人教版八年级学科素养阶段测试数学试题.docx

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人教版八年级学科素养阶段测试数学试题

人教版八年级9月学科素养阶段测试数学试题

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题

1.如图在△ABC中，BC=8，AB、AC的垂直平分线与BC分别交于E、F两点，则△AEF的周长为（）.

A．2

B．34

C．8

D．不能确定

2.如图，是小亮在镜中看到身后墙上的时钟，此时时钟的实际时刻是（）

A．

B．

C．

D．

3.如图，∠MAN=16°，A1点在AM上，在AN上取一点A2，使A2A1=AA1，再在AM上取一点A3使A3A2=A2A1，如此一直作下去，到不能再作为止．那么作出的最后一点是（）

A．A5

B．A6

C．A7

D．A8

4.下列图形中是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

5.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶

点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），

则三角板的最大边的长为（）

A．

B．

C． 

D． 

6.下列说法正确的是（）

A．形状相同的两个三角形是全等三角形

B．面积相等的两个三角形是全等三角形

C．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形

D．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形

7.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB、AC于点D、E若，AB=10，AC=8，则△ADE的周长是（）

A．18

B．14

C．13

D．9

8.我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（）

A．1

B．2

C．4

D．无数

9.如图，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，请同学们观察A与C两点的坐标之间的关系，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则它的对应点Q的坐标是（）．

A．（a，b）

B．（-a，b）

C．（-a，-b）

D．（a，-b）

10.如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

二、填空题

11.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接C

A．若∠A＝60°，∠ACF＝48°，则∠ABC的度数为＝_____．

12.如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF∥A

A．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．

证明：

∵　  　，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（）．

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．

又∵∠1=∠2，

∴　  　（），

∴DF∥AE（）．

13.如图，在△ABC中，∠ACB=115O，BD=BC,AE=A

A．则∠ECD的度数为_________.

14.如图，正方形，，、为边上两点，，若，则线段的长为____．

15.如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2020次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为_________

16.如图，AB是⊙O的弦，过点B的切线与AO的延长线交于点C，如果∠C=58°则∠OAB的度数是______．

17.如图，△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB、AC为边的等边三角形，CE、BF相交于O，则∠EOB=

___°．

18.边长都为整数的△ABC和△DEF全等,AB与DE是对应边,AB=2,BC=4,若△DEF的周长为奇数,则DF的值为__________.

19.如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P．连接PB、PC，若∠A=70°，则∠PBC的度数是______ ．

20.如图，五边形是正五边形，若，则__________．

三、解答题

21.如图，在中，，点是的中点，点在上．

求证：

；

如图，若的延长线交于点，且，垂足为，，原来其它条件不变．

求证：

．

22.如图，已知A（1，2），B（3，1），C（4，3）．

（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出点C1的坐标；

（2）直线m平行于x轴，在直线m上求作一点P使得△ABP的周长最小，请在图中画出P点．

23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F，若∠F=30°，DE=1，试求EF的长．

24.如图1，，，以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角．

求C点的坐标；

在坐标平面内是否存在一点P，使与全等？

若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由；

如图2，点E为y轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角，过M作轴于N，直接写出的值为           ．

25.在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接C

A．

（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=40，求∠DCE的度数．

（2）设∠BAC=m，∠DCE=n．

①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？

请说明理由．

②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？

请直接写出你的结论．

26.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接C

A．

（1）求证：

AF=B

B．

（2）求证：

四边形ADCF是菱形．

27.问题情境：

将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．

探究展示：

小宇同学展示出如下正确的解法：

解：

OM=ON，证明如下：

连接CO，则CO是AB边上中线，

∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）

∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）

反思交流：

（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：

依据1：

依据2：

（2）你有与小宇不同的思考方法吗？

请写出你的证明过程．

拓展延伸：

（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．

参考答案

一、单选题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

二、填空题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

三、解答题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、