石油工程渗流力学习题答案文档格式.docx
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6（8旧版）：
地层渗透率与井距离r成线性规律变化，在井底r=rw处，K=Kw，在供给边缘r=re处，K=Ke，计算流体服从达西定律平面径向流的产量，并将此产量与同等情况下，各自渗透率都为Kw的均质地层平面径向流产量相比较。
如图得出关系式为：
又因：
渗流速度
分离变量积分：
对照积分通式：
当渗透率均为kw时（均质地层）
比较得
7（9旧版）平面径向流。
当地层渗透率分成两个环状区时，分别求：
1）产量及压力分布表达式；
2）和全地层渗透率均为K2相比，讨论产量及压力分布曲线的变化情况。
（设两者压差相同）。
分别对K2＜K1，K2＞K1两种情况进行讨论。
（1）：
●产量表达式：
已知压差
法1：
：
（1）
（2）
在r=r1处：
法2：
●压力分布表达式：
（2）和全地层渗透率均为K2相比，讨论产量及压力分布曲线的变化情况。
●讨论产量：
设两者压差相同
当全地层渗透率均为k2时：
当地层渗透率分段取k1、k2时：
当k1增大，k1>
k2时：
可以推出q增大，大于qk2（相当于井底附近K增大）。
当k1变小，k1<
可以推出q减小，小于qk2（相当于井底附近K降低，受到污染）。
●讨论压力分布：
设两者产量相同
K1区域：
由此分析当K1〈K2，P降低；
当K1〉K2，P增加。
P1
P
K1〉K2
K1<
K2
lnr1
lnr
全地层均为K2
8（10旧版）某生产井绘制Δp~q指示曲线图近似于直线，压降Δp＝1.0MPa，相应的产量q=10.2m3/d，井直径d=6″，地层平均厚度h=10m，地层假想供给半径re=1000m，油的粘度μ=8mPa﹒s，相对密度为0.7，假定井为水动力学完善井，确定地层渗透率。
（SI单位）
11（13旧版）在重力水压驱动方式下，某井供油半径为250m，井半径为10cm，如外缘压力为9.0MPa，井底流压为7.0MPa，并知原始饱和压力为3.4MPa。
1）计算供给边缘到井底的压力分布数据（取
r=1,5,10,25,50,100,150m），绘出压力分布曲线。
2）如果油层渗透率K=0.50μm2，地层原油粘度μ=8mPa﹒s，求从供给边缘到井底的渗流速度分布，并绘成曲线。
3）计算地层平均压力。
4）已知原油相对密度为0.9，孔隙度为0.2，油层厚度为10m，Bo=1.1，求产量。
地层压力和井底流压均大于饱和压力，地层为单相流。
r=1m时：
r=5m时：
p=8.000MPa
r=25m时：
p=8.411MPa
r=50m时p=8.589MPa
r=10m时p=8.177MPa
r=100m时p=8.766MPa
r=150m时p=8.869MPa
（2）
SI单位：
Darcy单位：
r=5m时v=m/ks
r=10m时v=×
10-1m/ks
r=25m时v=×
10-1m/ks
r=50m时v=×
r=100m时v=×
r=150m时v=×
（3）
=912/1000000*1000=0.912m3/ks
12（14旧版）均质水平圆形地层中心一口生产井，油井以定产量q生产，已知井折算半径rwe，井底压力pw，边界压力pe。
地层等厚h，若在re到r1（地层中某点）之间服从线性渗流规律，r1到rwe之间服从非线性渗流规律，求压力p的表达式。
线性渗流：
分离变量积分得：
非线性渗流：
分离变量积分：
P=
13（15旧版）某井用198mm钻头钻开油层，油层深度为2646.5~2660.5m，下套管固井，射孔后进行试油，试油结果见表1，岩心分析含碳酸盐，曾进行一次酸化，酸化后又进行第二次试油，其结果见表2，要求确定酸化前地层原始的流动系数值，并分析该次酸化措施是否有效。
表1
油嘴
（吋）
日产量
井口压力
井底压力
原始
地层压力（MPa）
油
（t/d）
气
（104m3/d）
气油比（m3/t）
油压
（MPa）
套压
流压
6
5
3
97.2
80.0
38.5
2.43
2.0
0.49
250
253
127
10.3
11.2
12.3
11.7
12.2
13.2
27.13
27.70
29.17
30.49
表2
气油比
（m3/t）
4
7
55.1
91.3
115.7
150.2
162.1
0.61
1.32
1.97
3.68
5.87
110
144
170
245
362
12.6
11.9
10.4
13.4
13.1
12.8
12.4
12.1
29.32
28.66
28.24
27.45
26.19
已知油体积系数Bo＝1.12，相对密度为0.85，rw＝0.1m，re＝100m。
据表1有
由以上数据作图求出直线斜率α=0.002
又
据表2有
同理，由以上数据作图求出直线斜率R=0.00126
则地层流动系数增大，则酸化有效。
18（20旧版）地层中有7口井投产，其中三口注入，4口生产，求地层中A井井底的压力变化。
已知K=1μm2，h=10m，μ=2mPa﹒s，re=2000m，rw=10cm。
井号
注入或生产
井产量
井至A井之间的距离（m）
1
生产
50
400
2
注入
100
500
600
700
A井
80
由压降迭加原理公式：
SI单位
19（21旧版）已知两不渗透边界成60°
，分角线上有一口井进行生产，供给半径re=4km，pe=8.0MPa，pw=6.5MPa，地层渗透率K=1μm2，地层厚度h=10m；
液体粘度μ=2mPa·
s。
试求产量，井距断层距离为d＝200m，rw=10cm。
由镜像反映原理可知，不渗透边界可反映出6口生产井。
当M在井壁上时：
既
SI单位
21（23旧版）直角供给边缘中线有一口生产井A，如图示，供给边缘上压力为pe=12.0MPa，求A井的井底压力。
油井半径rw=10cm，地层厚度h=5m，渗透率K=0.8μm2，油井产量q=80m3/d，μ=2.5mPa﹒s，d=200m。
由镜像反映原理可定出两口生产井两口注水井。
（1、3为生产井，2、4为注水井）
M点放在A井井底：
25（27旧版）直线供给边缘一侧有二生产井，如图示，d1=400m，d2=500m。
供给边缘上压力pe=10.0MPa，生产井井底压力均为pw=9.0MPa，油井半径均为rw=0.1m，地层厚度h=5m，渗透率K=1μm2，粘度μ=4mPa﹒s，原油相对密度0.9，求各井日产量。
其中：
M点放在任何一口生产井上：
27（29旧版）已知两不渗透边界成120°
角，分角线上有一井进行生产（如图示），供给边缘半径re=5km，rw=10cm；
pe=6.0MPa，pw=4.0MPa，地层渗透率K=0.8μm2，地层厚度h=10m，液体粘度μ=4mPa﹒s，井距断层距离d=200m，试确定该井产量。
由镜像反映原理可定出3口生产井。
当M定位于A1井壁上：
r1=rwr2=r3=2d
28（30旧版）确定相邻两不渗透率边界成90°
时的井产量。
已知从井到不渗透边界距离分别为d1=100米和d2=200米，供给边界半径re=5km，井半径rw=10cm；
供给边界上压力pe=6.0MPa，pw=4.0MPa，地层渗透率K=0.8μm2，地层厚度10m，液体粘度μ=4mPa·
由镜像反映原理可定出可定出四口生产井。
当M点位于A点井壁时
34（35旧版）确定相邻两不渗透边界成900时注入井的井底压力，已知从井到不渗透边界距离为
d=100m，供给边界半径re=5km，井半径rw=10cm，供给边界上压力pe=8.0MPa，地层渗透率K=0.8μm2，地层厚度h=10m，液体粘度μ=４mPa﹒s，井注入量100m3/d，求井底压力pw＝？
由镜像反映原理可定出可定出四口注入井。
35、原题略
解:
电路图如下：
q2+q3
渗流内阻为：
（1）生产井：
（2）注水井：
渗流外阻：
由题意可列出方程组如下：
代入数据计算可得：
第一排井的产量为：
第二排井的产量为：
第三排井的产量为：
单井产量为：
第37题（原题略）
井距
井数
井底半径
第一排井
第二排井
第三排井
其电路图如下：
渗流内阻：
根据题意可得出方程：
解得：
井排产量为：
（注：
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