圆柱圆锥体积练习.docx

圆柱圆锥体积练习.docx

《圆柱圆锥体积练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆柱圆锥体积练习.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

圆柱圆锥体积练习

第7课时复习课教学过程

课题

圆柱圆锥体积练习

学习目标

1．学生进一步理解圆柱和圆锥体积的计算公式和它的推导过程，通过练习，熟练计算圆柱圆锥体积。

2.能根据具体情境，灵活的运用体积的计算方法，解决生活中一些简单的数学问题，同时，学生能够用生活的眼光看数学问题，体会数学与生活的联系。

3.进一步培养观察、分析和推理等思维能力，发展空间观念。

学习

环节

教学

设计

评价任务

评价标准

设计修改

备注

一、问题回顾，再现新知

评价

设计

较完整地填写知识回顾单。

能熟练说出圆柱和圆锥的体积公式及推导过程。

（1）清晰直观的呈现相关知识之间的相互联系，全面正确。

（优秀）

（2）呈现相关知识之间的相互联系，全面正确。

（良好）

（3）基本呈现相关知识之间的相互联系，全面正确。

（合格）

（4）不能呈现相关知识之间的相互联系。

（待合格）。

阐述清晰，表达准确。

过程

实施

设计

（预

设）

谈话引入：

同学们，前两节课我们学习了圆柱和圆锥的体积，昨天发的圆柱圆锥体积的知识回顾单填好了吗？

把你填的的结果和你小组的同学说一说。

小组交流自己的回顾单，根据学生的填写的情况进行提问反馈。

1.提问：

怎样计算圆柱和圆锥的体积？

根据学生的回答板书：

圆柱体积＝底面积×高V圆柱=Sh

圆锥的体积=底面积×高×V圆锥=Sh

2、提问圆柱和圆锥的体积公式是怎样推导出来的呢？

在学生展示回顾单上圆柱圆锥体积推导过程时，师根据学生的回答总结。

（课件展示）

3.小结并揭示课题：

同学们运用了转化推导出了圆柱的体积，又经过实验类比的思想推导出了圆锥的体积公式，真了不起！

我们已经掌握了圆柱圆锥体积的计算方法，这节课我们就运用掌握的这些方法来解决一些生活中的实际问题。

板书课题：

圆柱圆锥体积的练习

二、分层练习巩固提高。

1.基本练习，巩固新知。

评价

设计

灵活运用圆柱圆锥体积公式解决基础问题。

准确套用公式，计算正确，全部同学做对（最高标准）

过程

实施

设计

（预

设）

（一）基本练习，巩固新知。

1.求下列图形的体积。

（单位：

厘米）

（课件出示题目）

同位互讲图中的数据表示什么？

学生独立列式，指名汇报。

小结：

在做题时，一定要看清所求的是圆柱体还是圆锥体，然后再选择相应的公式来计算。

2.判断题：

①圆柱体积是圆锥体积的3倍。

（）

②一个圆锥体，底面积不变，高扩大6倍，体积也扩大6倍。

（ ）

③把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原体积的2/3。

（）

④一个圆锥的体积是75立方米，底面积是25平方米，则它的高是3米。

（  ）

学生先自主判断，通过手势了解判断情况,引导学生交流判断的理由。

重点说说第①和④为什么错。

3．如右图，直角三角形和长方形绕轴旋转一圈后，得到的立体图形是

什么形状的？

它们的体积分别是多少立方厘米？

（1）引导理解题意：

让学生想像三角形和长方形绕轴旋转后会得到怎样的图形。

（2）学生独立完成。

学生会根据圆锥的体积公式进行计算。

（3）展示作业，交流：

你是怎么想的？

指名学生说出解题思路。

二、分层练习巩固提高。

2.综合练习，巩固新知。

评价

设计

解题思路清晰，灵活运用公式解决实际问题。

精练的阐述解题思路，准确套用公式，计算正确。

全部做对（最高标准）

过程

实施

设计

（预

设）

（二）综合练习，应用新知。

1.课本32页第7题。

这个粮仓的容积是多少立方米？

（墙壁的厚度

忽略不计）

（1）学生认真看图理解题意，重点引导学生明

确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部

分是圆锥形。

让学生知道：

求粮仓的容积就是求圆柱

和圆锥的体积之和。

（2）明确解题思路后，让学生独立解决，指名汇

报，全班反馈质疑。

鼓励生生互评。

2.课件出示：

右图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算剩余部分的体积。

（单位：

cm）

（1）学生独立结合情境图理解题意，提出问题引导

思考：

要求剩余部分的体积应先求出哪两部分的体积？

让生明确：

只要用圆柱体积减圆锥体积就可以了。

（2）学生独立完成，找生汇报，其余同学提出质疑、

补充、评价。

1.课本33页第1题。

①杯子的容积是多少立方厘米？

②每听饮料大约能倒几杯？

（1）学生结合情境图理解题意，独立完成。

（2）全班交流，让中等生向大家展示自己的

解题思路，使学生理解：

圆柱体积是圆锥体积的

多少倍就能大约倒多少杯。

教师总结：

同学们真的很爱思考，能够将所

学知识融会贯通，学以致用。

只要善于观察，认

真思考，下面的问题也一定会迎刃而解。

4.课件出示：

右图这个木桶的容底面直径是4分米，高5

分米，这个木桶破损后最多能盛多少升水？

（1）先让学生在小组内讨论，理解题意，

抓住“漏洞”会造成什么结果？

从而推出：

这个水桶最多能装水多少千克指的是水桶哪

一部分的容积？

（2）放手让学生分别用不同的策略计算，再展示引导学生比较。

二、分层练习巩固提高。

3.拓展练习，巩固新知。

评价

设计

自主思考，思路清晰，运用公式解决综合性问题。

精练的阐述解题思路，准确套用公式，计算正确。

全部做对（最高标准）

过程

实施

设计

（预

设）

（三）拓展练习，发展新知。

1.新课堂25页第4题：

智慧园地。

要把右图中的圆柱削成与它等高的圆锥零件，

削去部分的体积是多少立方厘米？

学生先看图理解题意，抓住关键词“等底等高”，让学生明确要削的这个圆锥的体积是这个圆柱的三分之一，所以削去的体积是这个圆柱的三分之二。

2.如右下图所示，一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水中放有一个底面直径为6厘米、高20厘米的圆锥形铅锤。

当取出铅锤后，杯里的水面会下降多少厘米？

（1）学生看图、读题，理解题意，小组讨论一下解题思路。

（2）学生独立尝试解决问题，小组内交流方法，使学生明确：

圆锥的体积可以看作水面上升后新的圆柱的体积，根据圆柱的底面直径20厘米，可以利用s=π（d÷2）2求出圆柱的底面积，从而算出圆柱的高也就是水面下降了多少厘米。

3.课件出示：

瓶子里装着一些水，（如右图），瓶底面积是0.8平方分米。

请你想办法计算瓶子的容积。

①根据图审题获取信息。

瓶高3dm，水深

2dm，瓶底面积是0.8平方分米，酒深2.4dm.

②先独立思考，再在小组交流解题思路与

方法。

③讨论汇报：

根据第一幅可以求出水的体积，即：

0.8×2=1.6立方分米，将瓶子倒过来后，水的体积不会发生变化，瓶子上方形成了一个圆柱形状，它的底面积是0.8平方分米，高是3—2.4=0.6dm，因此上方的这个圆柱的体积是：

0.8×0.6=0.48立方分米。

然后用水的体积加上上方的这个圆柱体积就是瓶子的容积，即1.6＋0.48=2.08立方分米。

总结：

这里渗透了“等积变形”的解题策略。

引导学生以后做题时要仔细观察，找准图形之间的转化关系。

4.求沙漏中沙子的体积。

师：

沙漏又称沙钟，是我国古代的一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。

你能求出这时沙漏上部和下部沙子的体积分别是多少吗？

此题主要是向学生介绍“沙漏”，使学生体会我国古代的数学文明，感受数学在生活中的作用。

组织交流时，使学生理解：

求沙漏上部分沙子的体积就是求一个圆锥的体积；求下部分沙子的体积可以用大圆锥的体积减去小圆锥的体积。

三、梳理总结，提升认知

评价

设计

数学和生活紧密相连

知道能够利用圆柱圆锥体积公式解决实际问题。

过程

实施

设计

（预

设）

1.教师总结：

通过这节课的练习，你对圆柱圆锥体积的计算又有那些新的认识？

学生自由发言，引导学生结合练习内容进行总结，进一步感受数学与生活的密切联系。

2．提升认识：

这节课同学们不仅能熟练地计算圆柱圆锥的体积，而且还能运用圆柱圆锥体积的计算方法解决生活中的数学问题。

学会用数学的眼光观察周围的世界，老师为大家感到特别高兴，望同学们今后再接再厉!

四、当堂检测，反馈矫正

评价

设计

自主完成达标测试

全部做对（最高标准）

过程

实施

设计

（预

设）

学生自主完成达标测试后，学生自我检测并得分，教师重点讲评。

作业设计

补充完善“圆柱和圆柱体积”的知识回顾单

板书设计

圆柱圆锥体积的练习

圆柱体积＝底面积×高V柱=Sh

转化

圆锥体积＝底面积×高×V锥=Sh

类比

教学反思