人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 35Word文档格式.docx

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 35Word文档格式.docx

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乙

不打折，但买四盒“补雪”牌补品可以送一瓶“露”牌化妆品

请你帮助邻居张叔叔出个主意，要在这两个店买，应怎样买最省钱？

共需多少钱，并写出购买方案．

【答案】

（1）3800元；

（2）1560元

【解析】解：

（1）4000元稿费的税后所得为4000-（4000-800）×

14%=3552元，由此可得张叔叔税前所得应该高于800元但不高于4000元．

设张叔叔税前所得为x元，

由题意得：

x-（x-800）×

14%=3380，

解得：

x=3800元；

（2）买四盒“补雪”牌补品可以送一瓶“露”牌化妆品相当于打了8.6折，

故应该先在乙店买四盒“补雪”牌补品，再到甲店买2瓶“露”牌化妆品，

共需的钱数为：

4×

300+2×

200×

90%=1200+360=1560元。

答：

张叔叔的税前所的为3800元，他应该先在乙店买四盒“补雪”牌补品，再到甲店买2瓶“露”牌化妆品，这样需要的钱最少，共需1560元。

42．已知：

如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2：

5两部分，∠DBE=24°

，求∠ABC的度数．

【答案】112°

设∠ABE=2x°

，

得2x+24=5x-24，

解得x=16，

∴∠ABC=7x=7×

16°

=112°

∴∠ABC的度数是112°

故答案为112°

。

43．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．

（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?

（2）某假期该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元（销售不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗?

若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?

（1）92,360;

（2）在超市A购买更省钱．

【解析】

本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.

（1）根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；

（2）根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．

解：

（1）设书包的单价为x元，随身听的单价为y元，依题意，得

解这个方程组，得

书包的单价是92元，随身听的单价是360元．

（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：

452×

80%=361.6（元）．

∵361.6>

400，∴可以在超市A购买．

在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：

360+2=362（元）．

∵362<

400，∴也可以选择在超市B购买．

∵362>

361.6，∴在超市A购买要省钱．

44．某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；

购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？

【答案】店庆期间超市的折扣是九折．

试题分析：

设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，根据等量关系：

?

打折前，购买5件A商品的费用+购买1件B商品费用=84元；

购买6件A商品的费用+购买3件B商品的费用=108元，列方程组，解方程组求得A、B两种商品的单价，再根据店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元计算出店庆期间超市的折扣．

试题解析：

设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，

则3x+8y=3×

16+8×

4=80（元），

店庆期间超市的折扣为：

72÷

80=90%．

店庆期间超市的折扣是九折．

考点：

二元一次方程组的应用．

45．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：

（1）每件服装的标价是多少元？

（2）每件服装的成本是多少元？

（3）为保证不亏本，最多能打几折？

（1）、400元；

（2）、250元；

（3）、6.25折

（1）、首先设每件衣服的标价为x元，根据题意列出方程求出x的值；

（2）、根据题意得出成本；

（3）、首先设最多能打a折，然后根据题意列出方程求出a的值.

（1）、设每件衣服的标价为x元，根据题意可得：

0.6x+10=0.75x－50

x=400

每件衣服的标价为400元.

（2）、400×

0.6+10=250（元）

每件衣服的成本是250元.

（3）、设最多能打a折，根据题意可得：

400×

=250解得：

a=6.25

最多能打6.25折.

一元一次方程的应用

46．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．

（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆、乙仓库调往B县农用车辆．（用含x的代数式表示）

（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）

（3）在

（2）的基础上，求当总运费是900元时，从甲仓库调往A县农用车多少辆？

（1）、12－x；

10－x；

x－4；

（2）、－20x+1060；

（3）、8.

【分析】

（1）根据已知条件得出各代数式；

（2）根据车子的数量乘以单价得出总费用；

（3）根据总费用列出方程求出x的值.

【详解】

（1）、甲仓库调往B县农用车（12－x）辆，乙仓库调往A县农用车（10－x）辆、乙仓库调往B县农用车（x－4）辆．

（2）、总费用=40x+80（12－x）+30（10－x）+50（x－4）=－20x+1060

（3）、－20x+1060=900解得：

x=8

即从甲仓库调往A县农用车8辆.

47．探索规律：

将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

（1）、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和，

（2）、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？

如能，写出这五位数，如不能，说明理由．

（1）、5x；

（2）、不能，理由见解析

（1）、根据题意可以得出五个数的和等于中间这个数的五倍，从而得出答案；

（2）、根据题意求出中间这个数的值，然后进行判断.

（1）设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：

x-10，x+10，x-2，x+2，

则十字框中的五个数之和为：

x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x，

（2）不可能

依题意有5x=2010，

解得x=402，

∵402在第一列，

∴402不能成为十字框中的5个数的中间的数，

∴框住五位数的和不可能等于2010．

48．我市某企业向雅安地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？

【答案】甲种帐篷200顶，乙种帐篷为100顶

首先设甲种帐篷x顶,则乙种帐篷为（300-x）顶，然后根据总费用得出一元一次方程，从而求出x的值，得出答案.

设甲种帐篷x顶,则乙种帐篷为（300-x）顶

根据题意列方程得:

800x+1000（300－x）=260000解得：

x=200

所以300－x=100所以甲种帐篷200顶,则乙种帐篷为100顶.

49．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

【答案】一个水瓶40元，一个水杯8元

首先设一个水瓶x元，根据图一得出水杯的价格为（48－x）元，然后根据图二列出一元一次方程，从而得出价格．

设一个水瓶x元，由一个水杯（48-x）元，根据题意得：

3x+4（48－x）=152

x=40

∴48－x=48－40=8（元）

一个水瓶40元，一个水杯8元．

50．A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小时加工零件的个数．

【答案】80．

【解析】试题分析：

关键描述语为：

“A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同”；

等量关系为：

400÷

A型机器每小时加工零件的个数=300÷

B型机器每小时加工零件的个数．

设A型机器每小时加工零件x个，则B型机器每小时加工零件（x﹣20）个．

根据题意列方程得：

，解得：

x=80．

经检验，x=80是原方程的解．

A型机器每小时加工零件80个．

分式方程的应用．