北师大版七年级数学下册单元测试题含答案全套.docx

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北师大版七年级数学下册单元测试题含答案全套

北师大版七年级数学下册单元测试题含答案全套

（含期末试题，共7套）

第一章达标检测卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．计算（－x2y）3的结果是（　　）

A．x6y3B．x5y3C．－x6y3D．－x2y3

2．下列运算正确的是（　　）

A．x2＋x2＝x4　B．（a－b）2＝a2－b2　C．（－a2）3＝－a6　D．3a2·2a3＝6a6

3．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037mg，已知1g＝1000mg，那么0.000037mg用科学记数法表示为（　　）

A．3.7×10－5g　　B．3.7×10－6gC．3.7×10－7gD．3.7×10－8g

4．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（　　）

A．（m－n）（－m＋n）B.

C．（－a－b）（a－b）D.

5．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简（a－2）（b－2）的结果是（　　）

A．6　　　B．2m－8C．2mD．－2m

6．若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为（　　）

A.　　　　B.C．－3D.

7．如果x＋m与x＋3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A．－3B．3C．0D．1

8．若a＝－0.32，b＝（－3）－2，c＝，d＝，则（　　）

A．a＜b＜c＜dB．a＜b＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．c＜a＜d＜b

9．如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（　　）

（第9题）

A．（2a2＋5a）cm2　　B．（6a＋15）cm2　　C．（6a＋9）cm2　　D．（3a＋15）cm2

10．若A＝（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）＋1，则A的末位数字是（　　）

A．2B．4C．6D．8

二、填空题（每题3分，共24分）

11．计算：

（2a）3·（－3a2）＝________．

12．若x＋y＝5，x－y＝1，则式子x2－y2的值是________．

13．计算：

（－2）2016＋（－2）2017＝________．

14．若（a2－1）0＝1，则a的取值范围是________．

15．已知（x＋y）2＝1，（x－y）2＝49，则x2＋y2的值为________．

16．已知x2－x－1＝0，则代数式－x3＋2x2＋2018的值为__________．

17．如果＝63，那么a＋b的值为________．

18．已知a＋＝5，则a2＋的结果是________．

三、解答题（第19题12分，第20题4分，第26题10分，其余每题8分，共66分）

19．计算：

（1）－23＋（2018＋3）0－；　　　　

（2）992－69×71；

（3）÷（－3xy）;（4）（－2＋x）（－2－x）；

（5）（a＋b－c）（a－b＋c）;（6）（3x－2y＋1）2.

20．先化简，再求值：

[（x2＋y2）－（x＋y）2＋2x（x－y）]÷4x，其中x－2y＝2.

21．

（1）已知a＋b＝7，ab＝12.求下列各式的值：

①a2－ab＋b2；②（a－b）2.

（2）已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，比较a，b，c，d的大小．

22．先阅读再解答：

我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：

（2a＋b）（a＋b）＝2a2＋3ab＋b2，就可以用图①的面积关系来说明．

（1）根据图②写出一个等式：

________________；

（2）已知等式：

（x＋p）（x＋q）＝x2＋（p＋q）x＋pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．

（第22题）

23．已知（x2＋px＋8）（x2－3x＋q）的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值．

24．王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：

m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．

（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？

（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？

　（第24题）

25．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：

a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝[（a－b）2＋（b－c）2＋（c－a）2]，

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．

（1）请你检验这个等式的正确性；

（2）若a＝2016，b＝2017，c＝2018，你能很快求出a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值吗？

26．探索：

（x－1）（x＋1）＝x2－1；　　　　　　　　　　（x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1；

（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4－1；　　　（x－1）（x4＋x3＋x2＋x＋1）＝x5－1；

…

（1）试写出第五个等式；

（2）试求26＋25＋24＋23＋22＋2＋1的值；

（3）判断22017＋22016＋22015＋…＋22＋2＋1的值的个位数字是几．

答案

一、1.C

2．C　点拨：

A.x2＋x2＝2x2，错误；B.（a－b）2＝a2－2ab＋b2，错误；C.（－a2）3＝－a6，正确；D.3a2·2a3＝6a5，错误；故选C.

3．D　点拨：

1mg＝10－3g，将0.000037mg用科学记数法表示为3.7×10－5×10－3＝3.7×10－8g．故选D.

4．A　点拨：

A中m和－m符号相反，－n和n符号相反，而平方差公式中需要有一项是相同的，另一项互为相反数．

5．D　点拨：

因为a＋b＝m，ab＝－4，所以（a－2）（b－2）＝ab＋4－2（a＋b）＝－4＋4－2m＝－2m.故选D.

6．A　点拨：

3x－2y＝3x÷32y＝3x÷9y＝.故选A.

7．A　点拨：

（x＋m）（x＋3）＝x2＋（3＋m）x＋3m，因为乘积中不含x的一次项．所以m＋3＝0.所以m＝－3.故选A.

8．B

9．B　点拨：

（a＋4）2－（a＋1）2＝a2＋8a＋16－（a2＋2a＋1）＝a2＋8a＋16－a2－2a－1＝6a＋15（cm2），故选B.

10．C　点拨：

（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）＋1

＝（2－1）（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）＋1

＝（22－1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）＋1

＝（24－1）（24＋1）（28＋1）＋1

＝（28－1）（28＋1）＋1

＝216－1＋1

＝216.

因为216的末位数字是6，所以原式末位数字是6.

二、11.－24a5　12.5

13．－22016　14.a≠±1　15.25

16.2019　点拨：

由已知得x2－x＝1，所以－x3＋2x2＋2018＝－x（x2－x）＋x2＋2018＝－x＋x2＋2018＝2019.

17．±4　点拨：

因为＝－1＝63，所以2a＋2b＝±8.所以a＋b＝±4.

18．23　点拨：

由题意知＝25，即a2＋＋2＝25，所以

a2＋＝23.

三、19.解：

（1）原式＝－8＋－9＝－17＋＝－16.

（2）原式＝（100－1）2－（70－1）×（70＋1）＝10000－200＋1－4900＋1＝4902.

（3）原式＝－x2y2－xy＋1.

（4）原式＝（－2）2－x2＝4－x2.

（5）原式＝a2－＝a2－b2－c2＋2bc.

（6）原式＝[（3x－2y）＋1]2

＝（3x－2y）2＋2（3x－2y）＋1

＝9x2＋4y2－12xy＋6x－4y＋1.

20．解：

原式＝（x2＋y2－x2－2xy－y2＋2x2－2xy）÷4x＝（2x2－4xy）÷4x＝x－y.

因为x－2y＝2，

所以x－y＝1.

21．解：

（1）①a2－ab＋b2＝a2＋b2－ab＝（a＋b）2－3ab＝72－3×12＝13.

②（a－b）2＝（a＋b）2－4ab＝72－4×12＝1.

点拨：

完全平方公式常见的变形：

①（a＋b）2－（a－b）2＝4ab；②a2＋b2＝（a＋b）2－2ab＝（a－b）2＋2ab.解答本题关键是不求出a，b的值，主要利用完全平方公式的整体变换求式子的值．

（2）因为a＝275，

b＝450＝（22）50＝2100，

c＝826＝（23）26＝278，

d＝1615＝（24）15＝260，

100＞78＞75＞60，所以2100＞278＞275＞260.

所以b＞c＞a＞d.

（第22题）

22．解：

（1）（2a＋b）（a＋2b）＝2a2＋5ab＋2b2　

（2）如图．（所画图形不唯一）

23．解：

（x2＋px＋8）（x2－3x＋q）

＝x4－3x3＋qx2＋px3－3px2＋pqx＋8x2－24x＋8q

＝x4＋（p－3）x3＋（q－3p＋8）x2＋（pq－24）x＋8q.

因为展开式中不含x2和x3项，

所以p－3＝0，q－3p＋8＝0.

解得p＝3，q＝1.

24．解：

（1）卧室的面积是2b（4a－2a）＝4ab（m2）．

厨房、卫生间、客厅的面积和是b·（4a－2a－a）＋a·（4b－2b）＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab（m2），即木地板需要4abm2，地砖需要11abm2.

（2）11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx（元）．

即王老师需要花23abx元．

25．解：

（1）等式右边＝（a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＋a2－2ac＋c2）＝（2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac）＝a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝等式左边，所以等式是成立的．

（2）原式＝[（2016－2017）2＋（2017－2018）2＋（2018－2016）2]＝3.

26．解：

（1）（x－1）（x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）＝x6－1.

（2）26＋25＋24＋23＋22＋2＋1＝（2－1）×（26＋25＋24＋23＋22＋2＋1）＝27－1＝127.

（3）22017＋22016＋22015＋…＋22＋2＋1

＝（2－1）（22017＋22016＋22015＋…＋22＋2＋1）

＝22018－1.

2018÷4＝504……2，所以22018的个位数字是4.所以22018－1的个位数字是3，即22017＋22016＋22015＋…＋22＋2＋1的值的个位数字是3.

第二章达标检测卷

（120分，90分钟）

题　号

一

二

三

总　分

得　分

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是（　　）

2．下列作图能表示点A到BC的距离的是（　　）

3．a，b，c是同一平面内任意三条直线，交点可能有（　　）

A．1个或2个或3个　B．0个或1个或2个或3个

C．1个或2个　D．都不对

4．下列语句叙述正确的有（　　）

①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；

②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；

③连接两点的线段长度叫做两点间的距离；

④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．

A．0个　B．1个　C．2个　D．3个

5．如图，下列条件：

①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5