一点一练高考物理复习 专题十八 电容器 带电粒子专题演练含两年高考一年模拟.docx

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一点一练高考物理复习专题十八电容器带电粒子专题演练含两年高考一年模拟

考点18　电容器　带电粒子

在电场中的运动

两年高考真题演练

1．（2015·新课标全国卷Ⅱ，14）

如图，两平行的带电金属板水平放置。

若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（　　）

A．保持静止状态

B．向左上方做匀加速运动

C．向正下方做匀加速运动

D．向左下方做匀加速运动

2．（2015·江苏单科，7）（多选）一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左。

不计空气阻力，则小球（　　）

A．做直线运动B．做曲线运动

C．速率先减小后增大D．速率先增大后减小

3．（2015·海南单科，5）如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l。

在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子。

在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。

已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面。

若两粒子间相互作用力可忽略。

不计重力，则M∶m为（　　）

A．3∶2B．2∶1C．5∶2D．3∶1

4．（2015·天津理综，7）（多选）

如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。

整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（　　）

A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多

B．三种粒子打到屏上时的速度一样大

C．三种粒子运动到屏上所用时间相同

D．三种粒子一定打到屏上的同一位置

5．（2015·山东理综，20）（多选）如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。

t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。

微粒运动过程中未与金属板接触。

重力加速度的大小为g。

关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是（　　）

A．末速度大小为v0

B．末速度沿水平方向

C．重力势能减少了mgd

D．克服电场力做功为mgd

6．（2014·山东理综，19）如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A。

已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。

一带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能Ek0沿OA方向射出。

下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是（　　）

7．（2014·山东理综，18）如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h。

质量均为m、带电荷量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中）。

不计重力。

若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于（　　）

A.　B.　C.　D.

8．（2015·安徽理综，23）

在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画出），由A点斜射出一质量为m，带电量为＋q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数。

粒子所受重力忽略不计。

求：

（1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功；

（2）粒子从A到C过程所经历的时间；

（3）粒子经过C点时的速率。

9．（2015·四川理综，10）如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E＝1.5×106N/C，方向水平向右的匀强电场。

带负电的小物体P电荷量是2.0×10－6C，质量m＝0.25kg，与轨道间动摩擦因数μ＝0.4。

P从O点由静止开始向右运动，经过0.55s到达A点，到达B点时速度是5m/s，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为α，且tanα＝1.2。

P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率v的关系如表所示。

P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g＝10m/s2。

求：

v/（m·s－1）

0≤v≤2

2＜v＜5

v≥5

F/N

2

6

3

（1）小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间；

（2）小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功。

10．（2014·新课标全国卷Ⅰ，25）如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA＝60°，OB＝OA。

将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。

使此小球带电，电荷量为q（q>0），同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行。

现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。

求

（1）无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；

（2）电场强度的大小和方向。

考点18　电容器　带电粒子

在电场中的运动

一年模拟试题精练

1．（2015·南昌市调研）

如图所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电。

现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则（　　）

A．油滴带正电

B．油滴带电荷量为

C．电容器的电容为

D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动

2．（2015·南昌市模拟）

如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕过中心点O、O′垂直于纸面的轴顺时针转动相同的小角度α，然后释放P，则P在电场内将做（　　）

A．匀速直线运动

B．水平向右的匀加速直线运动

C．斜向右下方的匀加速直线运动

D．曲线运动

3．（2015·山西四校联考）如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，t＝T时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场。

则（　　）

A．该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的

B．在t＝T/2时刻，该粒子的速度大小为2v0

C．若该粒子在T/2时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上

D．若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在t＝T时刻射出电场

4．（2015·开封市模拟）

如图所示，倾角为θ＝30°的光滑绝缘斜面处于电场中，斜面AB长为L，一带电荷量为＋q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端时速度仍为v0，则（　　）

A．小球在B点时的电势能一定大于小球在A点时的电势能

B．A、B两点之间的电势差一定为

C．若该电场是匀强电场，则电场强度的值一定是

D．若该电场是由放在AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷

5．（2015·长沙重点高中测试）（多选）

如图所示，带正电q′的小球Q固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端，让另一穿在杆上的质量为m、电荷量为q的带正电的小球M从A点由静止释放，M到达B点时速度恰好为零。

若A、B间距为L，C是AB的中点，两小球都可视为质点，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）

A．在从A点至B点的过程中，M先做匀加速运动，后做匀减速运动

B．在从A点至C点和从C点至B点的过程中，前一过程M的电势能的增加量较小

C．在B点M受到的库仑力大小是mgsinθ

D．在Q产生的电场中，A、B两点间的电势差为UBA＝

6．（2015·湖南十校联考）

如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y′长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b。

在两板间加上可调偏转电压UYY′，一束质量为m、带电荷量为＋q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出。

（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；

（2）求两板间所加偏转电压UYY′的范围；

（3）求粒子可能到达屏上区域的长度。

参考答案

考点18　电容器　带电粒子在电场中的运动

两年高考真题演练

1．D　[两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有mg＝qE，现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确。

]

2．BC　[对小球受力分析，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向夹角为钝角，故小球做曲线运动，故A错误，B正确；在运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角，故合外力对小球先做负功后做正功，所以速率先减小后增大，选项C正确，D错误。

]

3．A　[设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M有，aM＝，l＝t2；对m有am＝·l＝t2，联立解得＝，A正确。

]

4．AD　[带电粒子经加速电场后速度v0＝，出偏转电场时的纵向速度vy＝，所以偏转电场E2对粒子做功为W＝m（v＋v）－mv＝q，故做功一样多，故A正确；粒子打到屏上时的速度为v＝＝，与比荷有关，故速度不一样大，故B错误；纵向位移y＝at2＝，即位移与比荷无关，由相似三角形可知，打到屏幕上的位置相同，故D正确；运动到屏上所用时间t＝×，与比荷有关，故C错误。

]

5．BC　[因0～内微粒匀速运动，故E0q＝mg；在～时间内，粒子只受重力作用，做平抛运动，在t＝时刻的竖直速度为vy1＝，水平速度为v0；在～T时间内，由牛顿第二定律2E0q－mg＝ma，解得a＝g，方向向上，则在t＝T时刻，vy2＝vy1－g＝0粒子的竖直速度减小到零，水平速度为v0，选项A错误，B正确；微粒的重力势能减小了ΔEp＝mg·＝mgd，选项C正确；从射入到射出，由动能定理可知，mgd－W电＝0，可知克服电场力做功为mgd，选项D错误。

]

6．A　[由于带正电的试探电荷在球壳内运动时，不受电场力，没有力做功，动能不变，可知C、D项错误；在球壳外，电场力做正功，动能增大，且由F库＝k可知随r的增大，F库减小，体现为Ekr图线的斜率减小，故选项A正确，B错误。

]

7．B　[因为两粒子轨迹恰好相切，切点为矩形区域中心，则对其中一个粒子，水平方向＝v0t，竖直方向＝at2且满足a＝，三式联立解得v0＝，故B正确。

]

8．解析　

（1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功

W＝qE（yA－yC）＝3qEl0①

（2）粒子只要沿y轴负方向的电场力作用，粒子做类似斜上抛运动，粒子在x轴方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D在y轴上，可令

tAD＝tDB＝T，且tBC＝T②

由牛顿第二定律qE＝ma③

由运动学公式得yD＝aT2④

从D到C做类平抛运动，沿y轴方向：

yD＋3l0＝a（2T）2⑤

由②③④⑤式解得T＝⑥

则A→C过程所经历的时间t＝3T＝3⑦

（3）粒子由D到C过程中

x轴方向：

2l0＝vD·2T⑧

y轴方向：

vCy＝a·2T⑨

vC＝⑩

由⑥⑧⑨⑩式解得vC＝⑪

答案　

（1）3qEl0　

（2）3　（3）

9．解析　

（1）小物体P的速率从0至2m/s，受外力F1＝2N，设其做匀变速直线运动的加速度为a1，经过时间Δt1速度为v1，则

F1－μmg＝ma1①

v1＝a1Δt1②

由①②式并