珠心算口诀表全面详解文档格式.docx
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破五减
退位减
退十补五的减
一下一
一上四去五
一退一还九
二下二
二上三去五
二退一还八
三下三
三上二去五
三退一还七
四下四
四上一去五
四退一还六
五下五
五退一还五
六下六
六退一还四
六退一还五去一
七下七
七退一还三
七退一还五去二
八下八
八退一还二
八退一还五去三
九下九
九退一还一
九退一还五去四
③珠算乘法口诀表：
珠算乘法口诀和口、笔算用的表内乘法口诀完全相同，也就是大九九口诀表。
1×
1=1
2=22×
2=4
3=32×
3=63×
3=9
4=42×
4=83×
4=124×
4=16
5=52×
5=103×
5=154×
5=205×
5=25
6=62×
6=123×
6=184×
6=245×
6=306×
6=36
7=72×
7=143×
7=214×
7=285×
7=356×
7=427×
7=49
8=82×
8=163×
8=244×
8=325×
8=406×
8=487×
8=568×
8=64
9=92×
9=183×
9=274×
9=365×
9=456×
9=547×
9=638×
9=729×
9=81
④珠心算口诀表（除法口诀表：
珠算除法有归除法和商除法两种）
归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。
九归口诀共61句：
一归（用1除）：
逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。
二归（用2除）：
逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。
三归（用3除）：
逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。
四归（用4除）：
逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。
五归（用5除）：
逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。
六归（用6除）：
逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二。
七归（用7除）：
逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四。
八归（用8除）：
逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六。
九归（用9除）：
逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。
退商口诀共9句：
无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三
无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六
无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九
商九口诀共9句：
见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三
见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六
见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九
除数是一位数的除法叫“单归”;
除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”。
如，除数是534的归除，叫“五归三四除”，即用五归口诀求商后，再用34除。
幼儿珠心算口诀
加一请拨双下九，我们都是好朋友；
加二请拨双下八，开心时候笑哈哈；
加三请拨双下七，有时也会生生气；
加四请拨双下六，快乐时候蹦又跳。
减一请拨双上九，唱歌要学百灵鸟；
减二请拨双上八，做事不要太拖拉；
减三请拨双上七，排队做操要整齐；
减四请拨双上六，早上不要睡懒觉。
从上表的"
加"
来看共26个动珠码，"
减"
只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的还原关系，是一种动作相对形态。
手指拨打到后来已在脑中形成条件反射，珠动数出，这是完成的"
内化"
的一种表现。
训练珠心算从实拨到空拨，再到想拨，或同步进行等等，从心理上讲也是经过"
珠算的动珠码映象"
的形成，完成珠算的内化过程。
由于动静结合一次成象，珠心算的运算过程实际上是每码至多3种模型的不断转换过程。
珠算算法模式所具有的简捷性，正是我国珠算继承古代数学精准的成果。
没有这样简捷的算法模式，珠心算的成功率是一个疑问；
其次，也决不可能期望珠心算的技术普遍地被掌握。
这如同英文26个字母可以包罗万象一样，26个珠算符号映象转换的简捷性正是珠心算成功的基本条件。
幼儿珠心算《补数歌》
活动目标：
1、理解掌握补数的定义。
2、通过游戏培养幼儿对珠心算的兴趣。
活动准备：
自制教具、算盘等
活动过程：
1、数码练习3"
5分钟。
2、版面设计，引出补数。
重点讲解、强调是两数相加。
如：
19=101是9的补数，那么9也是1的补数。
3、通过游戏“拍手歌”让幼儿学会补数歌
1和9，补朋友， 2和8，补一家， 3和7，补兄弟，
4和6，补得够， 5和5，自相补
4游戏：
苹果宝宝找补数
5、游戏：
连线。
6、以拍手念儿歌形式结束课堂。
附补数歌歌词：
你拍1,我拍9,1和9一起走，
你拍2,我拍8,2和8不分家，
你拍3,我拍7,3和7是兄弟，
你拍4,我拍6,4和6拍皮球，
你拍5,我拍5,5和5共跳舞。
珠心算的方法
一、基本知识
1、握笔：
打算盘时，笔不离手，握笔时将笔的上端夹在右手的拇指和食指之间，下端夹在右手的中指和无名指之间，同时，中指、无名指和小指向手心自然弯曲。
2、清盘：
将右手拇指和食指合拢，沿着横梁从右向左迅速移动，把算珠弹回原处离梁靠框。
3、个位档：
从右边数第三档定为个位档。
4、基本指法：
右手指法：
用拇指和食指拨珠，拇指负责下珠靠梁，食指负责上珠靠梁、离梁及下珠离梁。
左手指法：
用食指和中指拨珠，其余三指轻握算盘上下框，食指负责下珠靠梁、离梁；
中指负责上珠离梁、靠梁，左手的作用主要是辅助进位。
二、基本概念
1、凑数：
若两个数字之和为5，则称这两个数互为凑数。
1的凑数是4，2的凑数是3，3的凑数是2，4的凑数是1。
2、补数：
若两个数字之和为10，则称这两个数互为补数。
1的补数是9，2的补数是8，3的补数是7，4的补数是6，5的补数是5，6的补数是4，7的补数是3，8的补数是2，9的补数是1。
定数连加1：
指的是将1连续相加到某个固定的数，比如连加1到100，即为连续加1，加到答案是100结束。
定数2、3、4、5、6、7、8、9连加类同定数连加1。
三、基本加减方法
1、直加直减类：
直加：
口诀为“加看外珠，够加直加”例2+6
直减：
口诀为“减看内珠，够减直减”例8-7
2、凑5加减类：
凑5加：
口诀为“直加不够，下5减凑”例4+2（下5减2的凑数3）
凑5减：
口诀为“直减不够，去5加凑”例8-4（去5加4的凑数1）
3、满10加减类：
满10加：
口诀为“本档满10，加10减补数”例7+8（十位加1，个位减8的补数2）
满10减：
口诀为“本档不够，减10加补数”例10-6（十位减1，个位加6的补数4）
4、满10凑5类：
满10凑5加：
满10加口诀和凑5减口诀联合运用，例5+8（十位加1，个位减8
的补数2时“去5加3”）
满10凑5减：
满10减口诀和凑5加口诀联合运用，例13-7（十位减1，个位加上7的补数3时“下5减2”）
珠心算教学用手指操
（1）一个手指变呀变，变成毛毛虫爬呀爬；
两个手指变呀变，变成小兔跳呀跳；
三个手指变呀变，变成小猫喵喵喵；
四个手指变呀变，变成螃蟹爬呀爬；
五个手指变呀变，变成小鸟飞呀飞。
（2）一个手指点点，两个手指剪剪，三个手指弯弯，四个手指叉叉，五指开花了。
（3）大拇指是爸爸，爸爸开汽车，嘟嘟嘟；
爸爸旁边是妈妈，妈妈洗衣服，搓搓搓；
妈妈旁边是哥哥，哥哥拍皮球，拍拍拍；
哥哥旁边是姐姐，姐姐学跳舞，61615；
小小个子就是我，我在学唱歌，12345，54321。
（4）一个小朋友，出门走走走，碰到大石头，摔个大跟头；
两个小朋友，出门走走走，碰见老奶奶，扶着慢慢走；
三个小朋友，出门走走走，看见红绿灯，停下不忙走；
四个小朋友，出门走走走，看见解放军，向他挥挥手；
五个小朋友，出门走走走，碰见大坏蛋，一把抓住他
第一讲认识算盘、姿势
目的：
认识算盘各部分的名称、学会打算盘的姿势；
内容：
1、认识算盘各部分名称；
2、会正确拨珠姿势；
3、学会拨1、2、3、4、5。
难点：
珠姐姐与珠弟弟的意义。
准备：
大算盘一个、珠姐弟的卡通图、1、2、3、4、5的珠像图、《森林幼儿园》挂图。
过程：
一、认识算盘
1、发算盘；
师生自我介绍；
2、引出算盘，介绍算盘的作用；
3、引出《森林幼儿园》，通过故事，向幼儿介绍房子的结构，认识珠姐姐珠弟弟，并了解其意义；
4、《森林幼儿园》与老师的大算盘比较，引出框、梁、档、珠，强调珠姐弟的意
义；
5、儿歌《认识算盘》“一把算盘四边框``````````”，并让幼儿在小算盘找框、梁、档、珠；
6、教幼儿认识个位点和个位档。
让幼儿上厕所，休息，手指操（手指变变变）
二、打算盘的姿势表演交警动作引出主题——打算盘也有正确的姿势，姿势正确了打算盘才会又快又好
1、盘的位置（算盘放在桌子的中间，距离桌沿一拳头远。
2、身体姿势：
（有动作）；
练习：
可用角色游戏（司令与士兵）；
教儿歌（打算盘，并不难````````）
三、练习拨1——5单拨数
1、1——4的指法：
右手放在个位档，左手放一旁，右手大拇指拨入1，食指拨去1、2、3、4拨入拨去同1的指法，边教边让幼儿跟着练习。
可练习听拨、说拨，老师巡视检查。
2、5的指法：
右手食指拨入，拨去。
连拨数
3、游戏：
打机关枪“啪、啪、啪。
”（注意4变5的指法）
4、出珠像图，并认识，注意区分1和5。
作业：
练习1——4。
第二讲6—10的拨法
目标：
学会6-10的拨法
1、复习上一讲的内容；
2、学习6-10的拨法；
3、1-10的珠译数。
难点：
1、9变10的指法；
2、掌握合拨、分拨3、区别1、5；
2、6；
3、7；
4、8；
9、10珠像图。
准备：
6-10数字卡。
一、复习1、熟悉算盘：
算盘的组成，珠姐弟的意义；
2、打算盘的姿势：
听口令练习三次；
3、拨1——5
二、学习6~10的拨法
1、学习拨入6、7、8、9并用5引出6，演示：
6的拨法，强调合拨、分拨的指法。
拨入6，拨去6并用数字卡引出7、8、9，指法同6
2、练习拨6、7、8、9，听拨，看拨；
3、儿歌：
（上一下一就是6，``````）[小精灵儿童网站]
4、6~9的连拨
5、认识0上厕所，休息，手指操（复习）
三、学习10的拨法
1、认识10，一根油条加一个鸡蛋是10；
2、盘上拨10；
（认识十位档，强调左右手的位置），拨入10，拨去10；
3、幼儿拨10；
4、学习9变10的拨法，指法：
右手分拨9，左手进1。
游戏：
打十响机关枪珠译数，数译珠，试用空拨盘拨珠作业：
练习5—7
第三讲一位数的直加
学会拨珠1-49，一位数的直加
1、学习拨珠1-49 2、一位数的直加
小数加大数 1、《摘苹果》 2、49以内的珠译数卡片
一、学习拨珠1~49
1、复习拨珠1—10；
2、写出11、15等数让幼儿认，引出11—49。
3、认数，数数；
幼儿念，老师拨，到14停住，注意14到15的指法变化；
到19注意20的变化，直到49。
4、练习拨珠1—49。
（听拨，看拨）
休息，上厕所，手指操（一个手指点点``````）
二、一位数的直加
1、加法：
加法就是增加、越来越多了。
2、“+”号的意义：
医院、医生的标志；
和数字放在一起，就表示加法，增加了、越来越多了。
3、举例：
1+1（加小数）（注意用竖式），幼儿练习；
4、举例：
1+6（加大数），幼儿练习
三、游戏：
小红摘苹果
四、珠译数，数译数
五、空拨盘练习
练习8—10
第四讲2-3位数的直加
学会2-3位数的直加
1、定数1的练习 2、三位数的拨法 3、2-3位数的直加
数位对齐，高位加起的理解
《小熊过桥》挂图
一、一二位数分得直加
1、打定数1的练习，定时30秒
2、复习两位数加一位数（34+5教师打，故意打错得数为84，请幼儿指出）
3、练习：
23+522+5546+396+382+6
4、学习两位数的直加，
5、举例：
22+55强调数对齐，高位加起。
幼儿练习：
11+7353+4528+51
二、三位数的拨法：
1、提问：
111，只有两只手，三位数怎么拨呢？
（幼儿讨论）
2、认识百位档，左右手分别放在百位档与十位档，同时拨入1，然后右手在个位档拨入1。
123768444962743
休息，上厕所，手指操（大拇指是爸爸``````）
三、三位数的直加
1、举例：
22+11引出222+111
指法：
数位对起，高位加起，左右手同时在百位档和十位档加2，然后，右手在个位档再加2，够加直加。
2、练习：
151+333329+120456+543
特例：
104+250350+108
四、游戏：
《小熊过桥》
五、心算：
1、进行珠译数训练
2、空拨盘：
例：
12+53+16
3、看盘心算：
11+65+12
4、心算：
5+114+5
作业：
练习15~17
乘法速算方法
一、个位前的数字加1乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。
如：
56×
545＋1＝6，6×
5＝30，在30的末尾添上个位上的数4与6的积24，得到3024，这样56×
54＝3024。
再如：
61×
69（6＋1）×
6＝42，1×
9＝9，当个位上的数相乘的积是一位数时，仍要占两位，故在9的前面还应添一个0。
故61×
69＝4209。
练习：
98×
9275×
7529×
21
二、十位相同，个位数字和不为10的两位数乘两位数的速算方法。
用一个数加上另一个数的个位上的数，乘以由十位上的数字组成的整十数，再加上个位上两个数的积。
例如：
53×
54＝（53＋4）×
50＋3×
4＝57×
50＋12＝2850＋12＝2862
85×
8467×
6831×
38
三、个位上的数字相同，十位上的数字和为10的两个两位数相乘的速算方法
十位相乘加个位，末尾添上个位积。
（个位积不足两位，积前添0补足两位）
24×
84十位相乘加个位：
2×
8＋4＝20，个位积是：
4×
4＝16，故
24×
84＝2016。
35×
7517×
9748×
68
四、各位数字和为10的两位数，与各位数字相同的两位数相乘的速算方法。
数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积的末尾添上两个个位数的积。
（个位积不足两位添0补足两位）
46×
33数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积：
（4＋1）×
3＝15，个位数字的积为：
3×
6＝18，故46×
33＝1518
91×
4482×
4437×
55
五：
个位上的数和为10，十位上的数相差1的两个两位数相乘的速算方法。
大数十位上的数乘10后的平方减去大数个位数的平方。
34＝（4×
10）×
（4×
10）－6×
6＝1600－36＝1564。
55×
4543×
5768×
52
乘除法的速算
乘除法速算的基本思路和加减法速算一样，都是“凑整”。
根据题中数的特点，把能凑整的数利用乘、除法的运算定律和性质进行凑整的计算。
几种特殊的巧算方法如下：
1、“头同尾合十”的巧算方法；
用十位上的数乘以十位上的数加1的积作为前两位数，用个位上的数相乘作为后两位数（如果积不满十，十位上要补写0）。
2、“尾同头合十”的巧算方法：
十位上数字的乘积加上个位数字的和，再乘以100，最后积上个位数字的积。
3、两位数、三位数乘11的方法：
（1）头做积的头；
（2）尾做积的尾；
（3头尾相加（或三位数的前两位数与后两位数的和）作积的中间数。
如果满10（100）要向前进“1”。
例题1、简便计算下列各题
（1）4×
8×
25×
125
＝（4×
25）×
（8×
125）
＝100×
1000
＝100000
遇到因数25，找个因数4
遇到因数125，找个因数8
（2）（400－125）×
8
（利用乘法分配律）
＝400×
8－125×
＝3200×
＝2200
（3）8×
64＋61×
＝8×
（64＋61）
＝1000
（4）98×
101
＝98×
（100＋1）
100＋98×
1
＝9800＋98
＝9898
两位数、三位数乘法及乘方速算
首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：
尾数相乘，首数加一再相乘
【例1】54
X56
---------
3024
（1）尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上
（2）首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30
（3）把两结果相连即为所求结果
【例2】75
X75
----------
5625
（1）尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
（2）首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56
（3）把两计算结果相连即可
b.尾数是5的三位数乘方速算
方法：
尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘
【例】125
X125
------------
15625
（2）首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156
（3）两计算结果相连
11-19相同两位数的乘法速算技巧
底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：
17×
17
17＋7=24-
7×
7=?
49
---------------------
289
个位是1的相同两位数相乘速算技巧
乘数的十位乘以十位，得为前积，乘数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。
71×
71
7×
7=49--
2=?
14-
1
----------------------
?
5041
个位是5的相同两位数相乘速算技巧
十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。
35
（3+1）×
3=12--
25
---------------------------------
1225
21-50相同两位数的乘法速算
21-50这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的相同两位数相乘时，若把它们记住了，就可以很省事了。
它们是：
21×
21=441
22×
22=484
23×
23=529
24=576
求25～50的相同两位数相乘，用乘数减去25，得数为前积，50减去乘数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。
37×
37
37-25=12--
（50-37）×
（50-37）=169
--------------------------------------------
1369
注意：
乘数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
26×
26
26-25=1--
（50-26）×
（50-26）?
=576
-------------------------------------------
676
某数除以5、25、125的速算技巧
1、被除数÷
5
=被除数÷
（10÷
2）
10×
2
=被除数×
2÷
10
2、被除数÷
25
4÷
100
3、被除数÷
8÷
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。
因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。
十位和是10个位相同的两位数相乘速算技巧
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。
78×
3+8=29--
?
8= 64
------------------------
2964
23×
83
2×
8+3=19--
3= 9
--------------------------
1909
首尾相同的两位数乘数首尾和是10的两位速算技巧
乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
66×
6=24--
6×
7= 42
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