济南山大附中小升初招生考试Word文档下载推荐.docx
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如果一直擦a个数，则9次擦完，问共几个数？
22.现代文阅读是朱自清的《冬天》，其中有道题是对划线句子的理解，句子是“虽然外面是冬天，而家里是春天”。
23.作文时写一段你熟悉的冬天的画面。
2012山大附中小升初心理测试题
2012年山大附中小升初报名多了一道流程，在面试结束后。
还要做两套心理测试题，在电脑上进行测试。
大约200道左右，时间为半小时左右。
下面是根据5月12日和5月13日报名孩子回忆整理的2012年山大附中小升初心理测试题。
下面让我们看看这套题有多奇怪。
1.心理测试：
你说过谎吗？
你不运动时心也经常跳吗，你怕黑吗？
你拿过别人的东西吗？
2.心理测试有：
你的尿比别人多吗？
你在和朋友玩时是否有孤独感？
3.心理测试还有一个问你想过死了要比活着好吗？
你想过从高处跳下去吗？
你梦见过死人吗？
你梦见过考试不好被父母打吗？
你经常头疼吗？
你经常肚子疼吗？
你认为自己的身体有问题吗？
4.心理测试从孩子进去到出来不到半小时：
1、你喜欢热闹的地方吗，2、你喜欢自已在家吗3、你和朋友在一起时快乐吗，4、你会整晚开着灯睡觉吗
5.心理测试，你开灯睡觉吗？
你对父母发过火吗？
6.你是否会无缘无故的哭？
你主动跟陌生人交谈吗？
7.你考试前紧张吗？
遇到不会的题焦虑吗？
经常做噩梦吗？
总觉得有人跟着你吗？
有仇人吗？
人缘好吗？
8.你撒过谎吗？
9.你以为死了比活着解脱吗？
10.你舔指甲吗？
你咬手指吗？
你手心出汗吗？
你怕打雷吗？
你晚上经常睡不着觉？
你有过因焦虑而睡不着觉的经历吗？
11.你是不是比别人撒尿多？
你是否宁肯在家一个人玩也不出去跟小朋友玩？
12.心理测试有一道是，你不喜欢的一堂课早下了，你是高兴还是不高兴？
13.有同学说你坏话，你会讨厌他吗？
14.当你遇到比较困难的问题时，是努力想办法解决，还是放弃？
15.当受到批评时的态度：
a不理会b接受c打击报复
16.你撒过谎么？
17.家长对你严厉吗？
18.你喜欢独自出去旅游吗？
19.你怕黑吗？
你梦到过死人吗？
你不运动时也会感到心跳吗？
你经常上不来气吗？
你头晕吗？
你经常感到孤单吗？
20.有道题是你和同学们在一起玩的时候，你是否感到孤独？
你的朋友是否很少？
你的人缘是否很好？
你的爸爸是否对你严厉？
老师经常表扬你了?
你为什么要报考山大附中
21.考试后出成绩前，是否会放不下心做其他的事？
22.父母老师交待给你的事你会不会马上去做？
23.你是否喜欢坐在正在高速行驶的摩托车上？
24.你是否有很多的朋友？
25.你是否认为与其这么多人聚在一起还不如呆在家里？
26.你是否总觉得背后有个人？
你是否总觉得有人在背后说你的坏话？
27.你的朋友很多么？
28.你曾经欺骗过别人吗？
29.你患有失眠吗?
30.你是否因为做了不该做的事而感到不安？
2012小升初数学-应用题综合训练
（一）
1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵
需要种的天数是2150÷
86＝25天
甲25天完成24×
25＝600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙
即做了300÷
30＝10天之后
即第11天从A地转到B地。
2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？
这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。
把每头牛每天吃的草看作1份。
因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×
30＝300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷
5＝60份
因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×
45＝1260份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷
15＝84份
所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份
所以，每亩面积每天长24÷
15＝1.6份
所以，每亩原有草量60－30×
1.6＝12份
第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×
24＝38.4份，原有草就有24×
12＝288份
新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷
80＝3.6头牛
所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。
两种解法：
解法一：
设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：
10*30/5=60；
每亩45天的总草量为：
28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头）
解法二：
10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；
15亩原有草量：
1260-24*45=180；
15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：
（180/80+24）*（24/15）=42头
3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；
由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；
由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
甲乙合作一天完成1÷
2.4＝5/12，支付1800÷
2.4＝750元
乙丙合作一天完成1÷
（3＋3/4）＝4/15，支付1500×
4/15＝400元
甲丙合作一天完成1÷
（2＋6/7）＝7/20，支付1600×
7/20＝560元
三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷
2＝31/60，
三人合作一天支付（750＋400＋560）÷
2＝855元
甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元
乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元
丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元
所以通过比较
选择乙来做，在1÷
1/6＝6天完工，且只用295×
6＝1770元
4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷
3＝6倍
上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：
20＝3：
2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷
3×
2＝4倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是（4－1）：
4＝3：
4
独特解法：
（50-20）：
20=3：
2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12（分），
所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，
所以体积比就等于底面积之比，9：
12=3：
5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？
把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。
甲获得的利润是80％×
5＝4份，乙获得的利润是50％×
6＝3份
甲比乙多4－3＝1份，这1份就是10套。
所以，甲原来购进了10×
5＝50套。
6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：
5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？
把一池水看作单位“1”。
由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/12÷
7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×
5/7＝5/28。
甲管后来的注水速度是1/4×
（1＋25％）＝5/16
用去的时间是5/12÷
5/16＝4/3小时
乙管注满水池需要1÷
5/28＝5.6小时
还需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小时
即1小时56分钟
继续再做一种方法：
按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷
7/12＝4小时
乙管注满水池的时间是7/3÷
5/12＝5.6小时
时间相差5.6－4＝1.6小时
后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。
甲速度提高后，还要7/3×
5/7＝5/3小时
缩短的时间相当于1－1÷
（1＋25％）＝1/5
所以时间缩短了5/3×
1/5＝1/3
所以，乙管还要1.6＋1/3＝29/15小时
再做一种方法：
①求甲管余下的部分还要用的时间。
7/3×
5/7÷
（1＋25％）＝4/3小时
②求乙管余下部分还要用的时间。
7/5＝49/15小时
③求甲管注满后，乙管还要的时间。
49/15－4/3＝29/15小时
7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？
爸爸骑车和小明步行的速度比是（1－3/10）：
（1/2－3/10）＝7：
骑车和步行的时间比就是2：
7，所以小明步行3/10需要5÷
（7－2）×
7＝7分钟
所以，小明步行完全程需要7÷
3/10＝70/3分钟。
8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.
乙车比甲车多行11－7＋4＝8分钟。
说明乙车行完全程需要8÷
（1－80％）＝40分钟，甲车行完全程需要40×
80％＝32分钟
当乙车行到Ｂ地并停留完毕需要40÷
2＋7＝27分钟。
甲车在乙车出发后32÷
2＋11＝27分钟到达Ｂ地。
即在Ｂ地甲车追上乙车。
9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？
甲车和乙车的速度比是15：
10＝3：
相遇时甲车和乙车的路程比也是3：
所以，两城相距12÷
（3－2）×
（3＋2）＝60千米
10.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？
我的解法如下：
（共12辆车）
本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。
因此要考虑分配的问题。
3吨（4个）
2.5吨（5个）
1.5吨（14个）
1吨（7个）
车的数量
4个
4辆
2个
2辆
6个
3辆
1个
1辆
2012小升初数学-应用题综合训练
（二）
11.师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？
给徒弟加工的零件数加上10*4＝40个以后，师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。
这样，零件总数就是3＋4＝7份，师傅加工了3份，徒弟加工了4份。
12.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；
而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
这个题目和第8题比较近似。
但比第8题复杂些！
大轿车行完全程比小轿车多17－5＋4＝16分钟
所以大轿车行完全程需要的时间是16÷
（1－80％）＝80分钟
小轿车行完全程需要80×
80％＝64分钟
由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。
大轿车出发后80÷
2＝40分钟到达中点，出发后40＋5＝45分钟离开
小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17＋64÷
2＝49分钟了。
说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。
那么就是在后面一半的路追上的。
既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。
那么追上的时间是小轿车到达之前4÷
（1－80％）×
80％＝16分钟
所以，是在大轿车出发后17＋64－16＝65分钟追上。
所以此时的时刻是11时05分。
13.一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？
甲每小时完成1／14，乙每小时完成1／20，两人的工效和为：
1／14＋1／20＝17／140；
因为1／（17／140）＝8（小时）......1／35，即两人各打8小时之后，还剩下1／35，这部分工作由甲来完成，还需要：
（1／35）／（1／14）＝2／5小时＝0.4小时。
所以，打完这部书稿时，两人共用：
8＊2＋0.4＝16.4小时。
14.黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？
黄气球数量：
（32＋4）／2＝18个，花气球数量：
（32－4）／2＝14个；
黄气球总价：
（18／3）＊2＝12元，花气球总价：
（14／2）＊3＝21元。
15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？
船的顺水速度：
60＋20＝80米／分，船的逆水速度：
60－20＝40米／分。
因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：
1，所以顺流与逆流的时间比为1：
2。
这条船从上游港口到下游某地的时间为：
3小时30分＊1／（1＋2）＝1小时10分＝7／6小时。
（7/6小时＝70分）
从上游港口到下游某地的路程为：
80＊7／6＝280／3千米。
（80×
70＝5600）
16.甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；
如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？
由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43＋37＝80吨也没有发生变化。
所以，乙粮仓差1－1/2＝1/2没有装满，甲粮仓差1－1/3＝2/3没有装满。
说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。
所以，乙仓库的容量是甲仓库的2/3÷
1/2＝4/3
所以，甲仓库的容量是80÷
（1＋4/3÷
2）＝48吨
乙仓库的容量是48×
4/3＝64吨
17.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？
根据题意得：
甲数＝乙数×
商＋2；
乙数＝丙数×
商＋2
甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。
商是大于0的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不符合要求。
所以，必然存在，甲数＞乙数＞丙数，由于丙数＞2，所以乙数大于商的2倍。
因为甲数＋乙数＝乙数×
（商＋1）＋2＝478
因为476＝1×
476＝2×
238＝4×
119＝7×
68＝14×
34＝17×
28，所以"
商＋1"
＜17
当商＝1时，甲数是240，乙数是238，丙数是236，和就是714
当商＝3时，甲数是359，乙数是119，丙数是39，和就是517
当商＝6时，甲数是410，乙数是68，丙数是11，和就是489
当商＝13时，甲数是444，乙数是34，丙数是32/11，不符合要求
当商＝16时，甲数是450，乙数是28，丙数是26/16，不符合要求
所以，符合要求的结果是。
714、517、489三组。
18.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？
这个问题很难理解，仔细看看哦。
原定时间是1÷
10％×
（1－10％）＝9小时
如果速度提高20％行完全程，时间就会提前9－9÷
（1＋20％）＝3/2
因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是1÷
3/2＝2/3
所以甲乙两第之间的距离是180÷
（1－2/3）＝540千米
山岫老师的解答如下：
第18题我是这样想的：
原速度：
减速度=10：
9，
所以减时间：
原时间=10：
所以减时间为：
1/（1-9/10）=10小时；
原时间为9小时；
原速度：
加速度=5：
6，原时间：
加时间=6：
5，
行驶完180千米后，原时间=1/（1/6）=6小时，
所以形式180千米的时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，
所以两地之间的距离为60*9=540千米
19.某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？
利用平方数解答题目：
根据题意，方阵人数要满足60×
3＜方阵人数≤60×
4，并且满足70×
2＜方阵人数≤70×
3
说明总人数在60×
3＝180和70×
3＝210之间
这之间的平方数只有14×
14＝196人。
所以组成这个方阵的人数应为196人。
20.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；
乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；
丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：
3：
3，那么这天三台车床共加工零件几个？
我用份数来解答：
甲车床加工方形零件4份，圆形零件4×
2＝8份
乙车床加工方形零件3份，圆形零件3×
3＝9份
丙车床加工方形零件3份，圆形零件3×
4＝12份
圆形零件共8＋9＋12＝29份，每份是58÷
29＝2份
方形零件有2×
（3＋3＋4）＝20个
所以，共加工零件20＋58＝78个
（170＋10*4）／7＝30个
30*4－40＝80个
或者：
把师傅加工的零件数减去10*3＝30个，师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。
（170－10*3）／（3＋4）*4＝80个
2012小升初数学-应用题综合训练（三）
21.圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？
用盈亏问题思想来解答：
截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用2－0.4＝1.6米
说明每根B比A少1.6÷
2＝0.8米
那么把5根B换成A就会还差0.8×
5＝4米，
把30米分成3＋5＋2＝10根A，就差4＋2＝6米
所以长度为A的金属线，每根长（30＋6）÷
10＝3.6米
利用特殊数据与和差问题思想来解答：
如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B,
那么每根A和B共长6.4米
每根A比B长（2－0.4）÷
A长（6.4＋0.8）÷
2＝3.6米
22.某公司要
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