高三第一次质量检测数学理试题 含答案Word下载.docx
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6.设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是( )
A.logab·
logcb=logcaB.logab·
logca=logcb
C.loga(bc)=logab·
logacD.loga(b+c)=logab+logac
7.二项式的展开式的常数项为第()项
A.17B.18C.19D.20
8.在区间内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间内的概率是()
A.B.C.D.
9.已知与之间的一组数据:
1
2
3
5
7
则与的线性回归方程为必过()
A.(2,2)点B.(1.5,0)点C.(1,2)点D.(1.5,4)点
10.设是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又=0,则>
0的解集是( )
A.{|-3<
<
0,或>
3}B.{|<
-3,或0<
3}
C.{|<
-3,或>
3}D.{|-3<
0,或0<
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二.填空题(每小题5分,共25分)
11.若集合A={∈R|++1=0}中只有一个元素,则=.
12.一个家庭有两个孩子,记A={至少有一个男孩},B={两个都是男孩},则=.
13.若不等式在内恒成立,则实数的取值范围是。
14.设随机变量服从B(6,),则P(=3)的值是.
15.设为表示不超过的最大整数,则函数的定义域为.
三.解答题(第16,17,18,19题每小题各12分,第20小题13分,第21小题14分,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分12分)
已知关于的不等式的解集为M。
(1当时,求集合M;
(2当且时,求实数的取值范围。
17.(本小题满分12分)
先后随机投掷2枚正方体骰子,其中表示第枚骰子出现的点数,表示第枚骰子出现的点数。
(1)求点在直线上的概率;
(2)求点满足的概率。
18.(本小题满分12分)
已知,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+……+anxn.
(1)求n的值;
(2)求a1+a2+a3+……+an的值.
19.(本小题满分12分)
某射击运动员射击一次所得环数X的分布列如下:
X
0~6
8
9
10
P
0.2
0.3
现进行两次射击,以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩,记为.
(1)求该运动员两次都命中7环的概率.
(2)求的分布列及数学期望E.
20.(本小题满分13分)
某企业招聘工作人员,设置、、三组测试项目供参考人员选择甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘,其中甲、乙两人各自独立参加组测试,丙、丁两人各自独立参加组测试.已知甲、乙两人各自通过测试的概率均为,丙、丁两人各自通过测试的概率均为.戊参加组测试,组共有6道试题,戊会其中4题.戊只能且必须选择4题作答,答对3题则竞聘成功.
(1)求戊竞聘成功的概率;
(2)求参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数的概率;
(3)记、组测试通过的总人数为,求的分布列和期望.
21.(本小题满分14分)
已知函数是奇函数;
(1)求m的值;
(2)讨论的单调性;
(3)当的定义域为(1,-2)时,的值域为,求的值。
班级姓名考号
宝鸡园丁中学xx届高三第一次质量检测
数学试卷(理)答题卡
考试时间120分钟,卷面总分150分(xx年11月)
第Ⅰ卷(选择题共50分)
题号
4
6
答案
11.。
12,
13。
14。
15。
16.(本小题满分12分)
17.(本小题满分12分)
20.(本小题满分13分)
数学试卷(理)参考答案
D
B
C
A
B
11,412,13,14,15.
解:
(1)当时,由已知得:
解得:
1<
5,即M
(2)由已知得解得或
(1)每颗骰子出现的点数都有种情况,所以基本事件总数为个.
记“点在直线上”为事件,有5个基本事件:
(2)记“点满足”为事件,则事件有个基本事件:
当时,当时,;
当时,;
当时,
当时,.
18.(本小题满分12分)
(1)由得:
n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)=56·
即(n-5)(n-6)=90
解之得:
n=15或n=-4(舍去).
∴n=15.
(2)当n=15时,由已知有:
(1-2x)15=a0+a1x+a2x2+a3x3+……+a15x15,
令x=1得:
a0+a1+a2+a3+……+a15=-1,
令x=0得:
a0=1,
∴a1+a2+a3+……+a15=-2.
19.(本小题满分12分)
(1)设“该运动员两次都命中7环”为事件A,因为该运动员在两次射击中,第一次射中7环,第二次也射中7环,故所求的概率P(A)=0.2×
0.2=0.04
(2)可取7、8、9、10
故的分布列为:
E
20.(本小题满分13分)
(1)设戊竞聘成功为A事件,则
(2)设“参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数”为B事件
(3)可取0,1,2,3,4
21.(本小题满分14分)
(1)是奇函数,=,即
得m=-1;
(2)由
(1)得,定义域为,
令,则=为上的减函数,
1)当,由复合函数的单调性可得为上的减函数;
2)当时,由复合函数的单调性可得为上的增函数;
(3)由
(2)知:
函数在上是单调减函数,
又即解得
ay381849528锨63371983B7获261286610昐=;
3907798A5颥3809994D3铓279996D5F浟275526BA0殠HF256826452摒