人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三含答案 54Word文档格式.docx

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解得：

x=90，

x+20=110，

答：

货车平均每小时行驶90km，客车平均每小时行驶110km；

（3）设客车行驶了yh进入加油站B，

两车相遇前，（90+110）y=600﹣200．

y=2．

110×

2=220（km），

两车相遇后，（90+110）y=600+200，

y=4，

4=440（km），

甲地与加油站B的路程是220km或440km．

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键．

32．2018年的夏季特别炎热，某空调厂家研究决定多生产A、B、C三种型号的空调共2000台，其中A、B、C三种型号的空调多生产的数量比为1：

6：

3，问A、B、C三种型号的空调各多生产多少台？

【答案】A、B、C三种型号的空调多生产的数量分别为：

200台，1200台，600台

设A、B、C三种型号的空调多生产的数量分别为x台，6x台，3x台，根据A、B、C三种型号的空调共2000台，列出方程，求解即可．

设A、B、C三种型号的空调多生产的数量分别为x台，6x台，3x台

根据题意可得：

x+6x+3x=2000

x=200

∴6x=1200台，3x=600台

A、B、C三种型号的空调多生产的数量分别为：

200台，1200台，600台．

本题考查了一元一次方程的应用，找出正确的等量关系是本题的关键．

33．小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了水费计算数值转换机的示意图．（用水量单位：

m3，水费单位：

元）

（1）根据转换机程序计算下列各户月应缴纳水费

用户

张大爷

王阿姨

小明家

月用水量/m3

6

15

17

月应缴纳水费/元

（2）当x＞15时，用含x的代数式表示水费　　；

（3）小丽家10月份水费是70元，小丽家10月份用水　　m3．

（1）18，45，55;

（2）5x﹣30；

（3）20

（1）根据用水量的多少和两种不同的计算方法计算水费即可；

（2）用15立方米的水费加上比15立方米多的部分的水费即可；

（3）代入总水费150元，求得用水量即可．

（1）张大爷水费：

6×

3=18元；

王阿姨水费：

15×

3=45元；

小明家水费：

（17﹣15）×

5+15×

3=55元．

故答案为18，45，55．

（2）观察示意图得：

当x＞15时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为15×

3+5（x﹣15）=5x﹣30；

故答案为5x﹣30；

（3）（70﹣15×

3）÷

5+15=25÷

5+15=5+15=20（m3）．

小丽家该月用水20m3．

故答案为20；

本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够读懂示意图的意思，实际本题是一个分段收取水费的知识，难度不大．

34．某公司要把

吨白砂糖运往

、

两地，用大、小两种货车共

辆，恰好一次可以运完．已知大、小货车的载重量分别为

吨/辆和

吨/辆，运往

地的运费为大货车

元/辆，小货车

元/辆，运往

元/辆．

求两种货车各用多少辆；

如果安排

辆货车前往

地，剩下的货车前往

地，那么当前往

地的大货车有多少辆时，总运费为

元．

（1）大货车用

辆．小货车用

辆；

当前往

地的大货车有

辆时，总运费为

1）设大货车用x辆，则小货车用（20-x）辆，根据白砂糖的总质量=15×

大货车辆数+10×

小货车辆数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设前往A地的大货车有a辆，那么到A地的小货车有（10-a）辆，到B地的大货车（8-a）辆，到B的小货车有12-（10-a）=a+2辆，根据总运费=运往A地的总运费+运往B地的总运费，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．

解：

（1）设大货车用x辆，则小货车用（20-x）辆，

根据题意得：

15x+10（20-x）=240，

x=8，

∴20-x=20-8=12．

大货车用8辆．小货车用12辆．

（2）设前往A地的大货车有a辆，那么到A地的小货车有（10-a）辆，到B地的大货车（8-a）辆，到B的小货车有12-（10-a）=a+2辆，

630a+420（10-a）+750（8-a）+550（2+a）=11350，

即10a+11300=11350，

a=5．

当前往A地的大货车有5辆时，总运费为11350元．

本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学模型联系起来，由题意列出方程是解题的关键，

35．甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/小时，运货车的速度为35千米/小时，（两车从两地同时出发相向而行，两车何时相遇或两车同时出发同向而行，摩托车比运货车早几小时到达），请你将这道题补充完整，并列方程解答．

（1）两车0.5小时相遇；

（2）摩托车比运货车早

小时到达．

在路程问题中，有同向而行，亦有相向而行，根据自己的理解能力选择恰当的补充．

（1）两车从两地同时出发相向而行，两车何时相遇？

设两车x小时相遇，

则有45x+35x=40，

x=0.5，

∴两车0.5小时相遇；

（2）设两车同时出发同向而行，摩托车比运货车早x小时到达？

则有

+x=

解得x=

，

∴摩托车比运货车早

在路程问题中，根据路程=速度×

时间，合理地设计应用题．其中相向而行的问题较为简便．

36．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．

（1）若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？

（2）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？

（1）两人经过两个小时后相遇；

（2）小张的车速为18千米每小时．

（1）小张比小李多走10千米，设经过t小时相遇，则根据他们走的路程相等列出等式，即可求出t；

（2）设小张的车速为x，则根据两人相遇时所走的路程相等，可列出等式，即可求得小张的车速．

（1）设经过t小时相遇，

20t=15t+10，

解方程得：

t=2，

所以两人经过两个小时后相遇；

（2）设小张的车速为x千米，则相遇时小张所走的路程为

x+

x千米，

小李走的路程为：

10×

=5千米，

所以有：

x+

x=5+10，

解得x=18千米．

故小张的车速为18千米每小时．

本题考查了一元一次方程的应用，难度一般，关键要根据题意找出等量关系，根据等量关系列出等式．

37．某商场用2730元购进A、B两种新型节能日光灯共60盏，这两种日光灯的进价、标价如下表所示．

价格/类型

A型

B型

进价（元/盏）

35

65

标价（元/盏）

50

100

（1）这两种日光灯各购进多少盏？

（2）若A型日光灯按标价的9折出售，要使这批日光灯全部售

出后商场获得810元的利润，则B型日光灯应按标价的几折出售？

（1）购进A型日光灯39盏，购进B型日光灯21盏．

（2）B型日光灯应按标价的八五折出售．

（1）设购进A型日光灯x盏，则购进B型日光灯（60﹣x）盏，则购买A型灯钱数+购买B型灯钱数=2730，据此列出方程，解方程即可；

（2）根据利润=售价-进价，知商场共获利=A型灯利润+B型灯利润，设B型日光灯应按标价的a折出售，列方程求解即可.

（1）设购进A型日光灯x盏，则购进B型日光灯（60﹣x）盏，

35x+65（60﹣x）=2730，

x=39，

∴60﹣x=21，

购进A型日光灯39盏，购进B型日光灯21盏；

（2）设B型日光灯应按标价的a折出售，

（50×

0.9﹣35）×

39+（100×

﹣65）×

21=810，

a=8.5，

B型日光灯应按标价的八五折出售．

本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

38．为了节约用水，某市规定：

每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；

超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费

（1）小明家10月用水9立方米应交水费多少元？

小强家10月用水11立方米应交水费多少元？

（2）如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为立方米．

（1）小明家10月用水9立方米应交水费36元，小强家10月用水11立方米应交水费48元；

（2）该户居民十月份实际用水为14立方米．

（1）小明家用水9立方米，没有超出标准，根据题意列式计算即可；

小强家用水11立方米，超出标准1立方米，根据收费标准列式计算即可；

（2）首先可判断该户居民实际用水超过10立方米，设实际用水为x立方米，根据缴纳水费72元，可得出方程，解出即可．

（1）用水为9立方米时应交水费：

9×

4=36（元），

用水为11立方米时应付的水费：

4+8×

1=48（元），

小明家10月用水9立方米应交水费36元，小强家10月用水11立方米应交水费48元；

（2）设该户居民十月份实际用水为x立方米，

由题意可得，实际用水量超过10立方米，

4+8（x﹣10）=72，

x=14，

该户居民十月份实际用水为14立方米．

本题考查了一元一次方程的应用，涉及了阶梯收费问题，注意分段表示每部分所花费的钱数，利用方程思想解出答案．

39．小伙李明刚多次将“宜昌柠檬”从宜昌市运往A市销售，市场调查发现：

运往A市的火车与汽车的平均速度分别为100千米/时和80千米/时，运输费分别为每千米15m元和20m元，装卸费分别为2000m元和900m元（m为正数），火车、汽车装卸时间为2小时，运输过程中的损耗均为200m元/时．

（1）如果宜昌市与A市之间的路程400千米，求汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多多少元？

（2）如果宜昌市与A市之间的路程为S千米，火车与汽车在运输途中停误的时间分别是2小时和3.1小时，请你通过计算说明，李明刚选择哪种方式比校合算．

（1）汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多1100m元；

（2）当宜昌市与A市的距离大于160千米时，选择火车运输较合算；

当宜昌市与A市的距离等于160千米时，选择火车和汽车两种方式运输均可；

当宜昌市与A市的距离小于160千米时，选择汽车运输较合算．

（1）分别求得汽车的三费、火车的三费，然后求值差；

（2）根据

（1）中结论分别算出火车和汽车所需的运费

（1）汽车的三费为900m+400×

20m+

×

200m＝9900m（元），

火车的三费为2000m+400×

15m+

200m＝8800m（元），

9900m﹣8800m＝1100m（元），

汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多1100m元；

（2）设A、B两市之间的路程是S千米．

令15m•S+2000m+（

+2）×

200m＝20m•S+900m+（

+3.1）×

200m

当两者费用相等时，S＝160．

当宜昌市与A市的距离大于160千米时，选择火车运输较合算；

本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．

40．如图，点A、B、C在数轴上，O为原点，且BO：

OC：

CA＝2：

1：

5．

（1）如果点C表示的数是x，请直接写出点A、B表示的数；

（2）如果点A表示的数比点C表示的数两倍还大4，求线段AB的长．

（1）点A、B表示的数分别为：

6x，﹣2x；

（2）AB＝8．

（1）根据BO：

CA=2：

5，点C表示的数是x，即可得到结论；

（2）设点C表示的数是y，则点A表示的数为6y，根据题意列方程即可得到结论．

（1）∵BO：

5，点C表示的数是x，

∴点A、B表示的数分别为：

（2）设点C表示的数是y，则点A表示的数为6y，

由题意得，6y＝2y+4，

y＝1，

∴点C表示的数是1，点A表示的数是6，点B表示的数是﹣2，

∴AB＝8．

本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，根据线段的长度结合数轴找出各点表示的数是解题的关键．