高一数学函数习题及答案Word下载.docx
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3x1
⑷yh（x5）
⑽y4.x4x5
（11）yx1~2x
2
6、已知函数f（x）2x2axb的值域为［1,3］，求a,b的值。
三、求函数的解析式
1、已知函数f（x1）x24x，求函数f（x）,f（2x1）的解析式
2、已知f（x）是二次函数，且f（x1）f（x1）2x24x，求f（x）的解析式
3、已知函数f（x）满足2f（x）f（x）3x4，贝Sf（x）=
4、设f（x）是R上的奇函数，且当x[0,）时，f（x）x（13x），则当x（,0）时
f（x）=
f（x）在R上的解析式为
5、设f（x）与g（x）的定义域是{x|xR,且x1},f（x）是偶函数，g（x）是奇函数,且f（x）g（x），求f（x）与g（x）的解析表达式
四、求函数的单调区间
6、求下列函数的单调区间：
（1）yx22x3⑵yx22x3⑶yx26x1
7、函数f（x）在[0,）上是单调递减函数，则f（1x2）的单调递增区间是
8函数y3X26的递减区间是
函数y'
.3x；
的递减区间是
五、综合题
9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）
⑴w（X
3）（x
5）
y2x
5；
⑵y1.x
1,x
1,
y2,（x1）（x1）；
x3
⑶f（x）
x,
g（x）
2；
x；
⑷
f（x）x,
3~.
■-x:
；
⑸f1（x）（、2x5）2,
f2（x）2x
5。
A、（l）、
⑵
B
⑵、
、⑶C
、
D⑶、⑸
11、若函数f（x）mx2mx1的定义域为R，则实数m的取值范围是（）
12、对于1a1,不等式x2（a2）x1a0恒成立的x的取值范围是（）
（A）0x2（B）x0或x2（C）x1或x3（D）1x1
13、函数f（x）.4x2.x24的定义域是（）
A、［2,2］B、（2,2）C、（,2）U（2,）D、{2,2}
14、函数f（x）x-（x0）是（）
x
A、奇函数，且在（0,1）上是增函数B、奇函数，且在（0,1）上是减函数
C偶函数，且在（0，1）上是增函数D、偶函数，且在（0，1）上是减函数
x2（x1）
15、函数f（x）x2（1x2），若f（x）3，贝Sx=
2x（x2）
16、已知函数f（x）的定义域是（0,1］，则g（x）f（xa）f（xa）（1a0）的定义
域为。
17、已知函数ymXn的最大值为4,最小值为一1,则m=,n=
18、把函数y丄的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C,则C关于原
点对称的图象的解析式为
19、求函数f（x）x22ax1在区间[0,2]上的最值
20、若函数f（x）x22x2,当x[t,t1]时的最小值为g（t），求函数g（t）当t[-3,-2]
时的最值。
21、已知aR，讨论关于x的方程x26x8a0的根的情况。
22、已知3a1，若f（x）ax22x1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值
为N（a），令g（a）M（a）N（a）。
（1）求函数g（a）的表达式；
（2）判断函数g（a）的单调性，并求g（a）的最小值。
23、定义在R上的函数y
f（ab）f（a）f（b）。
f（x）,且f（0）0，当x0时，f（x）1，且对任意a,bR，
⑴求f（0）；
⑵求证：
对任意xR,有f（x）0；
⑶求证:
函数练习题答案
函数定义域:
1、
（1）{x|x5或x3或x6}
2、[1,1]；
[4,9]3
1
（2）{x|x0}（3）{x|2x2且x0,x,x1}
511
、[0Q；
（，fUQ）4、
函数值域:
5、
（1）
{y|y
4}
（2）y
[0,5]
（3）
3}
（4）y[上,3）
3
（5）
y[
3,2）
（6）{
y|y
5且y
（7）
（8）yR
（9）
y[0,3]
（10）
y
[1,4]
（11）
9
6、
a
2,b
三、
函数解
库析式：
1、
f（x）x2
2x3；
f（2x
1）-
4x24
、f（x）x2
2x
13、
f（x）3x4
4L"
3厂、“、x（1vx）（x0）5
4、f（x）x（1Jx）;
f（x）5
、f（x）2d
xg（x）2.
x（1奴）&
0）
x21
四、单调区间：
6、
（1）增区间：
[1,）减区间：
（，1]
（2）增区间：
[1,1]减区间:
[1,3]
增区间：
[3,0],[3,）减区间：
[0,3],（
3]
7、[0,1]
8
、（,2）,（2,）（2,2]
五、综合题:
14、.3
15、（
a,a1]
16
、m
4n
17、
yx2
1&
解:
对称轴为
xa
a0时
，f（x）min
f（0）
1，
f（x）max
f
（2）
34a
（2）
0a
1时，
f（x）min
f（a）
a21，
f（x）max
1a
2时，
f（X）max
f（0）
（4）a2时，f（x）minf
（2）34a
f（X）maxf（0）1
t21（t0）
19、解：
g（t）
1（0t1）Qt（,0]时，g（t）t21为减函数t22t2（t1）
在[3,2]上，g（t）t21也为减函数
g（t）ming
（2）5，g（t）maxg（3）10
20、21、22、（略）
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