学年最新山东省滨州市中考数学第一次模拟试题及答案解析.docx
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学年最新山东省滨州市中考数学第一次模拟试题及答案解析
2018年山东省滨州市中考数学一模试卷
一、选择题（每题3分，本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）．
1．在数轴上表示﹣3和2016的点之间的距离是（ ）
A．2016B．2013C．2019D．﹣2019
2．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算中正确的是（ ）
A．a2•a3=2a5B．（a2）3=a5
C．（2a）3=6a3D．（a≠0）
4．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109
5．下列事件是随机事件的是（ ）
A．明天太阳从东方升起
B．任意画一个三角形，其内角和是360°
C．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
D．射击运动员射击一次，命中靶心
6．如图，反比例函数y=﹣的图象与直线y=﹣x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（ ）
A．8B．6C．4D．2
7．如图，已知平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，∠B=150°，则平行四边形ABCD的面积为（ ）
A．2B．3C．D．6
8．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：
人数
3
4
2
1
分数
80
85
90
95
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ）
A．85和82.5B．85.5和85C．85和85D．85.5和80
9．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元．则平均每月降价的百分率为（ ）
A．9.5%B．20%C．10%D．11%
10．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（ ）
A．2B．4C．4D．8
11．已知二次函数y=x2﹣4x+a，下列说法错误的是（ ）
A．当x＜1时，y随x的增大而减小
B．若图象与x轴有交点，则a≤4
C．当a=3时，不等式x2﹣4x+a＞0的解集是1＜x＜3
D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，﹣2），则a=﹣3
12．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：
（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（每题4分，本题共6个小题．请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）．
13．分解因式：
= ．
14．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ．
15．如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为 ．
16．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为 ．
17．如图，在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶A的仰角为60°，则该高楼AB的高度为 米．
18．已知依据上述规律，则a99= ．
三、解答题（请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）．
19．
（1）计算：
﹣2﹣2﹣+（π﹣3.14）0﹣sin45°
（2）求不等式组的整数解．
20．某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题．
（1）在这次调查活动中，一共调查了 名学生，并请补全统计图．
（2）“羽毛球”所在的扇形的圆心角是 度．
（3）若该校有学生1200名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？
21．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．
（1）求证：
EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．
22．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：
线段BE与线段DF有怎样的关系？
并对你的猜想加以证明．
23．“佳佳商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：
这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．
（1）为了实现每天1600元的销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？
（2）物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，“佳佳商场”为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？
最大利润是多少？
24．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）．
1．在数轴上表示﹣3和2016的点之间的距离是（ ）
A．2016B．2013C．2019D．﹣2019
【考点】数轴．
【分析】直接利用数轴上两点之间的距离求法得出答案．
【解答】解：
在数轴上表示﹣3和2016的点之间的距离是：
2016﹣（﹣3）=2019．
故选：
C．
2．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ）
A．B．C．D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．
【解答】解：
A、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
B、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．
C、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，旋转180°不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项错误；
D、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．
故选：
A．
3．下列运算中正确的是（ ）
A．a2•a3=2a5B．（a2）3=a5
C．（2a）3=6a3D．（a≠0）
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，同底数幂的除法的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：
A、应为a2•a3=a5，故本选项错误；
B、因为（a2）3=a6，故本选项错误；
C、因为（2a）3=8a3，故本选项错误；
D、（a≠0），正确．
故选D．
4．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
194亿=19400000000，用科学记数法表示为：
1.94×1010．
故选：
A．
5．下列事件是随机事件的是（ ）
A．明天太阳从东方升起
B．任意画一个三角形，其内角和是360°
C．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
D．射击运动员射击一次，命中靶心
【考点】随机事件．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案．
【解答】解：
A、明天太阳从东方升起是必然事件，故A错误；
B、任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故B错误；
C、通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰是必然事件，故C错误；
D、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故D正确；
故选：
D．
6．如图，反比例函数y=﹣的图象与直线y=﹣x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（ ）
A．8B．6C．4D．2
【考点】反比例函数系数k的几何意义．
【分析】双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，根据反比例函数的中心对称特点可知△ABC的是面积2|k|．
【解答】解：
由于点A、B在反比例函数图象上关于原点对称，
则△ABC的面积=2|k|=2×4=8．
故选：
A．
7．如图，已知平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，∠B=150°，则平行四边形ABCD的面积为（ ）
A．2B．3C．D．6
【考点】平行四边形的性质；含30度角的直角三角形．
【分析】由平行四边形的性质可得∠A=30°，过点D作AE⊥AB于点E，在Rt△ADE中可求出DE，继而求出平行四边形ABCD的面积．
【解答】解：
∵四边形ABCD是平行四边形，∠B=150°，
∴∠A=30°，
过点D作AE⊥AB于点E，
，
在Rt△ADE中，可得DE=AD=1，
则S四边形ABCD=AB×DE=3．
故选B．
8．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：
人数
3
4
2
1
分数
80
85
90
95
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ）
A．85和82.5B．85.5和85C．85和85D．85.5和80
【考点】众数；加权平均数．
【分析】根据众数及平均数的定义，即可得出答案．
【解答】解：
这组数据中85出现的次数最多，故众数是85；
平均数=（80×3+85×4+90×2+95×1）=85.5．
故选：
B．
9．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元．则平均每月降价的百分率为（ ）
A．9.5%B．20%C．10%D．11%
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】本题可根据：
原售价×（1﹣降低率）2=降低后的售价，然后列出方程求解即可．
【解答】解：
设每次降价的百分率为x，
依题意得：
1000（1﹣x）2=810，
化简得：
（1﹣x）2=0.81，
解得：
x=0.1或1.9（舍去），
所以平均每次降价的百分率为10%．
故选：
C．
10．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（ ）
A．2B．4C．4D．8
【考点】垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理．
【分析】根据
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