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(教师画出平面图进行讲解。
并在图上标出各部分的名称。
)
七、练一练八、作业布置。
教学反思:
认识圆柱
教材P5内容
使学生认识圆柱的特征,认识圆柱侧面的展开图。
教学准备:
教师与学生每人带一个圆柱,教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。
每位学生准备好制作圆柱的材料。
教学重点:
使学生认识圆柱的特征。
教学难点:
理解圆柱侧面展开是长方形,并理解长和宽与圆柱之间的关系。
一、复习
我们已经认识了长方体和正方体。
谁能说一说长方体的特征?
(长方体是由6个长方形围成的,相对的两个长方形完全相同,长方体的高有无数条。
)正方体呢?
谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识?
二、新授
今天老师和大家一起学习一种新的立体图形:
圆柱体,简称圆柱。
1、初步印象同学们,请你们用眼睛看,用手摸,说一说圆柱与长方体的有什么不同?
(圆柱是由2个圆,1个曲面围成的。
)
2、小组研究:
圆柱的这些面有什么特征呢?
面与面之间又有什么联系呢?
3、交流和汇报
4、举例说明进一步明确特征
教师:
既然大家对圆柱已有了进一步的了解,那么在生活中那些物体是圆柱呢?
5、运用知识进行判断
下面哪些图形是圆柱?
哪些不是?
说明理由。
6、制作圆柱
三、练习
四、作业布置。
圆柱表面积
教材P5~6内容
能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系
通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
课件、圆柱体的瓶子、剪子
一、创设情境,引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?
(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?
(说说自己的猜想)
二、学习目标:
1、通过想象,操作活动,探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
三、自主学习,操作观察。
(教材P5_P7页)
1、什么叫表面积?
找找摸摸圆柱体的表面积。
2、看书自学,操作观察。
3、组内交流,导出圆柱表面积计算公式
如果用S侧表示圆柱的侧面积,C表示底面周长,h表示高,那么S侧
四、教师小结,明确公式。
五、合作探究,展示提升。
六、作业布置
板书设计
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×
高
长方形面积=长×
宽
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×
2
圆柱的体积
教材P8~10内容
通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。
通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力。
理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;
会运用公式计算圆柱的体积。
圆柱体体积的计算
圆柱体体积公式的推导
圆柱体学具、课件
一、复习引新
1.求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米;
(2)d=4分米;
2.提问:
什么叫体积?
常用的体积单位有哪些?
二、出示学习目标
三、学生自主学习P8~10内容
(一)实战练习:
已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。
你能算出它的体积是多少吗?
(二)想一想,论一论:
(思考一分钟,然后将你的想法与大家分享)
1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积,叫做这个圆柱的容积。
例如:
圆柱形的水杯、水桶,它们装满水的体积,就是水杯、水桶的容积。
2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗?
四、学生自主学习展示
五、小结:
圆柱的体积是怎样推导出来的?
计算圆柱的体积必须知道哪些条件?
你能独立完成这题吗?
指名一同学板演,其余学生做在练习本上。
集体订正:
列式依据是什么?
应注意哪些问题?
最后结果用体积单位)
求圆柱的体积,必须知道底面积和高。
如果不知道底面积,只知道半径r,通过什么途径求出圆柱的体积?
如果知道d呢
六、巩固练习:
练习册练习
七、课堂小结
八、作业布置。
圆锥的特征
教材P11~12内容
培养学生空间观念,建立立体图形意识,认识圆锥
会运用公式计算圆锥的体积.
培养学生初步的空间观念和思维能力;
让学生认识“转化”的思考方法。
认识圆锥的特征.
空间观念的培养。
教具准备:
(1)铅笔、卷笔刀
(2)圆锥体、圆柱体教具各1个(3)大三角板一个
一、导入新课
1、出示一支圆柱形铅笔,问:
这是什么形体?
你能说说圆柱体各部分的名称和它的特征吗?
2、问:
把这支铅笔横截成两段,各是什么形体?
二、讲授新课:
放手寻找圆锥体各部分名称。
(1)联系实际举例。
师问:
日常生活中,你见过哪些物体是圆锥形的?
(2)引导观察特征取出圆锥体学具,问:
我们要进一步认识圆锥,可以用哪些方法?
(1)显示两个圆锥一个高、一个低,问:
观察这两个圆锥,你发现了什么?
(高、低不同)是由圆柱的什么决定的?
下面我们来研究圆锥的高。
你想知道什么?
(什么是圆锥的高?
圆锥有几条高?
在哪里?
怎么画等)请同学们带着这些问题来自学课本。
(2)讨论交流
3、测量圆锥的高
(1)我们在一个可切开的圆锥体上找到了它的高,那么在一些不可切的物体上怎样找到它的高,并知道高是多少呢?
同桌互相商量一下,利用手中的工具,互相配合着试试看,量出圆锥体学具的高,有困难的可以看书本。
(2)操作(3)汇报测量的步骤及测量结果。
4、认识圆锥侧面展开图
让学生把圆锥体学具侧面剪开,问:
侧面展开是什么形状?
(扇形)
5、想象,对圆柱有一个完整的认识。
三、巩固练习
四、总结
五、作业布置。
圆锥的体积
教材P11至13内容
使学生理解求圆锥体积的计算公式.
圆锥体体积计算公式的推导过程.
正确理解圆锥体积计算公式.
一、铺垫孕伏
导入:
同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?
这节课我们就来研究这个问题.(板书:
圆锥的体积)
二、探究新知
(一)指导探究圆锥体积的计算公式.
1、教师谈话:
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土.实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?
2、学生分组实验
3、学生汇报实验结果
①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满.
②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满.
③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满.
4、引导学生发现
5、推导圆锥的体积公式:
用字母表示圆锥的体积公式.
6、思考:
要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?
(二)算一算,学生独立计算,集体订正.说说解题方法
三、全课小结
四、布置作业。
练习一
教材P13~15内容
能在老师指导下,进行单元知识整理。
加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导,联系前面所学有关内容,形成有关体积计算的知识结构。
会应用公式熟练进行计算,独立解决一些实际问题。
掌握一定的问题解决策略。
通过本课教学,培养学生主动学习的良好品质,开发学生智力,发展创造思维。
一、进行知识整理。
二、针对性练习。
一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积和是48立方厘米,圆柱体()
把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去18立方厘米,圆柱体积是()
圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的()
圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的()
圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多()
圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少()
三.选择题:
1、一个圆柱体,侧面展开图是正方形,它的边长是18.84厘米,它的底面半径是()
厘米。
A0.3B10C3D6
2、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等,圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是()分米.
A0.4B3.6C1.2D0.6
四.应用题
1.一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,
这根钢管重多少千克?
2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?
第二单元比例
本单元教材内容包括:
比例的认识,比例的应用,比例尺,图形的放大和缩小等。
这部分内容的编排主要有以下特点:
1、把图形的放大和缩小与认识比例结合起来教学,帮助学生在现实情境中领悟比例的意义和作用。
“放大与缩小”与“比例”分属两个不同的学习领域,但“放大和缩小”是图形的各部分线段按相同的比发生变化,这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵。
2、教材的呈现有利于学生开展观察、操作、推理和交流等活动。
引出比例的意义。
教学比例的基本性时,让学生根据一个三角形缩小前后底和高的数据写出不同的比例,再引导学生观察写出的比例,自主发现比例的基本性质。
在教学根据比例尺求图上距离或实际距离时,都尽可能引导学生根据已有的知识经验进行自主探索,使学生感受到解决问题的策略是多样的。
3、重视不同数学知识的综合应用,让学生感受数学知识的内在联系,不断提高解决实际问题的能力。
第二单元比例---------------------------------9课时
比例的认识
教科书第16至18页
1、使学生认识比例的内项和外项,探索并掌握比例的左右两边的比的比值相等。
2、使学生在探索比例的意义的过程中,进一步体会数学知识的内在联系,养成勤动脑,爱思考的好习惯。
认识并且掌握什么叫作比例,以及认识什么是比例的内项和外项。
理解并掌握比例意义,自主探索比例中内项,外项的关系。
课件。
一、复习旧知
1、什么叫作两个数的比?
请你说出两个比。
2、什么叫作比的比值?
上面两个比的比值是多少?
3、引入新课。
我们已经认识了比,知道怎样求比值。
今天我们将继续学生与比有关的新的知识:
比例(板书课题)
二、教学新课
1、出示课本第16页第一幅图画。
师:
其中一张是另一张放大后得到的。
请同学们分别写出每张图片长与宽的比,然后比较写出的两个比的大小,看看这两个比之间有什么关系。
2、学生发现……
3、教学比例的意义。
课本16页“认一认”
1、介绍比例中各部分的名称。
教师介绍比例的“项”以及“前项”“后项”的含义。
提问:
你能说说其他几个比例的内项和外项各是多少吗?
5、出示课本第16页的表格。
学生思考,试着自己写出来,然后与同伴进行交流。
指名学生回答,集体订正。
完成教材“练一练”第1、2题
四、全课小结。
通过今天的学习,你道什么叫作比例?
两个比能否组成比例的关键是什么?
比例的应用
教科书第19、20页.
1、使学生理解比例的意义。
2、使学生掌握解比例的方法,会解比例。
3、培养学生的判断推理能力和分析能力,能综合用比例知识解决相关的实际问题,发展学生的实践能力。
引导学生根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式。
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系,并能利用比例的意义来列出含有未知数的等式。
一、复习准备
1、什么叫做比例?
什么叫做比例的基本性质?
2、应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例?
6:
10和9:
1520:
5和4:
15:
1和6:
3、根据比例的基本性质,将下列各比例改写成其它等式。
3:
8=15:
403/5:
1/10=6/5:
1/52.8:
4=14:
20
二、揭示课题,讲授新知
1、师:
这节课我们要来学习新的内容,比例的应用。
板书课题。
2、出示教材第19页第一幅图画。
师引导学生观察,并说一说,看到了什么?
想到了什么?
3、提问:
14个玩具汽车可以换多少本小人书?
学生自主探索,认真思考,与同伴进行交流。
交流之后,指名学生说说想法
4、教师再次提问。
(1)如何用比例的方法来解决这个问题?
假设14个玩具汽车可以换X本小人书,根据比例的意义找出题目中的等量关系,可以列出比例:
4:
10=14:
X
(2)独立思考,用我们学过的什么知识怎样来解决这个问题?
根据比例的基本性质:
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
4、教学教材19页例2。
5、
(1)解下面的比例,与同伴交流。
24:
0.3=X:
0.4X/4=3.5/7
(2)学生独立尝试计算。
(3)提问并思考:
通过观察,你发现解这些比例有什么方法?
是不是所有的比例都是只有一种方法呢?
那么你喜欢哪一种?
注:
把求出的结果代入比例验算一下,看看等式是否成立。
三、巩固练习:
完成“练一练”第1至5题。
比例尺
教材第21页内容及第22页:
练一练第1、2题。
1、使学生理解比例尺的含义,能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2、结合具体情境,利用比例尺解决有关问题,提高学生的应用意识。
3、感受数学与日常生活的密切联系。
比例尺的意义;
运用比例尺求图上距离、实际距离。
理解比例尺的含义,掌握比例尺、图上距离、实际距离的关联。
课件、挂图、尺子。
一、揭示课题
1、出示地图(挂图)
(1)观察地图,找到比例尺。
(2)教师简介比例尺的重要作用。
2、说明绘制地图(如:
建筑设计等),都必须用上比例尺。
3、什么是比例尺?
这就是我们在本节课要学习的知识。
板书课题
二、探索新知
1、出示教材21页淘气和笑笑绘制的方位图。
超市在学校正北方向200米,邮局在学校正西方向100米,书店在学校正东方向300米。
请认真观察,说一说:
(1)你得到哪些信息?
(2)你想提出什么问题?
2、出示淘气和笑笑分别根据题目上的信息画的图,图画得合理吗?
与同伴交流。
(1)淘气画得不合理,因为100米、200米和300米的线段画的几乎一样长。
(2)笑笑画得合理。
3、比例尺到底是什么意思?
4、比例尺的意义。
明确:
比例尺是表示图上距离与实际距离的比。
板书:
图上距离
比例尺=---------------------
实际距离
三、课堂练习:
完成教材21页例2。
四、巩固练习:
完成教材“练一练”第1、2题。
五、全课小结。
图形的放大和缩小
教材第24、25页的例题,“练一练”等。
1、结合具体情境,使学生理解可以按一定的比例将图形放大或缩小。
2、懂得数对中的两个数所表示的意义,学会用数对确定点的位置的方法。
通过观察,操作、思考、交流等活动,体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
结合具体情境,使学生在研究图形的放缩的过程中,初步感受图形的相似。
课件,方格纸等。
1、谈话导入。
小红家外出旅游,照了许多相片,小把几张相片放大后,挂在家里,把几张相片缩小后,放在夹子里。
你知道相片放大或缩小的原理吗?
2、板书课题:
图形的放缩
1、出示例题及插图。
(1)认真审题。
(2)说一说:
如何画才对?
(3)你是怎么想的?
说出你的思考过程。
(4)教师引导学生得出正确的画法。
2、讨论:
你们是怎样画的?
(1)学生独立思考,探究他们的画法。
(2)教师帮助有困难的学生,引导他们观察图形的长与宽的长度变化情况。
(3)反馈讨论结果。
3、小结。
4、画一画:
完成教材24页最后一个例题。
三、课堂巩固。
完成“练一练”第1至4题。
四、小结。
练习二
比例的意义、特性、应用、比例尺等。
1、使学生能进一步理解并掌握比例尺的意义,能运用比例尺求图上距离或实际距离。
2、使学生能综合运用所学知识和技能解决问题,发展学生的应用意识。
综合运用比例尺知识解决有关问题。
1、什么叫作比例?
什么样的两个比才能组成比例?
写一些我们之前写过的比例:
12:
6=8:
46:
4=3:
23:
2=15:
1010:
3
仔细观察,你会有什么新的发现?
(在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
2、解下面的比例。
5/2=20/X5/4:
X=3:
83
4、说一说。
(1)比例尺1:
800表示什么?
(2)比例尺1:
3000000表示什么?
5、做一做。
图上距离4厘米,表示实际距离200千米。
(1)这幅地图的比例尺是多少?
(2)如果图上距离是7厘米,实际距离是多少千米?
(3)如果实际距离是600千米,图上距离是多少厘米?
学生独立思考,全班反馈
二、综合练习
完成教材“练习二”第1至8题。
三、课堂小结。
第三单元图形的运动
本单元主要通过两个活动引导学生展开学习:
图形的旋转和图形的运动。
体现以下几下特点:
1、结合观察、操作、想象,体会图形变换的过程。
教材呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴对称形成复杂图形的情境,鼓励学生通过观察、操作、想象,分析图形变换的过程,并运用语言进行表达。
同时,每一个情境中,图形变换的方式和步骤是多样的,通过交流,学生将加深对平移、旋转、轴对称现象的理解,体验变换过程的多样性。
在此基础上,教材进一步鼓励学生能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
2、结合欣赏和设计美丽的图案,体会图形的美和图形世界的神奇。
生活中有各种美丽的图案,选择一部分有趣的图案供学生欣赏,对培养学生的审美意识、认识数学的美很有帮助的。
教材中专门安排了图案设计与数学欣赏的活动。
主要目的引导学生欣赏图案,并引导学生尝试绘制美丽的图案。
教材安排了“任意一个简单的图形,当它围绕一点进行旋转,并把每一次旋转后的图形沿轮廓画下来,那么就会形成一个美丽的图案”的活动,引导学生绘制美丽的图案,体绘图形世界的神奇。
第三单元图形的运动-------------------------------------9课时
图形的旋转
(一)
教材28页、29页“练一练”。
1、能清晰地描述一个简单的基本图形在方格纸上旋转的过程。
2、能将简单的基本图形绕一点按一定方向旋转一定的角度。
进一步认识图形的旋转变换,探索它的特征和性质。