冀教版初中数学七年级下册第十一章因式分解习题课复习教案Word文件下载.docx

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正确灵活地运用提公因式法、公式法分解因式.

难点

因式分解结果的确定.

教学设计

活动1复习旧知，导入新课

1.整式乘法与分解因式的关系

2.分解因式的方法：

提公因式法和公式法

师提出问题，全班思考，提问生一，生二起立回答，并为下一环节的导入作铺垫.

活动2导学交流，巩固训练

探究活动一

例1下列由左边到右边的变形中，哪些是因式分解，哪些不是？

（1）

（）

（2）（x+2）（x-2）=x2-4（）

（3）a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1（）

（4）ax2+ay2=a（x2+y2）（）

师板书，设计意图复习因式分解的概念及与整式乘法的区别和联系，提问生一回答二者区别和联系，尤其是形式上的区别，并对例1进行作答.

探究活动二

例2分解因式

（1）8a³

b-12ab³

c+ab

分析:

提公因式三步:

系数字母次数

解:

原式=ab·

8a²

-ab·

12b²

c+ab·

1

=ab（8a²

-12b²

c+1）

易错点:

不要漏掉1

反馈练习：

1判断下列分解因式正确吗?

（1）2x²

+3x³

+x=x（2x+3x²

）

（2）3a²

c-6a³

c=3a²

（c-2ac）

（2）-24x3-12x2+28x

策略:

如果多项式的第一项系数是负数,一般要先提出负因数,保证括号内首项为正.

解:

原式

=-4x（6x²

+3x-7）

设计意图：

首项负　提负因数　括号内各项要变号

探究活动三

例3

（1）4x2–9;

（2）（x+p）2–（x+q）2.　

分析:

利用公式a2-b2=（a+b）（a-b）把握公式的特点.

（1）4x2–9=（2x）2–32

=（2x+3）（2x-3）

（2）（x+p）2–（x+q）2

=[（x+p）+（x+q）][（x+p）–（x+q）]

=（2x+p+q）（p-q）

整体思想的运用.

（1）x4-y4

（2）a3b–ab

（1）x4-y4可以写成（x2）2-（y2）2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了.

（1）x4-y4

（2）a3

b-ab

=（x2+y2）（x2-y2）=ab（a2-1）

=（x2+y2）（x+y）（x-y）=ab（a+1）（a-1）

小结:

1.分解因式时，有公因式时应先提取公因式，再看能否用公式法进行因式分解.

2.分解因式,可以连续用公式,可以是相同的公式,也可以是不同的公式.

3.分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分为止.

探究活动四

例4分解因式

分析：

对于二次三项式，当它是完全平方式时，可以用

公式来分解因式.

（1）原式=-（x2-6x+9）

=-（x2-2x3x+32）

=-（x-3）2

（2）原式=y（4x2+4xy+y2）

=y（2x+y）2

原式=

1.把握完全平方式的特点.

2.连续应用公式时,注意次数乘积.

探究活动五

例5简便计算

（1）992+99

（2）19992（3）2002x1998

设计意图:

对两个公式的熟练运用，大数凑整，拆成公式，再用公式计算.

反馈练习:

总结与作业

1.你的收获是什么？

2.你还有什么不明白的？

3.作业：

同步训练《回顾与反思》

五课后反思

（一）优点或成功之处

1.从知识复习看

不是传统意义的单纯的提前复习旧知识，而是复习影响学习的最重要的因素——知识的“生长点”。

这个“生长点”的设计，不仅能体现学生已有的知识、技能，还包括新知识的逻辑思维方式。

并且在整个预习中还能培养学生识别、联系、比较、建构等学习方法和能力。

这种“暗示”较好地解决了因过程缓慢对按时完成教学任务带来挑战的问题，也为激活课堂教学的活力注入了一剂良药，可以这样说，好的预习能使数学教学成为学生的一种期待。

（1）设计问题系列：

既为学生交流、探讨搭建了平台，也为学生如何学习提供了示范，同时为学生认识的步步深入搭建了台阶；

（2）点拨与评价：

在学生困惑时点拨，在学生认识模糊时点拨，在学生观念碰撞时评价，在方法多样化时进行价值分析。

2.从教学流程看

整节课教学设计，符合学生实际，顺利完成预设的三维目标。

教师创设有趣的情景，激发学生思维质疑，提示并鼓励学生大胆猜想，小组讨论制定方案，小组协作实验探究，集思广益归纳结论，从数学走向生活运用知识解决实际问题。

完整、清晰的脉络保证学生形成完整地思维体系。

3.从教学手段看

　问题实例不断起到激发兴趣、引发质疑的作用，展台起到问题提示的作用。

ppt课件中视频、文字、图片都起到辅助教学作用，丰富了课堂。

学生实验器材充分，为可能的探究都做好了准备。

4.从学生的观察能力看

先看简单的例1例2，再看综合的例3例4，让学生从中体会从简单到复杂的探索，让学生充分参与观察、比较、猜想与交流等活动，从而发展了学生的推理和创新能力。

狄会香：

我观察的是学生的动手能力

　通过小组积极努力的实验尝试，学会了不同的分解因式的方法，　　通过小组全体参与的探究活动，感受各种分解因式方法的综合利用。

（三）需改进之处；

：

整节课教学节奏前松后紧，每个教学环节给与思考的时间，活动的空间都不是很紧凑，导致本课后面练习部分有点紧张。

（四）教学建议

　　1、习题课教学重点在总结和提升，通过小组活动突破重点与难点，所以内容不宜过多，要给与学生足够的思考问题的时间。

　　2、巩固练习、知识应用举例要有坡度，由浅入深，不偏不难，自己要设计好各环节的进度，注意利用作图等直观的方式解释透彻。

　　3、教师一定要多实践，勤反思，不断积累，才能领悟数学教学的精髓。