高一数学函数习题及答案Word下载.docx

1、3x 1 y h （x 5） y 4 . x 4x 5（11） y x 12x26、已知函数f（x） 2x 2ax b的值域为1 , 3，求a,b的值。三、求函数的解析式1、 已知函数f（x 1） x2 4x，求函数f （x） , f （2x 1）的解析式2、 已知f （x）是二次函数，且f （x 1） f（x 1） 2x2 4x，求f （x）的解析式3、已知函数 f（x）满足 2f（x） f（ x） 3x 4，贝S f（x） = 4、设f（x）是R上的奇函数，且当x 0,）时，f（x） x（1 3 x），则当x （ ,0）时f （x） = f（x）在R上的解析式为 5、设f （x）与g（x）

2、的定义域是x|x R,且x 1 , f （x）是偶函数，g（x）是奇函数, 且f （x） g（x） ，求f （x）与g（x）的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：（1） y x2 2x 3 y x2 2x 3 y x2 6 x 17、函数f（x）在0,）上是单调递减函数，则f（1 x2）的单调递增区间是 8函数y 3X26的递减区间是 函数y .3x ；的递减区间是 五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）w（X3）（x5）y2 x5 ； y1 . x1 , x1 ,y2 , （x 1）（x 1）；x 3 f （x）x ,g（x）2 ；,x ；f （x）

3、 x ,3 .- x :； f1（x） （、2x 5）2 ,f2（x） 2x5。A、（l）、B、 C、D 、11、若函数f （x） mx2 mx 1的定义域为R，则实数m的取值范围是（）12、 对于1 a 1 ,不等式x2 （a 2）x 1 a 0恒成立的x的取值范围是（ ）（A） 0 x 2 （B） x 0 或 x 2 （C） x 1 或 x 3 （D） 1 x 113、 函数f （x） .4 x2 . x2 4的定义域是（ ）A、 2,2 B 、（ 2,2） C 、（ , 2）U（2, ） D 、 2,214、 函数 f （x） x - （x 0）是（ ）xA、奇函数，且在（0 , 1）上

4、是增函数 B 、奇函数，且在（0 , 1）上是减函数C偶函数，且在（0，1）上是增函数 D 、偶函数，且在（0，1）上是减函数x 2（x 1）15、 函数 f （x） x2（ 1 x 2），若 f （x） 3，贝S x= 2x（x 2）16、已知函数f（x）的定义域是（0, 1，则g（x） f（x a） f（x a）（ 1 a 0）的定义域为 。17、已知函数y mX n的最大值为4,最小值为 一1 ,则m= , n =18、把函数y 丄的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象 C,则C关于原点对称的图象的解析式为 19、求函数f（x） x2 2ax 1在区间0,2 上的最值20、 若函数f

5、（x） x2 2x 2,当x t,t 1时的最小值为g（t），求函数g（t）当t -3,-2时的最值。21、 已知a R，讨论关于x的方程x2 6x 8 a 0的根的情况。22、已知3 a 1，若f（x） ax2 2x 1在区间1，3上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a） M（a） N（a）。（ 1）求函数g（a）的表达式；（2）判断函数g（a）的单 调性，并求g（a）的最小值。23、定义在R上的函数yf（a b） f（a）f（b）。f（x）,且 f（0） 0，当 x 0 时，f（x） 1，且对任意 a,b R，求f （0）；求证：对任意x R,有f （x） 0 ；求证:函数练习题

6、答案函数定义域:1、（1）x|x 5 或 x 3或 x 62、 1,1 ； 4,9 31（2）x|x 0 （3）x| 2 x 2且x 0,x ,x 15 1 1、0Q； （ ，fUQ ） 4 、函数值域:5、（1）y|y4（2） y0,5（3）3（4） y 上,3）3（5）y 3,2）（6） y | y5且 y（7）（8） y R（9）y 0,3（10）y1,4（11）96、a2,b三、函数解库析式：1、f（x） x22x 3 ；f（2x1）-4x2 4、f （x） x22x1 3 、f （x） 3x 44 L 3厂、 “、x（1 vx）（x 0） 54、 f （x） x（1 Jx） ; f（

7、x） 5、f（x） 2 dx g（x） 2 .x（1 奴）& 0）x2 1四、单调区间：6、（1）增区间：1,）减区间：（，1（2）增区间：1,1减区间:1,3增区间：3,0,3,）减区间：0,3,（,37、0,18、（,2）,（ 2, ） （ 2,2五、综合题:14、.315 、（a,a 116、m4 n17 、y x 21&解:对称轴为x aa 0时，f（x）minf （0）1 ，f （x）maxf（2）3 4a（2）0 a1时，f （x）minf （a）a2 1，f （ x） max1 a2时，f（X）maxf（0）（4） a 2时，f（x）min f （2） 3 4af（X）max f （0） 1t 2 1（t 0）19、解： g （t）1（0 t 1） Q t （ ,0 时， g（t ） t 2 1为减函数 t 2 2t 2（t 1）在 3, 2 上， g（t） t 2 1也为减函数g （t ）min g（ 2） 5 ， g（t） max g（ 3） 1020、 21、 22、（略）