62频数分布直方图1Word下载.docx
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3、频数分布表一般由三部分组成，一是数据分组，二是划记，三是频数
4、在直角坐标系中，横轴表示样本数据，纵轴表示频数，将频数分布表中各组频数的大小用相应矩形面积的大小来表示，由此画成的统计图叫做频数分布直方图。
5、组距和组数没有确定标准，根据最大数据与最小数据的差值，决定组距的大小，一般数据越多，分成的组数就越多，当数据不超过50个，可以分5～7组；
当数据在50～100之间时，一般分8～12组。
6、如果取直方图中长方形上边的中点，可以得到频数折线图
二：
例题解析：
在教师的引导下学生自主完成教材65页例题
【当堂达标】
1、一个样本含有下面10个数据：
52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是_________，最小的值是_________，如果组距为1.5，则应分成________组.
2、在对n个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（）
A、n，1B、n，nC、1，nD、1，1
3、一组数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、20，则第五小组的频数和频率分别为________、_______。
4、将n个数据分为3个小组，第一小组的数据有20个，第二、第三小组的频率分别为0.5和0.3，则n=。
5、对某班50名学生的数学成绩进行统计，90～99分的人数有12名，这一分数段的频率为.
九年级数学（下）训练巩固案（第六章）
【巩固训练】
1.
将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频率之和是0.7，则第2组的频率是______，第2组的频数是_____________．
2、某中学数学组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在38～45岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（）
A．0.12B．0.38C．0.32D．3.12
3
九年级数学（下）预习案（第六章）
6、2频数分布直方图
（2）
根据上节所学内容总结画频数分布直方图的一般步骤：
抽样测量本班同学的身高填入下表并完成后面的问题：
说明:
1．课前统计好全班每个同学的身高，单位（cm）．
2．分析这组数据，讨论、研究分组的方法及其合理性．
3．小组合作，共同划记，算出频数．从而制作出频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图．
九年级数学（下）导学达标案（第六章）
１、在经历了数据收集的过程后，对收集的数据进行整理、描述及分析．
２、在进一步了解频数分布的意义和作用基础上，会列出频数分布表（其关键是合理分组）进而制作频数分布直方图和频数分布折线图，并能从中获取有关信息．
３、让学生经历实际问题中数据的探索，感受各种统计图、表的作用，体会相互间的区别与联系，提高整理、分析数据的能力，并对结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用．
教师引导，学生小组合作依据以下步骤完成本题
⑴计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围；
⑵决定组数与组距；
⑶分组；
⑷列频数分布表
⑸画频数分布直方图
【当堂达标】
我们为研究患某种疾病21岁～44岁男子的血压（收缩压，以mm-Hg计）这一总体X.为此抽查了63个男子,测得如下表中所列的数据.
100
130
120
138
110
115
134
122
114
162
147
106
131
124
126
142
128
119
132
125
117
112
96
148
108
107
121
118
98
123
141
129
140
分组
频数
频率
95.5～
分析该组数据，适当分组，完成以下频数，频率分布表，并画出频数分布直方图和频数折线图
6、2频数分布直方图
（2）
设计人卜祥龙审核人权柯柯
某中学为了了解本校学生的身体发育情况,对同年龄的40名女生的身高进行了测量,结果如下（数据均为整数,单位:
cm）:
168,160,157,161,158,153,158,164,158,163,158,
157,167,154,159,166,159,156,162,158,159,160,
164,164,170,163,162,154,151,146,151,160,165,
158,149,157,162,159,165,157,
请将上述的数据整理后,列出频数分布表,画出频数直方图,并根据所画的直方图说明大部分同学处于哪个身高段?
身高的整体分布情况如何?
教师强调绘制频数分布直方图一般步骤：
1．计算最大值与最小值的差
在给出的一组数据中，找出数值最大的数据和数值最小的数据，并计算它们的差，确定数据的变化范围。
2．决定组距与组数
为了绘制直方图，需要对所给的数据进行分组，可根据最大值与最小值的差决定组距的大小。
组距就是每个小的两个端点之间的距离。
组距和组数没有固定的标准，一般数据越多，分的组数也就越多。
当数据的个数不超过50个时，一般分5～7组；
在实际分组时，往往要有个尝试的过程，最后选择一个比较合适的组数。
3．确定分点
确定分点的办法有多种，可采用半闭半开区间的办法，为了保持组距相等，往往会把最小值减去一点作为最左端的分点，把最大值加大一点作为最右端的分点。
当然，这也不是绝对的，也可以把分点取多一位小数，并把第一组的起点稍减小一点。
4．列频数分布表
频数分布表一般有三部分组成，一是数据分组，二是划记，三是频数。
列出频数分布表以后，就可以知道这些数据在各个小组内的分布情况了。
5．画频数分布直方图
频数分布直方图的横轴由数据组成，纵轴由频数组成，各个条形之间是连续的，当各组的组距相等时，所画的各个条形的宽度也应该是相同的。
九年级数学（下）预习案（第六章）
6.3用频率估计概率
1.三种事件发生的概率及表示？
①若A为必然事件
②若A为不可能事件
③若A为不确定事件
2.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。
现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：
p（摸到1号卡片）=___p（摸到2号卡片）=___;
p（摸到3号卡片）=___p（摸到4号卡片）=___
p（摸到奇数号卡片）=___p（摸到奇数号卡片）=___
3.一直六棱铅笔的六个面上依次刻上数字1,2,3,4,5,6是他在桌面上任意滚动。
当滚动停止时，六棱铅笔总会有一个面朝上，则：
Ｐ（正上方数字是6）=;
Ｐ（正上方数字是1或2）=;
Ｐ（正上方数字是偶数）=;
（实验与探究）学生阅读教材71--72页内容并通过具体实验完成图表。
（交流与发现）试将结果与任务一第三题的结果进行比较，你会发现随着试验次数的大量增加事件发生的频率与其概率之间有什么关系？
6.3用频率估计概率
1、能够通过试验获得事件发生的频率，并通过重复试验，让学生体会到随机事件内部所蕴涵的客观规律——频率的稳定性.知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值.
2、结合生活实例，能进一步明晰频率与概率的区别与联系，并能够通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率.
3、在经历用试验的方法探究概率的过程中，培养学生的动手能力、处理数据的能力，进一步增强统计意识、发展概率观念，同时培养学生实事求是的态度、勇于探索的精神及交流与协作精神.
1．材料阅读
我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表:
观察材料,你获得什么启示?
例题.在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:
实验种子
n（粒）
1
5
50
200
500
1000
2000
3000
发芽频数
m（粒）
4
45
92
188
476
951
1900
2850
发芽频率
m/n
（1）计算表中各个频率.
（2）估计该麦种的发芽概率？
则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿
2.
1.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球个若干个,每个球出了颜色外没有任何区别.
（1）小王通过大量反复实验（每次取一个球,放回搅匀后再取）发现,取出黑球的概率稳定在1/4左右,请你估计袋中黑球的个数.
（2）若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中在再任意取一个球,取出红球的概率是多少?
2.某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示:
射击次数n
10
20
击中靶心次数m
8
19
44
178
452
击中靶心频率m/n
（1）计算表中击中靶心的各个频率并填入表中.
（2）这个运动员射击一次,击中靶心的概率约是_____.
6.4用树状图计算概率
（1）
任务一：
学生自主预习教材74—76页内容并回答以下问题：
1.等可能性事件的两个特征分别是什么？
2.如何求等可能性事件的概率？
根据预习情况完成下面的问题：
1、一个家庭有两个孩子，从出生的先后顺序和性别上来分，所有可能出现的情况（）
（A）男女，男男，女男（B）男女，女男
（C）男女，男男，女男，女女，（D）男男，女女
2、小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
1．经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力
2．能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率
例1师生共同分析教材74页情景问题
思路图解：
求概率
解法1：
画树状图法
上图像一棵横倒的树，我们叫它树状图。
由上图可知，所有等可能性的结果共有4种;
AA,AB,BA,BB。
其中两人相遇的情况有2种，即AA,BB。
由已学过的的概率计算方法，可得P（相遇）=
所以，他们途中相遇的概率是
解法2：
列表法——上面的问题，还可以通过列表分析出所有等可能的结果：
上表中的第一行表示小亮走到道路A或B的两种可能，第一列则表示大刚走道路A或B的两种可能，从而在表中列出了本题所有等可能的4种结果，其中二人相遇的结果有两种，即P（相遇）=
（1）例2教材76页例1（学生在老师的引导下自主完成）
小结
1.列表法或画树状图法是求概率最常用的方法，利用它们可以分析出某一事件中所有等可能的结果和被关注的结果，从而进一步求出概率。
2.解此类题时，应首先确定分几步完成。
若事件分两步完成，则可用列表法或画树状图法来解；
若事件分三步或三步以上完成，则用画树状图法来解。
1、有长度分别为2CM，2CM，4CM，5CM的小棒各一根，放在不透明的纸盒中，每次从中任意取一根小棒（不放回），取了三次，取得的三根小棒恰好能构成一个三角形的概率是多少？
2、在两只口袋里分别放黑白小球各一个（他们仅颜色不同），抖匀后在第一个口袋里摸出一个小球，记下颜色后，放在第二个口袋里，抖匀后再在第二个口袋里摸出一个小球，两次摸到小球颜色相同的概率是多少？
＿＿＿＿
6.4用树状图计算概率
（1）
1、利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,____法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以上时,用____法方便.
2、把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1,2，3.将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率（要求用树状图或列表方法求解）.
3、某商店开展购物摸奖活动，声明：
购物时每消费2元可获得一次摸奖机会，每次摸奖时，购物者从标有数字1，2，3，4，5的5个小球（小球之间只有号码不同）中摸出一球，若号码是2就中奖，奖品为一张精美图片.
⑴摸奖一次时，得到一张精美图片的概率是多少？
得不到精美图片的概率是多少？
⑵一次，小聪购买了10元钱的物品，前4次摸奖都没有摸中，他想：
“第5次摸奖我一定能摸中”，你同意他的想法吗？
说说你的想法.
6.4用树状图计算概率
（2）
1：
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,____法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以上时,用______法方便.
2：
学生自主预习教材77—78页内容。
3：
某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻牌获游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：
每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福.
2
6
7
9
祝你开心
万事如意
奖金1000元
身体健康
心想事成
奖金500元
奖金100元
生活愉快
谢谢参与
计算：
⑴“翻到奖金1000元”的概率；
⑵“翻到奖金”的概率；
⑶“翻不到奖金”的概率
2．能熟练树状图和列表法计算简单事件发生的概率
例1师生共同分析教材77页例2
解:
例2教材77页例3（学生在老师的引导下自主完成）
【要点梳理】
1、当一次试验涉及的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用。
2、运用树形图法求概率的步骤如下:
①画
②列出结果，确定公式P（A）=
中m和n的值；
③利用公式计算事件概率。
1、有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（）
A．
B．
C．
D．
2、甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（）．
A．
3、小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆,下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是
4、小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前4位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是
B．
C．
D．
5、一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个。
若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率是0.5。
（1）求口袋中红球的个数；
（2）小明认为口袋中有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是
，你认为对吗？
请你用列表或画树状图的方法说明理由
6.4用树状图计算概率
（2）
1、小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）
C．
D．
2、同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为（）．
3、中央电视台举办的第14届“蓝色经典·
天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.
（1）请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）；
（2）求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.
4、现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：
用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？
请利用树状图或列表法说明理由.
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