行驶”视频及“判定方法总结表”。

3.课堂上，引导学生自己操作几何画板来探究“直线与圆位置关系”的直接影响因素。

4.将准备好的信息资料和课件存放在局域网服务器上，为学生在课后创造一个自主、探究、开放的网络学习环境。

六、评价量规

初始水平--1

发展中水平--2

完成水平--3

范例级水平--4

课前预习和搜集信息

没有预习和收集与该课题相关的任何信息

简单预习，收集少量信息，和课题部分相关

基本预习，收集一些基本的信息，大部分和课题相关

认真预习，收集大量的信息，所有的都跟课题相关

分组讨论交流

不做任何讨论交流，依赖性强，不与同学合作

少量的交流，经常需要别的同学来提醒，很少与同学合作

能与同学交流自己的观点，相互沟通

能很好的与同学交流讨论，而且自己的观点也很完整正确

展示理解

几乎不能提供任何建议或理解，只是观看

对提出的问题能给出部分信息，参与少量展示，显示对问题（包括教师提供的各种现象或错误）的初步理解，对综合性或概括性问题不理解或理解有错误

能给出足够的信息或解释以使听者了解问题的意图和内容，表明对问题基本理解，但有少量错误

非常简明，讲解清晰，原理正确，触类旁通，表明对问题的深刻理解

课程结束后学生的掌握情况

错误非常多，几乎没有理解本节课的内容

错误较多，知识结构不完整，理解问题有一定困难

错误较少，知识结构基本合理，基本掌握了本节课的内容

几乎没有错误，知识结构严谨规范，解释问题简洁、科学，很好的掌握了本节课的内容

（注：

教师可根据上述评价量规及时客观的了解学生对知识的掌握情况，以便于及时调整教学计划和学生