三套打包兰州市树人中学八年级下学期期末数学试题.docx

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三套打包兰州市树人中学八年级下学期期末数学试题

新八年级下册数学期末考试试题（答案）

一.选择题（每小题3分，共30分）

1．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　）

A．x≠2的实数　　B．x＜2的实数　

C．x＞2的实数　　D．x＞0且x≠2的实数

2．一组数据：

﹣3，1，2，6，6，8，16，99，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．6和6　　B．8和6　　C．6和8　　D．8和16

3．在、、、、3中，最简二次根式的个数有（　　）

A．4　　B．3　　C．2　　D．1

4．一次函数y＝﹣x+6的图象上有两点A（﹣1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系是（　　）

A．y1＞y2　　B．y1＝y2　　C．y1＜y2　　D．y1≥y2

5．如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）

A．﹣1　　B．1　　C．﹣5　　D．5

6．矩形各内角的平分线能围成一个（　　）

A．矩形　　B．菱形　　C．等腰梯形　　D．正方形

7．的算术平方根是（　　）

A．　　B．﹣　　C．　　D．±

8．直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm，有一底边长为5cm，则这个梯形的面积为（　　）

A．cm2　　B．cm2

C．25cm2　　D．cm2或cm2

9．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　）

A．AB＝CD，AB∥CD　　B．∠A＝∠C，∠B＝∠D

C．AB＝AD，BC＝CD　　D．AB＝CD，AD＝BC

10．某人出去散步，从家里出发，走了20min，到达一个离家900m的阅报亭，看了10min报纸后，用了15min返回家里，下面图象中正确表示此人离家的距离y（m）与时间x（min）之家关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

二.填空题（每小题4分，共32分）

11．菱形的两条对角线分别为18cm与24cm，则此菱形的周长为　　．

12．比较大小：

　　．

13．计算：

＝　　．

14．在实数范围内分解因式：

3x2﹣6＝　　．

15．如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图中信息可得二元一次方程组的解是　　．

16、已知一次函数y＝kx+3k+5的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为　　

17．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于　　．

18．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：

S甲2＝2，S乙2＝4，则射击成绩较稳定的是　　（选填“甲”或“乙”）．

三、解答题一（共38分）

19．计算：

计算：

（1）

（2）

20．如图，已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE，求证：

四边形DEBF是平行四边形．

21．若x＝3＋2，y＝3－2，求的值．

22．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形．

（1）使三角形三边长为3，，；

（2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4．

23．如图，AD∥BC，AC⊥AB，AB＝3，AC＝CD＝2．

（1）求BC的长；

（2）求BD的长．

四、解答题二（共50分）

24．已知：

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF＝DC，连接CF．

（1）求证：

D是BC的中点；

（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

25．如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA＝OB．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）求△AOB的面积S．

26．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．

（1）求证：

△BEC≌△DFA；

（2）求证：

四边形AECF是平行四边形．

27．某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．

（1）求抽取员工总人数，并将图补充完整；

（2）每人所创年利润的众数是　　，每人所创年利润的中位数是　　，平均数是　　；

（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？

28．在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：

方案一：

提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；

方案二：

票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．

（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？

（2）求方案二中y与x的函数关系式；

（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？

参考答案与试题解析

1.【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．

【解答】解：

根据题意得：

，

∴2-x＜0，

∴x＞2．

故选C．

【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：

式子（a≥0）叫二次根式．性质：

二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．

2.【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据．

【解答】解：

在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；

将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是6、6，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是6；

故选：

A．

【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

3.【分析】最简二次根式就是被开方数不含分母，并且不含有开方开的尽的因数或因式的二次根式，根据以上条件即可判断．

【解答】解：

、、不是最简二次根式．

、3是最简二次根式．

综上可得最简二次根式的个数有2个．

故选C．

【点评】本题考查最简二次根式的定义，一定要掌握最简二次根式必须满足两个条件，被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

4.【分析】k=-1＜0，y将随x的增大而减小，根据-1＜2即可得出答案．

【解答】解：

∵k=-1＜0，y将随x的增大而减小，

又∵-1＜2，

∴y1＞y2．

故选：

A．

【点评】本题考查一次函数的图象性质的应用，注意：

一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0），当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．

5.【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．

【解答】解：

∵点P（2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，

∴a=2，b=3，

则a+b的值是：

5．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．

6.【分析】根据矩形的性质及角平分线的性质进行分析即可．

【解答】解：

矩形的四个角平分线将矩形的四个角分成8个45°的角，因此形成的四边形每个角是90°

又知两条角平分线与矩形的一边构成等腰直角三角形，

所以这个四边形邻边相等，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，得到该四边形是正方形．

故选：

D．

【点评】此题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：

①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角

7.【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．

【解答】解：

的算术平方根是：

．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．

8.【分析】根据“直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm”可求得直角梯形的高为6×sin60°=3，由于一底边长为5cm不能确定是上底还是下底，故要分两种情况讨论梯形的面积，根据梯形的面积公式=（上底+下底）×高，分别计算即可．

【解答】解：

根据题意可作出下图，

BE为高线，BE⊥CD，即∠A=∠C=90°，∠ABD=120°，BD=6cm，

∵AB∥CD，∠ABD=120°，

∴∠D=60°，

∴BE=6×sin60°=3cm；ED=6×cos60°=3cm；

当AB=5cm时，CD=5+3=8cm，梯形的面积=×（5+8）×3=cm2；

当CD=5cm时，AB=5-3=2cm，梯形的面积=×（2+5）×3=cm2；

故梯形的面积为cm2或cm2，选D．

【点评】本题考查了直角梯形的性质及面积公式，涉及到特殊角的三角函数计算，注意当题意所给数据不明确时，要注意分类讨论思想．

9.【分析】根据平行四边形的判定定理（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形）求解即可求得答案．

【解答】解：

A、∵AB=CD，AB∥CD，

∴四边形ABCD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；故本选项能判定四边形ABCD为平行四边形；

B、∵∠A=∠C，∠B=∠D，

∴四边形ABCD为平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）；故本选项能判定四边形ABCD为平行四边形；

C、由AB=AD，BC=CD，不能判定四边形ABCD为平行四边形；

D、∵AB=CD，AD=BC，

∴四边形ABCD为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）；故本选项能判定四边形ABCD为平行四边形．

故选：

C．

【点评】此题考查了平行四边形的判定．此题难度不大，注意熟记定理是解此题的关键．

10.【分析】由于某人出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，并且看报纸10分钟，这是时间在加长，而离家的距离不变，再按原路返回用时15分钟，离家的距离越来越短，由此即可确定表示张大伯离家时间与距离之间的关系的函数图象．

【解答】解：

依题意，0～20min散步，离家路程从0增加到900m，

20～30min看报，离家路程不变，

30～45min返回家，离家从900m路程减少为0m，

且去时的速度小于返回的速度，

故选：

D．

【点评】此题主要考查了函数图象，利用图象信息隐含的数量关系确定所需要的函数图象是解答此题的关键．

11.【分析】根据菱形的性质对角线互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的边长即可解决问题．

【解答】解：

如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=18，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AO=OC=12，OD=OB=9，AB=BC=CD=AD，

∴AD=．

∴菱形的周长为60cm．

故答案为60cm

【点评】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，属于中考常考题型．

12.分析】先算−、-的倒数值，再比较−、-的值，判断即可．

【解答】解：

∵，

，

∵+2＞+2，

∴-＜-，

故答案为＜．

【点评】本题考查了实数大小比较法则，任意两个实数都可以比较大小．根据两正数比较倒数大的反而小得出是解题关键．

13.【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．

【解答】解：

原式=[（2−5）（2+5）]2002

=1．

故答案为：

1．

【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．

14.【分析】先提取公因式3，然后把2