初中数学同底数幂的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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初中数学同底数幂的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思

课题

11.1同底数幂的乘法（预习学案）

预习目标

1经历探索同底数幂的乘法的运算性质的过程，发展学生的数感，符号感和推理意识。

2能用符号语言和文字语言表述同底数幂的乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。

预习过程

一：

课前预习：

1、仔细阅读课本P76—77,理解同底数幂乘法法则的推导过程与推导依据

2、的意义是表示　　　　　　　相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

　　　　　　　　叫做底数，　　　　　叫做指数。

3、试一试：

（1）×=（10×10）×（10×10×10）=

（2）×==

想一想：

1、等于什么（m,n都是正整数）？

为什么？

2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？

你发现了什么？

概括：

符号语言：

。

文字语言：

。

计算：

（1）×

（2）（3）

二、预习检测：

1、计算

（1）

（2）

（3）（4）

2、下列的计算对不对？

如果不对，怎样改正？

（1）

（2）（3）

（4）

3、若xm=3,xn=5,则xm+n的值为（）

《同底数幂的乘法》教学设计

教学目标

知识技能

理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。

数学思考

从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。

解决问题

通过活动，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

会运用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题。

情感态度

　通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，并从中获得成功的体验，感受到学习数学的乐趣。

重点

同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。

难点

同底数幂的乘法法则的推导和应用

【教学流程】创设情境，引出课题——延续情境，复习旧知——合作学习、探索新知——巩固新知，创新设计——延伸拓展创新应用——归纳小结，限时作业.

问题与情境

师生行为

设计意图

创设情境，引出课题

探究活动1：

从2、3、4三个数中任取两个数进行一次运算,哪个结果最大？

1、an表示的意义是什么？

其中a、n、an分别叫做什么?

2、负数的奇数次幂是＿＿，负数的偶数次幂是＿＿，正数的任何次幂都是＿＿

探究活动2：

从2、3、4三个数中任取两个数进行乘方运算，你能得到哪些幂？

合作学习，探索新知

23×24=27

34×32=36

42×43=47

出示填空：

am·an

=（a·a…a）×（a·a…a）

（m）个a（n）个a

=a·a…a

（m+n）个a

＝a（m+n）

口算（抢答）：

（1）105×106

（2）a7·a3

（3）x5·x5

（4）b5·b

（5）a·a3·a5

巩固训练：

1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：

（1）（-2）6×（-2）8

（2）（x+y）3·（x+y）·（x+y）2

（3）am·a2m+1

（4）a3·a5+a·a3·a4

2、神舟十号飞船飞行的速度约为7.9×103米/秒，每天飞行时间约为105秒。

它每天约飞行了多少米?

火眼金睛

下面计算对吗？

如果不对，应怎样改正？

（1）a·a2=a2（）

（2）x2·y5=xy7（）

（3）a+a2=a3（）（4）a3·a3=a9（）

（5）a3+a3=a6（）（6）a3·a3=a6（）

延伸拓展创新应用

1计算：

（1）53×（-5）2

（2）52×（-5）3

（3）-53×（-5）4×（-5）5

2、已知3a=2,3b=5,求3a+b的值

归纳小结：

这节课你有那些收获？

从知识、方法、和数学思想方面说一说。

限时作业

师：

你玩过24点游戏吗？

生：

玩过。

师：

24点是四种运算，用我们学过的知识我们来玩一个与之相似的3选2的游戏。

学生讨论得出34　=81最大。

师：

34是什么运算？

生：

乘方运算

教师：

回顾乘方的有关知识

师：

继续做游戏

生：

2324，3234，4243

师：

观察三组数的底数有什么特点

生：

同底

师：

像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。

（揭示课题）

教师板书

师：

怎样进行这三组幂的乘法运算呢？

学生观察回答

师：

通过观察结果与算式，你能得出规律吗？

用字母表示

师：

怎样推导出这一公式呢

教师让学生思考1分钟齐完成填空。

将指数换成m和n，生亦能较快完成。

教师板书：

am·an=am+n（当m、n都是正整数）

教师请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。

教师板书：

同底数幂相乘底数不变，指数相加。

口答题强化学生对公式的记忆

例题

（1）由学生板演，教师指导步骤指出结果要化简

（-2）6×（-2）8

=（-2）6+8

=214

通过第（3）题教师师强调同底数幂的运算法则同样适用于多个幂的乘法运算。

底数可以是单项式也可以是多项式

（2）是一个实际问题，让学生体会同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分的紧密

师：

同底数幂的乘法运算应注意什么？

生：

同底、相乘、相加

师：

拓展提升底数不相同怎么办？

学生回答，教师强调转化思想。

四名学生板演，板演完小组交流，批改

教师点拨

限时作业，教师出示答案，同桌互批

本课创设的问题情境不只是为导出新课，更是为学生构建本课知识提供支撑。

本课需要复习的知识有：

（1）幂的意义（这是推导幂的运算法则的基础）

（2）底数、指数、幂的概念。

（3）幂的符号法则。

（4）底数互为相反数而指数相同的两个幂之间的关系。

教师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。

am·an的推导过程由于情境中的运算打好了坚实的基础，而且推导过程也重复，所以我用填空的形式简化公式的推导过程，即避免了重复教学过程，也节约时间，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程。

多名学生参与到全班参与，经历从理解法则含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程，从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力。

（1）的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤，

（2）（3）（4）让学生独立完成进一步巩固解题的书写步骤。

给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯。

该教学活动让学生产生思想冲突，并又教师的追问使他们自己产生疑问，再让学生经过“比较”解决冲突，也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆。

（1）让学生在新知识的基础上结合旧知识解题。

培养学生综合分析，择优选择的能力。

（2）让各层次的学生有不同的收获，同时也进一步巩固了同底数幂乘法公式的理解和应用

归纳总结法、既能让学生自己总结应用课堂所学的知识，也能让学生体验成功的喜悦

限时作业能有效的检测学生本课的学习效果

学生课堂学习评价表

项目

A级

B级

C级

个人评价

同学评价

教师评价

认真

上课认真听讲，作业认真，参与讨论态度认真

上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论

上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论

积极

积极举手发言，积极参与讨论与交流，大量阅读课外读物

能举手发言，有参与讨论与交流，有阅读课外读物

很少举手，极少参与讨论与交流，没有阅读课外读物

自信

大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法

有提出自己的不同看法，并作出尝试

不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法

善于与人合作

善于与人合作，虚心听取别人的意见

能与人合作，能接受别人的意见。

缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见

思维的条理性

能有条理表达自己的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划

能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些

不能准确表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题

思维的创造性

具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考

能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性

思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题

我这样评价自己：

同伴眼里的我：

老师的话：

《同底数幂的乘法》学情分析

知识基础

1、学生对乘法的意义、底数、指数、幂等概念有所遗忘，所以要先进行复习回顾再学习新知

2、复习幂的符号规律有利于学生顺利的把互为相反数的底数幂化同底，为拓展提升做铺垫

难度分析

1、学生对同底数幂的概念可能不易理解，所以要举几个例子帮助理解；

2、基本的运算要求全体学生必须掌握，难点内容有几个同学基础差点，理解慢点，可以在小组交流，听同学讲解和教师个别辅导中得到提高。

课前准备

1、学生在课前已经做好预习任务，对本节的内容有了一个基本的了解，会运算简单的同底数幂的乘法。

2、学生平时玩过扑克牌24点游戏，加上乘方运算让学生解决探究结果谁最大的问题，学生是完全有能力解决的，既激发了学生兴趣，又能引入课题，还能引入公式的发现和推导，这样设计是比较巧妙的。

学生心理分析

初一的学生，心智日渐成熟，喜欢发表见解却不喜欢被否定，所以一方面要充分利用多媒体激发学生的兴趣；另一方面要尽可能创造条件，让学生发表自己的见解，发挥学生的主动性；语言上要亲切和蔼，多用表扬和鼓励的话语，尽量拉近和学生的距离。

，

效果分析

共有32位同学参与测评，成绩如下：

成绩

10分

9分

8分

人数

29

2

1

从测评结果看，学生对本节课的知识和方法都能掌握，并且掌握的很好，错例如下：

（1）y2m+2可以写成（）

A、2ym+1B、y2my2C、y2ym+1D、y2m+y2

错解：

C

错因：

计算有误

（2）

错解1：

=（xy）6

错解2：

=（x+y）6=x6+y6

错因：

算理没依据，盲目想当然的进行运算

《同底数幂的乘法》教学反思

一、教的方面

在这次教学导入环节，我利用多媒体为学生创设问题情境，充分调动了学生的兴趣和积极性；在同底数幂乘法公式推导过程中学生思维经历了猜测、质疑、推理论证的科学发现过程，也渗透了转化和从特殊到一般的数学辩论思想，充分体现了自主探究的学习方式；而在巩固深化环节上精心设计典型题目，通过学生独立思考，小组合作交流，学生上台讲解等手段，让学生个个动手、人人参与，充分调动学生学习数学的积极性。

同时也使各层次的学生有不同的收获，特别是在学生讲解拓展练习时，学生讲解条理，思路清晰，完全出乎我的预料。

在板书设计方面我认为还可以做的更好，拓展题目我有些低估了学生的能力，如果再设计一个用字母表示的底数互为相反数的题目相信学生也能解答。

二、学生学的方面

本节内容学生进行了预习，完成了阅读理解课本内容和完成学案，从对学案的检查批阅和学生课上的反应来看，学生预习情况良好。

课上安排了学生