初二压轴题特殊地平行四边形Word文档格式.docx

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压轴题综合

1、如图，四边形OABC与四边形ODEF都是正方形。

（1）当正方形ODEF绕点O在平面内旋转时，AD与CF有怎样的数量和位置关系？

并证明你的结论；

（2）若OA=3，正方形ODEF绕点O旋转，当点D转到直线OA上时，DCO?

恰好是30°

，试问：

当点D转到直线OA或直线OC上时，求AD的长。

（本小题只写出结论，不必写出过程）

FEDCBAO

2、如图，一次函数24yx?

?

的图像与xy、轴分别相交于点A、B，以AB为边作正方形ABCD。

（1）求点A、B、D的坐标；

（2）设点M在x轴上，如果△ABM为等腰三角形，求点M的坐标。

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文案大全

（3）若在x，y轴上分别由两点P,Q，使得P，Q，B，C四点组成的四边形为平行四边形

3、如图，在正方形ABCD中，点P是射线BC上的任意一点（点B与点C除外），连接DP，分别过点C、A作直线DP的垂线，垂足为点E、F。

（1）当点P在BC的延长线上时，那么线段AF、CE、EF之间有怎样的数量关系？

请证明你的结论；

（2）当点P在BC边上时，正方形的边长为2，设,CExAFy?

。

求y与x的函数关系式，并写出函数的定义域；

（3）在

（2）的条件下，当1x?

时，求EF的长。

PFEDCBADCBA

4、直线364yx?

与坐标轴分别交与点A、B两点，点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止。

点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿ABO?

运动。

（1）直接写出A、B两点的坐标；

（2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式。

（3）当548?

S时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标。

5、如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿MCBA?

运动，试写出△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系，写出定义域，并画出函数图像。

MPDCBA

6、菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，且BEAF?

（1）如果B?

=60°

，求证：

AE=AF;

（2）如果）（?

900?

B，

（1）中的结论：

AE=AF是否依然成立，请说明理由。

（3）如果AB长为5，菱形ABCD面积为20，设yAExBE?

，求y关于x的函数解析式，并写出定

义域。

FEDCBA

7、如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上（点E与点A、B不重合）。

在点E作FG⊥DE，FG与边BC相交于点F，与边DA的延长线相交于点G。

（1）由几个不同的位置，分别测量BF、AG、AE的长，从中你能发现BF、AG、AE的数量之间具有怎样的关系？

并证明你所得到的结论。

（2）连接DF，如果正方形的边长为2，设AE=x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域。

（3）如果正方形的边长为2，FG的长为25，求点C到直线DE的距离。

GFEDCBA

8、已知，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2。

1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积。

2）如图2，当四边形EFGH为菱形，且BF=a时，求△GFC的面积。

（用含a的代数式表示）

HGFEDCBA

GEHFDCBA

9、如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,2），点B的坐标为（2,0），经过原点的直线交线段AB于点C，过点C作OC的垂线与直线2?

x相交于点P，设BC=t，点P的坐标为?

y，2

（1）求点C的坐标（用含t的表达式表示）；

（2）求y关于t的函数解析式，并写出t的取值范围；

（3）当△PBC为等腰三角形时，求点P的坐标。

YXPCBAO

10、如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，E是边AD上的动点，F是射线BC上的一点，BF=EF，且交射线DC于点G，设AE=x，BF=y。

（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；

（2）求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点'

A处，试探索：

△BFA'

能否为等腰三角形？

如果能，请写出AE的长；

如果不能，请说明理由。