初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图Word文件下载.docx
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4.通过生活实例，让学生了解识图与画图，能根据图形用文字语言表示图形中的信息，会用符号语言把有关概念和数量关系表示出来，还要会根据文字语言正确的画出图形。
四、教学策略
1.本章中的基本几何图形，学生在上一学段大多已有接触，在教学的过程中，要注意与学生已学知识的衔接，总结和提高。
2.充分利用教科书中提供的情境以及现实生活中大量存在的实例，从中抽象出几何图形，然后着重分析并对照图形的特征，把概念与图形结合起来，进而揭示它们的本质属性。
3.重视知识发生过程的教学，对概念，应使学生参与其形成过程，即怎样从实例抽象概括出来，例如，体的概念是怎样从实物中抽象出来的，对图形的性质，应引导学生积极观察、实验、思考、探究和交流，通过教学活动，自己得出结论，例如，直线的性质可通过生活中的实例及学生动手过两点直线得到，线段的性质可通过观察比较连接两点的多条不同形状的线现发现。
4.重视文字语言和图形语言的教学，在本章中，与基本概念有关的语言有描述性语言，又有严谨、准确的数学语言，还要结合图形的表示法进行一些符号语言的学习，以及进行画图，认图的学习，在学习过程中，应当注意文字语言、符号语言、图形语言结使运用。
5.教师应注意学生在活动的主体性，给学生参与数学活动留下充分的时间与空间。
引导他们积极参与、主动探究和合作交流，积累活动经验，获得成功的体验，调动学生的学习各级性，培养学习数学的兴趣，为今后的数学学习创造一个良好的开端。
6.充分利用现代信息技术，展现丰富多彩的图形世界，演示图形的动态变化，丰富习资源，帮助数学学习。
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标
知识与技能：
1.
认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征。
会对简单几何进行正确的分类。
2.
通过立方体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，了解立方体的展开图可以是不同的平面图形，能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利用展开图制作立方体模型。
3.
加深和拓展一、二学段所学线段、射线和直线的内容，能辨别线段、射线，说明它们的区别和联系。
能按要求画出直线、射线和线段，并能用字母正确表示这些图形，感受符号在描述图形中的重要作用。
4.
了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系。
5.
了解“
两点之间的所有连线中，线段最短
”
的性质。
过程与方法：
从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
通过丰富的实例，认识点、线、面、体；
感受点、线、面、体之间的关系，发展学生在上一学段初步建立的几何直觉。
经历展开、折叠、制作等活动体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情推理和空间观念。
能用实例和操作，验证两条直线相交，只能有一个交点。
情感态度与价值观：
1.经历几何图形的认识过程和正方体展开图的探究过程，树立科学缘于生活的道理；
通过正方形展开图知识应用了解科学知识应用生活的过程，认识知识服务于人们的生活生产实际的道理。
2.树立科学意识及勇于和善于进行科学探索的精神。
3.引导他们积极参与、主动探究和合作交流，积累活动经验，获得成功的体验，调动学生的学习各级性，培养学习数学的兴趣，为今后的数学学习创造一个良好的开端。
对应课标
二、图形与几何
（一）图形的性质[1]
1．点、线、面、角
（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等（参见例59）。
（2）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。
（3）掌握基本事实：
两点确定一条直线。
（4）掌握基本事实：
两点之间线段最短。
（5）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。
主题单元问题设计
1．面对丰富多彩的图形世界，我们从哪些方面入手研究呢？
2．在中学阶段对于线段、射线和直线会有哪些新的认识呢？
3．回顾正方体展开图的探究过程，我们有哪些思想方法可以总结呢？
专题划分
专题一：
我们的身边的图形世界（1课时）
专题二：
几何图形（2课时）
专题三：
线段、射线和直线（1课时）
专题四：
线段的比较与作法（1课时）
其中，专题三作为研究性学习
专题一
我们的身边的图形世界
所需课时
1课时
专题学习目标
经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
会对简单几何进行正确的分类。
专题问题设计
面对丰富多彩的图形世界，我们从哪些方面入手研究呢？
基本的几何体有哪些？
所需教学环境和教学资源
各种几何体的图片以及相应的实物图片；
XX图片或微软绘图插件或几何画板等软件。
学习活动设计
认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单分类。
关于在对各种图形的观察和分析，既要从感性认识出发，充分利用实例和图形的直观性认识图形又要从个体的实例和图形中对这些几何体进行本质上的理解。
评价要点
知道数学要研究物体的形状、大小和位置关系；
能根据具体物体抽象出几何图形，并能说出它们的名称；
知道并会判断面是平的还是曲的；
专题二
几何图形
2课时
1.通过丰富的实例，认识点、线、面、体；
2.通过立方体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，了解立方体的展开图可以是不同的平面图形，能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利用展开图制作立方体模型。
3.经历展开、折叠、制作等活动体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情推理和空间观念。
基本的几何图形有哪些？
各种几何图形可以看作是由基本的几何图形经过怎样的变化形成的？
展开一个正方体按照课本的说明有几种情况呢？
与你的同伴交流一下。
怎样观察到正方体展开图与原正方体各个面之间的对应关系？
展开后与展开前位置有什么关系？
各种正方体展开动画flash；
11种展开图展示及分类归纳.
认识点、线、面，了解有关点、线及某些基本图形的一些简单性质。
通过展开、折叠、制作等活动制作和设计图案是本节的重点。
充分发挥学生的主体地位，给学生参与教学留下充分的空间，引导学生积极参与，主动探究和合作交流，从而完成本节课的学习。
能初步判断一个图形是不是立方体的展开图；
会利用展开图制作立方体模型；
专题三
线段、射线和直线
1.加深和拓展一、二学段所学线段、射线和直线的内容，能辨别线段、射线，说明它们的区别和联系。
2.能按要求画出直线、射线和线段，并能用字母正确表示这些图形，感受符号在描述图形中的重要作用。
3.了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系。
4.能用实例和操作，验证两条直线相交，只能有一个交点。
请指出线段、射线和直线的区别与联系；
三条直线最多有几个交点？
五条呢？
线段、射线和直线的有关flash动画演示，重点在于展示它们的区别与联系；
几何画板等软件；
两点确定一条直线的应用举例（图片和视频）。
掌握线段、直线、射线的有关概念、性质和表示方法，以及有关文字、图形和符号语言的表述。
对几何概念、图形性质的理解及其文字语言和符号语言的表述。
充分利用现代信息技术，展现丰富多彩的图形世界，演示图形的动态变化，结合图形的表示法，加强对符号语言的学习，以及认图、画图的学习。
知道线段、直线、射线的有关概念、性质和表示方法，以及有关文字、图形和符号语言的表述；
能对理解几何概念、图形性质及其文字语言和符号语言的表述；
加强对符号语言的学习，以及认图、画图的学习。
专题四
线段的比较与作法
“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
2.能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“=”“＜”表示出来。
3.理解两点间的距离和线段中点的含义，会用准确的语言加以表述；
能用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。
怎样叙述比较两条线段大小的过程？
直尺与圆规有什么特点？
怎样使用刻度尺或直尺、圆规作出已知线段的和、差、倍、分？
“两点之间，线段最短”的图片以及相应的实物图片；
理解两点间的距离和线段中点的含义
线段的文字语言、图形语言、符号语言的互相转换。
通过生活实例，让学生了解识图与画图，能根据图形用文字语言表示图形中的信息，会用符号语言把有关概念和数量关系表示出来，还要会根据文字语言正确的画出图形。
知道“两点之间，线段最短”；
能用刻度尺作出已知线段的和、差、倍、分；
能用尺规作出已知线段的和、差、倍、分
《数轴》说课稿
尊敬的各位评委、老师，你们好！
今天我说课的题目是：
数轴，下面，我将从教材分析、教法学法、教学目标、教学程序设计、板书设计等方面对本课题进行分析说明。
首先，对本节教材内容进行分析。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
《数轴》是人教版七年级数学上册第一章第2节第2小结的内容。
在此之前学生已经学习了正、负数、有理数等基础知识，为学习数轴打好了基础，数轴非常直观第把数与点集合起来，不仅可以是学生加深对有理数的认识，还为以后学习相反数、绝对值、比较大小等做好铺垫，因而本节内容在教材中具有承前启后的作用。
初步渗透着的数形结合的思想。
对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
2、学情分析：
（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，所以应全面系统的去讲述。
（2）学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
（3）七年级学生年龄小，注意力易分散，教学中一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣；
另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
二、教法、学法分析
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学生在教师营造的“探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴概念，从而体会数形结合的思想。
有方法就要有手段进行依托，我所采用的教学手段是：
多媒体辅助教学通过件演示，创设情境，让学生分四人小组讨论、交流、总结并派代表发言。
教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的形象。
现代新教育理念认为,学习数学不应只是单调刻板的简单模仿、机械背诵与操练，而应该采用设置现实的问题情景，有意义的，富有挑战性的学习内容来引起学习者的兴趣。
为达到提升学生的学习兴趣,我们应强调探究、学习、发现学习、研究学习、合作学习才能改变学生原来的那种“学而无思，思而无疑，有疑不问”的旧学习方式。
要达到学生主动的学习，本节课采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。
学生通过小组合作学会主动探究－主动总结－主动提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索－发现－实践－总结的能力。
三、教学目标：
根据学生已有的认知结构、心理特征和学生学习的实际情况，结合新课程标准下的教学理念，我制定的教学目标如下：
知识与技能
1、了解数轴的概念，学会如何画数轴；
2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上有理数的点所表示的数；
3、知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
过程与方法
通过小组合作，增强发现问题、解决问题的能力，培养与他人交流合作的习惯，体验探究过程中的方法及乐趣。
情感态度与价值观
通过设置现实的问题情景，激发学生探究的好奇心，提高学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯。
四、教学重难点确定
正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点蝗对应关系（数与形的结合）是本节课的教学难点。
五、教学程序设计：
（一）问题引入，激发情趣：
（10分钟）
首先我出示生活中的一个问题情景：
在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
我为了打破教师讲学生听这种沉闷、呆板的氛围，采用了小组合作的教学方式，让每一位同学都动起来，组内是不同层次的学生相互带动‘相互讨论，分工合作完成。
组与组之间是相互竞争的，踊跃发言，力求精确度高，速度快，以示赞扬和鼓励。
学生讨论，教师巡查，对有困难的小组教师可适时的引导，提问，如：
站东3米的柳树和站西3米的槐树是同一个位置吗？
它们到站牌的距离是多少？
相同吗？
学生很明显的清楚这两个位置不仅和站牌的距离有关还和它们的方向有关。
教师着重读出站东3米，站西3米，以暗示学生它们是一对相反意义的量，一个记为正数，那另一个就记为是负数。
学生想到用正、负数表示东、西的方向，那杨树和电线杆的位置就好表示了。
让最先做完的小组上黑板画图，其他小组进行更正校对。
学生通过小组合作学生主动探究—主动总结—主动提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索—发现—实践—总结的能力。
由于温度计与数轴最为接近，它又是学生所熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组零上、零下和零摄氏度的温度计，并提问如何表示？
很形象直观的可以观察到温度计也是表示正数、0、负数的直线。
同学们想一想它和上一情景图有什么共同点，有什么不同点？
它们都是用一条直线上的点表示正数、0、负数，很自然引出了数轴的定义。
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
我们将一个具体的问题、事物的经过抽象概括为数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。
（二）讨论交流，揭示内涵：
（15分钟）
1、教师设问：
如何画数轴呢？
让学生讨论，在学生有争议，答案把握不很准确的情况下，教师适时出击，板演步骤，加深印象，使学生感受知识的形成过程。
突出数轴概念中的三要素这个教学重点。
（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。
）
（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作，由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。
（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。
单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一个单位长度所表示的量要相同。
为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上）通过学生画数轴，交流和反思，使学生真正掌握数轴的概念。
让学生自己动手画数轴，培养学生探究问题的能力。
改变原来的“听数学”为“做数学”。
学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”等语言来激励学生，以促进学生的发展；
并强调：
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。
正确画出数轴后，在数轴上表示右边各数:
3,-2、-5、5、0.再之处数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数？
整数的表示学生很容易理解，强调一下，分数和小数的表示是这一节课的难点，分数或小数也可以用数轴上的点表示出来吗？
列如从原点向右6.5个单位长度表示什么？
-2/3能在数轴上表示出来吗？
教师说出几个分数、小数让学生在自己所画的数轴上表示，然后讨论归纳得出所有的有理数都可以用数轴上的点表示。
从而加深对数形结合思想的理解，突破难点。
（三）启发诱导，深化概念：
（5分钟）
1、观察数轴上点的特点：
数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；
表示数-2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度。
教师引导学生讨论、归纳：
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a点在原点的___边，与原点的距离是___个单位长度；
表示数-a点在原点的____边，与原点的距离是___个单位长度。
通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上点的特点，逐步培养学生从具体的数到字母的抽象概括能力。
教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析，独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。
（四）应用新知巩固提高（10分钟）
1、课堂练习：
课本第9页的练习1、2、3题
2、强化练习：
（1）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。
（2）数轴上的点p与表示有理数3的点A的距离是2，
1）试确定点p表示的有理数；
2）将点A向右移2个单位到点B，点B表示的有理数是多少？
通过适量的练习有利于学生掌握知识，形成技能，培养运用知识解决实际问题的能力，根据不同层次的学生我设置了有梯度的习题，让每一位学生都能做基础题，对于学有余力的同学还给他们设置了拔高题，给他们留下了思考的空间，发展的余地。
（五）总结收获畅谈
约用5分钟的时间让学生各抒己见做课堂小结，可归纳知识点，也可总结探究中的教学思想、方法手段、需要注意的问题或容易出错的地方，或者是典型题的收集等，然后教师再完善概括学生的总结，这样小结既巩固了新知识，又拓展了学生的思维，更让学生记忆犹新。
六：
板书设计（略）
总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，形成了师生、学生与学生之间的全方位、多层次、多角度的交流模式，使小组中每个人都有机会发表自己的观点与看法，也乐于倾听他人的意见，使学生感受到学习是一种愉快的事情，从而满足了学生的心理需要，最终达到是学生学会、会学、乐学的目标，进而有效地提高了教学质量。
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