最新北师大版小学数学六年级下册单元过关试题全册文档格式.docx
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A.3 B.6 C.9
四求出下面立体图形的体积。
（20分）
四、解决问题。
（39分）
1.把一个圆柱的侧面展开是一个正方形。
如果高增加2厘米,侧面积增加12.56平方厘米。
原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米?
（7分）
2.在某座陵墓的一个大宫殿中,有四根圆柱形状的楠木柱,每根高是14.3米,直径是1.7米。
要把它们全部涂上一层红油漆,涂油漆的面积一共是多少平方米?
（8分）
3.工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆,每堆沙的底面积是18.84平方米,高是0.9米。
这些沙有多少立方米?
如果每立方米沙重1.7吨,这些沙重多少吨?
4.一个装满玉米的圆柱形粮囤,底面周长是6.28米,高是2米。
如果将这些玉米堆成一个高是1米的圆锥形的玉米堆,圆锥的底面积是多少平方米?
（8分）
5.牙膏的出口处是直径为4毫米的圆形,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏,这样一支牙膏可用54次。
该品牌的牙膏推出的新包装只是将出口处的直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
现在一支牙膏只能用多少次?
参考答案
一、1.5 0.005 1 1000
解析:
本题考查的知识点是体积单位与容积单位之间的换算。
根据它们之间的进率:
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米,1立方分米=1升=1000毫升来计算。
2.圆 相等 高 长方形 底面周长 高
本题考查的知识点是圆柱各部分的名称和特点。
根据圆柱的概念和特点进行填空即可。
3.3.14平方米 6.28立方米
本题考查的知识点是圆柱的底面积和体积的计算方法。
计算圆柱的底面积就是求底面直径是2米的圆的面积,即3.14×
（2÷
2）2=3.14（平方米）;
底面积乘高就是圆柱的体积,即3.14×
2=6.28（立方米）。
4.540
本题考查的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。
把一张长方形白纸卷成一个圆柱,长方形白纸的面积就是圆柱的侧面积,即30×
18=540（平方厘米）。
5.
3倍
本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。
圆柱和圆锥等底等高时,圆柱的体积就是圆锥体积的3倍,圆锥的体积就是圆柱体积的
。
6.200
本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。
把一根圆柱形钢材分成两段,就会增加两个底面,每个底面积是20÷
2=10（平方厘米）,原来圆柱形钢材的体积是10×
20=200（立方厘米）。
7.6 12
本题考查的知识点是圆柱的底面半径和高的变化引起侧面积和体积的变化。
圆柱的侧面积=底面周长×
高,底面半径扩大到原来的2倍,底面周长就扩大到原来的2倍,高扩大到原来的3倍,侧面积就扩大到原来的2×
3=6倍;
圆柱的体积=底面积×
高,底面半径扩大到原来的2倍,底面积就扩大到原来的4倍,高扩大到原来的3倍,体积就扩大到原来的4×
3=12倍。
8.
本题考查的知识点是圆柱的体积公式的应用。
甲圆柱的底面周长是乙圆柱的2倍,甲圆柱的底面积就是乙圆柱的4倍,乙圆柱的高是甲圆柱的
那么甲圆柱的体积就是乙圆柱的12倍,反过来,乙圆柱的体积就是甲圆柱的
9.78.5
本题考查的知识点是圆柱的体积和正方体的体积的关系。
把一个正方体削成一个最大的圆柱,那么圆柱的底面直径等于正方体的棱长,高也等于正方体的棱长,假设正方体的棱长为6,它们的体积关系为=
=78.5%。
10.
本题考查的知识点是圆锥的底面半径的变化引起的体积的变化。
圆锥的高不变,底面半径缩小到原来的
底面积就缩小到原来的
体积也缩小到原来的
这时圆锥的体积为16×
=
（立方分米）。
二、1.✕
本题考查的知识点是圆锥的侧面展开图的形状。
圆锥的侧面展开图是一个扇形,不是一个三角形,所以题中的说法是错误的。
2.√
本题考查的知识点是圆锥的形成方法。
把一个直角三角形沿一条直角边旋转一周,就可以得到一个圆锥,所以题中的说法是正确的。
3.✕
圆柱的侧面展开图是一个长方形,圆柱的侧面积就是长方形的面积,长方形的长等于圆柱的底面周长,所以圆柱的侧面积等于底面周长×
高。
4.√
本题考查的知识点是圆柱的侧面展开图的形状。
圆柱的底面周长和高相等时,侧面展开后是一个正方形,即3.14×
3=9.42（厘米）,9.42=9.42,所以题中的说法是正确的。
5.√
本题考查的知识点是圆锥的横截面的形状。
从圆锥的顶点向底面垂直切割,所得到的横截面是三角形,因为圆锥的侧面展开是一个扇形,所以切面的两边相等,是一个等腰三角形。
三、1.B
圆柱的底面半径扩大到原来的3倍,底面积就扩大到原来的9倍,当高不变时,体积也扩大到原来的9倍。
2.A
本题考查的知识点是正方体和圆柱的体积的关系。
把一个正方体削成一个最大的圆柱,圆柱的底面直径等于正方体的棱长,圆柱的高等于正方体的棱长,所以圆柱的体积是3.14×
（4÷
2）2×
4=50.24（立方分米）。
3.A
把圆柱的侧面展开是一个正方形,所以圆柱的侧面积等于正方形的面积,即4×
4=16（平方分米）。
4.A
把一团圆柱形的橡皮泥揉成圆锥形的,如果等底等高,则圆柱的体积是圆锥体积的3倍,体积相等,圆锥的高则是圆柱高的3倍。
5.B
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以18个铁圆锥可以熔成圆柱的个数为18÷
3=6（个）。
四、
8.5×
4×
3
=34×
=102（立方分米）
3.14×
（15÷
12×
=3.14×
56.25×
=706.5（立方厘米）
1.6×
1.6×
1.6
=2.56×
=4.096（立方米） 3.14×
10
=125.6（立方厘米）
本题考查的知识点是长方体、圆锥、正方体和圆柱的体积的计算方法。
长方体的体积=长×
宽×
高;
圆锥的体积=底面积×
高×
;
正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长;
五、1.12.56÷
2=6.28（厘米）
6.28×
6.28=39.4384（平方厘米）
答:
原来这个圆柱的侧面积是39.4384平方厘米。
圆柱的高增加2厘米,侧面积增加12.56平方厘米,原来圆柱的底面周长是12.56÷
2=6.28（厘米）;
把圆柱的侧面展开是一个正方形,说明底面周长和高相等,那么正方形的面积就是圆柱的侧面积。
2. 3.14×
1.7×
14.3×
4
=5.338×
=305.3336（平方米）
涂油漆的面积一共是305.3336平方米。
已知楠木柱的底面直径和高,求涂油漆的面积就是求圆柱的侧面积,用底面周长×
高就是一根楠木柱的侧面积,再乘4就是一共涂油漆的面积。
3. 18.84×
0.9×
×
6
=16.956×
=33.912（立方米）
这些沙有33.912立方米。
33.912×
1.7=57.6504（吨）
这些沙重57.6504吨。
本题考查的知识点是圆锥的体积的计算方法。
圆锥的底面积×
就是每堆圆锥形沙的体积,再乘6就是6堆的体积;
体积×
每立方米的质量=一共的质量。
4. 3.14×
（6.28÷
3.14÷
2÷
÷
1
1×
=18.84（平方米）
圆锥的底面积是18.84平方米。
本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的计算方法。
把圆柱形粮囤堆成圆锥形的,体积不变。
圆柱（圆锥）的体积除以
再除以高就是圆锥的底面积。
5.1厘米=10毫米
3.14×
10×
54
=6782.4（立方毫米）
6782.4÷
[3.14×
（6÷
10]
=6782.4÷
9×
282.6
=24（次）
现在一支牙膏只能用24次。
由题意可知,这支牙膏的容积没有变,只是原来和现在每次挤出的牙膏的体积不同,所以使用的次数也不同。
可先求出现在每次挤出的牙膏的体积,再求按现在每次挤出牙膏的量能用多少次。
第二单元测试卷
（24分）
1.18的因数有（ ）,写出1个用18的因数组成的比例（ ）。
2.在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是
另一个内项是（ ）。
3.3.6×
1.5=1.8×
3,写成比例是（ ）。
4.若5a=4b,则a∶b=（ ）。
5.写出比值是1.2的两个比（ ）和（ ）,组成比例是（ ）。
6.用4,5,12和15组成的比例是（ ）。
7.在一幅地图上,用3cm代表150km,这幅图的比例尺是（ ）。
在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是8.5cm,则实际距离是（ ）km。
8.在一个比例中内项和外项都是整数,第一个比的比值是3,两个外项的积是12,这个比例是（ ）。
（对的在括号里画“√”,错的画“✕”）（10分）
1.在比例里,两个外项的积一定等于两个内项的积。
2.由两个比组成的式子叫比例。
3.一个图形放大或缩小后,大小发生了变化,形状没变。
4.一幅地图的比例尺为100∶1,表示图上距离是实际距离的100倍。
（ ）
5.一幅地图中,用1厘米表示40千米,这幅地图的比例尺是1∶4。
1.一个长是4cm,宽是2cm的长方形按4∶1的比放大,得到的图形的面积是（ ）cm2。
A.32 B.72 C.128
2.与14∶16能组成比例的是（ ）。
A.16∶14 B.13∶12 C.28∶32
3.一个长方形按4∶1的比放大后,得到的图形与原图形比较,下列说法中正确的是（ ）。
A.周长扩大到16倍 B.周长缩小到
C.面积扩大到16倍
4.下面第（ ）组的两个比能组成比例。
A.8∶7和14∶16 B.0.6∶0.2和3∶1 C.19∶110和10∶9
5.把一个直径是4毫米的手表零件画在图纸上,直径是8厘米,这幅图纸的比例尺是（ ）。
A.1∶2 B.2∶1 C.20∶1
四、解比例。
（15分）
8∶30=24∶x 3∶5=（x+6）∶20 8∶21=0.4∶x
五、操作题。
（11分）
1.电影院在中心广场北偏东60°
方向,实际距离约240米的位置。
图书馆在电影院的正西方约200米的位置。
请在图中标出所在地。
（5分）
2.画出下面三角形按2∶1的比放大和梯形按1∶2的比缩小后的图形。
（6分）
六、解决问题。
（30分）
1.配制一种药水,药粉和水的比是1∶80,4.5千克药粉可配制出多少千克药水?
2.我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗。
在一幅比例尺是1∶15000000的地图上,量得四子王旗与北京之间的距离是3厘米,这两地之间的实际距离大约是多少千米?
（6分）
3.甲、乙两地之间的实际距离是640千米,在图上只有32厘米,在同一比例尺的地图上,乙、丙两地之间的图上距离是12厘米,乙、丙两地之间的实际距离是多少千米?
4.在
的平面图上,量得一块长方形操场的长是24厘米,宽是18厘米,这块长方形操场的实际周长是多少千米?
5.园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了总数的
第二天栽了136棵,这时剩下的与已栽的数量的比是3∶5。
这批树苗一共有多少棵?
一、1.1,2,3,6,9,18 （答案不唯一）1∶2=9∶18
本题考查的知识点是比例的应用。
从18的因数中写出两个比值相等的比,再组成比例即可。
2.
本题考查的知识点是比例的基本性质。
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
两个外项互为倒数,则两个内项也互为倒数,乘积是1,另一个因数就是1÷
3.（答案不唯一）3.6∶1.8=3∶1.5
因为在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,所以相乘的两个数作相同的项即可。
4.4∶5
5.（答案不唯一）6∶5 18∶15 6∶5=18∶15
本题考查的知识点是比例的组成。
写比例时,只要比的前项除以后项是1.2即可。
6.（答案不唯一）4∶5=12∶15
因为4×
15=5×
12,所以写出的比例只要4和15作相同的项,5和12作相同的项即可。
7.1∶5000000 425
本题考查的知识点是比例尺的应用。
比例尺是图上距离与实际距离的比,即150km=15000000cm,3∶15000000=1∶5000000;
求实际距离用图上距离乘1厘米表示的实际距离即可。
8.12∶4=3∶1
因为两个外项的积是12,所以这个比例中所有的项是12的因数,从中选择比值是3的两个比组成比例。
二、1.
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,所以题目中的说法正确。
2.✕
表示两个比相等的式子叫作比例,只有两个比相等才能组成比例,所以题目中的说法是错误的。
3.√
本题考查的知识点是图形的放大和缩小的应用。
图形按照一定的比放大或缩小后,原来边长的关系不变,所以大小发生了变化,形状不变。
比例尺表示图上距离和实际距离的比,比的前项是100,100÷
1=100,所以图上距离是实际距离的100倍。
5.✕
图上距离比实际距离时,要先统一单位,再化成最简整数比,即40千米=4000000厘米,比例尺是1∶4000000。
三、1.C
长方形按4∶1的比放大,就是把边长分别放大到4倍,即4×
4=16（厘米）,2×
4=8（厘米）,放大后图形的面积是16×
8=128（平方厘米）。
2.C
先求出14∶16的比值,再分别求出备选答案中每个比的比值,与14∶16比值相等的可以与14∶16组成比例。
3.C
设这个长方形的长为2、宽为1,则按4∶1的比放大后所得长方形的长为8、宽为4,面积为32,即面积放大到16倍。
4.B
分别计算每组中两个比的比值,比值相等的两个比可以组成比例。
5.C
先统一图上距离和实际距离的单位,4毫米=0.4厘米,8∶0.4=20∶1。
8∶30=24∶x
解:
x=24×
30÷
8
x=90
3∶5=（x+6）∶20
5x=3×
20-30
5x=30
x=6
8∶21=0.4∶x
x=21×
0.4÷
x=1.05
根据比例的基本性质:
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积解比例即可。
五、1.8000厘米=80米
240÷
80=3（厘米） 200÷
80=2.5（厘米）
根据实际距离和比例尺计算出图上距离,在图上表示出位置即可。
按2∶1的比放大,就是把图形各边长放大到2倍;
按1∶2的比缩小,就是把图形各边长缩小到
六、1.解:
设4.5千克药粉可配制出x千克药水。
1∶（1+80）=4.5∶x
x=4.5×
81
x=364.5
4.5千克药粉可配制出364.5千克药水。
由已知条件可知药粉和药水的比一定,根据这个比值列出比例。
2.3×
15000000=45000000（厘米）=450（千米）
这两地之间的实际距离大约是450千米。
实际距离等于图上距离乘1厘米表示的实际距离。
3.解:
设乙、丙两地之间的实际距离是x千米。
12∶x=32∶640
x=12×
640÷
32
x=240
乙、丙两地之间的实际距离是240千米。
因为是在同一比例尺的地图上,甲、乙两地之间的图上距离与实际距离的比和乙、丙两地之间的图上距离与实际距离的比相等,根据这个条件即可列出比例。
4.24×
1000=24000（厘米）=0.24（千米）
18×
1000=18000（厘米）=0.18（千米）
（0.24+0.18）×
2
=0.42×
=0.84（千米）
这块长方形操场的实际周长是0.84千米。
根据图上距离和比例尺求出实际的长和宽,根据长方形的周长公式计算实际的周长即可。
5.3+5=8
136÷
=136÷
=320（棵）
这批树苗一共有320棵。
由剩下的与已栽的数量的比是3∶5可知,栽了总数的
由第一天栽了总数的
可知第二天栽了总数的
正好是136棵,求这批树苗一共有多少棵用除法计算。
期中测试卷
（22分）
1.一个圆柱的底面半径是3厘米,高是2厘米,这个圆柱的底面周长是（ ）厘米,底面积是（ ）平方厘米,侧面积是（ ）平方厘米,表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米,和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
2.两个比的（ ）相等,这两个比就相等。
3.3.6立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 8050毫升=（ ）升（ ）毫升
4.将一根长是5米的圆柱形木料锯成4段,表面积增加60平方分米,这根木料的体积是（ ）立方分米。
5.如右图:
点A用数对表示为（1,1）,点B用数对表示为（ ）,点C用数对表示为（ ）,三角形ABC是（ ）三角形。
6.根据8×
9=3×
24,写出比例（ ）。
7.出售小麦的单价一定,出售小麦的总量与总钱数成（ ）比例。
8.体操比赛的总人数一定,每排的人数与排数成（ ）比例。
9.若将电影票上的4排6号记作（4,6）,那么电影票上的2排5号记作（ ）,（7,15）表示的位置是（ ）排（ ）号。
10.李叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动属于（ ）现象。
1.圆柱的高扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的2倍。
2.订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成反比例。
3.等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。
4.自行车的车轮转了一圈又一圈属于旋转现象。
5.数对表示位置的方法:
第一个数字表示列,第二个数字表示行。
1.下面（ ）图形是圆柱的展开图。
（单位:
cm）
2.把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是（ ）立方分米。
A.50.24 B.100.48 C.64
3.把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将（ ）。
A.扩大到原来的3倍 B.缩小到原来的
C.扩大到原来的6倍
4.把2千克盐加入15千克水中,盐与盐水的质量比是（ ）。
A.2∶15 B.15∶17 C.2∶17
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