新兴中学高三物理学科版大一轮复习第八章第九章 教学案Word格式.docx

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4．磁通量

（1）概念：

在匀强磁场中，与磁场方向________的面积S和磁感应强度B的乘积．

（2）公式：

Φ＝________.

（3）单位：

1Wb＝________.

：

Φ取决于哪些因素？

B取决于什么？

二、磁感线、通电导体周围的磁场的分布图1

1．磁感线：

在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上点的________方向跟这点的磁感应强度方向一致．

2．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布（如图1所示）

3．电流的磁场

直线电流的磁场

通电螺线管的磁场

环形电流的磁场

特点

无磁极、非匀强且距导线越远处磁场____

与____磁铁的磁场相似，管内为____磁场且磁场____，管外为______磁场

环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场____

安培

定则

立体图

横截面图

4.磁感线的特点

（1）磁感线上某点的________方向就是该点的磁场方向．

（2）磁感线的疏密定性地表示磁场的________，在磁感线较密的地方磁场________；

在磁感线较疏的地方磁场较______．

（3）磁感线是________曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极；

在磁体内部，由S极指向N极．

（4）同一磁场的磁感线不________、不________、不相切．

（5）磁感线是假想的曲线，客观上不存在．

磁感线与电场线有什么相同点与不同点．

三、安培力的大小和方向

下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是（　　）

1．安培力的大小

当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝______，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：

（1）当磁场与电流________时，安培力最大，Fmax＝BIL.

（2）当磁场与电流________时，安培力等于零．

2．安培力的方向

（1）安培力：

____________在磁场中受到的力．

（2）左手定则：

伸开左手，使拇指与其余四指________，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向________的方向，这时________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．

（3）两平行的通电直导线间的安培力：

同向电流互相______，异向电流互相________．

在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小就一定为零吗？

四、课堂学习

课堂探究·

突破考点（先做后听共同探究规律方法）

考点一　安培定则的应用和磁场的叠加

考点解读

1．高考对磁场基本知识的考查，往往同时考查多个方面，包括对磁感应强度的概念、安培定则的应用、磁场的叠加和磁感线的理解．难度以中低档题为主．解题的关键是复习中对基本概念与知识的正确理解与记忆．

2．安培定则的应用

在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.

原因（电流方向）

结果（磁场绕向）

大拇指

四指

3.磁场的叠加

磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．

特别提醒　两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场的磁感应强度叠加而成的．

典例剖析

例1　（2011·

大纲全国卷·

15）如图2，两根相互平行的长直导线分别通

有方向相反的电流I1和I2，且I1>

I2；

a、b、c、d为导线某一横截面

所在平面内的四点且a、b、c与两导线共面；

b点在两导线之间，

b、d的连线与导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是（　　）图2

A．a点B．b点C．c点D．d点

思维突破

1．牢记判断电流的磁场的方法——安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型．

2．在进行磁感应强度的叠加时，应注意是哪个电流产生的磁场，磁场方向如何．

考点二　安培力作用下导体运动情况的判定

1．通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力作用下导体的运动．

2．明确磁场的分布和正确运用左手定则进行判断是解题的关键．

例2　如图3所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，

磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图

中方向的电流后，线圈的运动情况是（　　）图3

A．线圈向左运动B．线圈向右运动

C．从上往下看顺时针转动D．从上往下看逆时针转动

思维突破　判定安培力作用下导体运动情况的常用方法

电流元法

分割为电流元左手定则

安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向

特殊位

置法

在特殊位置―→安培力方向―→运动方向

等效法

环形电流

小磁针

条形磁铁

通电螺线管

多个环形电流

结论法

同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；

两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势

转换研究

对象法

定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向

五、课后练习

跟踪训练1　（2011·

新课标全国卷·

14）为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：

地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（　　）

跟踪训练2　如图4所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；

当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是（　　）图4

A．FN1<

FN2，弹簧的伸长量减小

B．FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小

C．FN1>

FN2，弹簧的伸长量增大

D．FN1>

跟踪训练3　倾角为α的导电轨道间接有电源，轨道上放有一根

静止的金属杆ab.现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，如图7

所示，磁感应强度B逐渐增加的过程中，ab杆受到的静摩擦力（　　）

A．逐渐增大B．逐渐减小图7

C．先增大后减小D．先减小后增大

六、教学反思

第2课时　磁场对运动电荷的作用

1、会计算带电粒子在磁场中运动时受的洛伦兹力，并能判断其方向

2、掌握带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，确定其圆心、半径、运动轨迹、运动时间等问题．

1、计算带电粒子在磁场中运动时受的洛伦兹力并判断其方向

2、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动

一、洛伦兹力的大小和方向

在图1所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．图1

[知识梳理]

1．洛伦兹力的定义：

磁场对____________的作用力．图2

2．洛伦兹力的大小

F＝____________，θ为v与B的夹角．如图2所示．

（1）当v∥B时，θ＝0°

或180°

，洛伦兹力F＝______.

（2）当v⊥B时，θ＝90°

，洛伦兹力F＝________.

（3）静止电荷不受洛伦兹力作用．

3．洛伦兹力的方向

（1）左手定则

（2）方向特点：

F垂直___决定的平面，即F始终与速度方向垂直，故洛伦兹力________．

1．怎样用左手定则判断负电荷所受洛伦兹力的方向？

2．洛伦兹力与安培力有怎样的联系？

二、带电粒子在匀强磁场中的运动图3

试画出图3中几种情况下带电粒子的运动轨迹．

1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做____________运动．

2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做____________运动．

（1）向心力由洛伦兹力提供：

qvB＝__________＝__________；

（2）轨道半径公式：

R＝

；

（3）周期：

T＝

＝

（周期T与速度v、轨道半径R无关）；

（4）频率：

f＝

（5）角速度：

ω＝

＝__________.

根据公式T＝

，能说T与v成反比吗？

三、带电粒子在匀强磁场中运动的应用图4

1．质谱仪

（1）构造：

如图4所示，由粒子源、____________、__________和照相底片等构成．

（2）原理：

粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qU＝____________.

粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB＝____________.

由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷．r＝________，m＝________，

＝____________.

2．回旋加速器

如图5所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒

的缝隙处接______电源．D形盒处于匀强磁场中．

交流电的周期和粒子做圆周运动的周期________，图5

粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB＝

，得Ekm＝__________，可见粒子获得的最大动能由________________和D形盒________决定，与加速电压________．

特别提醒　这两个实例都应用了带电粒子在电场中加速，在磁场中偏转（匀速圆周运动）的原理.

考点一　洛伦兹力与电场力的比较

1．洛伦兹力方向的特点

（1）洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向确定的平面．

（2）当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．

2．洛伦兹力与电场力的比较

对应力

内容

项目

洛伦兹力

电场力

性质

磁场对在其中运动电荷的作用力

电场对放入其中电荷的作用力

产生条件

v≠0且v不与B平行

电场中的电荷一定受到电场力作用

大小

F＝qvB（v⊥B）

F＝qE

力方向与场

方向的关系

一定是F⊥B，F⊥v，与电荷电性无关

正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反

做功情况

任何情况下都不做功

可能做正功、负功，也可能不做功

力为零时

场的情况

F为零，B不一定为零

F为零，E一定为零

作用效果

只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小

既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向

特别提醒　洛伦兹力对电荷不做功；

安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功；

电场力对电荷可做正功，可做负功，也可不做功．

例1　在如图6所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度

是v0的某种正粒子偏转θ角．在同样宽度范围内，若改用方向垂

直于纸面向外的匀强磁场，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为

θ（不计粒子的重力），问：

（1）匀强磁场的磁感应强度是多大？

（2）粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？

图6

思维突破　电荷在匀强电场和匀强磁场中的运动规律不同．运动电荷穿过有界电场的时间与其入射速度的方向和大小有关，而穿出有界磁场的时间则与电荷在磁场中的运动周期有关．在解题过程中灵活运用运动的合成与分解和几何关系是解题关键．

考点二　带电粒子在匀强磁场中的运动

1．带电粒子在匀强磁场中的运动是各省市每年高考必考内容之一．一般以计算题的形式出现，可以与其他知识相综合，难度中等以上，分值较高，以考查学生的形象思维和逻辑推理能力为主．

2．分析方法：

找圆心、求半径、确定转过的圆心角的大小是解决这类问题的前提，确定轨道半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础，有时需要建立运动时间t和转过的圆心角α之间的关系作为辅助．

1．带电粒子在直线边界磁场中的运动问题

例2　如图13所示，在一底边长为2a，θ＝30°

的等腰三角形区域内（D在底边中点），有垂直纸面向外的匀强磁场．现有一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子，从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从D点垂直于EF进入磁场，不计重力与空气阻力的影响．

（1）若粒子恰好垂直于EC边射出磁场，求磁场的磁感应强度B为多少？

（2）改变磁感应强度的大小，粒子进入磁场偏转后能打到ED板，求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是多少？

2．带电粒子在圆形边界磁场内的运动问题

跟踪训练1　一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度

方向垂直于一个垂直纸面向里的匀强磁场，如图7所示，小球飞

离桌面后落到地板上，设飞行时间为t1，水平射程为s1，着地速

度为v1.撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t2，水平射

程为s2，着地速度为v2.则下列论述正确的是（　　）图7

A．s1>

s2B．t1>

t2

C．v1和v2大小相等D．v1和v2方向相同

跟踪训练2　（2011·

浙江卷·

20）利用如图14所示装置可以选择

一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强

度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两

条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量

为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝

垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒图14

子，下列说法正确的是（　　）

A．粒子带正电

B．射出粒子的最大速度为

C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

第3课时　带电粒子在匀强磁场中的运动

1、掌握带电粒子在磁场运动的临界与极值问题

2、理解带电粒子在磁场中运动的多解问题

1、带电粒子在磁场运动的临界与极值问题

2、带电粒子在磁场中运动的多解问题

考点一　带电粒子在磁场运动的临界与极值问题

解决此类问题的关键是：

找准临界点．

找临界点的方法是：

以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，借助半径R和速度v（或磁场B）之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值，常用结论如下：

（1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．

（2）当速度v一定时，弧长（或弦长）越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．

（3）当速率v变化时，圆周角越大，运动时间越长．

考点二　带电粒子在磁场中运动的多解问题

带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解，多解形成原因一般包含下述几个方面．

1．带电粒子电性不确定

受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，当粒子具有相同速度时，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解．

如图5所示，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a，若带负电，其轨迹为b.

2．磁场方向不确定形成多解

磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度大小，而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解．

如图6所示，带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b.

图5　　　　　　　　　图6

3．临界状态不惟一形成多解

带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可`能穿过去了，也可能转过180°

从入射面边界反向飞出，如图7所示，于是形成了多解．

4．运动的往复性形成多解

带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解．如图8所示．

图7　　　　　　　　　图8

1．磁感应强度的极值问题

例1如图1所示，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入，两

个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．已知两板之间距离为d，

板长为d，O点是板的正中间，为使质子能从两板间射出，试求

磁感应强度应满足的条件（已知质子的带电荷量为e，质量为m）．图1

2．偏角的极值问题

例2在真空中，半径r＝3×

10－2m的圆形区域内有匀强磁场，

方向如图2所示，磁感应强度B＝0.2T，一个带正电的粒子

以初速度v0＝1×

106m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入

磁场，已知该粒子的比荷

＝1×

108C/kg，不计粒子重力．

（1）求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；

图2

（2）若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角．

3．时间的极值问题

例3　如图3所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，

两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的

带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电

场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应

强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一

绝缘板，它与N板的夹角为θ＝45°

，孔Q到板的下端C的距图3

离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：

（1）两板间电压的最大值Um；

（2）CD板上可能被粒子打中的区域的长度x；

（3）粒子在磁场中运动的最长时间tm.

4．面积的极值问题图4

例4　如图4所示，质量为m，电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v0.现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：

（1）电子从y轴穿过的范围；

（2）荧光屏上光斑的长度；

（3）所加磁场范围的最小面积．

考点二　带电粒子在磁场中运动的多解问题图9

1．带电粒子性质的不确定形成多解

例5　如图9所示，直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场区域足够大．今有一质量为m，带电荷量为q的带电粒子，从边界MN上某点垂直磁场方向射入，射入时的速度大小为v，方向与边界MN的夹角为θ，求带电粒子在磁场中的运动时间．

例6　某电子以固定的正点电荷为圆心在匀强磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受正点电荷的电场力是洛伦兹力的3倍．若电子电荷量为e、质量为m，磁感应强度为B，不计重力，则电子运动的角速度可能是（　　）

A.

B.

C.

D.

3．运动方向不确定形成多解

例7　如图10所示，绝缘摆线长为L，摆球带正电（电荷量为q，质量为m）悬于O点，当它在磁感应强度为B的匀强磁场中来回摆动经过最低点C时速率为v，则摆线的拉力为多大？

图10

例8　如图11所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的

匀强磁场Ⅰ，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强

磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ＝60°

，这

两个区域磁场的磁感应强度大小均为B.离子源中的离子

带电荷量为＋q，质量为m，通过小孔O1进入两板间电图11

压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后由小孔O2射出，再从O点进入磁场区域Ⅰ，此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN，不计离子的重力．

（1）若加速电场两板间电压U＝U0，求离子进入磁场后做圆周运动的半径R0；

（2）在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，若离子能通过P点，求加速电压U和从O点到P点的运动时间．

思维突破　多解问题的审题

正确解答多解问题的前提和关键是审题，只有细致、周密、准确的审题，才能体会出题目中条件的不确定因素，从而把题目定性为多解问题而进行讨论分析．审题时应克服习惯性思维或先入为主的思维模式，想当然地认为带电粒子就是带正电，粒子运动就是向一个方向运动，这样多解题就变成了单解题，答案不全面或解答错误．本题型的四个例题，就是从形成多解的四个不确定条件出发，讨论了形成多解的不同结果．

1.一个质子和一个α粒子沿垂直于磁感线方向从同一点射入一个

匀强磁场中，若它们在磁场中的运动轨迹是重合的，如图1所

示，则它们在磁场中（　　）

A．运动的时间相等

B．加速度的大小相等图1

C．速度的大小相等

D．动能的大小相等

2.初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中

电流方向与电子的初速度方向如图2所示，则（　　）

A．电子将向右偏转，速率不变

B．电子将向左偏转，速率改变

C．