平行线与相交线经典中考题解析版Word文档下载推荐.docx
《平行线与相交线经典中考题解析版Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平行线与相交线经典中考题解析版Word文档下载推荐.docx(36页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
,DE过点C,且DE∥AB,若∠ACD=50°
,则∠B的度数是( )
6.(2011•绍兴)如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°
,则∠BED的度数是( )
17°
34°
56°
68°
7.(2011•山西)如图所示,∠AOB的两边.OA、OB均为平面反光镜,∠AOB=35°
,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是( )
70°
110°
8.(2011•宁德)如图,装修工人向墙上钉木条.若∠2=110°
,要使木条b与a平行,则∠1的度数等于( )
55°
90°
9.(2011•南通)如图,AB∥CD,∠DCE=80°
,则∠BEF=( )
100°
80°
10.(2011•南充)如图,直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=60°
,下列结论成立的是( )
∠C=60°
∠DAB=60°
∠EAC=60°
∠BAC=60°
11.(2011•内江)如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32°
,那么∠2的度数是( )
32°
58°
60°
12.(2011•茂名)如图,已知AB∥CD,则图中与∠1互补的角有( )
2个
3个
4个
5个
13.(2011•泸州)如图,∠1与∠2互补,∠3=135°
,则∠4的度数是( )
65°
75°
14.(2011•娄底)如图,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,∠1=30°
,∠2=50°
,则∠3的度数为( )
80
50
30
15.(2011•柳州)如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是( )
∠2和∠3
∠1和∠3
∠1和∠4
∠1和∠2
16.(2011•临沂)如图.己知AB∥CD,∠1=70°
110
17.(2011•聊城)如图,已知a∥b,∠1=50°
,则∠2=( )
18.(2011•辽阳)如图,直线l1∥l2,AB与直线l1垂直,垂足为点B,若∠ABC=37°
,则∠EFC的度数为( )
127°
133°
137°
143°
19.(2011•锦州)如图,直线a∥b,∠1=56°
,∠2=37°
87°
97°
86°
93°
二.填空题(共11小题)
20.(2012•淄博)如图,AB∥CD,CE交AB于点E,EF平分∠BEC,交CD于F.若∠ECF=40°
,则∠CFE= _________ 度.
21.(2012•镇江)如图,∠1是Rt△ABC的一个外角,直线DE∥BC,分别交边AB、AC于点D、E,∠1=120°
,则∠2的度数是 _________ .
22.(2012•永州)如图,已知a∥b,∠1=45°
,则∠2= _________ 度.
23.(2012•营口)如图,a、b、c为三条直线,a∥b,若∠2=121°
,则∠1= _________ .
24.(2012•义乌市)如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°
,则∠2的度数为 _________ .
25.(2012•宜宾)如图,已知∠1=∠2=∠3=59°
,则∠4= _________ .
26.(2012•铁岭)如图,已知∠1=∠2,∠B=40°
,则∠3= _________ .
27.(2012•宿迁)如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠,使顶点C,D分别落在点C′,D′处,C′E交AF于点G,若∠CEF=70°
,则∠GFD′= _________ °
.
28.(2012•南宁)如图所示,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为 _________ .
29.(2012•龙岩)如图,a∥b,∠1=30°
,则∠2= _________ .
30.(2012•湖州)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,点F在BC的延长线上,DE∥BC,∠A=46°
,∠1=52°
2013年3月liuyz6828的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共19小题)
1.(2011•梧州)如图,直线EO⊥CD,垂足为点O,AB平分∠EOD,则∠BOD的度数为( )
考点:
垂线.
专题:
计算题.
分析:
根据直线EO⊥CD,可知∠EOD=90°
,根据AB平分∠EOD,可知∠AOD=45°
,再根据邻补角的定义即可求出∠BOD的度数.
解答:
解:
∵EO⊥CD,
∴∠EOD=90°
,
∵AB平分∠EOD,
∴∠AOD=45°
∴∠BOD=180°
﹣45°
=135°
故选C.
点评:
本题考查了垂线、角平分线的性质、邻补角定义等,难度不大,是基础题.
平行线的性质.
由将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠3的度数,又由平角的定义,即可求得∠2的度数.
∵a∥b,∠1=40°
∴∠3=∠1=40°
∵∠2+∠3+∠4=180°
,∠4=90°
∴∠2=50°
故选D.
此题考查了平行线的性质与平角的定义.此题比较简单,解题的关键是注意掌握两直线平行,同位角相等定理的应用.
平行线的性质;
对顶角、邻补角;
三角形的外角性质.
根据平角的定义求出∠ACR,根据平行线的性质得出∠FDC=∠ACR=70°
,求出∠AFD,即可得到答案.
∵∠β=20°
,∠ACB=90°
∴∠ACR=180°
﹣90°
﹣20°
=70°
∵l∥m,
∠FDC=∠ACR=70°
∴∠AFD=∠FDC﹣∠A=70°
=25°
∴∠a=∠AFD=25°
故选A.
本题主要考查对平行线的性质,三角形的外角性质,对顶角、邻补角等知识点的理解和掌握,求出∠AFD的度数是解此题的关键.
平行线之间的距离.
根据两并行线间的距离即为两并行线间的垂线段长,即全部台阶的高度总和;
∵一楼地面与二楼地面的距离=全部台阶的高度总和,
∴一楼地面与二楼地面的距离为:
a×
20=20a(公尺);
本题考查的是两平行线之间的距离的定义,即两直线平行,则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离,注意防止无用条件的干扰.
首先由平行线的性质得∠A=∠ACD=50°
,再由∠A+∠B=90°
,求出∠B.
∵DE∥AB,
∴∠A=∠ACD=50°
又∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°
∴∠B=90°
﹣50°
=40°
故选:
此题考查的知识点是平行线的性质,关键是由平行线的性质求出∠A.
首先由AB∥CD,求得∠ABC的度数,又由BC平分∠ABE,求得∠CBE的度数,然后根据三角形外角的性质求得∠BED的度数.
∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠C=34°
∵BC平分∠ABE,
∴∠CBE=∠ABC=34°
∴∠BED=∠C+∠CBE=68°
此题考查了平行线的性质,角平分线的定义以及三角形外角的性质.此题难度不大,解题时要注意数形结合思想的应用.
跨学科.
过点D作DF⊥AO交OB于点F.根据题意知,DF是∠CDE的角平分线,∴∠1=∠3;
然后又由两直线CD∥OB推知内错角∠1=∠2;
最后由三角形的内角和定理求得∠DEB的度数是70°
过点D作DF⊥AO交OB于点F.
∵入射角等于反射角,
∴∠1=∠3,
∵CD∥OB,
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等);
∴∠2=∠3(等量代换);
在Rt△DOF中,∠ODF=90°
,∠AOB=35°
∴∠2=55°
;
∴在△DEF中,∠DEB=180°
﹣2∠2=70°
故选B.
本题主要考查了平行线的性质.解答本题的关键是根据题意找到法线,然后由法线的性质来解答问题.
由已知木条b与a平行,所以得到∠3=∠2,又∠3+∠1=180°
,从而求出∠1的度数.
已知a∥b,
∴∠3=∠2=110°
又∠3+∠1=180°
∴∠1=180°
﹣∠3=180°
﹣110°
运用平行线的性质及补角定义求出∠1的度数是关键.
对顶角、邻补角.
根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°
,代入求出即可.
∴∠DCE+∠BEF=180°
∵∠DCE=80°
∴∠BEF=180°
﹣80°
=100°
本题主要考查对平行线的性质,邻补角的定义等知识点的理解和掌握,根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°
是解此题的关键.
根据平行线的性质,根据内错角相等,逐个排除选项即可得出结果.
∵DE∥BC,∠B=60°
∴∠DAB=∠B=60°
(两直线平行,内错角相等)
∠BAE=180°
﹣∠B=120°
(两直线平行,同旁内角互补)
本题考查了两直线平行,内错角相等的性质,难度适中.
余角和补角.
本题主要利用两直线平行,同位角相等及余角的定义作答.
根据题意可知∠1+∠2=90°
,所以∠2=90°
﹣∠1=58°
.故选B.
主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质.互为余角的两角的和为90°
.解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系,从而计算出结果.
由AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补,即可得∠1+∠AEF=180°
,由邻补角的定义,即可得∠1+∠EFD=180°
,则可求得答案.
∴∠1+∠AEF=180°
∵∠1+∠EFD=180°
∴图中与∠1互补的角有2个.
此题考查了平行线的性质与邻补角的定义.题目比较简单,解题时注意数形结合思想的应用.
平行线的判定与性质;
因为∠1与∠2互补,所以a∥b,又因为∠3=∠5,所以∠4与∠5互补,则∠4的度数可求.
∵∠1与∠2互补,
∴a∥b,
∵∠3=∠5,
∴∠5=135°
∵a∥b,
∴∠4与∠5互补,
∴∠4=180°
﹣135°
=45°
本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.
由BC∥DE得内错角∠CBD=∠2,由三角形外角定理可知∠CBD=∠1+∠3,由此可求∠3.
如图,∵BC∥DE,∴∠CBD=∠2=50°
又∵∠CBD为△ABC的外角,
∴∠CBD=∠1+∠3,
即∠3=50°
﹣30°
=20°
本题考查了平行线的性质,三角形的外角性质,关键是利用平行线的性质,将所求角与已知角转化到三角形中,寻找角的等量关系.
两条直线相交后,所得的只有一个公共顶点,且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角.
根据同位角、同旁内角、邻补角、对顶角的定义进行判断,
A、∠2和∠3是对顶角,正确;
B、∠1和∠3是同旁内角,错误;
C、∠1和∠4是同位角,错误;
D、∠1和∠2的邻补角是内错角,错误.
解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.
由AB∥CD,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠2的度数,又由邻补角的性质,即可求得∠2的度数.
∴∠1=∠3=70°
∵∠2+∠3=180°
∴∠2=110°
此题考查了平行线的性质.注意数形结合思想的应用.
根据平角的定义得到∠3=180°
﹣∠1=180°
=130°
,然后根据两直线平行,同位角相等即可得到∠2的度数.
如图,
∵∠1=50°
∴∠3=180°
又∵a∥b,
∴∠2=∠3=130°
本题考查了平行线的性质:
两直线平行,同位角相等;
也考查了平角的定义.
根据垂线的性质以及“两直线平行,同位角相等”可以推知∠EFC的补角∠BFG的度数,进而可以求得∠EFC的度数.
∵AB与直线l1垂直,垂足为点B,∠ABC=37°
∴∠CBD=90°
﹣∠ABC=53°
又∵直线l1∥l2,
∴∠CBD=∠BFG=53°
(两直线平行,同位角相等),
∴∠EFC=180°
﹣∠BFG=127°
本题考查了平行线的性质、垂线的性质.本题通过相交线、垂线、角平分线的组合图形来检查同学们观察、分析图形的能力.
三角形内角和定理.
根据对顶角相等得∠4=∠1=56°
,在利用三角形内角和定理计算出∠5,然后根据两直线平行,同位角相等即可得到∠3的度数.
∵∠4=∠1=56°
∴∠5=180°
﹣∠2﹣∠4=180°
﹣37°
﹣56°
=87°
∴∠3=∠5=87°
也考查了三角形内角和定理.
,则∠CFE= 70 度.
平行线