六上2圆三段七步导学单西师版Word文档下载推荐.docx
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（1）在一个圆里,有（）条半径,有（）条直径,所有的半径都（）,所有的直径都（）。
（2）在一个半径是4cm的圆里,直径是（）cm。
（3）（）决定圆的位置,（）决定圆的大小。
（4）正方形有（）对称轴,圆有（）条对称轴。
2.判断
（1）圆是直线图形。
（）
（2）画一个直径是6cm的圆,圆规两脚应张开6cm。
（）
（3）连接圆上任意两点之间的线段,叫直径。
（4）在连接圆上任意两点的线段中,直径最长。
3.汽车的车轮为什么要做成圆的?
如果做成正方形的,会怎样?
4.完成数学书第15页1~2题。
（做在书上）
2.2认识扇形和图案设计
【自学内容】教科书第13~14页例3、例4,第14页课堂活动第1~2题,第15页练习三第5~6题和思考题。
1.用圆规在白纸上画出一个半径为5cm的圆。
2.按以下步骤进行操作。
（1）把圆剪下来;
（2）把圆对折,从折痕处剪开;
（3）把其中的一个半圆对折,再剪开;
（4）把其中的一部分对折,再剪开。
3.仔细观察，这些剪开后的图形像什么？
它由哪些部分组成？
请在下图中标出它各部分的名称。
1.认识弧。
（1）仔细观察：
A,B两点间的实线部分是在什么上画出来的,它叫什么?
（2）认真填空：
圆上两点之间的部分叫作（），它是（）的一部分。
2.认识圆心角。
（1）连接圆心到弧的两端，如下图：
（2）仔细观察：
∠1的顶点在什么地方?
∠1的两条边又在什么地方?
（3）认真填空：
像∠1这样,顶点在圆心的角叫作（），它的两条边在（）所在的射线上。
3.认识扇形。
（1）说一说：
通过刚才的学习，你认为扇形是怎样的一种图形?
（2）找一找：
这3个圆中涂色部分都是扇形，找一找这3个扇形的圆心角和它所对的弧。
（用红笔标注）
①②③
（3）想一想：
上面的三个圆是相等的，这三个圆中的扇形哪个比较大？
为什么？
4.设计图案。
（1）自学数学书第14页上面的例4，并在练习本上照着画一画。
（2）在正方形中，设计用线段绕成圆的图案。
把正方形的每边分成相同的等份。
按1-1，2-2，3-3，…，6-6画线段。
接着绕下去,能绕出一个圆吗？
1.找出下面每个圆的圆心和直径，在其中一个圆内画出扇形。
2.以圆规为主要工具，设计你喜欢的图案。
（1）圆心角的顶点在（）上,它的两条边是圆的（）。
（2）扇形是由（）和（）围成的图形。
（3）圆上（）之间的部分叫作弧。
2.判断题
（1）扇形是一个封闭的图形。
（2）弧是一条曲线。
（3）扇形的圆心角一定小于180°
。
（4）在同一个圆中,圆心角越大,扇形的面积也就越大。
（5）只要两个端点在圆上的线一定是弧。
3.看图，在（）里填合适的数。
（图中单位：
cm）
圆的半径是（）cm，长方形的宽是（）cm，长方形的长是（）cm，长方形的面积是（）cm2。
4.在下列图形中，你能分别画出几条对称轴？
画一画。
5.下列各圆中，阴影部分是否是扇形？
是扇形的标出圆心角、半径和弧。
6.试一试：
找一个圆形物品，量出圆的直径。
2.3圆的周长
（一）
【自学内容】教科书第16~17页的例1,第17页课堂活动第1题,第18页练习四第1~2题。
1.描一描：
用红笔描出下面图形的周长。
2.填一填。
围成圆的（）线的长叫作圆的周长。
3.比一比：
谁的周长大？
图①图②
（）的周长＞（）的周长。
1.测量圆的周长：
小组合作，用手中的工具测量事前收集的圆形物体的周长，并做好记录。
圆形物体名称
测量方法
测量结果
……
通过测量我发现：
无论是哪种测量方法,都是在想办法把圆这个（）线图形转化成（）线来进行测量的。
2.探究圆的周长与直径的关系。
（1）想一想：
如果要测量一个很大的圆的周长该怎么办？
（2）猜一猜：
圆的周长与什么有关？
小组内同学合作,先测量圆形物品中圆形的周长和直径,然后再用周长除以直径得出它们的商（结果保留两位小数）,并把结果填入下表。
圆形物品
圆周长
直径
圆周长除以直径的商（保留两位小数）
通过测量，你有什么发现？
（5）学一学：
自学数学书第16页下半页的内容再填空。
①圆的周长总是直径的（）倍多一些。
圆的周长除以直径的商是一个（）的数，把它叫做（），用希腊字母（）表示。
②π是一个无限不循环小数，计算时，通常保留（）位小数，取（）。
③如果用C表示圆的周长，d表示直径，那么：
（）÷
（）＝π或
＝π，
由此可得圆周长的计算公式为：
C=（）或C=（）。
1.议一议：
哪个图形的周长长一些？
是怎样比的？
2.填表。
半径（cm）
直径（cm）
周长（cm）
4.5
16
3.求下列各圆的周长
（1）d=10m
（2）r=10m（3）r=4cm
4.判断
（1）圆的直径越长,圆周率越大。
（）
（2）2个圆的周长相等,它们的直径就相等。
（3）π=3.14。
（4）圆的周长是它直径的π倍。
5.选择
（1）较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。
A.大于B.小于C.等于
（2）一个圆的半径扩大到原来的4倍,它的周长扩大到原来的（）倍。
A.4B.8C.16
6.实践操作。
以小组为单位,画一个周长是12.56cm的圆。
先讨论如何画,再操作。
7.量得一块“禁行”的交通标志牌（如右图）的直径是50cm。
这块标志牌的周长是多少厘米？
2.4圆的周长
（二）
【自学内容】教科书第17页例2、例3,第17页课堂活动第2~3题,第18页练习四第4~7题及思考题。
1.填一填。
圆的周长总是直径的（）,圆的周长除以直径的商是一个（）的数,我们把它叫作（）,用字母（）表示。
圆周长的计算公式是（）。
2.求下面各圆的周长
（1）
（2）
（3）d=2cm,C=?
（4）r=2.5dm,C=?
二、探究新知
1.探究例2。
自行车车轮的外直径是0.71m。
车轮转1周，自行车前进多少米？
（得数保留两位小数。
）
想：
求车轮转1周，自行车前进多少米，就是求（）。
2.探究例3。
水池的周长是31.4米，这个水池的直径和半径分别是多少米？
你能想到哪些解法？
在下面试试看，再和小组内的同学交流自己的想法。
1.石英钟的分针尖端到钟面中心的距离是15cm。
该分针转动1周，它的尖端走过的路程是多少厘米？
2.量出下面图形中有关线段的长，再计算它们的周长。
3.在一棵大树的1.2m高处，量出树干的周长。
4.国庆活动中，要做一批铁环。
如果每个铁环用1.5m长的铁条做成，那么铁环的直径是多少米？
（得数保留一位小数。
5.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径是0.6m。
走过47.1m长的钢丝，车轮要转动多少周？
6.两只蜜蜂分别沿着涂色部分的边缘爬1次，哪只蜜蜂爬过的路线长？
（两个正方形的边长相等。
（1）时针长12cm,它走一圈尖端经过的路程是（）;
分针长18cm,经过1时,它的尖端走过的路程是（）。
（2）从一张边长是20cm的正方形纸中剪一个最大的圆,圆的直径是（）cm,它的周长是（）cm。
2.问题解决
（1）一个圆形的鱼塘,半径是10m。
现在沿着鱼塘边大约每隔6.28m栽一棵柳树,一共可以栽多少棵柳树?
（2）下面是一个国际标准田径跑道的示意图。
跑道的一周是多少米?
（3）在花卉博览会上，把一个直径为10m的圆形展区的半径向外延伸2m变成一个新的圆形展区。
那么这个新展区的周长是多少米？
2.5圆的面积
（一）
【自学内容】教科书第19~20页例1、例2,第21页课堂活动第1题,第21页练习五第1~2题,第22页思考题。
1.想一想：
云南景洪的曼飞龙白塔的塔基为圆柱形石座，底面周长是42.6米。
这座塔的塔基占地多少平方米？
求“这座塔的塔基占地多少平方米？
”就是求塔基的（）。
2.说一说：
什么是圆的面积？
1.探究例1：
以正方形的边长为半径画一个圆，圆面积是正方形面积的几倍？
O
→
图1图2
1.估一估：
圆的面积大约是正方形面积的几倍？
①在图1中圆的半径是r，正方形的边长也是（），正方形的面积＝（）×
（）＝（）。
从图中可以看出圆的面积比正方形的（）倍少一些，也就是比（）比少一些。
②把图1中正方形的边长（圆的半径）4等分后，转化成图2，数一数：
正方形面积有（）格，
圆面积约有（）格；
那么整个圆的面积约有（）格，圆的面积大约是正方形面积的（）倍（）一些。
③结论：
在图中正方形的面积用字母表示为（），圆面积比正方形面积的（）倍多一些，也就是比（）的（）倍多一些。
2.探究例2：
把一个圆分成若干等份后，像下面这样拼接。
…………
（1）我发现：
把圆等分的份数越多，拼出的图形越接近于（）形。
（2）议一议：
这个平行四边形与圆之间有什么关系？
平行四边形的底＝圆的（）
平行四边形的高＝圆的（）
平形四边形的面积＝（）
圆的面积＝（）
＝（）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S＝（）。
（3）从圆面积的计算公式可以看出，要求圆的面积必须知道（）。
1.量出有关数据，并求出圆的面积。
2.根据下面的条件求圆面积。
（1）r=2
（2）r=7
3.一只羊被拴在草地的木桩上,绳子的长度是4m,这只羊最多可以吃到多少平方米的草?
1.填空。
（1）把一个圆分成若干等份,剪开拼成一个近似的平行四边形,这个平行四边形的底相当于圆的（）,平行四边形的高就是圆的（）;
因为平行四边形的面积＝（）,所以圆的面积＝（）。
（2）圆的半径是3cm,它的周长是（）,面积是（）。
（3）圆的面积计算公式用字母表示是（）。
2.公园草地上的自动旋转喷水器的射程是8m。
它能喷洒的面积是多少平方米？
3.一个圆形水缸口的外直径为1m。
现在为这个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米？
3.思考题：
把一个圆分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，可以推出圆面积计算公式吗？
2.6圆的面积
（二）
【自学内容】教科书第20~21页例3、例4,第21页课堂活动第2~3题,第21~22页练习五第3~4题。
1.圆所占（）的大小叫做圆的面积。
2.圆面积的计算公式是：
S＝（），要求圆的面积必须知道（）。
3.根据下面的条件求圆的半径。
①d=8cm
②C=9.42dm
③C=18.84m
4.根据下面的条件求圆的面积。
①r=3
②r=5
③r=6
1.探究例3：
修建一个半径是30m的圆形鱼池，它的占地面积是多少平方米？
（1）试一试：
请尝试解决以上问题。
如果将题中条件“半径是30m”改成“直径是60m”,又该怎样求占地面积呢?
2.探究例4：
量得一张圆桌的周长是3.14m。
这张圆桌的面积是多少平方米？
要求圆的面积必须知道圆的（），而题中告诉的是圆的（），应先求出（）。
3.试一试：
你能解决第19页上“塔基占地多少平方米”这个问题吗？
1.找一个圆形物品，量出圆的直径或周长，再算出面积。
我找的圆形物品是（），测量它的（）是（）cm。
2.议一议，怎样在一个正方形内画出一个最大的圆？
动手试一试。
（提示：
要先确定圆心的位置哦！
3.填空。
面积（cm2）
10
4
56.52
4.用下面这张长方形纸剪出一个最大的圆。
圆的直径是多少？
圆的面积是多少？
（1）圆的直径是6cm,它的周长是（）,面积是（）。
（2）圆的周长是25.12dm,它的面积是（）。
（3）一个圆的直径是8cm,这个圆面积的一半是（）cm2。
（4）一个正方形的边长是6cm,正方形内最大圆的面积是（）cm2,周长是（）cm。
（1）一个圆的半径扩大到原来的4倍,它的面积也扩大到原来的4倍。
（2）一个圆形花坛,半径是3m。
如果半径增加1m,那么花坛面积大约增加21.98m2。
（3）周长相等的两个圆的面积也一定相等。
3.问题解决
（1）一个圆形池塘的周长为188.4m,这个池塘的面积是多少平方米?
（2）用一张长5dm、宽4dm的长方形纸片,剪一个最大的圆。
剩下的面积是多少?
2.7圆的面积（三）
【自学内容】教科书第22页练习五第5~8题及补充练习。
小明家买了一个圆桌,需要配一个与桌面大小相同的玻璃桌面,并且在玻璃桌面的一周镶嵌上金属条。
需要一块多大的玻璃呢?
又需要多长的金属条呢?
想一想：
玻璃的大小与桌面的大小（），因此求“需要一块多大的玻璃”就是求（），求“需要多长的金属条”就是求（）。
二、基本练习
1.在下面的圆中用红笔描出它的周长，再用铅笔涂出它的面积。
2.求下面图形的周长和面积。
三、综合练习
1.北京天坛公园的祈年殿是底部直径约24m的圆形大殿。
它的占地面积是多少平方米？
环绕祈年殿的回音壁是一道圆形的水磨砖围墙，它内圆的半径是32.5m。
回音壁内圆的周长是多少米？
（π取3。
2.王家村修了一个周长是251.2m的圆形蓄水池。
四、拓展应用
1.用两根长度都是31.4cm的铁丝，分别围出一个正方形和圆。
计算出它们的面积。
2.李奶奶用18.84m长的篱笆靠墙围成一个半圆形羊圈,这个羊圈的面积是多少?
五、独立练习
（1）绕圆（）的长度,叫作圆的周长。
（2）圆的周长总是直径的（）倍多一点。
实际上,圆的周长除以（）的商是一个固定的数,我们把它叫作（）,用字母（）表示。
（3）一个圆的周长是18.84cm,画图时,圆规两脚叉开的距离是（）cm。
（4）一个圆的直径是8cm,它的周长是（）cm,面积是（）cm2。
（1）半径为2cm的圆的周长和面积相等。
（2）圆的周长越长,圆周率越大。
（3）直径相等的两个圆,面积不一定相等。
（4）圆的半径扩大到原来的4倍,圆的周长也扩大到原来的4倍。
3.选择
（1）一个圆的半径扩大到原来的2倍,（）不变。
A.周长B.直径C.圆周率
（2）把圆平均分,剪拼成一个近似的平行四边形,它的周长（）,面积（）。
A.变大B.变小C.不变
（3）一个挂钟的时针长7cm,24时这根时针扫过的面积是多少平方厘米?
正确的算式是（）。
A.7×
2×
3.14B.3.14×
72×
2C.3.14×
7×
7
（4）在长8dm、宽6dm的长方形内,画一个最大的圆,圆的直径是（）。
A.4dmB.6dmC.8dm
4.问题解决
（1）一棵树的直径是40cm,一根绳子刚好可以在这棵树上绕5圈。
这根绳子长多少厘米?
（2）一块圆形地面,它的周长是12.56m,它的面积是多少平方米?
如果每平方米可以晾晒粮食25kg,这块地面一共可以晾晒粮食多少千克?
5.求下图中阴影部分的面积。
2.8问题解决
（一）
【自学内容】教科书第23页例5,第24页课堂活动第1~2题,第25页练习六第1~2题。
截止目前，我们学习了哪些图形面积的计算，在下面默写出这些图形面积的计算公式。
1.探究例5：
学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。
窗户的面积约是多少平方米？
（得数保留整数。
窗户可以分成（）个部分，一个是（），一个是（）。
因此，窗户的面积是（）与（）的面积之和。
（2）试一试：
请按以上思路求出窗户的面积，再与小组内的同学交流。
2.试一试：
2.求圆形花坛周围小路的面积。
在小组内交流你的解决方法。
（1）分组解决问题：
（2）像这样从大圆里剪去一个小圆（同心圆）,所剩下部分的形状叫作圆环。
你能根据刚才的分析，概括出求“圆环面积”的公式吗？
1.议一议。
3个正方形的边长相等。
这3个图中的阴影部分的面积有什么关系？
周长呢？
2.太和村的田径场如下图所示，这个田径场的面积是多少平方米？
3.旋转餐厅的直径为36m，旋转部分宽7m。
旋转部分的面积是多少平方米？
1.求图形中阴影部分的面积
（1）为美化校园环境,学校准备在周长为50.24m的圆形花坛（如下图）的外围铺一条2m宽的环形小路,这条小路的面积是多少平方米?
（2）一块长方形草地的一角有一个木桩（如图）,把一只羊用绳子拴在木桩上,绳长4m。
这只羊无法吃到的草地面积是多大?
2.9问题解决
（二）
【自学内容】教科书第23~24页例6,第25页练习六第3~5题。
请在下面默写出与“圆”相关计算公式，再与同桌交流。
1.探究例6：
一张可折叠的圆桌，半径是0.6m，折叠后成了正方形。
折叠部分的面积约是多少平方米？
求图中阴影部分的面积。
先想一想，阴影部分是什么图形？
共几块？
组合在一起后又是个什么图形？
3.一座雕塑的基座是圆形，半径为15m，在它的周围植上5m宽的环形草坪（如右图）。
（1）草坪面积是多少平方米？
（2）如果植1m2草坪的成本为20元，那么植这块草坪的成本至少是多少元？
1.求阴影部分的面积
（1）在一个周长为80cm的正方形木板上,锯下一个最大的圆,这个圆的面积是多少平方米?
（2）一块边长为10m的正方形草地,其中一条对角线的两个端点各有一棵树,树上各拴着一头牛,拴牛的绳长都是10m。
两头牛都能吃到草的草地面积是多少平方米?
（3）用15.7m长的竹篱笆靠墙围一个半圆形鸡舍（如下图）。
这个鸡舍的面积是多少平方米？
2.10整理与复习
（一）
【自学内容】教科书第26页整理与复习第1题,第26~27页练习七第1~4题。
一、知识梳理
请根据以下知识结构图回忆本单元所学知识，同桌互相说一说。
1.画出一个圆，标出圆心、半径、直径，并用红笔描出它的周长。
（1）在同圆或等圆中，圆的直径是半径的（），半径是直径的（）。
（3）圆周长的计算公式是（）或（），圆面积的计算公式是（）。
（4）把一个圆分成若干等份,剪开拼成一个近似的平行四边形,这个平行四边形的底相当于圆的（）,平行四边形的高就是圆的（）；
3.画一画，算一算：
画一个半径3cm的圆和圆的一条对称轴，再算出圆的周长和面积。
（1）画图：
（2）计算：
三、巩固练习
1.在圆中画出1条半径和1条直径，用字母标出圆心、半径、直径，再在这个圆中画出一个扇形。
2.判断下面图形中，哪些是轴对称图形？
画出每个轴对称图形的1条对称轴。
3.纸风车的叶片尖端到中心的距离是12cm，纸风车转动1周，叶片尖端经过了多少厘米？
（1）圆中心的一点叫作（）,一般用字母（）表示。
（2）连接圆心和圆上任意一点的线段叫作（）,一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作（）,一般用字母（）表示。
（3）圆是（）图形,有（）对称轴。
（4）圆的半径扩大到原来的3倍,直径扩大到原来的（）倍,周长扩大到原来的（）倍
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